2022-2023学年八年级第二学期期末教学质量调研试卷含答案

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）
21
21
x-
x的取值范围是（）
A．x≥2 B．x＞2 C．x≥1
2D．x＞1
2
3．用配方法将方程26110
x x
+-=变形，正确的是（）
A．(x－3）2＝20 B．（x－3）2＝2 C．（x＋3）2＝2 D．（x＋3）2＝20
4．能证明命题“x是实数，则2
(3)0
x->”是假命题的反例是（）A．x＝1B．x＝2 C．x＝3D．x＝4
5．一组数据：x，2，3，6，8的平均数是6，则这组数据的极差是（）
A．9B．7C．6D．11
6．在下列命题中，真命题是（）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
7．已知一元二次方程28120
-+=的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，
x x
则△ABC的周长为（）
A．14B．10C．11D．14或10
8．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( )
A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有两个偶数D．假设a，b，c至多有一个偶数
9．在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC 于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为（）
A．10＋53．10－53．10＋5323D．10＋5310－53
10．如图，以平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜
边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连结这四个点，得四边形EFGH ，当∠ADC ＝α（0°＜α＜90°）时，有以下结论：①∠GCF ＝180°－a ；②∠HAE ＝90°＋a ；③HE=HG ；④四边形EFGH 是正方形；⑤四边形EFGH 是菱形．则结论正确的是（ ）
A ．①④
B ．②⑤
C ．①③⑤
D ．②③④
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11． 一个n 边形的内角和等于外角和的3倍，则=n ；
12．已知一组数据的频数为60，频率为0.4，则数据总数为个；
13．已知(3m 230⎛=⨯- ⎝⎭，若a ，b 为两个连续的整数，且a m b <<，则a b +=； 14．已知11-=x 是方程052=-+mx x 2m
15．如图，已知正方形ABCD 的面积为2，连接AC 、BD ，CE 平
分∠ACD 交BD 于点E ，则DE ＝；
16．如图，有一张矩形纸片ABCD ，已知AB ＝2，BC ＝4，若点E 是AD 上的一个动点（与点A 不重合），且0＜AE ≤2，沿BE 将△ABE
翻折后，点A 落到点P 处，连接PC ．有下列说法： ①△ABE
与△PBE 关于直线BE 对称；②线段PC 的长有可能小于2；③四边形ABPE 有可能为正方形；④当△PCD 是等腰三角形时，PC ＝25号是.
三、全面答一答(本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)
17．（本题6分）
计算：（12712 （26(3)503 （32(25)53|-．
18．（本题8分）
用适当方法解下列方程：
（1）22(32)(4)x x -=+ ； （2）
2(123330x x -++=．
19．（本题8分）
统计高中一年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图：
（1）参加测试的人数是多少人？
（2）组距为多少？
（3）频数最大的那组的组边界值分别是多
少？
（4）跳高成绩在1.30米（包括1.30米）以上的有多少人？占测试人数百分之几？
20．（本题10分）
菜农老王种植的黄瓜大面积丰收，他原计划以每千克3.6元的单价对外批发销售，在黄瓜采摘旺期，为了扩大销售量，对价格经过两次下调后，以每千克2.5元的单价对外批发销售．
（1）求平均每次下调的百分率（精确到0.1%）；
（2）某菜场经营户小李准备到老王处购买2000千克黄瓜，因数量多可以享受优惠，优惠方案有两种可供选择：①打九折销售；②不打折，每购买100千克黄瓜返现金35元. 试问小李选择哪种方案更优惠，请说明理由．
21．（本题10分）
说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假.若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例.
（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数；
（2）等腰三角形两腰上的高相等.
22．（本题12分）
在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N：（1）如图1，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论；（2）若在AB上取一点E，连结DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形（如图2）：
①判断此时四边形PQMN的形状，并证明你的结论；
②当AE＝6，EB＝3，求此时四边形PQMN的周长（结果保留根号）
23．（本题12分）
如图，已知在矩形ABCD中，AD＝10，CD＝5，点E从点D出发，沿线段DA 以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD 方向以每秒2个单位长的速度移动，当B、E、F三点共线时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）．
（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；
（2）求当t为何值时，EC是∠BED的平分线；
（3）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（4）求当t为何值时，△EFC是等腰三角形．
八年级数学答案
一、选择题每小题3分，共30分
BDDCA CABCD
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．8 12．150 13.13 14．4 15．22．①③
注：152/ 12
+16题每个2分，若出现任何一个
错误的得0分
三、解答题（有7个小题，共66分）．
17．（本题6分）
（1== （2
==（3）
3|231=+= -------------------------------------每小题2分
18．（本题8分）
用适当方法解下列方程：
（1）22(32)(4)x x -=+ 解得：13x =，122
x =- --------------------------------------4分
（2）
2(130x x -+-=．解得：13x =+，22x =-+------------4分 注：每题结果2分，过程2分，如结果不对，视过程给1~2分
19．（本题8分）
（1）65 （2）0.1米 （3）1.30米和1.40米 （4）39人，60% -------------每小题2分
20．（本题10分）
（1）设平均每次下调的百分率为x,列方程得：23.6(1) 2.5x -=--------------2分 解得516x -=±，∴1516x =+（舍去）或251166
x =-=--------------------2分 ∴平均每次下调的百分率为16.7% ---------------------------------------------------1分
（2）方案①：购买2000千克需要用2000 2.50.94500
⨯⨯=（元）---------------------------2分
方案②：购买2000千克需要用2000 2.535204300
⨯-⨯=（元）----------------------2分
经过比较可知选择方案②更优惠.-------------------------------------------------------------------1分
21．（本题10分）
（1）逆命题是：如果ab是无理数，那么果a、b都是无理数-------------------------1分
是假命题---------------------------------------------------------------------------------------1分
举反例：设ab＝，则可见a＝2，b＝，其中a是有理
数.---------------2分
（2）逆命题是：如果一个三角形两边上的高相等，则这个三角形是等腰三角形------------1分
是真命题------------------------------------------------------------------------------------------------1分
已知：如图，在△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，且BE＝CF，求证：AB＝AC---------------2分
证明：∵S △ABC ＝1122
AC BE AB CF ⋅=⋅，BE ＝CF ，∴AB ＝AC ， ∴△ABC 是等腰三角形
--------------------------------------------------------------2分
22．（本题12分）
（1）连结AC 、BD ．∵ PQ 为△ABC 的中位线，∴ PQ //12AC --------------------------2分
同理 MN //1
2AC ．∴ MN //PQ ，∴ 四边形PQMN 为平行四边
形．--------------------2分
（2）①四边形PQMN 是菱形
证明：∵△AEC 和△DEB 中，AE ＝DE ，EC ＝EB ，∠AED ＝
60°＝∠CEB
∴∠AEC ＝∠DEB ∴△AEC ≌△DEB ----------------2分
∴ AC ＝BD ，∴MN ＝MQ -----------------------------------1分 ∴四边形PQMN 是菱形 --------------------------------------1分 ②过点D 作DF ⊥AB 于F ，则DF ＝33分
又DF2＋FB2＝DB2
∴DB ＝22(33)637+=---------------------------------------------1分
∴由①知四边形PQMN 是菱形，可计算得周长是6
7
-----------2分
,
23．（本题12分）
(1) 两点同时停止运动，B 、E 、F 三点共线，即∠FEC ＝∠BEC ＝90°
在Rt △FEC 中，由EF2＋EC2＝FC2，得：22222(25)5(2)t t t t +-++= 解得：5t = -----------1分
又在Rt △BEC 中， BE2＋EC2＝BC2，同理解得：5t =， ∴5t =为所求-------------------------2分
（2）当EC 是∠BED 的平分线时，如图，知∠1＝∠2，∠2＝∠ECB, ∴∠1＝∠ECB----------1分
∴BE ＝BC ，即2225(10)10t +-=，解得：1053t =±（舍去105
3+）∴1053t =-分
（解二：由∠1＝∠ECB ，则BE ＝BC ＝10，又AB ＝5，则AE ＝5
31053t =-同样3分）
（3）分两种情况讨论：①当F 在线段CD 上时：
S 四边形BCFE ＝S 梯形BCDE －S △EDF ＝
21
122(10)5(52)25t t t t +⨯--=+---------1分
②当F 在CD 延长线上时：
S 四边形BCFE ＝S 梯形BCDE ＋S △EDF ＝21
122
(10)5(25)25t t t t +⨯+-=+--------1分 ∴S ＝225t +（0≤t ≤5）---------------------------------------------------------1分
（4）△EFC是等腰三角形有三种情况-----------------------------3分（各1分）①F是顶角的顶点：10
t=-②E为顶角的顶点：5
t=；③C为顶角的顶点：
t=。