湖北省武汉市数学高二下学期理数期末考试试卷

湖北省武汉市数学高二下学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·佛山模拟) 已知全集，若 , ，则
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知，，，则a，b，c的大小关系是（）
A . c＞a＞b
B . a＞b＞c
C . a＞c＞b
D . c＞b＞a
3. （2分） (2017高二上·江门月考) 下列函数中，最小值为4的是（）
A .
B .
C . （）
D .
4. （2分）已知幂函数f（x）=x2+m是定义在区间[﹣1，m]上的奇函数，则f（m+1）=（）
A . 8
B . 4
C . 2
D . 1
5. （2分） (2015高二下·太平期中) 曲线y=ex ， y=e﹣x和直线x=1围成的图形面积是（）
A . e﹣e﹣1
B . e+e﹣1
C . e﹣e﹣1﹣2
D . e+e﹣1﹣2
6. （2分） (2016高二下·安徽期中) 已知f（x+1）= ，f（1）=1，（x∈N*），猜想f（x）的表达式为（）
A . f（x）=
B . f（x）=
C . f（x）=
D . f（x）=
7. （2分）非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=，那么x+y+z的最大值为（）
A .
B . 1
C .
D . 2
8. （2分）方程x2+（m﹣2）x+5﹣m=0的两根都大于2，则m的取值范围是（）
A . （﹣5，﹣4]
B . （﹣∞，﹣4]
C . （﹣∞，﹣2]
D . （﹣∞，﹣5）∪（﹣5，﹣4]
9. （2分）定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当时，f(x)=sinx，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在[-1，0]上单调递增，设a=f(3)，b=，c=f(2)，则a,b,c的大小关系是（）
A . a>b>c
B . a>c>b
C . b>c>a
D . c>b>a
11. （2分）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为:
A .
B .
C .
D .
12. （2分）函数 y= 的值域是（）
A . （﹣∞，﹣]∪[2，+∞）
B . [﹣，2]
C . [﹣，0）∪（0，2]
D . （﹣∞，0）∪（0，+∞）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·开封期中) 命题“ ”的否定为________.
14. （1分）已知函数f（x）=x3对应的曲线在点（ak ， f（ak））（k∈N*）处的切线与x轴的交点为（ak+1 ，0），若a1=1，则=________
15. （1分） (2018高二下·泰州月考) 定义在上的函数满足 ,当时,
，则函数在上的零点个数是________.
16. （1分）如果（5，a）在两条平行直线6x﹣8y+1=0和3x﹣4y+5=0之间，则整数a的值为________
三、解答题 (共6题；共40分)
17. （5分） (2018高三上·张家口期末) 已知函数
（Ⅰ）讨论的单调性并求极值；
（Ⅱ）若点在函数上，当，且时，证明：
（是自然对数的底数）
18. （5分） (2018高二上·锦州期末) 已知命题：直线与抛物线（）
没有交点；已知命题：方程表示双曲线；若为真，为假，试求实数的取值范围.
19. （10分）(2017·深圳模拟) 在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线C：（α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离．
20. （10分） (2018高一下·黑龙江开学考) 已知函数在上单调递增,
（1）若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合；
（2）若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围.
21. （5分） (2018高二上·六安月考) 已知函数f(x)=
（1）若对，f(x) 恒成立，求a的取值范围；
（2）已知常数a R，解关于x的不等式f(x) .
22. （5分） (2016高一上·公安期中) 设f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[﹣1，1]，当a+b≠0时，都有＞0．
（1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
（2）解不等式f（x﹣）＜f（x﹣）；
（3）记P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c2）}，且P∩Q=∅，求c的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共40分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、22-3、。