山东省胶南市大场镇中心中学九年级数学一元二次方程单元测试题(无答案)新人教版

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新人教版初中数学九年级上册单元测试第21章一元二次方程含答案

第二十一章一元二次方程全章测试一、填空题1．一元二次方程x 2－2x ＋1＝0的解是______．2．若x ＝1是方程x 2－mx ＋2m ＝0的一个根,则方程的另一根为______．3．小华在解一元二次方程x 2－4x ＝0时,只得出一个根是x ＝4,则被他漏掉的另一个根是x ＝______．4．当a ______时,方程(x －b )2＝－a 有实数解,实数解为______．5．已知关于x 的一元二次方程(m 2－1)x m －2＋3mx －1＝0,则m ＝______．6．若关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋a ＝0的一个根是3,则a ＝______．7．若(x 2－5x ＋6)2＋｜x 2＋3x －10｜＝0,则x ＝______．8．已知关于x 的方程x 2－2x ＋n －1＝0有两个不相等的实数根,那么｜n －2｜＋n ＋1的化简结果是______．二、选择题9．方程x 2－3x ＋2＝0的解是( )．A ．1和2B ．－1和－2C ．1和－2D ．－1和210．关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋(m －2)＝0的根的情况是( )．A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定11．已知a ,b ,c 分别是三角形的三边,则方程(a ＋b )x 2＋2cx ＋(a ＋b )＝0的根的情况是( )．A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个不相等的实数根D ．有两个不相等的实数根12．如果关于x 的一元二次方程0222=+-k x x 没有实数根,那么k 的最小整数值是( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．313．关于x 的方程x 2＋m (1－x )－2(1－x )＝0,下面结论正确的是( )．A ．m 不能为0,否则方程无解B ．m 为任何实数时,方程都有实数解C ．当2<m <6时,方程无实数解D ．当m 取某些实数时,方程有无穷多个解三、解答题14．选择最佳方法解下列关于x 的方程:(1)(x ＋1)2＝(1－2x )2． (2)x 2－6x ＋8＝0．(3).02222=+-x x(4)x (x ＋4)＝21．(5)－2x 2＋2x ＋1＝0.(6)x 2－(2a －b )x ＋a 2－ab ＝0．15．应用配方法把关于x 的二次三项式2x 2－4x ＋6变形,然后证明:无论x 取任何实数值,二次三项式的值都是正数．16．关于x 的方程x 2－2x ＋k －1＝0有两个不等的实数根．(1)求k 的取值范围；(2)若k ＋1是方程x 2－2x ＋k －1＝4的一个解,求k 的值．17．已知关于x 的两个一元二次方程:方程:02132)12(22=+-+-+k k x k x ① 方程:0492)2(2=+++-k x k x ② (1)若方程①、②都有实数根,求k 的最小整数值；(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①,②中没有实数根的方程是______(填方程的序号),并说明理由；(3)在(2)的条件下,若k 为正整数,解出有实数根的方程的根．18．已知a ,b ,c 分别是△ABC 的三边长,当m >0时,关于x 的一元二次方程+2(x c02)()2=--+ax m m x b m 有两个相等的实数根,试说明△ABC 一定是直角三角形．19．如图,菱形ABCD 中,AC ,BD 交于O ,AC ＝8m,BD ＝6m,动点M 从A 出发沿AC 方向以2m/s匀速直线运动到C ,动点N 从B 出发沿BD 方向以1m/s 匀速直线运动到D ,若M ,N 同时出发,问出发后几秒钟时,ΔMON 的面积为?m 412答案与提示第二十一章一元二次方程全章测试1．x 1＝x 2＝1． 2．－2． 3．0． 4．.,0a b x -±=≤5．4． 6．⋅-49 7．2． 8．3． 9．A. 10．A. 11．A. 12．D. 13．C. 14．(1)x 1＝2,x 2＝0； (2)x 1＝2,x 2＝4； (3);221==x x(4)x 1＝－7,x 2＝3； (5);231,23121-=+=x x (6)x 1＝a ,x 2＝a －b ．15．变为2(x －1)2＋4,证略．16．(1)k <2；(2)k ＝－3．17．(1)7；(2)①；∆2－∆1＝（k －4)2＋4>0,若方程①、②只有一个有实数根,则∆ 2>0> ∆ 1；(3)k＝5时,方程②的根为;2721==x x k ＝6时,方程②的根为x 1＝⋅-=+278,2782x 18．∆＝4m (a 2＋b 2－c 2)＝0,∴a 2＋b 2＝c 2．19．设出发后x 秒时,⋅=∆41MON S (1)当x <2时,点M 在线段AO 上,点N 在线段BO 上．⋅=--41)3)(24(21x x 解得);s (225,2)s (225,21-=∴<±=x x x x (2)当2<x <3时,点M 在线段OC 上,点N 在线段BO 上,)3)(42(21x x --⋅=41 解得);s (2521==x x (3)当x >3时,点M 在线段OC 上,点N 在线段OD 上,=--)3)(42(21x x ⋅41 解得).s (225+=x 综上所述,出发后s,225+或s 25时,△MON 的面积为.m 412。

新人教版九年级数学一元二次方程单元测试卷

第二十二章一元二次方程班级姓名成绩一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. 2)3(2+=-x x xB.02=++c bx ax C.02132=+-x x232057x +-=2.把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是（） A. 10,3,1- B. 10,7,1- C. 12,5,1- D. 2,3,13.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（）A 、1B 、1-C 、1或1-D 、124.若方程0522=+-m x x 有两个相等实数根，则m =（）A. 2-B. 0C. 2D. 8135.用配方法解下列方程时，配方错误的是（）A .09922=-+x x 化为100)1(2=+x B. 04722=--x x 化为1681)47(2=-x C. 0982=++x x 化为25)4(2=+x D. 02432=--x x 化为910)32(2=-x 6.使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是( )A.6B.-1或6C.-1D.-67.用换元法解方程6)1)(1(2=-++x x x x ,如果设y x x =+2，则原方程可变形为（）A. 062=-+y yB. 062=--y y C. 062=+-y y D. 062=--y y8.某国在2007年一月份发生禽流感的养鸡场有100个，后来二、三月份新发生禽流感共有250个，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x ，依题意，列出的方程是：（）A.250)1(1002=+xB.250)1(100)1(1002=+++x x C.250)1(1002=-x D.350)1(1002=+x 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9.关于x 的方程22(2)30m m xx ---+=是一元二次方程，那么m =_______________.10.已知一元二次方程062=--mx x 的一个根为3，则另一个根为______，m ＝____.11.已知x x 12，是方程x x 2210--=的两个根，则1112x x +等于__________.12.当ｍ__________时，方程01)12(22=+-+x m x m 有两个实数根．13.如果m 是012=-+x x 的解，那么代数式7223-+m m 的值为_________.14.某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份平均每月的增长率是______________.15小组有若干人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，求这个小组人数。

新人教版九年级数学上册《一元二次方程》单元测试卷带答案详细解析

新人教版九年级数学上册《一元二次方程》单元测试卷一、选择题1、下列方程中，关于x的一元二次方程是( )A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B．＋－2＝0C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－12、一元二次方程配方后化为（）A．B．C．D．3、三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x2－7x＋12＝0的解，则第三边的长为（） A．3 B．4 C．3或4 D．无法确定4、关于x的方程ax2+bx+c=0,若满足a-b+c=0，。

则方程（）.A．必有一根为1 B．必有两相等实根 C．必有一根为－1 D．没有实数根。

5、方程x2=5x的根是（）．A．x1=0，x2=5 B．x1=0，x2=－5 C．x=0 D．x=56、已知是关于的方程的一个根，则（）A．－1 B．1 C．1 D．37、若、是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．28、一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（）A．12 B．13 C．14 D．12或149、有一人患流感，经过两轮传染后，共有121人患上了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．11人B．10人C．9人D．8人10、白云区蓬莱仙阁景点今年八月份共接待游客25万人次，十月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A．B．C．D．64(1－)2＝25二、填空题11、方程3x(x﹣1)=2(x+2)化成一般形式为_________.12、关于x的方程的一个根是-1，则m=______．13、关于x的方程(2m﹣6)x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=_____．14、已知x=3是一元二次方程的一个解，那么4a-5的值为__________．15、实数是关于的方程的两根，则点关于原点对称的点的坐标为____________。

16、已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程的两个实数根，则该等腰三角形的周长是_________17、关于x的方程（k2－4）x2+（k－2）x+3k－1=0，当k=______时为一元一次方程；当k______时为一元二次方程。

新人教版九年级上册《一元二次方程》单元测试题及答案

新人教版九年级上册《一元二次方程》单元测试题及答案一、选择题：1.有下列方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）A．2B．3C．4D．52.若方程(m-1)xm2+1-(m+1)x-2=0是一元二次方程,则m的值为()A.0B.±1C.1D.-13.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（）A．6B．5C．2D．﹣64.用配方法解一元二次方程x2－6x－4=0，下列变形准确的是()A.(x-6)2=-4＋36B.(x-6)2=4＋36C.(x-3)2=-4＋9D.(x-3)2=4＋95.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a ﹣b的值为（）A.1B.﹣1C.0D.﹣26.用配方法解3x2﹣6x=6配方得（）A．（x﹣1）2=3B．（x﹣2）2=3C．（x﹣3）2=3D．（x﹣4）2=37.若关于x的二次方程x2+m=3x有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（）A.m＞2.25B.m＜2.25C.m≥2.25D.m≤2.258.如果关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,那么在下列数值中,m能够取的值是()A.3B.5C.6D.89.某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2015年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是（）A.B.C.D.10.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程准确的是（）A.x(x-1)=10B.=10C.x(x+1)=10D.=10二、填空题：11.已知1是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根，那么k=12.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2016﹣a﹣b的值是．13.若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是．14.关于x的一元二次方程(m+2)x2﹣x+m2﹣4=0一个根是0，则另一个根是．15.某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为．16.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为．三、计算题：17.解方程：2x2﹣3x﹣3=0（配方法）18.解方程：x2+3x-2=0四、解答题：19.已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根．20.白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年持续增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？参考答案1.A2.D3.A4.D5.A6.A7.B8.A9.A10.B11.答案为：012.答案为：2021．13.答案为k≤9，且k≠014.答案为：0.25．15.答案为：100+100（1+x）+100（1+x）2=364．16.解：解方程x2﹣12x+35=0，得x1=5，x2=7，∵1＜第三边＜7，∴第三边长为5，∴周长为3+4+5=12．17.x1=，x2=18.∵a=1,b=3,c=-2,∴Δ=32-4×1×(-2)=17,∴x=,∴x1=,x2=.19.解：（1）关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即：[﹣2（m+1）]2﹣4m2＞0解得m＞﹣；20.解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57.5（1+x）2=82.8解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%；（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．。

一元二次方程单元试卷

2024-2025学年人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试卷一、选择题1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程配方后，可化为（）A．B．C．D．3．若是方程的一个解，则m的值为（）A．1B．2C．D．4．方程的解是（）A．0B．2C．D．0或25．如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A．B．且C．且D．且6．若，，则以，为根的一元二次方程是（）A．B．C．D．7．学校要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间比赛一场，计划安排15场比赛，应邀请多少个队参加比赛？设应邀请x个球队参加比赛，下列算式正确的是（）A．B．C．D．8．若m，n是关于x的一元二次方程的两个根，则的值为（）A．B．6C．D．4二、填空题9．若关于x的方程（m+1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，则m的取值范围是．10．将关于的一元二次方程化成的形式，则．11．方程的解是12．已知关于x的方程有实数根，则a的取值范围是13．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为．三、计算题14．解方程：（1）；（2）．四、解答题15．已知关于x 的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）若Rt△ABC 的两边AB，AC 的长分别是这个方程的两个实数根，第三边BC 的长为5，求k 的值.16．已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求m 的取值范围.（2）设x 1，x 2分别是方程的两个根，且求m 的值.17．交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.（1）求该品牌头盔销售量的月增长率.（2）若此种头盔的进价为30元/个，经测算，此种头盔在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个.现希望该头盔每月销售利润为10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少?18．某超市销售一种衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降价1元，平均每天可多售出2件.（1）若每件衬衫降价4元，平均每天可售出多少件衬衫?此时每天销售获利多少元?（2）在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，问每件衬衫应降价多少元?（3）该衬衫每天的销售获利能达到1300元吗?如果能，请写出降价方案；如果不能，请说明理由.参考答案1．B2．A3．D4．D5．B6．A7．D8．D9．m≠-110．1411．，12．13．14．（1）解：，，，，，，，；（2）解：，，，或，解得，．15．（1）证明：关于的一元二次方程为，，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根；（2）解：关于的一元二次方程为，，解得：.∵Rt△ABC 的两边AB，AC 的长分别是这个方程的两个实数根，分两种情况讨论如下：当为直角边时，，解得：；当为斜边时，，解得：（根据边长为正判断不合题意，舍去），或．16．（1）解：∵一元二次方程有两个不相等的实根∴，解得；（2）解：∵x 1，x 2分别是方程的两个根∴，；∵，配方后可得；将和代入，可得：，化简可得；解得m=或-3（舍去）；∴m 的值为.17．（1）设该品牌头盔销售量的月增长率为x，依题意，得：，解得：，（不合题意，舍去）．答：该品牌头盔销售量的月增长率为；（2）设该品牌头盔的实际售价为y 元，依题意，得：，整理，得：，解得：（不合题意，舍去），，尽可能让顾客得到实惠，该品牌头盔的实际售价应定为50元，答：该品牌头盔的实际售价应定为50元．18．（1）解：由题意可得，每件衬衫降价4元，平均每天可售出衬衫的数量为：20+4×2=28（件）；此时每天获取的利润为(40-4)×28=1008（元）；（2）解：设每件衬衫降价x 元（0≤x≤15），由题意可得(20+2x)×(40-x)=1200，整理得x 2-30x+200=0，解得x 1=10，x 2=20(舍)，答：在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，每件衬衫应降价10元；（3）解：该衬衫每天的销售获利不能达到1300元，理由如下：设每件衬衫降价y 元，由题意可得(20+2y)×(40-y)=1300，整理得y 2-30y+250=0，∵b 2-4ac=302-4×1×250=-100＜0，∴此方程没有实数根，即该衬衫每天的销售获利不能达到1300元.。

【新】九年级上册数学人教版一元二次方程的单元测试卷

一元二次方程单元测试卷（时间：90分钟满分：120分）姓名：一、填空题(每题3分，共30分)1、已知关于x 的方程22(1)(1)20m x m x m -+++-=当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程是一元一次方程。

2、配方：x 2-3x + = (x- )23、把一元二次方程2(13)(3)21x x x -+=+化成一般形式是:它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是 4、关于x 的方程2320x x m -+=的一个根为-1，则方程的另一个根 m =______ 5、一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位上的数字为x ，则这个两位数可表示为，也可表示为，由此得到方程。

6、用换元法解方程x 2+（1x ）2+5x ＋5x －66＝0时，如果设x+1x＝t ，那么原方程可化为。

7、关于x 的一元二次方程2(21)20mx m x +--=的根的判别式的值等于4，则m = 。

8、已知12,x x 是方程22340x x +-=的两个根，那么：2212x x += ； 9、已知关于x 的方程x 2＋(k 2－4)x ＋k －1＝0的两实数根互为相反数，则k ＝ 10、已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为二、选择题：（每题3分，共24分）11、解下面方程：（1）5222=-x （2）2320x x --=（3）260x x +-=，较适当的方法分别为（）A 、（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法B 、（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法C 、（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法D 、（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法 12、方程()()1132=-+x x 的解的情况是（）（A ）有两个不相等的实数根（B ）没有实数根（C ）有两个相等的实数根（D ）有一个实数根 13、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）；A 、20ax bx c ++=B 、2112x x+=C 、2221x x x +=-D 、23(1)2(1)x x +=+14、方程(1)(3)5x x +-=的解是（）；A 、121,3x x ==-B 、124,2x x ==-C 、121,3x x =-=D 、124,2x x =-= 15、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的12．则新品种花生亩产量的增长率为（）A 、20％B 、30%C 、50%D 、120% 16、以3和1-为两根的一元二次方程是（）；A 、2230x x +-=B 、2230x x ++=C 、2230x x --=D 、2230x x -+=17、一元二次方程2(2)4260m x mx m --+-=有两个相等的实数根，则m 等于（） A. 6- B. 1 C. 6-或1 D. 218、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。

青岛版九年级数学上册一元二次方程单元测试6

青岛版九年级数学上册一元二次方程单元测试6一、选择题（共10小题；共50分）1. 若方程和方程有一个相同的实数根，则的值为A. B.2. 一元二次方程经过配方后可变形为A. B. C. D.3. 关于一元二次方程的根的情况为A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定根的情况4. 宾馆有间房供游客居住，当每间房每天定价为元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为元?设房价定为元．则下列方程中正确的是A.B.C.D.5. 若关于的一元二次方程有一解是，则的值为A. C.6. 如果是关于的一元二次方程，那么的值为A. 与 C. D. 以上都不对7. 方程的根是A.8. 已知实数，满足，则的值为B. C. 或或9. 已知一元二次方程的较小根，则下面对的估计正确的是C.10. 把面值为元的纸币兑换成面值为角或角的硬币，则换法只有种．A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 若将方程化为的形式，则的值为．12. 已知方程的两根是，，若，则．13. 已知方程和有共同的根，则，．14. 关于的方程中有整数解，为非负整数，写出个符合条件的的取值可以是．15. 关于的方程，当满足时，一个根小于，另一个根大于．16. 有一个数值转换器，其流程如图所示，若输入，则输出的的值为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去这个风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用元，请问该单位这次共有多少员工去这个风景区旅游．18. 两个一元二次方程与有且仅有一个相同的实数根，求的值．19. 如果是方程的一个实数根，求的值．20. 已知关于的一元二次方程．（1）当时，求方程的实数根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．21. 关于的方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）请你选择一个合适的的值，使得方程的两个根都是整数，并求此时方程的根．22. 解下列一元二次方程：（1）；（2）．23. 用因式分解法解方程：．24. 已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值，并求出此时方程的根．答案第一部分1. A 【解析】由方程得，由方程得，则有，即，把代入方程，得方程，从而解得．2. C 【解析】，，则，即，故选：C．3. A 【解析】，一元二次方程有两个不相等的实数．4. B 【解析】依题意，得每间房的纯利润为元，实际入住的房间为间，当宾馆当天的利润为元时，根据“每间房的纯利润入住的房间数宾馆总利润”可得．故选B．5. C6. B7. D8. B9. A10. B第二部分11.13.14. 或15.【解析】提示：由题意可得，当与时，．第三部分17. 人．提示：因为，所以该单位去某风景区旅游的员工人数超过人．设该单位共有名员工去某风景区旅游，根据题意可列方程：，解得，．当时，，不合题意，舍去．18. 设相同的实数根为，则所以，所以，因为时，两个方程相同，所以．所以．所以，所以．19. 由于是方程的一个实数根，，，，20. （1）当时，方程为，，，，．（2）方程有两个不相等的实数根，，即，．21. （1）原方程总有两个实数根．（2）当时，原方程化为．解得，．（的值不唯一，满足题意解答正确即可）22. （1）（2）23. ．24. 当时，；当时，．。

青岛版九年级数学上册一元二次方程单元测试4

青岛版九年级数学上册一元二次方程单元测试4一、选择题（共10小题；共50分）1. 若方程和方程有一个相同的实数根，则的值为A. B.2. 已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成A. B.C. D.3. 一元二次方程的根的情况为A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根4. 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为，则原铁皮的边长为A. B. C. D.5. 若一元二次方程的常数项是，则的值为A. B. D.6. 方程化为一般形式后的二次项系数、一次项系数、常数项分别为A. ，B. ，C. ，D. ，，7. 方程较小的根为，方程较大的根为，则等于A. B. C. D.8. 若关于的方程的根是整数，则满足条件的整数的个数为A. 个B. 个C. 个D. 个9. 根据下列表格的对应值：判断方程（，，，为常数）一个解的范围是A. B. C. D.10. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，若，且方程的两个实数根都是整数，则的值为A. B. 或或C. D. 或或二、填空题（共6小题；共31分）11. 用配方法解一元二次方程：．解：方程的两边同除以，得．移项，得．配方，得．．，．12. 如果关于的方程的两个实数根互为倒数，那么．13. 已知方程和有共同的根，则，．14. 已知是自然数，且是完全平方数，那么的值是或．15. 二次函数的部分对应值可列表如下：一元二次方程的正根的范围是．16. 若，则实数的值为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 三个连续整数中，第一个与第三个整数的平方和正好是，求这三个连续整数．18. 当为何整数时，方程有整数解．19. 判断下列方程后面括号里的数是否为一元二次方程的根．（1））（2）．（，）20. 已知：关于的一元二次方程（是整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为，（其中），设，判断是否为变量的函数?如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．21. 已知：关于的方程的根的判别式的值为．求：（1）的值；（2）方程的根．22. 有个方程：；；；．小静同学解第一个方程的步骤为：①；②；③；④；⑤；⑥，．（1）小静的解法是从步骤开始出现错误的；（2）用配方法解第个方程．（用含有的式子表示方程的根）23. 解方程（用因式分解法）．（1）；（2）．24. 回答下面问题．（1）已知关于的方程的一个根为，求方程的另一个根及的值．（2）已知关于的方程有一个根是，求方程的另一个根及的值．答案第一部分1. A 【解析】由方程得，由方程得，则有，即，把代入方程，得方程，从而解得．2. B 【解析】，，，．根据题意得，，，，把代入方程得，，，，即．3. B4. D 【解析】正方形铁皮的边长应是厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为厘米，高为厘米，根据题意列方程得，解得，．答：正方形铁皮的边长应是厘米．5. C6. B7. B 【解析】，这里，，，，，即；，这里，，，，，即；则．8. C 【解析】①当时，，方程有整数根．②当时，将因式分解，，解得，，关于的方程的根是整数，为整数，，，，，，满足条件的整数的个数为个，所以答案为C．9. C10. B【解析】关于的方程有两个不相等的实数根，，解得，方程的两个实数根都是整数，是整数，是完全平方数，，或或．第二部分11. ，，，，【解析】因为方程的两个实数根互为倒数，所以，解得或，当时，方程变形为，，方程没有实数解，所以的值为．13.14. 或【解析】由于是完全平方数，令，则，所以关于的原方程（视为整数），判别式要使该方程有整数解，有是完全平方数，设，则，所以或解得或，代入原方程得或．15.16.第三部分17. ，，或18. 将方程整理成标准形式由原方程有整数解，首先必须满足为一个完全平方数，不妨设（），则有又因为，的奇偶性相同，故它们必然同为偶数，则有以下八种可能：①解得②解得③解得（因为，所以舍去）④解得（因为，所以舍去）⑤解得⑥解得⑦解得（因为，所以舍去）⑧解得（因为，所以舍去）代入中检验可知，均满足题意，故或．19. （1）当时，；当时，．都是方程的根．（2）当时，；当时，．所以不是方程的根，是方程的根．20. （1），，是整数，，，，方程有两个不相等的实数根．（2）是的函数．解方程得，，或，是整数，，．又，，，．21. （1）．（2），．22. （1）⑤（2）因为，所以．所以，所以，所以，即，所以，．23. （1），．（2），．24. （1）另一根为，．（2）另一根为，．。

青岛版九年级数学上册一元二次方程单元测试13

青岛版九年级数学上册一元二次方程单元测试13一、选择题（共10小题；共50分）1. 关于的一元二次方程和有且只有一个公共根，则的值为A. B. C. D.2. 用配方法解方程，方程应变形为A. B. C. D.3. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为B. D.4. 股票每天的涨、跌幅均不超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是A. B. C. D.5. 某商品原价元，经过持续两次降价后售价为元，设平均每次降价的百分率为，则方程是下面所列方程正确的是A. B.C. D.6. 如果是关于的一元二次方程，那么的值为A. 与 C. D. 以上都不对7. 设，都是正实数且，则的值为B.8. 方程的根是A. B. C. ， D. ，9. 若关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在与之间（不含和），则的取值范围是A. B. C. D.10. 满足联立方程的正整数的组数是A. B. C. D.E.二、填空题（共6小题；共30分）11. 二次函数配方后为．12. 填空：（1）设，是方程的两个根，则，；（2）设，是方程的两个根，则，．13. 如果两个不同的方程与只有一个公共根，那么，满足的关系式为．14. 已知，，，是整数，且，若，，，满足方程，则．15. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．16. 关于的一元二次方程的一个根为，则．三、解答题（共8小题；共104分）17. 某校举办中国象棋比赛，比赛形式为单循环（即每两人之间只比赛一次），每局比赛胜者得分，负者得分；如果下成平局，则各得分．试问：所有参赛选手的得分总和能否为分?如果能，参赛人数有多少人?若不能，说明理由．18. 试求满足方程与有公共根的所有的值及所有公共根和所有相异根．19. 把下列方程化成二次项系数为正的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．（1）；（2）．20. 已知：关于的方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．21. 已知关于的一元二次方程．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）如果此方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的的值，并求此时方程的根．22. 用配方法证明：（1）的值恒为正；（2）的值恒小于．23. 解方程：．24. （1）对于任意给定的一个矩形，是否存在另一个矩形，使它的周长和面积都是矩形的倍?请说明你理由．（2）当实数是什么值时，对于任何一个矩形，都存在另一个矩形，它的周长与面积都是矩形的倍?证明你的结论．答案第一部分1. D2. D3. A 【解析】方程有两个相等的实数根，，解得：．4. B 【解析】设股票的原价是，则跌停时，股票的股价为．所以有．5. C6. B7. C 【解析】原式可化简为 .解得，或（舍去）.8. D9. B 【解析】由一元二次方程的两根中有且仅有一根在与之间可得，二次函数和轴在与之间有一个交点．所以和时，的值一个大于，一个小于，即乘积小于，所以，解得．10. C【解析】由方程得∵为正整数，∴且将和代入方程得．故满足联立方程的正整数组有两个．第二部分11.【解析】12. （1），，（213.【解析】设公共根为，则，，．有唯一的值，，．把代入得．14.15. 且16.第三部分17. 能，理由如下：设参赛人数是人，则解得答：所有参赛选手的得分总和能为分，参赛人数是人．18. 不妨设两个方程的公共根为，则有两式相减可得即当时，两个方程均为此时有公共根和，无相异实根．当时，，两个方程为所以的根为，．的根为，．此时公共根为，相异根为和．19. （1），．这个方程的二次项系数为，一次项系数为，常数项为（2），，．这个方程的二次项系数为，一次项系数为，常数项为20. （1），，，，无论取何值，，，即，方程有两个不相等的实数根．（2）把代入原方程得，，原方程化为，解得：，，即另一个根为21. （1）由题意，得，当为任意实数时，，此方程总有两个实数根．（2）略．22. （1）因为，所以的值恒为正．（2）因为所以的值恒小于．23. ，．24. （1）设已知矩形的长与宽分别为，所求矩形为．则∴是方程的两根．，方程有解．对于长与宽分别为矩形，存在周长与面积都是已知矩形的倍的矩形．（2）设已知矩形的长与宽分别为，所求矩形为．则∴是方程的两根．当，即时，方程有解．∴对于长与宽分别为矩形，当时，存在周长与面积都是已知矩形的倍的矩形．∵，∴．∴即，∴的最大值为．∴当时，所有的矩形都有周长与面积都是已知矩形的倍的矩形．。

青岛版九年级数学上册一元二次方程单元测试5

青岛版九年级数学上册一元二次方程单元测试5一、选择题（共10小题；共50分）1. 若两个方程和只有一个公共根，则A. B. C. D.2. 用配方法解方程，配方变形结果正确的是A. B.C. D.3. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是A.4. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了，另一边减少了剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长是D.5. 如果一元二次方程有实数根，则满足的条件是A. ，B. ，C. ，，异号或D. ，6. 下列方程属于一元二次方程的是A. B.C. D.7. 当满足时，方程的根是A. B. C. D.8. 三角形两边的长是和，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为A. B. C. 或 D. 以上都不对9. ，是一元二次方程，对的估算正确的是C.10. 某电视台在黄金时段的分钟广告时间内，计划插播长度为秒和秒的两种广告．秒的广告每播一次收费万元，秒的广告每播一次收费万元．若要求每种广告播放不少于次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是A. 秒的广告播放次，秒的广告播放次B. 秒的广告播放次，秒的广告播放次C. 秒的广告播放次，秒的广告播放次D. 秒的广告播放次，秒的广告播放次二、填空题（共6小题；共31分）11. 填空：（）（）（）12. 设，是一元二次方程的两个根，且，则，．13. 方程和有一个公共根，则的值是．14. 方程有两个整数根，则．15. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则．16. 一元二次方程的求根公式是，条件是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 某长方体包装盒的表面积为，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．18. 已知两个关于的方程和至少有一个相同的实数根，求的值．19. 已知是一元二次方程的一个解，且，求的值．20. 已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根大于，求的取值范围．21. 已知关于的方程．（1）如果方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．（2）若，求该方程的根．22. 用配方法解下列方程：（1）；（2）．23. 解方程（用因式分解法）．（1）；（2）．24. 请回答下列问题：（1和（2）求作一个一元二次方程，使它的两个根分别是，．答案第一部分1. D2. D3. A4. A 【解析】设原正方形空地的边长是．由题意可知：，整理得，解得，．答：原正方形空地的边长是．5. C6. B7. D 【解析】，解得：，∵方程，∴，∵，∴．8. B 【解析】解方程得：或．当时，，不能组成三角形；当时，，三边能够组成三角形．该三角形的周长为．9. A 【解析】，是一元二次方程的两个根，，，，，，故选：A．10. A【解析】本题中的等量关系：，根据这个等量关系列出方程，然后再根据“要求每种广告播放不少于次，则电视台在播放时收益最大”这个要求分析解的情况．第二部分11. ，，，，13.14.【解析】原方程可变为：．原方程必须有整数根，必为整数，或解得或．15.16. ，第三部分17. 设高为，则长为，宽为．由题意，得，，解得：，（舍去）．．长方体的体积为：．答：这个包装盒的体积为．18. 假设这个解是，①减②得，解得或．当时，两个方程一样，但没有实数根，舍去；当时，由，得．19. 是一元二次方程的一个解，，即．．20. （1）依题意，得，方程总有两个实数根．（2）由求根公式，得，，．该方程有一个根大于，．．的取值范围是．21. （1）．方程有两个不相等的实数根，，解得．（2）当时，原方程化为，解得，．22. （1）移项得配方得即所以所以（2）化二次项系数为，得移项得配方得即所以所以23. （1），．（2），．24. （1）．（2）．。

青岛版九年级数学上册一元二次方程单元测试25

青岛版九年级数学上册一元二次方程单元测试25一、选择题（共10小题；共50分）1. 方程和有一个公共根，则的值是A. B. C. D.2. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是A. B. C. D.3. 关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能为A. B. C. D.4. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生元，今年上半年发放了元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是A. B.C. D.5. 若关于的一元二次方程的根为，其中，为常数，则的值为C. D.6. 方程化为一般形式后的二次项系数、一次项系数、常数项分别为A. ，B. ，C. ，D. ，，7. 方程较小的根为，方程较大的根为，则等于A. B. C. D.8. 一元二次方程的根是A. ，B. ，C.D.9. 输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：分析表格中的数据，估计方程的一个正数解的大致范围为A. B. C. D.10. 若关于的方程的根是整数，则满足条件的整数的个数为A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共6小题；共30分）11. 配方法解一元二次方程的基本思路是：（）先将方程配方；（）如果方程左右两边均为非负数，则两边同时开平方，化为两个；（）再解这两个．12. 已知关于的方程有一个根为，则方程的另一个根为．13. 若方程与方程有一个根相同，那么的值等于．14. 已知，，，是整数，且，若，，，满足方程，则．15. 关于的一元二次方程有两个不相等的正根．则可取的值为（注：只要填写一个可能的数值即可．）16. 方程的根是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请个好友转发，每个好友转发之后，又邀请个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有个人参与了本次活动．（1）的值是多少?（2）再经过几轮转发后，参与人数会超过人?18. 为何值时，使得一元二次方程，有相同的根，并求两个方程的相同根．19. 已知是一元二次方程的一个解，且，求的值．20. 已知关于的方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根．（2）当时，求该方程的根．21. 关于的一元二次方程有两个实数根．（1）求的取值范围．（2）请选择一个合适的数作为的值，并求此时方程的根．22. 有个关于的一元二次方程：；；；．小静同学解第个方程的步骤如下：①；②；③；④；⑤；⑥，．（1）小静同学的解法是从步骤开始出现错误的（填序号）；（2）用配方法解第个方程（用含的式子表示方程的根）．23. 用“换元法”解方程 .24. 请回答下列问题：（1）求作一个一元二次方程，使它的两个根分别是和（2）求作一个一元二次方程，使它的两个根分别是，．答案第一部分1. C 【解析】方程和有一个公共根．．．．．解得：．把代入．即：．．2. D3. A4. B 【解析】由每半年发放的资助金额的平均增长率为，得去年下半年发放给每个经济困难学生元，今年上半年发放给每个经济困难学生元，根据关键语句“今年上半年发放了元”，可得方程．5. B【解析】，．方程的根为，，，．6. B7. B 【解析】，这里，，，，，即；，这里，，，，，即；则．8. A 【解析】，，，或，解得，．9. C10. C第二部分11. 一元一次方程，一元一次方程12.13. 或14.15. （注：只要填且范围内的数都正确．）【解析】关于的一元二次方程有两个不相等的正根，，，即．又，，即．综上，可取值为且．16. ，第三部分17. （1）依题意，得：，整理，得：，解得：，，（不合题意，舍去）．答：的值为．（2）三轮转发之后，参与人数为（人），四轮转发之后，参与人数为（人）．，再经过两轮转发后，参与人数会超过人．18. 不妨设是这两个方程相同的根．由方程根的定义得得即所以或．当时，两个方程都变为解得．此时两个方程有两个相同的根；当时，代入①得．此时两个方程的相同根为．综上，当时，两个方程的相同根为；当时，两个方程的相同根为．19. 是一元二次方程的一个解，，即．．20. （1），，恒成立，恒成立，原方程总有两个不相等的实数根．（2）当时，原方程为，，，由求根公式，得，，．21. （1）方程有两个实数根．，．（2）只需满足即可，如取，则原方程为，．．22. （1）⑤（2），，，，，所以，．23. 设，则原方程化为：当，即当，即综上，原方程解为24. （1）．（2）．。

新人教版九年级上一元二次方程综合测试

一、选择题：1、关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则（）A 0>aB 0≠aC 1=aD 0≥a2、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A 522=-x xB 5422=-x xC 542=+x xD 522=+x x3、方程x x x =-)1(的根是（）A 2=xB 2-=xC 0,221=-=x xD 0,221==x x4、若y x y x x -=-+++则,03962的值为：（） A 0 B -6 C 6 D 以上都不对5、当代数式532++x x 的值为7时，代数式2932-+x x 的值为（）A 4B 2C -2D -46、以3、4为两边的三角形的第三边长是方程040132=+-x x 的根，则这个三角形的周长为（）A 15或12B 12C 15D 以上都不对7、县化肥厂第一季度增产a 吨化肥，以后每季度比上一季度增产%x ，则第三季度化肥增产的吨数为（）A 2)1(x a +B 2%)1(x a +C 2%)1(x +D 2%)(x a a +8、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边（）A 6B 7C 8D 9二、填空题：9、方程))2(2)1(3+=-x x x 化成一般形式为：；10、方程02=-x x 的一次项系数是，常数项是；11、++x x 82 =+x ( 2) 12、方程062=--x x 的解是；13、若012=-+b a ，则方程02=++c bx ax 是元次方程； 14、如果关于x 的方程022=--k x x 没有实数根，则k 的取值范围为；九年级（上）一元二次方程综合测试卷15、关于x 的方程0132=+-x x 实根.（注:填写“有”或“没有”）16、已知x 满足=+=+-xx x x 1,0152则 17、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是；18、某钢铁厂去年1月某种钢发产量为5000吨，3月上升到7000吨，这两个月平均每月增长的百分率为。

青岛版九年级数学上册一元二次方程单元测试卷86

青岛版九年级数学上册一元二次方程单元测试卷86一、选择题（共10小题；共50分）1. 一元二次方程根的情况是A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断2. 若，是关于的方程的两根，下列结论一定正确的是A. B. C. D.3. 已知一元二次方程的较小根，则下面对的估计正确的是C.4. 方程的根是A. B. D.5. 如果是关于的一元二次方程，那么的值为A. 与 C. D. 以上都不对6. 关于的一元二次方程和有且只有一个公共根，则的值为A. B. C. D.7. 宾馆有间房供游客居住，当每间房每天定价为元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为元?设房价定为元．则下列方程中正确的是A.B.C.D.8. 一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是A. B. C. D.9. 把面值为元的纸币兑换成面值为角或角的硬币，则换法只有种．A. B. C. D.10. 方程经过配方法化为的形式，正确的是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 用公式法解方程，其中．12. 已知方程的两根是，，若，则．13. 若，则．14. 方程和有一个公共根，则的值是．15. 方程有两个整数根，则．16. 已知关于的方程（是正整数），有实数根，则代数式的值是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 已知两个关于的方程和至少有一个相同的实数根，求的值．18. 解方程．19. 已知关于的一元二次方程．（1）当时，求方程的实数根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．20. 若是关于的一元二次方程的根，求代数式的值．21. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．22. 为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从年底到年底两年内由万册增加到万册．（1）求这两年藏书的年均增长率．（2）经统计知，中外古典名著的册数在年底仅占当时藏书总量的，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几?23. 解方程：．24. 已知关于的一元二次方程（为常数）．（1）若方程的一个根为，求的值和方程的另一个根；（2）求证：不论为何值，该方程总有实数根．答案第一部分1. C 【解析】，，，，此方程没有实数根．故选C．2. D3. A4. D5. B6. D7. B 【解析】依题意，得每间房的纯利润为元，实际入住的房间为间，当宾馆当天的利润为元时，根据“每间房的纯利润入住的房间数宾馆总利润”可得．故选B．8. D9. B10. A【解析】，．第二部分11.14.15.【解析】原方程可变为：．原方程必须有整数根，必为整数，或解得或．16.【解析】关于的方程有实数根，，解得，是正整数，，．故答案为：．第三部分17. 假设这个解是，①减②得，解得或．当时，两个方程一样，但没有实数根，舍去；当时，由，得．18.19. （1）当时，方程为，，，，．（2）方程有两个不相等的实数根，，即，．20. 是方程的根，．．21. （1）有两个不相等的实数根，，．（2）若为正整数，的值是，．当时，则有，，方程的根不是整数，不合题意，舍去，当时，则有，则有，，的值是．22. （1）设这两年藏书的年均增长率是，，解得，（舍去）．答：这两年藏书的年均增长率是．（2）在年底到年底新增加的图书中，中外古典名著有（万册），到年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分比是．答：到年底中外古典名著的册数占藏书总量的．23.方程有两个不等的实数根，即24. （1）把代入原方程，得，解得：．，，．另一个根是．（2），．对于任意的实数，方程总有实数根．。

新人教版九年级数学(上)《第21章一元二次方程》单元测试卷(2)

新人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元测试卷（2）一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）下列方程中，你最喜欢的一个一元二次方程是（）A．﹣x=9B．x3﹣x2+40=0C．=3D．3x3﹣2xy+y2=02．（3分）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A．（x+2）2=3B．（x﹣2）2=3C．（x﹣2）2=5D．（x+2）2=5 3．（3分）下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）A．x2+2x﹣4=0B．x2﹣4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x﹣5=0 4．（3分）方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解是（）A．2B．﹣2，1C．﹣1D．2，﹣1 5．（3分）已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．13B．11或13C．11D．126．（3分）长春市企业退休人员王大爷2011年的工资是每月2100元，连续两年增长后，2013年大王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年的增长率为x，根据题意可列方程（）A．2100（1+x）=2541B．2541（1﹣x）2=2100C．2100（1+x）2=2541D．2541（1﹣x2）=2100二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次项系数是．8．（3分）方程（x﹣3）2﹣9=0的解为．9．（3分）若方程x2﹣x=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x2﹣x1=．10．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．11．（3分）若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是．12．（3分）某种传染性牛疾在牛群中传播迅猛，平均一头牛每隔6小时能传染m头牛，现知一养牛场有a头牛染有此病，那么12小时后共有头牛染上此病（用含a、m的代数式表示）．三、解答题（每小题0分，共64分）13．用适当方法解方程．（1）x2﹣2x=2x+1（2）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8（3）x2﹣2x=5（4）2（x﹣3）=3x（x﹣3）14．若方程（m﹣1）+5x﹣3=0是关于x的一元二次方程，求m的值．15．已知a是方程x2﹣2013x+1=0的一个根，求代数式a2﹣2012a+的值．16．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．17．教材或资料会出现这样的题目：把方程x2﹣x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．（1）下列式子中，有哪几个是方程x2﹣x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）①x2﹣x﹣2=0；②﹣x2+x+2=0；③x2﹣2x=4；④﹣x2+2x+4=0；⑤x2﹣2x﹣4=0．（2）方程x2﹣x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？18．如图①：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？如图②：用含x的代数式表示：AB=cm；AD=cm；矩形ABCD的面积为cm2；列出方程并完成本题解答．19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？20．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．（1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2；（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm．新人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元测试卷（2）参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1．A；2．A；3．D；4．D；5．B；6．C；二、填空题（每小题3分，共18分）7．2；8．x1=6，x2=0；9．1；10．k＜且k≠0；11．a≥﹣1；12．am2+2am+a；三、解答题（每小题0分，共64分）13．；14．；15．；16．；17．；18．（20﹣6x）；（30﹣4x）；（24x2﹣260x+600）；19．；20．；。

2019-2020学年九年级数学上册第21章一元二次方程单元综合测试题(新版)新人教版

2019-2020 学年九年级数学上册第 21章一元二次方程单元综合测试题（新版 )新人教版测试时间： 9 月 20 日考试时间： 100 分钟满分： 120一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、以下方程中必然是关于x 的一元二次方程的是（ C）A、 5 x2x 10 B 、ax2bx c 02xC、x22x 0D、 x33x 22、一元二次方程x22x 1 0 的根的情况为（B）A. 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3、用配方法解方程x24x 20，以下配方正确的选项是（ A）A．(x 2)2 2 B． ( x 2)22C．( x 2)22D．(x 2)264、若关于x的一元二次方程x2 2 x m 0 没有实数根，则实数m 的取值是（C）A.m1B.m1C.m1D.m 15、如图，在宽为20 m，长为30 m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 依照图中数据，计算耕地的面积为（ B）1m A． 600 m2B． 551 m2C． 550m2D．500 m21m20m6、方程x240 的根是（ A）A. x2B.x2C.x2D.没有实数根30m第 5 题7、解方程x x2 3 x 2 ，最合适的解法是（ C）A. 直接开平方法B.配方法C.因式分解法D.公式法8、某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的1185 元降到 580 元，设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的选项是( D )A．580 1x 21185C．580 1x 21185B． 1185 1x2580D． 1185 1x25809、三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程x 2 x 40 的解，则这个三角形的周长是（B）A 、11B、 13C、 11或 13D、不能够确定．10、关于x的方程x2 2 k 2 x k20 的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是( D )A. k >-1B.k <0C.-1<k <0≤ k <0二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11、把一元二次方程3x( x3)1化成一般形式是3x29x 10 _ ,它的二次项系数是 3 , 一次项系数是 -9,常数项是-1;12、若是5x m 3 4 x 3 是关于x的一元二次方程，那么m 的值为___5____;13、填上合适的数使等式成立：x2 18x__ 81___x2 __9__14、写一个以2，－ 1 为根的一元二次方程：x2x 2015、已知一元二次方程x23x 1 0 两个根分别是x1， x2，则 x12 x2 x1 x22的值是 _-3_16、关于x的方程x2bx c0 的两根分别为x11, x2 2 ，则b=_-1, c =__-2___三、解答题（每小题 6 分，共 18 分）17、用公式法解方程：x25x 1 018、用配方法解方程：x26x 3 0x15 1, x2 5 1x1 3 2 3, x2 3 2 3 2219、用合适的方法解方程：x 1 x 210 x13, x24四、解答题（每题7 分，共 21 分）20、解方程：(x21) 2 11( x21)300x1 2, x22, x35, x4521、若关于x 的方程k 1 x k 1kx 1 0 是一元二次方程，求k 的. k 322、已知关于x的方程x2ax a 3 0 .（ 1）若方程的一个根1，求a的及方程的另一个根；（ 2）求：不 a 取何数，方程都有两个不相等的数根.（ 1）a1，另一根是-2（ 2）b224ac a 28 0五、解答（每小 9 分，共27 分）23、某种病毒播特别快，若是一台被感染，两感染后就会有81 台会被感染：（ 1）你用学的知解析，每感染中平均一台会感染几台？（ 2）若病毒得不到有效控制， 3 感染后，被感染的会不会超700 台？281解：（ 1）x台， 1 x解得 x8, x10 （舍去）12答：⋯⋯（2）不会。

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一元二次方程单元测试卷
D.若分式
12
32
－＋－x x x 的值为零，则x ＝1，2 4、据报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为%8.1111493
-亿元； ③2001年国内生产总值为%8.1111493
+亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2亿元．其中正确的是（）A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③
5、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。

在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为（）
A.(1+x )2=2
B.(1+x )2=4
C.1+2x =2
D.(1+x )+2(1+x )=4
6、从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是
（）
A.9cm 2
B.68cm 2
C.8cm 2
D.64cm 2
二、填空题
7、若方程mx 2+3x -4=2x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 .
8、有一面积为54cm 2的长方形，将它的一边剪短5cm ，另一边剪短2cm ，恰好变成一个正方形，这个正方
形的边长是多少?解决此问题可以利用方程思想，设长为x m ，则由题意，可列方程。

9、一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的
7
2，若设个位数字为x ，则可列出方程_______ ___ _. 10、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。

7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .
三．解下列方程1.（配方法解）04122=--x x 2. 01522=--x x
3.（公式法解）02852=+-x x 4、()()752652x x x +=+
四、 1、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
2、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。

①鸡场的面积能达到150m2吗？②鸡场的面积能达到180m2吗？
如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。

2。