(新人教A)高三数学教案全集之概率与统计教材分析

第三册 ( 选修Ⅱ ) 第一章概率与统计教材解析
本章的讲课内容是在初中“统计初步”和高中必修课的“概率”的基础上学习的，内容
分为“随机变量”和“统计”两部分主要内容以下：
失散型随机变量的散布列；失散型随机变量的希望与方差；抽样方法；整体散布预计；
正态散布；线性回归；实习作业
本章共需 14 课时，详尽分派以下：
1.1.失散型随机变量的散布列约 2课时
1.2.失散型随机变量的希望与方差约 2课时
1.3.抽样方法约 3课时
1.4.整体散布预计约 1课时
1.5.正态散布约 2课时
1.6.线性回归约 2课时
1.7.实习作业约 1课时
小结与复习约 1 课时
一、讲课内容与要求
本章内容分为两部分第一部分属于概率论的初步知识，包含随机变量，失散型随机变量
的散布列，失散型随机变量的希望与方差第二部分属于统计初步，包含抽样方法，整体散布
预计 , 正态散布 , 线性回归
随机变量是概率论的一个基本看法概率论是研究大批随机现象中的数目规律的数学分
支，研究的大多数限制于能用随机变量来描绘的随机现象随机变量的引入，使我们能用变量
来刻划随机试验的结果以及随机事件，以便更好地借助于数学工具对随机现象进行研究随机
变量分为失散型随机变量与连续型随机变量两种关于失散型随机变量，我们关怀的是它会取
什么值，取这些值的多与少，取值的均匀值，坚固性等关于连续型随机变量，我们关怀的是
它在各个范围内取值的多与少等问题本章的第一部分就介绍与此有关的一些最基本的看法和
知识
数理统计是研究如何有效地采集，整理，解析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作
出推测或展望，直至为采纳决讲和行动供给依据和建议的一门学科它是一门应用性很强的学科，凡是有大批数据出现的地方，都要用到数理统计此刻，数理统计的内容已异样丰富，成
为数学中最活跃的学科之一教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思想与方
法
在本章的第二部分“统计”中，教科书选择了数理统计中最基本的问题来介绍这门学科的
思想和方法数理统计所要解决的问题是如何依仍旧原来推测整体，第一个问题就是采集样本，
此后才能作统计推测抽样方法就是介绍如何科学、合理、公正地采集样本，教科书介绍了简单
随机抽样，系统抽样和分层抽样，基中简单随机抽样是最基本的抽样方法这三种抽样方法各有
其特色和合用范围，需在抽样实践中酌情采纳从样本的散布预计整体的散布是数理统计的另一
个基本问题教科书第一介绍了整体散布的意义，并用实质例子介绍了用样本的频次散布预计整
体散布，用样本积累频次散布图预计整体的积累散布曲线假定查验是数理统计的一个基本问题，教科书借助于生产过程中的质量控制图介绍了假定查验的基本思想：第一作出一个统计假定，
在此假定下某些随机事件能否发生，今此后判断开初所作的统计假定：拒绝这个假定，还是接
受这个假定教科书还借此介绍了统计中的重要散布——正态散布的一些基本知识教科书接下去
介绍了整体均匀数的预计，在初中介绍用样本均匀数预计整体均匀
数的基础上，介绍了整体方差的预计问题正文部分介绍的是“点预计”，在阅读资猜中介绍了“区间预计”在本章的最后，经过一个实习作业，对本章的大多数内容进行一次复习，
给学生供给一次自己着手解决简单实指责题的能力
依据纲领的规定，本章的讲课要求是：
1．认识随机变量，失散型随机变量，连续型随机变量的意义，会求出某些简单的失散型随机变量的散布列
2．认识失散型随机变量的希望，方差的意义，会依据失散型随机变量的散布列求出希望和方差
3．认识连续型随机变量的概率密度的意义
4．会用简单随机抽样，系统抽样，分层抽样等常用的抽样方法从整体中抽取样本
5．会用s*2与s2去预计整体方差 2 ，会用s*与s去预计整体标准差
6．会用样本频次散布去预计整体散布
7．经过生产过程中的质量控制图认识假定查验的基本思想
二、本章的特色
1.注意增强前后知识的联系
本章内容与初中的“统计初步”，高二的“摆列，组合和概率”的联系特别亲密，在教科书的编写中，注意交流前后知识的联系，使整套教科书成为一个有机的整体，提升讲课效益比方，在高二“摆列，组合和概率”中，有一个重要内容“独立重复试验”，作为这部分内容的自然扩展，本章中安排了二项散布，并介绍了依据二项散布的随机变量的希望与方差，使随机变量这部分内容比较充分一些本章第二部分“统计”与初中“统计初步”的关系十分亲密，可以以为，这部分内容是初中“统计初步”的十分自然的扩展与深入但因为学生在学习初中的“统计初步”后直到学习本章以前，基本上没有复习“统计初步”的内容，对这些内容的忘记程度会相当高，所以，本章在编写时特别注意联系初中“统计初步”的内容来张开新课比方，在讲抽样方法的开始时开始重温：在初中已经知道，平常我们不是直接研究一个整体，而是从整体中抽取一个样本，依仍旧本的情况去预计整体的相应情况，由此说明样本的抽取能否合适对研究整体来说十分重点；这样就会使学生认识到学习抽样方法十分重要又如在讲“整体特色数的预计”时，第一复习了在初中学过的整体均匀数，整体方差的意义，复习了平常要用样本的有关量去对它们进行预计，复习了平常用样本均匀数去预计整体均匀数，在此基础上，来张开本节所要谈论的整体方差的预计问题
2.突出基本的内容及思想方法
概率论与数理统计已发展成一门弘大的学科，在生活和生产中有广泛的应用在中学中只能介绍这门学科最基本的内容，并经过这些内容介绍这门学科的基本思想方法本章概率部分介绍的随机变量使对随机现象的描绘得以量化并借助于数学工具加以办理，这里表现了量化的思想概率论的基本问题包含研究失散型和连续型随机变量的散布及特色数本章概率部分借助于一些简单的例子介绍这些内容，帮助学生理解这些基本看法并成立起与此有关的随机，概率，预计，集中与失散等基本的看法和思想这部分内容也仅限于介绍这些最基本的看法而不详尽张开去介绍一些详尽的散布及其特色数成立在现代数学和概率论基础上的数理统计，在近半个世纪以来已在理论，方法，应用上有了很大的发展，抽样检查，试验设计，回归解析与回归诊疗，多元解析，时间序列解析，非参数统计，统计决议函数，统计计算，随机模拟，研究性数据解析等统计方法接踵产生并在实践中广泛应用教科书则选择了数理统计中有关抽样方法，整体散布的预计，假定查验，特色数据的点预计和区间预计等最基本的数理统计问题来张开内容，介绍此中有关的统计思想与方法
3.注意理论联系实质，培育学生用数学的意识
学数学的出发点和归宿是用数学只有理论联系实质，才能使学生认识到学数学的价值，提升学习的自觉性，并培育兴趣联系实质是本章的一个明显特色此刻，天气预告已广泛使用概
率的语言，天气情况是人们都见面对的，对生产和经营活动产生很大影响的自然现象，人
们常以天气情况的展望来进行决议，本章就以此作为一个问题引出内容本章前言的另一个问题
是抽样检盘问题，这是应用极其广泛的一类实指责题其余，教科书引入了大批的各样与概率与
统计有关的实指责题来介绍本章内容，包含射击，产品查验，出租车计费，自动装置无故障运
转，扔掷骰子，投篮，学生测试成绩，纤维长度，学生的体育锻炼时间，高尔顿板游戏等等大
批引入各样实指责题，使学生能以数学的目光来察看所处的客观世界，渐渐养成借助助数学的
思想、看法、方法来思虑研究问题，解决问题，培育学生用数学的意识
4.力争深入浅出，不追求理论的谨慎性
本章的讲课内容虽只限于概率论与数据统计的最基本看法，仍波及好多学生所不具备的
基础知识限于讲课时间以及学生的认知水平，不可以追求数学上理论的严实性，好多看法只好
给出直观的描绘比方，在实指责题中，常量的函数还是随机变量的函数问题一般的，随机变量
的函数还是随机变量，但教科书不把此老是张开作一般的谈论，而仅考虑讲课需要介绍了
拥有线性关系a b 的随机变量关于连续型随机变量及其概率密度函数，曲线的严格定义
都需要微积分的知识，教科书也但是借助于实例给出直观描绘关于失散型随机变量的严格描
绘要用会合论的语言，教科书则用“按必定序次一一列出”这样学生简单理解的语言关于失
散型随机变量的希望看法的描绘也是用简单的语言而不用有关级数的理论等，教科书把有关
的问题限制在随机变量取有限个不一样样样值的情况对依据二项散布的随机变量的方差公式
不作严格推导而直接给出，使讲课要求有所控制
本章统计部分固然在内容与要求上比初中“统计初步”略有提升，但总的来看仍属于统计
中的一些较为初步的知识事实上，今天的统计学是成立在概率的理论基础之上的，而因为我们
对概率知识学得极少，不可以能关于统计知识介绍得很严格，比方要证明采纳简单随机抽样进
行抽样时，整体中的每一个体被抽样的概率相等，一个简单的方法是运用有关条件概率的知识
来进行说明，但因为条件概率前面未学，为便于接受，教科书就采纳了用实例进行说
明的方法三、讲课中应注意的问题
1.注意掌握讲课要求
本章内容重在介绍概率与统计的一般的基本看法，极少波及更详尽内容的谈论，比方随
机变量所依据的一些特别散布，数字特色（即特色数）值在讲课中要注意防备任意扩大讲课范
围，提升讲课要求比方，可不用严格证明关于简单随机抽样来说，在整个抽样过程中整体的每
个个体被抽取的概率相等；不用从理论上去商讨正态散布的性质；不用对整体方差的两
个预计 s*2与 s2作更深入的比较等等讲课中，要注意经过教科书中的基本内容，让学生认识和
理解从中反应出来的基本的概率与统计的思想，比方从样本预计整体的思想，必定与有时，原
由与结果的辩证关系，预计的思想，概率的看法，并认识所学知识在实质中的简单应用
2.要修业生学会用科学计算器办理统计计算
统计是与数据打交道的，办理问题经常计算量大并且比较复杂，假如不用科学计算器将
会举步维艰第一，要让学生备有这类计算器其次，要修业生重视用科学计算器办理统计计算
的技术训练在这个问题上，一些学生可能或以为它但是一些“死规定”而其实不难掌握，或
以为它比较费事会占用好多时间，或以为它不便于察看而抱有侥幸心理，进而造成对这类训
练的不够重视为此，讲课中一方面要说明掌握这类技术的重要性，另一方面也要采纳一些举
措进行督导和察看
3.将应用题的训练和实习作业落到实处
本章中的应用题占的比率较大，并且还有实习作业此中的部分作业需要走出讲堂，协作
达成因为它们操作性强而难度又不大，在已进入高中三年级，“高考”周边的情况下，学生可
能对所部署的作业不予重视，不去实实在在的达成这样，就会使本章培育学生应用能力和
着手能力的讲课目的大打折扣，影响了本章的学习效率为了防备这类情况的出现，教师一方面要向学生讲清道理，另一方面也要订出一些举措作为保证。