最新北师大版八年级数学上册第二次月考试卷(含答案)

最新北师大版八年级数学上册第二次月考试卷（含答案） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．12
-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．12
2．已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为（ ）
A ．0
B ．±1
C ．1
D ．1-
3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A ．108°
B ．90°
C ．72°
D ．60°
4．关于x 的一元一次不等式
≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7
C ．﹣2
D ．2 5．已知实数x 满足()()2224120x x x x ----=，则代数式21x x -+的值是（ ）
A ．7
B ．-1
C ．7或-1
D ．-5或3
6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）
A ．70°
B ．60°
C ．55°
D ．50°
7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）
A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）．
A．1 B．31
-C．2 D．222
-
9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为（）
A．(－3，1) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，－1) 10．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）
A．75°B．80°C．85°D．90°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a、b为实数，且b
22
11
a a
-+-
+4，则a+b＝________．
2．已知15x x
+=，则221x x +＝________________． 3．因式分解：a 2-9=_____________．
4．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．
5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是________．
6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
223124
x x x --=+-
2．先化简代数式1﹣1x x
-÷2212x x x -+，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．
3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．
（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；
（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数
图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．
4．我市某中学有一块四边形的空地ABCD ，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m ，DA=4m ，BC=12m ，CD=13m ．
（1）求出空地ABCD 的面积．
（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？
5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)k y x x
=>的图象与直线2y x =-交于点A(3,m).
（1）求k 、m 的值；
（2）已知点P(n ，n)(n>0)，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线y=x-2于点M ，过点P 作平行于y 轴的直线，交函数(0)k y x x => 的图象于点N. ①当n=1时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由；
②若PN ≥PM ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.
6．某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
(1)求甲、乙两种商品的每件进价；
(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、D
3、C
4、D
5、A
6、A
7、A
8、B
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、5或3
2、23
3、（a+3）（a﹣3）
4、8
5、40°
6、20
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
5
4 x=
2、-
1
1
x+，-
1
4
3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析
4、（1）36；（2）7200元.
5、(1) k的值为3，m的值为1；（2）0<n≤1或n≥3.
6、(1) 甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；(2)甲种商品按原销售单价至少销售20件．。