黑龙江省大兴安岭地区2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试卷(II)卷

黑龙江省大兴安岭地区2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八下·瑶海期中) 若方程（n﹣1）x2+ x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则（）
A . n≠1
B . n≥0
C . n≥0且n≠1
D . n为任意实数
2. （2分） (2017九上·台江期中) 抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（）
A . 直线
B . 直线
C . y轴
D . 直线x=2
3. （2分） (2019九上·沙坪坝期末) 下列图形中是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）
A . y=x2
B . y=(x-2)2
C . y=x2+2
D . y=(x+2)2
5. （2分）若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值（）
A . 1
B . 2
C . 1或2
D . 0
6. （2分）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）
A . =3
B . =3
C . =5
D . =5
7. （2分）坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形过（－1 , 1）、（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述,正确是（）
A . y的最大值小于0
B . 当x＝0时，y的值大于1
C . 当x＝1时，y的值大于1
D . 当x＝3时，y的值小于0
8. （2分）某地为执行“两免一补”政策，2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元。

设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）
A . 2500(1+x)2=3600
B . 2500x2=3600
C . 2500（1+x%）2=3600
D . 2500(1+x)+2500(1+x) 2=3600
9. （2分）(2017·莒县模拟) 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞0；
②b+c+1=0；
③3b+c+6=0；
④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正确的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X﹣1013
y﹣1353
下列结论：
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题 (共10题；共15分)
11. （2分） (2016九上·临河期中) （x﹣3）2+5=6x化成一般形式是________，其中一次项系数是________．
12. （1分）方程x2=2的解是________ .
13. （1分）(2017·泰州) 如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为________．
14. （1分）(2017·宜兴模拟) 如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是________cm2 ．
15. （1分） (2017九上·安图期末) 一元二次方程（x﹣5）（2x﹣1）=3的根的判别式的值是________．
16. （1分）若x1、x2是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则x12+x22=________．
17. （1分）若是二次函数，则m=________ 。

18. （1分）(2017·天水) 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①ab c＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x ＜4时，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是________．（只填写序号）
19. （1分）已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限；
②当想x<2时，对应的函数值y<0；
③当x<2时，函数值y随x的增大而增大．
你认为符合要求的函数的解析式可以是：________（写出一个即可）
20. （5分）(2019·绥化) 在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按下图中的规律摆放点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A3…”的路线运动设第n秒运动到点P(n为正整数),则点P2019的坐标是.
三、解答题 (共5题；共61分)
21. （10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．
（1）判断这个一元二次方程的根的情况；
（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积．
22. （10分） (2016九下·赣县期中) 如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；
（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．
23. （11分） (2016八下·潮南期中) 观察下列等式：回答问题：
① =1+ ﹣ =1
② =1+ ﹣ =1
③ =1+ ﹣ =1 ，…
（1）根据上面三个等式的信息，猜想 =________；
（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；
（3）验证你的结果．
24. （15分） (2016九上·大石桥期中) 某商店原来平均每天可销售某种水果100千克，每千克可盈利7元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．
（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；
（2）若要平均每天盈利400元，则每千克应降价多少元？
（3）每千克降价多少元时，每天的盈利最多？最多盈利多少元？
25. （15分） (2016九上·腾冲期中) 如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y= x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是﹣2．
（1）
求这条直线的函数关系式及点B的坐标．
（2）
在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．（3）
过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共15分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共5题；共61分) 21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、
25-3、。