九年级数学一元二次方程与二次函数试卷有答案

九年级数学一元二次方程与二次函数试卷

班级： 姓名 总分：

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）.

2．用配方法解方程 2210x x --=，变形后的结果正确的是（ ）.

3．抛物线 2(2)2y x =-+ 的顶点坐标是（ ）.

4．下列所给方程中，没有实数根的是（ ）.

5．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是 2

680x x -+= 的根，则这个三角形的周长是（ ）.

6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）.

7．要得到抛物线 22(4)1y x =-- ，可以将抛物线 22y x = （ ）.

A. 向左平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度

B. 向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度

C. 向左平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度

D. 向右平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度

8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）.

9．如图，

2210y ax a y ax x a a =+=-+≠函数和（是常数,且）在同

一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）.

10．二次函数 2(0)y ax bx c a =++≠的图像大致如图，关于该二次函数，下列说法错误．．的是（ ）.

第10题图 第16题图 二、填空题（本大题6小题，每小

题4分，共24分） 11.写出解为3x =的一个一元二

次方程： .

次方程20ax bx c ++=的12.已知1x =是关于x 的一元二

一个根，则代数式a b c ++= . 13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，设每轮传染中，平均一个人传染的人数为x ，可列方程为： .

14.二次函数226y x x =-+的最小值是： .

15.正方形的边长是3，若边长增加x ，则面积y 与x 之间的关系是： .

16.抛物线2y ax bx c =++的部分图象如图所示，则 当0y >时，x 的取值范围是 .

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.解方程：2320x x -+=

18.已知关于x 的一元二次方程26210x x m -+-=有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根.

19.已知抛物线的顶点为（1，-4），且经过点（3,0），求这条抛物线的解析式.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20. 惠州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

21.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．

22.如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12mm ，BC=24mm ，动点P 从点A 开始，沿边AB 向点B

以2mm/s•的速度移动，动点Q 从点B 开始，沿边BC 向点C 以4mm/s 的速度移动，如果•P 、Q 都从A,B 点同时出发，那么△PBQ 的面积S 随出发时间t 如何变化？写出S 关于t 的函数解析式及t 的取值范围.

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23. 李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，

4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.

（1）求每月盈利的平均增长率.

（2）按照这个平均增长率，预计5月份家商店的盈利将达到多少元？

24. 石坝特产专卖店销售莲子，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种莲子想要平均每天获利2240元，请回答：

⑴每千克莲子应降价多少元？

⑵在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

25.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m ，宽是2m ，

抛物线可以用y=-4

1x 2+4表示. （1）一辆货运卡车高4m ，宽2m ，它能通过该隧道吗？

（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？

九年级数学试卷答案

一. 选择题

1-----

二. 填空题

11. 29x =（ 答案不唯一） 12.0

13. 21(1)121(1)121x x x x +++=+=或

14.5 15. 2(3)y x =+ 16. 1<<3x -

三.解答题