高一期末精选中考真题汇编[解析版]
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高一期末精选中考真题汇编[解析版]
一、第一章 运动的描述易错题培优(难)
1.如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是:1s 、2s 、3s 、4s ,下列说法正确的是( )
A .物体在A
B 段的平均速度为1m/s
B .物体在AB
C 5m/s C .AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度
D .物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A .由图可知物体在A
B 段的位移为1m ,则物体在AB 段的平均速度
1m/s 1m/s 1
x v t =
== 选项A 正确;
B .物体在AB
C 段的位移大小为 2212m 5m x =+=
所以物体在ABC 段的平均速度
5m/s 2x v t =
= 选项B 正确;
C .根据公式x v t
=可知,当物体位移无限小、时间无限短时,物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度,位移越小平均速度越能代表某点的瞬时速度,则AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度,选项C 正确;
D .根据题给条件,无法得知物体的B 点的运动速度,可能很大,也可能很小,所以不能得出物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度,选项D 错误。
故选ABC 。
2.一个质点做变速直线运动的v-t 图像如图所示,下列说法中正确的是
A .第1 s 内与第5 s 内的速度方向相反
B .第1 s 内的加速度大于第5 s 内的加速度
C .OA 、AB 、BC 段的加速度大小关系是BC OA AB a a a >>
D .OA 段的加速度与速度方向相同,BC 段的加速度与速度方向相反
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A .第1s 内与第5s 内的速度均为正值,方向相同,故A 错误;
B .第1 s 内、第5 s 内的加速度分别为:
2214m/s 2m/s 2a =
= 22504m/s 4m/s 1
a -==- 1a 、5a 的符号相反,表示它们的方向相反,第1s 内的加速度小于于第5 s 内的加速度,故B 错误;
C .由于AB 段的加速度为零,故三段的加速度的大小关系为:
BC OA AB a a a >>
故C 正确;
D .OA 段的加速度与速度方向均为正值,方向相同;BC 段的加速度为负值,速度为正值,两者方向相反,故D 正确;
故选CD 。
3.如图所示为某质点的速度-时间图象,则下列说法中正确的是( )
A .在0~6s 内,质点做匀变速直线运动
B .在t =12s 末,质点的加速度为-1m /s 2
C .在6~10s 内,质点处于静止状态
D .在4s 末,质点运动方向改变
【答案】B
【解析】 在0~4s 内,质点的加速度为64
v a t ∆==∆ =1.5(m/s 2),在4-6s 内质点的加速度为:4-62
v a t ∆==∆=-1(m/s 2),两段时间内的加速度不同,所以在0~6s 内,质点做非匀变速直线运动,故A 错误;在t=12s 末,质点的加速度为a=044v a t ∆-=
=∆=-1(m/s 2),故B 正确.
在6s ~10s 内,质点以4m/s 的速度做匀速运动,故C 错误;在0-14s 内,质点的速度都为正,一直沿正方向运动,故在4s 末速度方向没有改变,故D 错误;故选B.
点睛:本题考查学生对v-t 图象的认识,记住图象的斜率表示加速度,图象与时间轴围成的面积表示这段时间内物体通过的位移.
4.如图为一质点运动的v t -图像,则该质点在ls 末时的速度为
A .1m/s
B .1.5m/s
C .2m/s
D .3m/s
【答案】C
【解析】
【分析】 速度---时间图象的斜率表示加速度,找出速度与时间的关系即可求解.
【详解】
由图可知,2v t =,所以该质点在ls 末时的速度为2m/s ,故C 正确.
故选C .
5.在印度洋海啸救灾中,从水平匀速航行的飞机上向地面空投救灾物资,地面上的人员以地面作为参考系,观察被投下的物体的运动,以下说法中正确的是( ).
A .物体是竖直下落的,其位移大小等于飞机的高度
B .物体是沿曲线下落的,其位移大小小于路程
C .物体是沿曲线下落的,其位移大小等于路程
D .物体是沿曲线下落的,其位移大小等于飞机的高度
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
以地面作为参考系,物体做的是平抛运动,运动的轨迹是曲线,位移是指从初位置到末位
置的有向线段,路程是指物体所经过的路径的长度,所以从飞机上投下来的物体路程大小等于曲线的长度,所以位移大小小于路程,B正确.
6.如图所示是A、B两质点从同一地点开始运动的x-t图象(图中倾斜直线是A质点的x-t 图象),下列说法正确的是( )
A.A质点做匀加速直线运动
B.A、B两质点在4s末和8s末速度大小相等
C.B质点前4s做减速运动,后4s做加速运动
D.B质点在4s末运动方向发生改变
【答案】C
【解析】
A项:由图象可知图中A质点做匀速运动,故A错误;
B项:x-t图像斜率表示速度,由图像可知4s末和8s末速度大小不相等,故B项错误;C项:x-t图像斜率表示速度,由图象可知B质点前4s图象斜率减小,后4s图象斜率增大,故C正确;
D项:x-t图像斜率正负表示速度方向,B质点在8s内斜率都为正,故D错误。
点晴:本题考查x-t图象斜率的物理意义,x-t图像斜率大小表示速度大小,斜率正负表示速度的正负。
7.两条平行的铁轨上匀速行驶着甲、乙两列火车,某时刻火车正好交汇,甲车上一乘客从一侧车窗看到田野上树木向北运动,从另一侧窗口看到乙车也向北运动,但比树木运动得慢,则()
A.甲车向南运动,乙车向北运动
B.甲车向南,乙车没动停在了铁轨上
C.甲、乙两车同时向北运动,乙比甲快
D.甲乙两车同时向南运动,但乙车比甲车慢
【答案】D
【分析】
【详解】
甲车上的乘客看到田野上的树木向北运动,说明甲车向南运动,而看到乙车也向北运动,但比树木运动的慢说明乙车向南运动,因为如果乙车相对地面静止,则乙车和树木相对甲车向北运动的速度相同,故乙车不可能静止;如果乙车相对于地面向北运动,则相对于甲车的速度大于树木相对于甲车的速度,也与题意矛盾,故也不可能.所以乙车只能相对于地面向南运动,但如果乙车的速度大于甲车的速度,甲车上的乘客应该看到乙车向南运动,也与题意矛盾,故乙车只能向南运动且比甲车慢,故D正确。
故选D。
8.如图所示,两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下,到达低端的同一位置,对于整个下滑过程,两同学的()
A.位移一定相同
B.时间一定相同
C.末速度一定相同
D.平均速度一定相同
【答案】A
【解析】
下滑过程中的始末位置相同,即位移相同,由于两者与滑梯间的动摩擦因数不同,所以导致运动情况不同,即运动时间,以及到达末端的速度不一定相同,A正确BC错误;位移大小相同,而所用时间不一定相同,所以两者的平均速度不一定相同,D错误.
9.甲、乙两位同学进行百米赛跑,假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理,他们同时从起跑线起跑,经过一段时间后他们的位置如图所示,在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移s、速度v与时间t的关系图象,正确的是()
A.B.C.D.
【答案】B
由图像可以看出两个人做乙的速度大于甲的速度的匀速直线运动,所以CD都错.在位移时间图像中,斜率表示速度.所以A错,B正确.
10.关于加速度,下列说法正确的是()
A.加速度的方向一定与物体运动的方向相同
B.加速度表示物体运动的快慢
C.加速度表示物体运动速度变化的快慢
D.加速度表示物体运动速度变化的大小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
B、C、D项,由加速度的定义可知,加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,不是物体运动的快慢,也不是物体运动速度变化的大小.故BD项错误,C项正确.
A项,加速度的方向与物体速度变化的方向一样,也与合外力的方向相同,但与物体运动方向不一定相同.故A项错误.
故选C
二、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优(难)
11.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是
A.在0~10秒内两车逐渐靠近
B.在10~20秒内两车逐渐远离
C.在5~15秒内两车的位移相等
D.在t=10秒时两车在公路上相遇
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A.在0-10 s内,乙车的速度一直比甲车大,两车应逐渐远离,则A错误;
B.在10-20 s内,甲车的速度一直比乙车大,两车逐渐靠近,则B错误;
C.在5-15 s内,两图象与坐标轴的面积相等,则两车的位移相等,则C正确;
D .在t =10 s 时两车速度相等,相距最远,则D 错误.
12.一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动,其速度v 随时间t 变化的规律如图所示,在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ,则b 时刻速度v b 的大小为( )
A .22()()m n S m n mn
++ B .22()()
mn m n S m n ++ C .()m n S mn
- D .22()m n S mn
+ 【答案】A
【解析】
设物体在a 时刻速度为 a v ,b 时刻速度为b v ,物体加速度为a ,则:
212
a S v m am =-; 212
b S v n an =-; b a v v am =-,联立解得:()
22()b m n S v m n mn +=+,故选A
13.甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动,它们运动的加速度随时间变化a -t 图像如图所示。
关于甲、乙两车在0~20 s 的运动情况,下列说法正确的是( )
A .在t =10 s 时两车相遇
B .在t =20 s 时两车相遇
C .在t =10 s 时两车相距最远
D .在t =20 s 时两车相距最远
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
根据图像可知,在020s内,甲的加速度不变,乙的加速度逐渐减小。
AB.根据加速度时间图像知图像与时间轴所围的面积表示速度变化量,在020s内,乙车的速度均大于甲车,同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动,故在t=10 s时乙车在甲车前方,故AB错误;
t=时,两图像与t轴所围的面积相等,即该时刻两辆车的速度相等;在20秒CD.当20s
t=
前乙车的速度大于甲车的速度,所以乙车在甲车的前方,所以两车逐渐远离,当20s 时,两车速度相等即相距最远,故C错误,D正确。
故选D。
14.甲、乙两质点同时沿同一直线运动,速度随时间变化的v-t图象如图所示。
关于两质点的运动情况,下列说法正确的是()
A.在t=0时,甲、乙的运动方向相同
B.在0~t0内,乙的加速度先增大后减小
C.在0~2t0内,乙的平均速度等于甲的平均速度
D.若甲、乙从同一位置出发,则t0时刻相距最远
【答案】D
【解析】
试题分析:在t=0时,甲的速度为正,乙的速度为负,说明甲、乙的运动方向相反.故A 错误.根据斜率表示加速度,可知在0~t0内,乙的加速度逐渐减小,故B错误.根据图象与坐标轴围成的面积表示位移,在时间轴上方的位移为正,下方的面积表示位移为负,则知在0~2t0内,乙的位移小于甲的位移,则乙的平均速度小于甲的平均速度,故C错误.若甲、乙从同一位置出发,甲一直沿正向运动,乙先沿负向运动,两者距离增大,后沿正向,在t0时刻前甲的速度大于乙的速度,两者间距增大,t0时刻后乙的速度大于甲的速度,两者间距减小,所以t0时刻相距最远,故D正确.故选D。
考点:v-t图像
15.某同学放学准备乘坐805路公交车,到达公交站时,看见公交车已经沿平直公路驶离车站,司机听到呼喊后汽车马上以2m/s2的加速度匀减速刹车,该同学同时以4m/s的速度匀速追赶汽车,汽车开始刹车时速度为8m/s,减速前距离同学12m。
则下列说法正确的是()
A.公交车刹车第1s内位移为1m
B .公交车从开始刹车5s 内位移为15m
C .公交车刹车过程平均速度为4m/s
D .该同学追上汽车所需的时间为7s
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A .汽车减速至停止所用时间为t ,加速度大小为a ,初速度v 0以向前为正,根据0v at v =+可得
2
8m/s =4s 2m/s o v t a == 由此可知汽车在第1s 内没有停止,第1s 内的位移为x 1,时间为t 1则有
2101112
x v t at =- 解得
17m x =
故A 错;
B .由上可知,汽车减速4s 后已经停止,所以汽车5s 内的位移实际上是4s 内的位移,设此位移为x 2,则有
2212
x v t at =-0 解得
216m x =
故B 错;
C .公交车刹车过程平均速度为
216m =4m/s 4s
x v t =
= 故C 正确; D .设同学追上汽车所用的时间为t 2,同学的速度为v 人,在这个时间内汽车的位移x 3,同学的位移x 4,汽车刹车前与同学的距离为L ,根据题意有
2302212
x v t at =- 42x v t =人
34x L x +=
解得
26s t =或22s t =-(舍去)
由于汽车刹车过程只需要4s ,所以说明人在追上汽车前汽车已经停止,则26s t =也不符合
题意舍去;设人要追汽车的实际位移为x 5,人追上汽车的实际时间为t 3,整个过程有
52x L x =+
53x v t =人
解得
37s t =
故D 正确。
故选CD 。
16.从离地H 高处自由下落小球a ,同时在它正下方H 处以速度0v 竖直上抛另一小球b ,不计空气阻力,以下说法正确的( )
A
.若0v >
b 在上升过程中与a 球相遇 B
.若0v <
b 在下落过程中肯定与a 球相遇 C
.若0v =
b 和a 不会在空中相遇 D
.若0v =
b 球速度为零。
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
设经过时间t 物体a 、b 在空中相遇,a 做自由落体运动的位移 2112
h gt =
b 做竖直上抛运动的位移为 22012
h v t gt =- 由几何关系有
12H h h =+
联立以上各式解得
H t v =
小球b 上升的时间 02v t g
=
小球b 运动的总时间为 032v t g =
A .若小球b 在上升过程中与a 球相遇,则
2t t <
解得
0v >故A 正确;
B .若下落过程相遇,则
23t t t <<
即
00
02v v H g v g
<< 得
0v <<
若若0v <b 在下落过程中不会与a 球相遇,故B 错误; C
.若0v ,小球b 落回地面的时间
030
2v H
t t g v =
==
即0v b 和a 相遇点在地面上,小球b 和a 不会在空中相遇,故C 正确。
D
.若0v =
2v t g
=
=相遇时间
0H t v =
= 此时b 球刚上升到最高点,速度为零,故D 正确; 故选ACD 。
17.如图所示,t =0时,质量为0.5kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑,经过B 点后进入水平面(经过B 点前后速度大小不变),最后停在C 点。
每隔2s 物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g 取10m/s 2,下列说法正确的是( )
v /(m ⋅s -1) 0 8 12 8
A .物体运动过程中的最大速度为12m/s
B .t =3s 的时刻物体恰好经过B 点
C .t =10s 的时刻物体恰好停在C 点
D .A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
AB .根据图表中的数据,可以求出物体下滑的加速度
214m/s a =
在水平面上的加速度
222m/s a =-
根据运动学公式
1122812a t a t +-=
122t t +=
解得
14s 3
t =
知经过
10
s 3
到达B 点,到达B 点时的速度 140m/s 3
v a t ==
如果第4s 还在斜面上的话,速度应为16m/s ,从而判断出第4s 已过B 点。
是在2s 到4s 之间经过B 点。
所以最大速度不是12m/s ,选项AB 错误; C .第6s 末的速度是8m/s ,到停下来还需的时间
08
s 4s 2
t -'=
=- 所以到C 点的时间为10s 。
选项C 正确;
D .根据22
02v v ax -=可求出
AB 段的长度为2009m ,BC 段长度为4009m 。
则A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离,选项D 正确。
故选CD 。
18.如图所示,t =0时,质量为0.5kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑,经过B 点后进入水平面(经过B 点前后速度大小不变),最后停在C 点。
每隔2 s 物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g 取10 m/s 2,下列说法正确的是( )
t /s
0 2 4 6 v /(1m s -⋅)
8
12
8
A .物体运动过程中的最大速度为12m/s
B .t =
10s
3
的时刻物体恰好经过B 点 C .t =10s 的时刻物体恰好停在C 点
D .A 、B 间的距离大于B 、C 间的距离 【答案】BC 【解析】 【详解】
A .根据表格中数据,计算物体加速阶段的加速度大小
2218
m/s 4m/s 2
v a t ∆=
==∆ 减速阶段的加速度大小
222812
m/s 2m/s 2
a -=
= 根据运动学公式
11228m/s 12m/s a t a t +-=
122s t t +=
解得
14s 3
t =
则运动过程中的最大速度在B 点
max 11440
8m/s 8m/s 4m/s m/s 33
v a t =+=+⨯=
A 错误;
B .到达B 点用时
410
2s s s 33
B t =+=
B 正确;
C .从6s 末减速至0,用时
2
8m/s
4s 2m/s
t =
= 则一共用时10s ,即10s 末停在C 点,C 正确; D .根据平均速度计算位移
max max 010
s 223
AB B v v x t +==⨯ max max 020(10s )s 223
BC B v v x t +=
-=⨯ 所以A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离,D 错误。
故选BC 。
19.在某次军事演习中,空降兵从悬停在空中的直升机上跳下,当下落到距离地面适当高度时,打开降落伞,最终安全到达地面,空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方向的v -t 图像如如所示,则以下判断正确的是
A .空降兵在0到t 1时间内做自由落体运动
B .空降兵在t 1到t 2时间内的加速度方向竖直向上,大小在逐渐减小
C .空降兵在0到t 1时间内的平均速度是
1
2v 2 D .空降兵在t 1到t 2时间内的平均速度小于1
2
(v 1+v 2) 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A.在0到t 1时间内图线的斜率在减小,加速度在减小,所以空降兵不是做自由落体运动,选项A 错误;
B.在t 1到t 2时间内的速度为正在减小,所以空降兵做竖直向下的减速运动,因此加速度方向竖直向上,又因为图线的斜率在减小,所以加速度在减小,选项B 正确;
C. 从图像可知空降兵在0到t 1时间内的位移大于从速度为0做匀变速运动到v 2的位移,所
以平均速度大于
1
2
v 2,选项C 错误; D. 空降兵在t 1到t 2时间内的的位移小于从速度为v 2做匀变速运动到v 1的位移,所以平均速度小于
1
2
(v 1+v 2),选项D 正确。
故选BD 。
20.如图所示,物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动,A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点,测得AB =2m , BC =3m ,且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为0.5s ,则下列说法正确的是( )
A .物体的加速度为4m/s 2
B .CD =5m
C .OA 之间的距离为1m
D .OA 之间的距离为1.125m
【答案】AD 【解析】 【详解】
A .设物体通过A
B 、B
C 、C
D 所用的时间均为t ,由匀变速直线运动的规律相邻相等的时间内位移之差为常数,即
2x at ∆=
得
223240.5
x a t ∆-=
==m/s 2 A 正确; B .根据
1CD BC BC AB -=-=m
可知4CD =m ,B 错误;
CD .因某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,所以物体经过B 点时的瞬时速度为
2B AC
v t
=
再由
22B OB v ax =
可得OB 两点间的距离为 3.125OB x =m ,所以O 与A 间的距离
1.125OA OB x x AB =-=m
C 错误,
D 正确。
故选AD 。
【点晴】
本题考查匀变速直线运动的规律相邻相等的时间内位移之差为常数,某段时间内的平均速
度等于中间时刻的瞬时速度等规律.
三、第三章 相互作用——力易错题培优(难)
21.如图所示,物块A 放在直角三角形斜面体B 上面,B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁,初始时A 、B 静止。
现用力F 沿斜面向上推A ,但A 、B 仍未动,则施力F 后,下列说法正确的是( )
A .A 、
B 之间的摩擦力一定变大 B .B 与墙之间可能没有摩擦力
C .B 与墙面间的弹力可能不变
D .B 与墙面间的弹力变大
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A .对A 物体,开始受重力、
B 对A 的支持力和静摩擦力平衡,当施加F 后,仍然处于静止,开始A 所受的静摩擦力大小为A sin m g θ,若A 2sin F m g θ=,则A 、B 之间的静摩擦力大小还是等于A sin m g θ,所以A 、B 之间的摩擦力可能不变,故A 错误; B .对整体分析,因为AB 不动,弹簧的形变量不变,则弹簧的弹力不变,开始弹簧的弹力等于A 、B 的总重力,施加F 后,弹簧的弹力不变,总重力不变,根据平衡知,则B 与墙之间一定有摩擦力,摩擦力大小等于力F 在竖直方向的分力,方向竖直向下,故B 错误; CD .以整体为研究对象,开始时B 与墙面的弹力为零,施加力F 后,B 与墙面的弹力变为F cos α,弹力增大,故
C 错误,
D 正确。
故选D 。
22.如图所示,在水平放置的木棒上的M 、N 两点,系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小金属环。
现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度,则关于轻绳对M 、N 两点的拉力F 1、F 2的变化情况,下列判断正确的是
A .F 1和F 2都变大
B .F 1变大,F 2变小
C .F 1和F 2都变小
D .F 1变小,F 2变大
【答案】C 【解析】
【详解】
由于是一根不可伸长的柔软轻绳,所以绳子的拉力相等。
木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后,绳子之间的夹角变小,合力等于重力不变,所以绳子上的拉力变小。
选项C 正确,A 、B 、D 错误。
23.如图所示,质量为m 的物体放在质量为M 、倾角为θ的斜面体上,斜面体置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面的力F 拉物体使其沿斜面向下匀速运动,斜面体始终静止,则下列说法正确的是( )
A .斜面体对地面的摩擦力大小为cos F θ
B .斜面体对地面的压力大小为()M m g +
C .物体对斜面体的摩擦力大小为F
D .斜面体对物体的作用力竖直向上 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A .对物块和斜面受力分析如下图所示,对物块有
cos N F mg θ=
sin f F F mg θ=+
假设地面对斜面的摩擦力向左,对斜面有
1cos sin N N f F Mg F θF θ=++
'sin cos f N f F F θF θ+=
联立上式解得
'cos f F F θ=
由于'
0f F >,说明方向就是向左,A 正确;
B .斜面体对地面的压力大小等于地面对斜面体的支持力,根据上式,解得
()1sin N g F M m F ++=θ
B 错误;
C .物体对斜面体的摩擦力大小等于斜面体对物体的摩擦力大小,根据上式解得
sin f F F mg θ=+
C 错误;
D .斜面体对物体的作用力与物体重力和外力的合力方向相同,为斜向上偏左,D 错误。
故选A 。
24.2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车.为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示.下列说法正确的是( )
A .增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B .为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C .索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D .为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【解析】 【详解】
A 、以桥身为研究对象,钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向,则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力,增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变,故A 错误;
B 、由图甲可知2cos T Mg α=,当索塔高度降低后,α变大,cos α 变小,故T 变大,故B 错误
C 、由B 的分析可知,当钢索对称分布时,2cos T Mg α=,钢索对索塔的合力竖直向下,故C 正确
D 、受力分析如图乙,由正弦定理可知,只要sin sin AC AB
F F αβ
= ,钢索AC 、AB 的拉力F AC 、F AB
进行合成,合力竖直向下,钢索不一定要对称分布,故D 错误;综上分析:答案为C
25.如图(a )所示,两段等长细线将质量分别为2m 、m 的小球A 、B 悬挂在O 点,小球A 受到水平向右的恒力F 1的作用、小球B 受到水平向左的恒力F 2的作用,当系统处于静止状态时,出现了如图(b )所示的的状态,小球B 刚好位于O 点正下方。
则F 1与F 2的大小关系正确的是( )
A .F 1=4F 2
B .F 1=3F 2
C .F 1=2F 2
D .F 1=F 2
【答案】A 【解析】
小球A 受到F 1水平向右的力,B 受到F 2的水平向左的力,以整体为研究对象,分析受力如图:
设OA 绳与竖直方向的夹角为α,则由平衡条件得:
以B 球为研究对象,受力如图。
设AB 绳与竖直方向的夹角为β,则由平衡条件得:
由几何关系得到:α=β,联立解得:F 1=4F 2,故选项A 正确。
26.如图,柔软轻绳ON 的一端O 固定,其中间某点M 拴一重物,用手拉住绳的另一端N .初始时,OM 竖直且MN 被拉直,OM 与MN 之间的夹角为α(2
π
α>
).现将重物向
右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变.在OM由竖直被拉到水平的过程中( )
A.MN上的张力逐渐增大
B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大
D.OM上的张力先增大后减小
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
以重物为研究对象,受重力mg,OM绳上拉力F2,MN上拉力F1,由题意知,三个力合力始终为零,矢量三角形如图所示,
在F2转至水平的过程中,MN上的张力F1逐渐增大,OM上的张力F2先增大后减小,所以A、D正确;B、C错误.
27.如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R、C的质量为m,A、B的质量都为0.5m,与地面的动摩擦因数均为μ。
现用水平向右的力拉A,使A一直缓慢向右移动,直至C恰好降到地面。
整个过程中B保持静止。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。
下列说法正确的是()
=
A.未拉A时,C受到B作用力的大小F mg
B .动摩擦因数的最小值min 32
μ=
C .整个过程中,C 的位移大小为(31)R -
D .A 移动过程中,受到的摩擦力大小为A f mg μ= 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A .未拉A 时,对C 进行受力分析,由平衡条件可知
2cos30F mg =
解得
3F mg =
故A 错误;
B .
C 恰好降落到地面时,B 对C 的支持力最大为F m ,对物体B 进行受力分析,由平衡条件有
m C 2cos 60F m g =
C m min B cos30()2
m g
F m g μ=+
由于m c =m ,m B =0.5m 代入解得
min 3μ=
故B 正确;
C .整个过程中,由数学关系可知C 的位移大小为
22sin154sin15x R R =⨯=
故C 错误;
D .A 移动过程中,A 对地面的正压力有
N A 2
地面对A 的摩擦力等于
A N f F mg μμ==
故D 正确。
故选BD 。
28.如图,质量为3m 的光滑圆球B 紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上,质量为m 的均匀圆球A 用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的P 点,O 1、O 2为两球的球心,平衡时PO 2与竖直方向的夹角θ=53°,且两球心的连线与PO 2恰好垂直,已知重力加速度为g ,下列说法正确的是( )
A .细绳对A 球的拉力大小为3
4mg B .A 球对B 球的压力大小为4
5
mg C .B 球对墙面的压力大小为16
25mg D .B 球对地面的压力大小为91
25
mg 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
对物体进行受力分析,如图
A .细绳对A 球的拉力
25
故A 错误;
B .A 球处于受力平衡,则B 球对A 球的支持力
14
sin 535
F mg mg ==
即A 球对B 球的压力大小为4
5
mg ,故B 正确; C .墙面对B 球的弹力
411412
cos53cos530.6525
F F F mg mg '===⨯=
即B 球对墙面的压力大小为12
25
mg ,故C 错误; D .地面对B 球的支持力
31491
3sin 30.8525
F mg F mg mg mg θ'=+=+⨯=
即B 球对地面的压力大小为91
25
mg ,故D 正确。
故选BD 。
29.如图所示,一根粗糙的水平杆上套有A 、B 两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住课本。
已知AB =2AC ,圆环、课本始终静止,下列说法正确的是( )
A .缩短A 、
B 之间的距离,圆环所受支持力变小 B .剪断细绳B
C 的瞬间,环A 受到的支持力大小不变 C .将杆的左端略微抬起,环A 所受的摩擦力变大
D .若使系统水平向右加速运动,环B 受到的支持力大于环A 受到的支持力 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A .将A 、
B 及书做为一个整体,无论A 、B 间距离如何变化,支持力总等于书的重量,保持力不变,A 错误;
B .由于AB 2A
C ,因此两根子相互垂直,互不影响,剪断细绳BC 的瞬间,沿着绳子AC 方向的合力仍为零,因此AC 绳子拉力没变,也就是环A 受到的支持力大小不变,B 正确;。