hdu1406解题报告
hdu试题分类
hdu试题分类hdu题目分类模拟题, 枚举1002 1004 1013 1015 1017 1020 1022 1029 1031 1033 1034 1035 1036 1037 1039 1042 1047 1048 1049 1050 1057 1062 1063 1064 1070 1073 1075 1082 1083 1084 1088 1106 1107 1113 1117 1119 1128 1129 1144 1148 1157 1161 1170 1172 1177 1197 1200 1201 1202 1205 1209 1212(大数取模) 1216（链表）1218 1219 1225 1228 1229 1230 1234 1235 1236 1237 1239 12501256 1259 1262 1263 1265 1266 1276 1279 1282 1283 1287 1296 1302 1303 1304 1305 1306 1309 1311 1314复杂模拟搜索，递归求解1010 1016 1026 1043(双广) 1044 (BFS+DFS) 1045 1067 1072 1104 1175 1180 1195 1208 1226 1238 1240 1241 1242 1258 1271 1312 1317博奕1079动态规划1003 1024 1025 1028 1051 1058 1059 1069 1074 1078 1080 1081 1085 1087 1114 1158 1159 1160 1171 1176 1181 1203 1224 1227 1231 1244 1248 1253 1254 1283 1300数学，递推，规律1005 1006 1012 1014 1018 1019 1021 1023 1027 1030 1032 1038 1041 1046 1059 1060 1061 1065 1066 1071(微积分) 1097 1098 1099 1100 1108 1110 1112 1124 1130 1131 1132 1134 1141 1143 1152 1155(物理题) 1163 1165 1178 1194 1196(lowbit) 1210 1214 1200 1221 1223 1249 1261 1267 1273 1290 1291 1292 1294 1297 1313 1316数论1164 1211 1215 1222 1286 12991086 1115 1147贪心1009 1052 1055 1257并查集1198 1213 1232 1272线段树,离散化1199 1255图论最短路相关的问题1142 1162 1217 1301二分图问题1054 1068 1150 1151 1281其他1053 (huffman) 1102(MST) 1116（欧拉回路）1233(MST) 1269（强连通）数据结构1103（堆+模拟）1166（数状树组）1247 1251 1285（Topol）1298汉诺塔系列1207最近顶点对10071500 DP1501 DP1502 DP or 记忆化1503 DP1504 模拟1505 DP1506 DP1507 2分匹配1508 记忆化容易点1510 DP1511 搜索可以过1512 左偏树1513 DP1514 DP1515 DFS1516 DP1517 博奕1518 搜索1519 DP（不确定）1520 树状DP1521 数学题，母函数什么的。
线段树以及数组数组类型各题总结-acm
线段树之hdu4027Can you answer these queries?Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4014 Accepted Submission(s): 979Problem DescriptionA lot of battleships of evil are arranged in a line before the battle. Our commander decides to use our secret weapon to eliminate the battleships. Each of the battleships can be marked a value of endurance. For every attack of our secret weapon, it could decrease the endurance of a consecutive part of battleships by make their endurance to the square root of it original value of endurance. During the series of attack of our secret weapon, the commander wants to evaluate the effect of the weapon, so he asks you for help.Y ou are asked to answer the queries that the sum of the endurance of a consecutive part of the battleship line.Notice that the square root operation should be rounded down to integer.InputThe input contains several test cases, terminated by EOF.For each test case, the first line contains a single integer N, denoting there are N battleships of evil in a line. (1 <= N <= 100000)The second line contains N integers Ei, indicating the endurance value of each battleship from the beginning of the line to the end. Y ou can assume that the sum of all endurance value is less than 263.The next line contains an integer M, denoting the number of actions and queries. (1 <= M <= 100000)For the following M lines, each line contains three integers T, X and Y. The T=0 denoting the action of the secret weapon, which will decrease the endurance value of the battleships between the X-th and Y-th battleship, inclusive. The T=1 denoting the query of the commander which ask for the sum of the endurance value of the battleship between X-th and Y-th, inclusive.OutputFor each test case, print the case number at the first line. Then print one line for each query. And remember follow a blank line after each test case.Sample Input101 2 3 4 5 6 7 8 9 1050 1 101 1 101 1 50 5 81 4 8Sample OutputCase #1:1976Source/*一个10^5的序列，有10^5个操作，每个操作为a,b,ca=0时将b到c区间内的数都开根号下取整,a=1时求b到c段的和其中所有数的和不超过2^63。
HDU100题简要题解（2060~2069）
HDU100题简要题解（2060~2069）这⼗题感觉是100题内相对较为⿇烦的，好多数学题，有点搞我⼼态...歪⽐巴⼘HDU2060 SnookerProblem Descriptionbackground:Philip likes to play the QQ game of Snooker when he wants a relax, though he was just a little vegetable-bird. Maybe you hadn't played that game yet, no matter, I'll introduce the rule for you first.There are 21 object balls on board, including 15 red balls and 6 color balls: yellow, green, brown, blue, pink, black.The player should use a white main ball to make the object balls roll into the hole, the sum of the ball's fixed value he made in the hole is the player's score. The player should firstly made a red ball into the hole, after that he gains red-ball's value(1 points), then he gets the chance to make a color ball, then alternately. The color ball should be took out until all the red-ball are in the hole. In other word, if there are only color balls left on board, the player should hit the object balls in this order: yellow(2 point), green(3 point), brown(4 point), blue(5 point), pink(6 point), black(7 point), after the ball being hit into the hole, they are not get out of the hole, after no ball left on board, the game ends, the player who hasthe higher score wins the game. PS: red object balls never get out of the hole.I just illustrate the rules that maybe used, if you want to contact more details, visit afterthe contest.for example, if there are 12 red balls on board(if there are still red ball left on board, it can be sure that all the colorballs must be on board either). So suppose Philp can continuesly hit the ball into the hole, he can get the maximun score is12 * 1 (12 red-ball in one shoot) + 7 * 12(after hit a red ball, a black ball which was the most valuable ball should be the target) +2 +3 +4 +5 +6 + 7(when no red ball left, make all the color ball in hole).Now, your task is to judge whether Philip should make the decision to give up when telling you the condition on board(How many object balls still left not in the hole and the other player's score). If Philp still gets the chance to win, just print "Yes", otherwise print "No". (PS: if the max score he could get on board add his current score is equal to the opponent's current score, still output "Yes")InputThe first line contains a numble N indicating the total conditions. Then followed by N lines, each line is made of three integers: Ball_Left P_Score O_Score represeting the ball number left on board, Philp's current score, and the opponent's current score.All the input value are in 32 bit integer value range.OutputYou should caculate the max score left Philp can gain, and judge whether he has the possiblity to win.Sample Input212 1 11 30 39Sample OutputYesNo看到题⽬，脸上笑嘻嘻，⼼⾥......硬着头⽪看完了，发现是道⽔题：)分两种情况，加起来：1、⼤于六个球也就是有红球的情况，每打⼀个红球就紧接着打⼀个⿊球，打完红球再把其他颜⾊的打进去2、少于六个球也就是⽆红球的情况，假装剩下的都是相对较⼤的球#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int n, x, num1, num2;int main() {while (scanf("%d", &n) != EOF) {while (n--) {scanf("%d%d%d", &x, &num1, &num2);if (x > 6)num1 += (x - 6) * 8 + 27;else {int cnt = 7;while (x--) {num1 += cnt;cnt--;}}if (num1 >= num2) printf("Yes\n");else printf("No\n");}}return 0;}HDU2061 Treasure the new start, freshmen!Problem Descriptionbackground:A new semester comes , and the HDU also meets its 50th birthday. No matter what's your major, the only thing I want to tell youis:"Treasure the college life and seize the time." Most people thought that the college life should be colorful, less presure.But in actual, the college life is also busy and rough. If you want to master the knowledge learned from the book, a great deal of leisure time should be spend on individual study and practise, especially on the latter one. I think the every one of you should take the learning attitude just as you have in senior school."No pain, No Gain", HDU also has scholarship, who can win it? That's mainly rely on the GPA(grade-point average) of the student had got. Now, I gonna tell you the rule, and your task is to program to caculate the GPA.If there are K(K > 0) courses, the i-th course has the credit Ci, your score Si, then the result GPA isGPA = (C1 * S1 + C2 * S2 +……+Ci * Si……) / (C1 + C2 + ……+ Ci……) (1 <= i <= K, Ci != 0)If there is a 0 <= Si < 60, The GPA is always not existed.InputThe first number N indicate that there are N test cases(N <= 50). In each case, there is a number K (the total courses number), then K lines followed, each line would obey the format: Course-Name (Length <= 30) , Credits(<= 10), Score(<= 100).Notice: There is no blank in the Course Name. All the Inputs are legalOutputOutput the GPA of each case as discribed above, if the GPA is not existed, ouput:"Sorry!", else just output the GPA value which is rounded to the 2 digits after the decimal point. There is a blank line between two test cases.Sample Input23Algorithm 3 97DataStruct 3 90softwareProject 4 852Database 4 59English 4 81Sample Output90.10Sorry!头⼤，看完发现⼜是⼀道⽔题，题意的精华在于其中的公式：GPA = (C1 * S1 + C2 * S2 +……+Ci * Si……) / (C1 + C2 + ……+ Ci……) (1 <= i <= K, Ci != 0)然后⽤这个算，并且⽤⼀个flag记录是否存在有不及格科⽬的情况#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int n, m;double a[101], b[101];int main() {while (scanf("%d", &n) != EOF) {while (n--) {scanf("%d", &m);double sum = 0;double num = 0;int flag = 0;for (int i = 1; i <= m; i++) {string s;cin >> s;scanf("%lf%lf", &a[i], &b[i]);if (b[i] < 60) flag = 1;sum += a[i] * b[i];num += a[i];}if (flag == 1) cout << "Sorry!" << endl;else {double ans = (sum + 0.0) / num;printf("%.2lf\n", ans);}if (n) cout << endl;}}return 0;}HDU2062 Subset sequenceProblem DescriptionConsider the aggregate An= { 1, 2, …, n }. For example, A1={1}, A3={1,2,3}. A subset sequence is defined as a array of a non-empty subset. Sort all the subset sequece of An in lexicography order. Your task is to find the m-th one.InputThe input contains several test cases. Each test case consists of two numbers n and m ( 0< n<= 20, 0< m<= the total number of the subset sequence of An ).OutputFor each test case, you should output the m-th subset sequence of An in one line.Sample Input1 12 12 22 32 43 10Sample Output111 222 12 3 1⼈傻了，康了题解才解决这题，卡这题上了⼀上午...这题我感觉算是这100题⾥思维含量最⾼的⼏个了，反正我是傻了（因为菜借这题终于明⽩了三元运算符，⾼中的时候看学弟⽤过，⼀脸懵逼也没想着去学，终于知道是个啥东西了（求gcd的时候还挺⽅便的，直接⼀⾏解决）题⽬⼤意：考虑⼀个集合 An = { 1, 2, ..., n}。
hdu前缀和与差分题目
hdu前缀和与差分题目【原创版】目录1.概述 hdu 前缀和差分题目2.hdu 前缀和差分题目的解题思路3.hdu 前缀和差分题目的实例解析正文一、概述 hdu 前缀和差分题目在编程竞赛中，我们经常会遇到一些涉及数组和前缀和的问题。
而hdu 前缀和差分题目是这类问题中的一种。
它要求我们根据给定的数组，计算前缀和，并根据前缀和的差分求解一些问题。
这类题目涉及到的知识点主要有前缀和的计算方法，以及如何利用前缀和的差分快速求解问题。
二、hdu 前缀和差分题目的解题思路解决这类问题的一般思路如下：1.首先，我们需要计算数组的前缀和。
前缀和的计算方法有多种，如直接求和、循环求和、利用等差数列求和公式等。
在实际操作中，我们可以根据题目的特点和要求，选择合适的计算方法。
2.其次，我们需要根据前缀和的差分求解问题。
这通常涉及到一些基本的算法，如二分查找、哈希表等。
对于一些复杂的问题，我们还需要结合题目的具体要求，设计合适的算法。
三、hdu 前缀和差分题目的实例解析以一个具体的题目为例，题目描述如下：给定一个长度为 n 的整数数组 a，要求我们计算前缀和数组 s，并根据 s 的差分数组 t 求解一些问题。
其中，前缀和数组 s 满足 s[i] =a[0] + a[1] +...+ a[i]，而差分数组 t 满足 t[i] = s[i+1] - s[i]。
针对这个题目，我们可以按照以下步骤进行求解：1.计算前缀和数组 s。
我们可以使用循环求和的方法，时间复杂度为O(n)。
2.计算差分数组 t。
我们可以通过 s 数组求解，时间复杂度为 O(n)。
3.根据差分数组 t 求解问题。
这涉及到一些具体的问题，如求最大值、最小值等。
我们可以根据问题的具体要求，设计合适的算法。
综上所述，解决 hdu 前缀和差分题目，我们需要掌握前缀和的计算方法和差分的求解方法，同时结合题目的具体要求，设计合适的算法。
HDU 第11版解题报告
HDU 第11版解题报告(详细版本)农夫三拳(drizzlecrj@)2000 ASCII 码排序题目大意: 给定三个字母, 按照ASCII 码从小到大输出解题方法: 三个字母排序，最简单的方法是进行三次比较, 可以先判断a 和b ，再判断a 和c ，使得a 是最小的数，然后比较b 和c ，将次小的放在b 位置即可。
当然使用任何一种你想使用的排序方法也是可以的，包括直接插入排序，折半插入排序，链表插入排序，Shell 排序，冒泡排序，快速排序*，直接选择排序，锦标赛排序，堆排序*，归并排序*，基数排序，桶排序，计数排序等。
此外，还可以选择使用qsort 或者std::sort 。
(*为重点算法)联想: 三个数使用基于比较的算法进行排序最少需要的比较次数是3次，那么4个数呢，5个数呢，n 个数呢？4个数的最少比较次数是5次，这个也许不难看出，但是5个数一般人只能想到8次(使用归并的思想)，实际上可以7次就完成。
更多信息请参见《计算机程序设计艺术第三卷》5.3节中的”极少比较排序”一节。
2001计算两点间的距离题目大意: 给出两个点的坐标，输出两点间的距离解题方法：对于两点(x1,y1),(x2,y2)，距离公式为22)21()21(y y x x -+- 注意点：要注意题目中给的数是整数还是实数小知识：对于设置小数末尾的精度，有如下几种方法(以保留两位小数为例)：C 当中我们使用printf(“%.2lf ”, …) C++当中我们可以使用iostream 头文件中的cout.setf(ios::fixed)以及cout.precision(2)来指定，还可以使用iomanip 中setiosflags(ios::fixed)和setprecision(2)来指定。
2002计算球体积题目大意: 给定求的半径，求出求的体积。
解题方法: 使用球的体积公式 334R π 注意点: 平常PI 我们都是取的acos(-1.0)，而这里题目中指定了3.1415927，比赛的时候并没有指明，使得许多人wa 了n 次。
Hdu1394 Minimum Inversion Number 线段树求逆序数详细解题报告
Hdu1394 Minimum Inversion Number/*Name: hdu1394解题报告Copyright: ecjtu_acm训练基地Author: yimaoDate: 09-08-10 20:47Description: 线段树求逆序数*/一、题目Problem DescriptionThe inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai > aj.For a given sequence of numbers a1, a2, ..., an, if we move the first m >= 0 numbers to the end of the seqence, we will obtain another sequence. There are totally n such sequences as the following:a1, a2, ..., an-1, an (where m = 0 - the initial seqence)a2, a3, ..., an, a1 (where m = 1)a3, a4, ..., an, a1, a2 (where m = 2)...an, a1, a2, ..., an-1 (where m = n-1)You are asked to write a program to find the minimum inversion number out of the above sequences.InputThe input consists of a number of test cases. Each case consists of two lines: the first line contains a positive integer n (n <= 5000); the next line contains a permutation of the n integers from 0 to n-1.OutputFor each case, output the minimum inversion number on a single line.Sample Input101 3 6 9 0 8 5 7 4 2Sample Output16二、题目大意及分析给定一个序列，对该序列的n种排列（排列如下）的每种排列的逆序数求最大值：a1, a2, ..., an-1, ana2, a3, ..., an, a1a3, a4, ..., an, a1, a2...an, a1, a2, ..., an-1当初做这一题，花了好多时间，百度了好多，也问了学长，初看下面的代码看不懂，几天后再细看，终于弄懂了，同时自己写了个暴利的代码也过了，先说一下暴力的方法，再好过渡到线段树的做法。
各大OJ题目归类
各大OJ题目归类—————————–最优化问题————————————- ———————-动态规划SOJ1162 I-KeyboardSOJ2096 Maximum SubmatrixSOJ2111 littleken bgSOJ2505 The County FairSOJ2818 QQ音速SOJ2469 Exploring PyramidsSOJ1833 Base NumbersSOJ2009 Zeros and OnesSOJ2032 The Lost HouseSOJ2289 A decorative fenceSOJ2089 lykooSOJ2440 The days in fzkSOJ2718 BookshelfSOJ2722 Treats for the Cows(二维状态，0维决策)SOJ2726 Deck of CardsSOJ2729 Space ElevatorSOJ2730 Lazy CowsSOJ2702 AlannaSOJ2713 Cut the SequenceSOJ2768 BombSOJ2779 Find the max (I) (最大M子段和问题)SOJ2796 Letter Deletion(DP基础题，最长公共子序列问题) SOJ2800 三角形SOJ2804 Longest Ordered Subsequence (II)SOJ2896 Alphacode (动态规划简单题)SOJ2930 积木城堡SOJ3037 Painting the ballsSOJ3104 Game(注意大数运算，高精度)SOJ3264 Evil GameSOJ3300 Stockholm Coins(背包问题)SOJ3360 Buying Hay(背包问题)SOJ3531 Number Pyramids(背包问题)—————-状态DPSOJ2089 lykooSOJ2819 AderSOJ2842 The TSP problemSOJ3025 Artillery(状态DP)SOJ3088 windy’s cake VIIISOJ3259 Counting numbersSOJ3262 Square Fields(二分+状态DP)SOJ3371 Mixed Up Cows—————最优化之排序(思考两个元素之间的先后关系，以此得出一个二元比较关系，并验证此关系可传递,反对称，进而排序)SOJ2509 The Milk QueueSOJ2547 cardsSOJ2850 Protecting the FlowersSOJ2957 Setting ProblemsSOJ3167 ComputerSOJ3331 Cards(2547加强版)SOJ3327 Dahema’s Computer(通过此题学会排序)—————–最优化之必要条件枚举(思考最优解所具有的性质，得出最优解的一个强必要条件，在此基础上枚举）SOJ3317 FGJ’s PlaneSOJ3429 Food portion sizes——————————–贪心—————————————SOJ1078 BlueEyes’ ScheduleSOJ1203 Pass-MurailleSOJ1673 Gone FishingSOJ2645 Buy One Get One FreeSOJ2701 In a CycleSOJ2876 Antimonotonicity(经典模型O(n)算法)SOJ3343 Tower——————————–搜索—————————————SOJ1626 squareSOJ2061 8 puzzleSOJ2485 SudokuSOJ1045 SticksSOJ2736 FliptileSOJ2771 Collecting StonesSOJ2715 Maze BreakSOJ2829 binary strings(双向BFS)SOJ3330 Windy’s Matrix(BFS)——————————–DFA—————————————-—————状态矩阵+DFA：SOJ1826 Number SequenceSOJ2552 Number of TilingsSOJ2919 Matrix Power Series (学习矩阵的快速乘法从此开始)SOJ2920 Magic BeanSOJ3021 Quad TilingSOJ3046 Odd Loving BakersSOJ3176 E-stringSOJ3246 Tiling a Grid With DominoesSOJ3323 K-Satisfied NumbersSOJ3337 Wqb’s Word—————-DFA+DPSOJ1112 Repeatless Numbers(DFA+二分)SOJ2913 Number SubstringSOJ2826 Apocalypse SomedaySOJ3030 DNA Sequence(AC自动机+矩阵二分)SOJ3128 windy和水星—水星数学家1SOJ3182 Windy numbers———————————图论———————————————————–最短路+最小生成树+强连通SOJ2832 Mars city(强连通分支，算法多多)SOJ2198 HighwaysSOJ3427 Dark roads(最小生成树，kruskal：快排+并查集)SOJ3346 Best Spot（最短路，N^3放心的写）SOJ3013 tree(树的最大—最小划分问题，二分+贪心，勉强算在图论里面吧。
hdu前缀和与差分题目
hdu前缀和与差分题目【实用版】目录1.概述 hdu 前缀和与差分题目2.hdu 前缀和的计算方法3.hdu 差分题目的解题思路4.总结与展望正文一、概述 hdu 前缀和与差分题目在编程竞赛中，我们常常会遇到一些涉及数组、链表等数据结构的题目，其中 hdu 前缀和与差分题目是一类典型的题目。
这类题目要求我们根据给定的数组或链表，计算某些特定元素的和或差分值。
hdu 是“Harvard Data Unit”的缩写，意为哈佛数据单元，是一种常见的数据输入格式。
二、hdu 前缀和的计算方法hdu 前缀和题目要求我们计算一个数组中任意一个元素的前缀和，即该元素以及其前面所有元素的和。
计算前缀和的方法有很多，其中一种比较常见的方法是使用前缀和数组。
1.构建一个与原数组长度相同的前缀和数组，初始值都为 0。
2.遍历原数组，将每个元素的值加入对应的前缀和数组元素。
3.得到前缀和数组，即可计算任意元素的前缀和。
例如，给定数组{1, 2, 3, 4, 5}，构建前缀和数组为{0, 1, 3, 6, 10}，分别对应原数组每个元素的前缀和。
三、hdu 差分题目的解题思路hdu 差分题目要求我们计算一个数组中任意两个元素的差分值。
这类题目通常需要我们先计算出数组中每个元素的前缀和，然后根据前缀和计算差分值。
1.构建前缀和数组，方法同上。
2.计算差分数组，将原数组每个元素的值减去对应的前缀和数组元素。
3.得到差分数组，即可计算任意两个元素的差分值。
例如，给定数组{1, 2, 3, 4, 5}，构建前缀和数组为{0, 1, 3, 6, 10}，计算差分数组为{1, 1, 3, 4, 5}。
四、总结与展望hdu 前缀和与差分题目是编程竞赛中的一类基础题目，涉及到数组、链表等基本数据结构的操作。
解决这类题目需要我们熟练掌握前缀和数组、差分数组的计算方法，以及相关的编程技巧。
数塔算法实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握动态规划算法的基本思想，包括最优子结构性质和基于表格的最优值计算方法。
2. 熟练运用分阶段的和递推的最优子结构分析方法，解决实际问题。
3. 通过实验加深对数塔问题的理解，提高算法设计能力。
二、实验内容数塔问题是一个经典的动态规划问题。
问题描述如下：给定一个由数字组成的三角形结构，要求从顶部开始向下走，每次只能走到相邻的位置，最终到达底部，使得经过的数字之和最大。
实验要求编写程序实现上述算法，并分析其算法复杂度。
三、实验过程1. 算法设计（1）动态规划方法：自顶向下分析，自底向上计算。
（2）状态定义：dp[i][j]表示到达第i层第j个节点时的最大路径和。
（3）状态转移方程：dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + arr[i][j]。
（4）边界条件：dp[n][j] = arr[n][j]（n为数塔层数）。
2. 程序实现采用Python语言实现数塔问题算法。
```pythondef max_path_sum(arr):n = len(arr)dp = [[0] n for _ in range(n)]for i in range(n):dp[i][i] = arr[i][i]for i in range(n-2, -1, -1):for j in range(i, n):dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + arr[i][j]return max(dp[0])if __name__ == "__main__":arr = [[3],[7, 4],[2, 4, 6],[8, 5, 9, 3]]print("最大路径和为：", max_path_sum(arr))```3. 测试用例（1）输入：`[[3], [7, 4], [2, 4, 6], [8, 5, 9, 3]]`，输出：`最大路径和为：30`（2）输入：`[[1], [2], [3], [4], [5]]`，输出：`最大路径和为：15`（3）输入：`[[1], [2], [3], [4], [5], [6]]`，输出：`最大路径和为：21`四、实验分析1. 算法复杂度分析时间复杂度：O(n^2)，其中n为数塔层数。
hdu前缀和与差分题目
hdu前缀和与差分题目在编程竞赛中，前缀和与差分问题是一类非常常见且具有挑战性的题目。
这类题目在HDU（杭电在线编程竞赛平台）上尤为突出。
本文将首先介绍前缀和与差分的概念，然后分析HDU前缀和与差分题目的特点和解题技巧，最后通过典型题目解析来帮助大家更好地理解和掌握这类题目。
## 一、前缀和概念前缀和（Prefix Sum）是一个数学概念，它表示一个数列中，从第一个元素到当前元素的和。
前缀和具有以下性质：1.设数列a1, a2, ..., an，前i个元素的前缀和为Si，则Si = a1 + a2 + ...+ ai。
2.利用前缀和计算数列和：Sn = S1 + S2 + ...+ Sn。
前缀和在诸如区间查询、区间第K小数等应用场景中有着广泛的应用。
## 二、差分概念差分（Difference）是一个数学概念，它表示两个数之间的差。
差分具有以下性质：1.设数列a1, a2, ..., an，第i个元素与第j个元素之间的差为di,j，则di,j = a[i] - a[j]。
2.利用差分计算数列中任意两个元素之间的差：d1,2 = a1 - a2, d2,3 = a2 - a3, ..., dn-1, n = an-1 - an。
差分在诸如区间不同元素个数等应用场景中有着广泛的应用。
## 三、HDU前缀和与差分题目特点HDU前缀和与差分题目具有以下特点：1.题目类型及难度：主要为选择题和填空题，难度从易到难不等。
2.题目涉及的数据范围：数据范围较小，通常不超过10^5。
3.题目解题思路和方法：解题思路和方法通常涉及前缀和与差分的性质，需要灵活运用。
## 四、解题技巧与策略解题技巧与策略包括：1.前缀和与差分的基本思想：熟练掌握前缀和与差分的概念，理解它们在题目中的作用。
2.高效算法与空间优化：在实际解题过程中，要尽量优化算法，减少空间复杂度。
3.边界条件处理：根据题目要求，合理处理边界条件。
## 五、典型题目解析以下是HDU平台上三道典型的前缀和与差分题目：### 题目1：序列和查询给定一个长度为n的序列a，有m个查询。
SGU140-Integer Sequences解题报告
SGU140- Integer Sequences解题报告广东北江中学薛矛【正文】一、问题描述给出n个整数a1,a2,…..,a n和整数p,b，求一个整数数列x1,x2,….,x n，使得a1*x1+a2*x2+…..+a n*x n≡b (mod p)。
若存在，第一行输出YES，第二行输出这个数列。
若不存在，输出NO。
二、问题分析这是一道关于模的数学问题。
以两个数的时候为例。
令k1=GCD(a,b)。
（GCD(a,b)表示a和b的最大公约数）。
则我们可以用a*x+b*y表示出所有k1的倍数（其中x,y为变量）。
若此时我们再引入一个数c，令k2=GCD(k1,c)。
则我们可以用k1*t+c*z表示出所有k2的倍数。
由于k1*t是k1的倍数，因此可以用a*x+b*y的形式表示出来，也就是说我们可以用a*x+b*y+c*z的形式表示出所有k2的倍数。
同理，按照上面的规律一直推下去，设k=GCD(a1,a2,…..,a n)，则我们可以用a1*x1+a2*x2+…..+a n*x n表示出所有k的倍数。
如果b是k的倍数，则我们可以得到一个满足题目要求的数列x，否则无解。
求数列x的方法如下：令k=GCD(a1,a2,….,a n)，我们要求一个数列x，使得a1*x1+a2*x2+…..+a n*x n=k。
令k1=GCD(a1,a2,….,a n-1)，并设a1*y1+a2*y2+…..+a n-1*y n-1=k1。
因为GCD(k1,a n)=k，我们可以求出k1*s+a n*t=k中的s和t。
我们只需要令x i=y i*s，就能使a1*x1+a2*x2+…..+a n-1*x n-1=k1*s。
再令x n=t，就能满足a1*x1+a2*x2+…..+a n*x n=k 了。
而至于求数列y，就是一个子问题了。
求出a1*x1+a2*x2+…..+a n*x n=k的数列x后，我们只需让x i=x i*b/k就能得到题目的解。
程序设计-第十一届浙江师范大学程序设计竞赛解题报告-精品程序设计资料
第十一届浙江师范大学程序设计竞赛解题报告（罗方炜，**************** ,浙师大10计软）比赛概述首先是本届比赛的题目：总共11题本次比赛的提交统计：其中A,B,H,J,K相对简单，C,D,E,I为中等题，F,G为难题,没人解出本次比赛前十名的情况：有一名同学成功解出9道，还有5名同学解出8道，7道的有些数量，恭喜前6名获得本次比赛的一等奖，同时亚洲赛选手前三名，非亚洲赛选手前六名，最佳MM获得奖品——T恤，恭喜十位同学。
本次比赛最终获奖名次在52名，之后的名次同样有解5道的同学，希望他们再接再厉，加强编码功底，下次比赛就能获奖。
同时本次校赛有几名研究生参加，扩大了规模，希望ACM程序设计竞赛在师大越办越好！题目讲解A：排名Time Limit: 10000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 233Accepted: 112DescriptionLuofangwei和longpo两个一起参加了ACM比赛，都做出了5道题，根据ACM排名规则，题数一样的情况下，总的罚时越少者获胜。
罚时是这样定义的：做出题的时间加上被罚的时间。
比如A题在14分钟做出来，罚了20分钟，则A题的罚时是34分钟。
现在给你Luofangwei和longpo的做出5题的罚时，请你判断下，谁获胜。
例如Luofangwei 做的5题的罚时是：15 36 84 52 96，那么他的罚时总和为283；longpo做的5题的罚时是：11 22 33 44 55，那么他的罚时总和为165 < 283。
所以，longpo获胜。
如果两个人罚时一样，那就算打平。
Input每个测试数据有两行第一行5个整数，表示Luofangwei做的5道题的罚时第二行5个整数，表示longpo做的5道题的罚时每道题的罚时范围在[ 0 , 300 ] 之间Output如果Luofangwei赢，输出Luofangwei win;如果longpo赢，输出longpo win;打平的话，输出tie。
2023华为杯f题解题思路
2023华为杯f题解题思路2023华为杯F题是一道比较复杂的题目，需要综合运用多个算法和数据结构来解决。
下面我将从多个角度给出一个完整的解题思路。
首先，我们需要明确题目的要求和限制条件。
根据题目描述，我们需要设计一个系统，能够根据输入的指令进行相应的操作。
系统需要支持以下指令，添加文件、删除文件、查询文件、查询目录、查询路径、查询文件大小。
同时，系统还需要满足以下限制条件，文件名和目录名长度不超过100个字符，目录的层级不超过10层。
接下来，我们可以考虑使用树型数据结构来表示文件系统。
每个节点代表一个目录或文件，节点之间通过指针连接起来形成树的结构。
根节点表示根目录，子节点表示子目录或文件。
针对不同的指令，我们可以设计相应的算法来实现功能。
以下是具体的解题思路：1. 添加文件指令：首先，解析指令中的文件名和路径信息。
然后，根据路径信息在文件系统中找到对应的目录节点。
创建一个新的文件节点，并将其添加到目录节点的子节点列表中。
2. 删除文件指令：首先，解析指令中的文件名和路径信息。
然后，根据路径信息在文件系统中找到对应的目录节点。
遍历目录节点的子节点列表，找到要删除的文件节点，并将其从子节点列表中移除。
3. 查询文件指令：首先，解析指令中的文件名和路径信息。
然后，根据路径信息在文件系统中找到对应的目录节点。
遍历目录节点的子节点列表，找到要查询的文件节点，并返回其信息。
4. 查询目录指令：首先，解析指令中的路径信息。
然后，根据路径信息在文件系统中找到对应的目录节点。
遍历目录节点的子节点列表，返回所有子节点的信息。
5. 查询路径指令：首先，解析指令中的文件名和路径信息。
然后，根据路径信息在文件系统中找到对应的目录节点。
从目录节点开始，逐级向上遍历父节点，将路径信息拼接起来，直到达到根节点。
6. 查询文件大小指令：首先，解析指令中的文件名和路径信息。
然后，根据路径信息在文件系统中找到对应的目录节点。
遍历目录节点的子节点列表，找到要查询的文件节点，并返回其大小信息。
HDU Problem 1003解题报告
HDU Problem 1003解题报告语言：javascript题目：Problem DescriptionGiven a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max sum of a sub-sequence. For example, given (6,-1,5,4,-7), the max sum in this sequence is 6 + (-1) + 5 + 4 = 14.InputThe first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line starts with a number N(1<=N<=100000), then N integers followed(all the integers are between -1000 and 1000).OutputFor each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line contains three integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the sub-sequence, the end position of the sub-sequence. If there are more than one result, output the first one. Output a blank line between two cases.Sample Input25 6 -1 5 4 -77 0 6 -1 1 -6 7 -5Sample OutputCase 1:14 1 4Case 2:7 1 6AuthorIgnatius.L<html><head><script language="javascript">function main(){var T=document.getElementById('T').value//1号入口，控制var nums=document.getElementById("num").value//2号入口，控制T=Number(T)//转换部分，控制var pline=nums.split("\n")//拆分部分，控制（textarea中换行符表现为\n而非<br>）var s,e,line=1//暂行监控while(line<=T)//可以进入{//对T和pline,pline[0],pline[1]...及line有记忆var cline=pline[line-1].split(" ")//错误目标1发现——数组下标位置错误报告var N=cline[0]//可识别N=Number(N)var start=1,sum=0,maxn=-60000for(var i=1;i<=N;i++){cnum=Number(cline[i])sum+=cnum//sum正常if(maxn<sum){s=starte=i//错误报告maxn=sum//maxn正常}if(sum<0){sum=0start=i+1}}printf("Case "+line+":<br>"+maxn+" "+s+" "+e+"<br>")line++}}function printf(str)//2号目标，控制{var Output_info=document.getElementById("Output").innerHTMLOutput_info+=strdocument.getElementById("Output").innerHTML=Output_info}</script></head><body>Please enter T(from 1 to 20):<br /><input type="text" id="T" /><br />Please enter the numbers of each line:<br /><textarea cols="80" rows="10" id="num"></textarea><br/><input type="button" value="excute" onclick="main()" /><br />Output area:<br /><label id="Output"></label></body></html>测试样例运行结果：。
暑假集训之解题报告汇总1
目录搜索Hdu4016(dfs)Poj1324(状态压缩)Poj1011(dfs+剪枝)Hdu1072(bfs)Hdu2473(bfs)Hdu1728(bfs)Hdu2425(优先队列bfs)Hdu3095(双向搜索+哈希)动态规划Hdu2151数据结构Hdu3410(单调栈)Hdu3874(树状数组)POJ 2528(线段树)Hdu2852(二分+树状数组)Hdu2482(树状数组)Hdu4453(伸展树)Uva127(链表)并查集Hdu2860二分Hdu2333暴力胡搞yyHdu4611数论Hdu3658(矩阵快速幂)Poj2154(Polya定理)搜索Hdu4016 Magic Bitwise And Operation题意：给n个最多2^60的数，求其中m个的最小与（&）和思路：关键在于与运算的规律：一个数不断参与与运算一定是越变越小另外要注意的并不一定前m小的数的与和最小，例子：（二进制）1011，0011，1100所以这题是dfs加剪枝剪枝：1. 一边dfs一边更新ans，因为ans不可能变大2. 当当前值与剩余数的与和作与运算的结果大于ans，说明参与与运算到最后肯定大于等于ans注意点：一开始需要对当前值赋值，只有用数的二进制表示的位里全为1的数才不会影响后面的计算，即最大值=0x7fffffffffffffff；代码（借鉴了别人的写法，其实用循环写dfs也行）：#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<string>#include<iomanip>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<stack>#include<queue>#include<vector>#include<set>#include<map>using namespace std;//A B D E K L G Jtypedef long longll;constint MAXN = 60;constll INF=0x7fffffffffffffff;llorig[MAXN],str[MAXN];llans;int n, m;bool cmp(lla,ll b){return a<b;}void dfs(intnum,intpos,llval){if(ans>val)ans=val;if(num==m||pos==n)return;if((val&str[pos])>=ans)return;dfs(num+1,pos+1,(val&orig[pos]));dfs(num,pos+1,val);}intmain(){int T;scanf("%d",&T);for(int t=1;t<=T;t++){scanf("%d%d",&n,&m);//memset(str,0,sizeof str);for (inti = 0; i< n; i++){scanf("%lld", &orig[i]);}sort(orig,orig+n,cmp);str[n-1]=orig[n-1];for(inti=n-2;i>=0;i--)str[i]=(str[i+1]&orig[i]);ans=INF;dfs(0,0,INF);printf("Case #%d: %lld\n",t,ans);}return 0;}POJ 1324Holedox Moving这是一道很有意义的题（对我而言），它帮我更好的理解了我一直恐惧的状态压缩题意：给出蛇头和蛇身（蛇身分为若干节，用坐标连起来，当然蛇头也是一个坐标）给出终点坐标，障碍物坐标，问蛇能不能到达终点（蛇头到达）分析：蛇身的移动是根据蛇头来的，所以以蛇头进行BFS搜索，我最初很单纯的用二维vis将蛇头走过的点标记，然后使劲wa，后来问了某大厦才顿悟，蛇头在同一点但是蛇身可能不同啊，这样引起的结果就不同，也就是说，vis数组还需要将整个蛇身保存下来！！！怎么保存？把蛇占据的坐标全部记录下来？那太不现实了！当我们模拟蛇移动的时候会发现，假设将蛇身分为0,1,2...i....节，那么在蛇移动的过程中，第i节将走的原本第i-1节的位置（设蛇头为0），反正意思就是是跟着蛇头走的这点可以利用试想，如果我们有蛇头的坐标，和每一节蛇身的方向，能不能确定蛇身，显然是可以的！为什么这样记录呢，蛇身的坐标可选太多了，而蛇身移动的方向只有4个蛇身也不长，所以完全可以用四进制记录蛇身，四进制的话每一位可以有0,1,2,3四个数字，就可以很好的描述四个方向之所以说这题让我不再恐惧状压是因为，我发现其实所谓的二进制，完全可以看成一个数组，比如01101010就可以看成长度为8的数组a，a[0] = 0,a[1] = 1,a[2] = 1...这个特殊的数组保存了每个物品的状态，并用一个十进制数保存下来，比正常的数组更省空间，而要用好这个数组关键在于如何从数组中取元素，如何将更新后的值重新构建成新的数组这就是要用各种逻辑运算符了。
解题报告Week.1（2020.11.25~2020.12.1）
解题报告Week.1（2020.11.25~2020.12.1）2021−CSP−RP++本周作业：解题报告：ybt 1308 ⾼精除主考代码能⼒，思维能⼒⼩学⼆年级⽔平，所以我得回炉重造了。
a数组保存被除数，b数组保存除数，c数组保存商，t数组保存和被除数下标对齐后的除数。
将除法拆为⼀位⼀位的减法运算，那么最后a 数组已经减⾄⼩于b数组时，运算结束，此时的a数组为余数。
cmp函数是判断两个数组的⼤⼩，f数组是进⾏减法运算。
还⽤了⼀个⼩技巧，利⽤闲置的a0b0c0t0来保存数组长度，函数传参是能更⽅便。
完整代码：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[300],b[300],c[300],t[300];bool cmp(int x[],int y[]){if(x[0]!=y[0])return x[0]>y[0];for(int i=x[0];i>=1;--i)if(x[i]!=y[i])return x[i]>y[i];return true;}void f(int x[],int y[]){for(int i=1;i<=x[0];++i){x[i]-=y[i];if(x[i]<0)x[i]+=10,--x[i+1];}while(x[x[0]]==0&&x[0]>1)--x[0];return;}int main(){string s;cin>>s;a[0]=s.size();for(int i=1;i<=a[0];++i)a[i]=s[a[0]-i]-'0';cin>>s;b[0]=s.size();for(int i=1;i<=b[0];++i)b[i]=s[b[0]-i]-'0';c[0]=a[0];for(int i=a[0]-b[0]+1;i>=1;--i){memset(t,0,sizeof(t));t[0]=b[0]+i-1;for(int j=1;j<=b[0];++j)t[i+j-1]=b[j];while(cmp(a,t)==true)f(a,t),++c[i];}while(c[c[0]]==0&&c[0]>1)--c[0];for(int i=c[0];i>=1;--i)printf("%d",c[i]);puts("");for(int i=a[0];i>=1;--i)printf("%d",a[i]);return 0;}ybt 1311 求逆序对看到题⽬，先不管数据范围写了遍冒泡：for(int i=1;i<n;++i)for(int j=i+1;j<=n;++j)if(a[i]>a[j])++cnt;果然T了，30分。
哈尔滨工业大学大二计算机专业集合论与图论试卷及答案 (2)
哈尔滨工业大学集合论与图论计算机学院XX 年秋季一、 解答下列问题，要求只给出答案（每题2分，共16分）1.设A B 、为集合，试求一个集合X ，合得A X B ∆=。
（ A B ∆ ）2.设{}1,2,3,4A =，{}1,2B =，试求从A 到B 的满射的个数。
（42214-=）3.设{}1,2,,10A =，试求A 上反自反二无关系的个数。
（29022n n -=）4.设{}12,,,p A u u u =，()112q p p ≤-。
试求以V 为顶点集具有条边的无向图的个数。
（ ⎝⎛-2/)1(p p q ） 5.设T 是一个有P 个顶点的正则二元树，试求下的叶子数，其中P 是奇数。
（12P +） 6.正整数m 和n 为什么值时,Km n 为欧拉图？（m n 和为偶数）7.设(),G V E =为无向图，,V P E P ==。
如果G 是边通图，那么G 至少有几个生成树？ （3个）8. 具有p 个顶点q 条边的平面连通图中，p 和q 应满足什么样的关系式？(36q p ≤-)二、以下各题要求只给出答案（每题2分，共14分）１.设{}()()(){},,,,,,,,,X a b c d R a b b c c a ==，试求R 的传递闭包。
（()()()()()()()()(),,,,,,,,,,a a b b c c a b b c c a a c b a c b ，，，，，，，）2.将置换（123456789791652348）分解为循环置换的乘积，然后分解成对换的乘积()()()()()()()()()173298465171329282426=。
3.设0000010110100000010000000A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦12345110000210110310100410110500001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 如果A 4.设{}{}0,1,,,,,,,B E a b c x y z ==。