新教材同步系列2024春高中物理第三章万有引力定律第四节宇宙速度与航天课件粤教版必修第二册

课堂·重难探究
宇宙速度的推导和理解
1．发射速度 指卫星直接从地面发射后离开地面时的速度，相当于在地面上用一 门威力强大的大炮将卫星轰出炮口时的速度，卫星离开炮口后，不再对 卫星提供动力．现实中并非这样发射卫星，而是由火箭推送经过长时间 的加速，最终送入预定轨道并运行工作．
2．轨道速度(运行速度) 人造卫星在高空沿着圆轨道或椭圆轨道运行时的速度．若沿圆轨道 运行，此时 F 向＝F 引，即 mvr2＝GMr2m，可得 v＝ GrM，式中 M 为地球 质量，r 为卫星与地心之间的距离，v 就是卫星绕地球运行的速率．此式 适用于所有沿圆轨道运行的行星，当 r＝R 地时，v＝v1，即第一宇宙速度 是轨道速度的特例；当 r>R 地时，v<v1，因此轨道速度总小于第一宇宙速 度．
道Ⅱ，则
()
A．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s
B．卫星在轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s
C．在椭圆轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
【答案】CD
【解析】11.2 km/s是卫星脱离地球引力束缚的发射速度，而同步卫 星仍然绕地球运动，故A错误；7.9 km/s(第一宇宙速度)是近地卫星的环 绕速度，也是卫星做圆周运动最大的环绕速度，同步卫星运动的线速度 一定小于第一宇宙速度，故B错误；椭圆轨道Ⅰ上，P是近地点，故卫 星在P点的速度大于在Q点的速度，卫星在轨道Ⅰ上的Q点做向心运动， 只有加速后才能沿轨道Ⅱ运动，故C、D正确．
载人航天与太空探索
1．1961年4月12日，苏联航天员_加__加__林___乘坐“东方1号”载人飞 船首次成功进入太空．
2．1969年7月美国“阿波罗11号”登上_月__球___． 3．2003年10月15日我国航天员_杨__利__伟___踏入太空． 4．2013年6月，“神舟十号”分别完成与“天宫一号”的手动和自 动交会__对__接____．
小练·随堂巩固
1．(多选)(2023年江门外海中学期中)关于地球的第一宇宙速度，下
列说法正确的是
()
A．它是人造地球卫星在近地圆轨道绕地球运行的速度
B．它是人造地球卫星在同步圆轨道绕地球运行的速度
C．第一宇宙速度是人造地球卫星的最小运行速度
D．第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度
【答案】AD
面发射速度
第二宇宙速度
_11_._2_km/s
使卫星挣脱__地__球__引力束缚的__最__小__地面发 射速度
第三宇宙速度
_1_6_.7_km/s
使卫星挣脱__太__阳__引力束缚的_最__小___地面发 射速度
关于宇宙速度，下列说法正确的是
()
A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度
变式2 (2023年广州第一一三中学期末)如图是北斗导航系统中部分
卫星轨道示意图．已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫
星，则
()
A．卫星a的角速度小于c的角速度
B．卫星a的加速度大于b的加速度
大于24 h
【答案】A
【解析】根据万有引力提供向心力有 GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr2Tπ2＝ ma，解得 v＝ GrM，ω＝ GrM3 ，T＝2π GrM3 ，a＝GMr2，由角速度、 加速度的表达式可得出：半径大的角速度小，加速度小，A 正确，B 错 误；由线速度的表达式可得出轨道半径大的线速度小，则卫星 a 的运行 速度小于第一宇宙速度，C 错误；卫星 b 与卫星 a 的轨道半径相同，a 是 地球同步卫星，则 a、b 周期同为 24 h，D 错误．
4．从能量的角度来讲，外力做功加速的目的是克服万有引力做功， 从而获得更大的重力势能，而并非转化为卫星的动能．相反，减速之后， 轨道半径变小，卫星将部分势能转化成了动能，从而获得了更大的速 度．
例3 (多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进
入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨
2．人造地球卫星 (1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极 上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示． (2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星 绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是 卫星圆轨道的圆心．
3．近地卫星、同步卫星、极地卫星 (1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小 v≈7.9 km/s、 周期 T＝2πvR≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度 和最小周期．
列说法正确的是( ) A．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点 B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动 C．以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动 D．以11.2 km/s<v<16.7 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动 【答案】AC
m/s≈
5.8×107 m/s＝5.8×104 km/s．
变式1 (多选)(2023年佛山期中)如图所示，牛顿 在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点 以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点 也就一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落
回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下
＝mg，得地球表面重力加速度 g＝GRM20 ．设同步卫星离地面的高度为 h，
则 a′＝(RG0＋Mh)2<g，故 D 正确．
3．(多选)已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，地面重
力加速度为g，引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇
宙速度的值可表示为
()
A． Rg
B．
v3 ωR
例1 恒星演化发展到一定阶段，可能成为中子星．中子星的半径
较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10
km，密度为1.2×1017 kg/m3，那么该中子星的第一宇宙速度约为( )
A．7.9 km/s
B．16.7 km/s
C．2.9×104 km/s
D．5.8×104 km/s
人造卫星的运行规律
1．卫星运动随轨道半径变化的规律 设卫星的轨道半径为r，线速度大小为v，角速度大小为ω，周期为 T，向心加速度大小为a．
ma GMr2m＝mmvrrω2 2
mr4Tπ22
a＝GrM2 （r越大，a越小）
v＝
GrM（r越大，v越小）
越
高
⇒ ω＝
T＝
4GGrπM3M2（r3（r越r越大大，，ω越T越小大））⇒越慢
第三章 万有引力定律
第四节 宇宙速度与航天
学习目标
学法指导
1．知道三个宇宙速度的含义，会
1．通过近地卫星的运行推导第一宇宙
推导第一宇宙速度
速度并计算其数值，同时理解第二、第
2．了解人造卫星的有关知识，掌
三宇宙速度的含义
握人造卫星的线速度、角速度、
周期与轨道半径的关系
2．通过对地球卫星运动的分析，掌握
【答案】D
【解析】地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上的圆形轨道，
与赤道平面重合，故 A 错误；地球同步卫星在轨道上的绕行速度约为 3.1
km/s，小于 7.9 km/s ，故 B 错误；地球同步卫星，距离地球的高度约为
36 000 km，高度小于月球离地面的高度，故
C
错误；由万有引力有
Mm G R20
B．A的角速度大于B的角速度
C．A的运行速率大于B的运行速率
D．A的向心加速度大于B的向心加速度
【答案】A
【解析】由图可知 rA>rB，由开普勒第三定律可知Tr3A2A＝Tr3B2B，因此 TA>TB， 故 A 正确；由角速度与周期公式 ω＝2Tπ可得 ωA<ωB，故 B 错误；由万有 引力提供向心力可得 a＝GrM2 ，v＝ GrM，由于 rA>rB，因此 aA<aB，vA<vB， 故 C、D 错误．
时，轨道半径变大，由 v＝ GrM知其运行速度要减小．
2．当卫星的速度突然减小时，所需向心力 mvr2减小，即万有引力大 于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动向内变轨．当卫星进入新
的圆轨道稳定运行时，轨道半径变小，由 v＝ 星的发射和回收就是利用了这一原理)．
GrM知运行速度将增大(卫
3．综上所述，当卫星需要变轨到更大半径的轨道时需要加速，但 到达预定的轨道后的运行速度比原运行速度则更小了，反之变轨到更小 半径的轨道，则需要减速，但到达轨道后运行速度比原速度更大了．
【答案】D
【解析】中子星的第一宇宙速度即它表面处的飞行器的环绕速度．飞
行器的轨道半径近似认为是该中子星的半径，且中子星对飞行器的万有
引力充当向心力，由 GMr2m＝mvr2，得 v＝ GrM．又 M＝ρV＝ρ4π3r3，得
v＝r
4πGρ 3
＝
1×104×
4×3.14×6.67×10-11×1.2×1017 3
C．
GM R
D．ωR
【答案】ABC
【解析】第一宇宙速度等于近地卫星运行的速度，由 mg＝GMRm2 ＝ mvR21，解得第一宇宙速度 v1＝ gR＝ GRM，A、C 正确；对同步卫星， 设运行半径为 r，由 v＝ωr，GMr2m＝mvr2，结合 GMRm2 ＝mvR21，得 v1＝ ωvR3 ， B 正确，D 错误．
核心素养应用
物理与科学技术——航天器的变轨与对接 当卫星由于某种原因，速度突然改变时(开启 或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再 等于向心力大小，卫星将做变轨运动． 1．当 v 增大时，卫星所需向心力 mvr2增大，即万有引力不足以提供 向心力，卫星将做离心运动向外变轨，当卫星进入新的圆轨道稳定运行
【解析】物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面，物体抛出速度v＝ 7.9 km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故A正确，B 错误；当物体抛出速度7.9 km/s<v<11.2 km/s时，物体在抛出点做离心运 动，但物体不能脱离地球引力束缚，故物体做椭圆运动，可能沿C轨道 运动，故C正确；当物体抛出速度v>11.2 km/s时，物体会脱离地球引力 束缚，不可能沿C轨道运动，故D错误．
B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度
D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
【答案】A
【解析】第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球 卫星绕地球飞行的最大速度，A正确、B错误；第二宇宙速度是在地面 上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需 的最小发射速度，C错误；第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞 到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，D错误．
不同高度卫星的线速度、角速度、周期
3．了解人类对太空探索的历程及
和加速度的特点
我国卫星发射的情况
知识导图
课前·自主预习
宇宙速度
宇宙速度
数值
意义
(1)卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地
第一宇宙速度
_7_._9_km/s
球做匀速圆周运动的_最__大___速度 (2)使卫星绕地球做匀速圆周运动的__最__小__地
人造卫星
1．__1_9_5_7___年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功． 2．__1_9_7_0___年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号” 发 射 成 功 ． 为 我 国 航 天 事 业 作 出 特 殊 贡 献 的 科 学 家 __钱__学__森____ 被 誉 为 “中国航天之父”． 3．地球同步卫星：(1)位于__赤__道___上方，高度约为_3_6_0_0_0___km． (2)相对地面_静__止___，周期与_地__球__自__转___周期相同．
【解析】第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，
也是绕地球运动卫星的最大环绕速度，故A、D正确．
2．关于地球同步卫星，下列表述正确的是
()
A．卫星运行时可能经过重庆的正上方
B．卫星的运行速度大于第一宇宙速度
C．卫星距离地面的高度大于月球离地面的高度
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
(2)同步卫星：位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它的角速 度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星．
(3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运 行时能到达南北极上空．
例2 (2023年广州番禺期末)如图，A、B两颗卫星围绕地球做匀速
圆周运动，则
()
A．A的周期大于B的周期