高考物理直线运动规律及追击问题典型例题剖析
高考物理直线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高考物理直线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示．0t =时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1t s =时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s 时间内小物块的v t -图线如图（b ）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2．求（1）木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ； （2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离．【答案】（1）10.1μ=20.4μ=（2）6m （3）6.5m 【解析】（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v 4m/s = 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v 4m/s =木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有24/0/1m s m sg sμ-=解得20.4μ=木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间1t s =，位移 4.5x m =，末速度v 4m/s = 其逆运动则为匀加速直线运动可得212x vt at =+ 带入可得21/a m s =木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即1g a μ= 可得10.1μ=（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有121()M m g mg Ma μμ++= 可得214/3a m s =对滑块，则有加速度224/a m s =滑块速度先减小到0，此时碰后时间为11t s = 此时，木板向左的位移为2111111023x vt a t m =-=末速度18/3v m s =滑块向右位移214/022m s x t m +== 此后，木块开始向左加速，加速度仍为224/a m s =木块继续减速，加速度仍为214/3a m s =假设又经历2t 二者速度相等，则有22112a t v a t =- 解得20.5t s =此过程，木板位移2312121726x v t a t m =-=末速度31122/v v a t m s =-= 滑块位移24221122x a t m == 此后木块和木板一起匀减速．二者的相对位移最大为13246x x x x x m ∆=++-= 滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度211/a g m s μ==位移23522v x m a==所以木板右端离墙壁最远的距离为135 6.5x x x m ++= 【考点定位】牛顿运动定律【名师点睛】分阶段分析，环环相扣，前一阶段的末状态即后一阶段的初始状态，认真沉着，不急不躁2．如图所示，质量M =8kg 的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F =8N ，当小车向右运动的速度达到1.5m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m =2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？ （2）经多长时间两者达到相同的速度？共同速度是多大？（3）从小物块放上小车开始，经过t =1.5s 小物块通过的位移大小为多少？（取g =10m/s 2）．【答案】（1）2m/s 2，0.5m/s 2（2）1s ，2m/s （3）2.1m 【解析】 【分析】(1)利用牛顿第二定律求的各自的加速度；(2)根据匀变速直线运动的速度时间公式以及两物体的速度相等列式子求出速度相等时的时间，在将时间代入速度时间的公式求出共同的速度；(3) 根据先求出小物块在达到与小车速度相同时的位移，再求出小物块与小车一体运动时的位移即可．【详解】(1) 根据牛顿第二定律可得小物块的加速度：m/s2小车的加速度：m/s2(2)令两则的速度相等所用时间为t，则有：解得达到共同速度的时间：t=1s共同速度为：m/s(3) 在开始1s内小物块的位移m此时其速度：m/s在接下来的0.5s小物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：m/s2这0.5s内的位移：m则小物块通过的总位移:m【点睛】本题考查牛顿第二定律的应用，解决本题的关键理清小车和物块在整个过程中的运动情况，然后运用运动学公式求解．同时注意在研究过程中正确选择研究对象进行分析求解．3．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移到了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此可以求得（）A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．质点运动的初速度D．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移【答案】ABD【解析】试题分析：根据得；，故B不符合题意；设第一次曝光时的速度为v，，得：，故A不符合题意；由于不知道第一次曝光时物体已运动的时间，故无法知道初速度，故C符合题意；设第一次到第二次位移为；第三次到第四次闪光为，则有：；则；而第二次闪光到第三次闪光的位移，故D不符合题意考点：考查了匀变速直线运动规律的综合应用，要注意任意一段匀变速直线运动中，只有知道至少三个量才能求出另外的两个量，即知三求二．4．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m．通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？m s【答案】不能靠自身发动机起飞39/【解析】试题分析：根据速度位移公式求出达到起飞速度的位移，从而判断飞机能否靠自身发动机从舰上起飞．根据速度位移公式求出弹射系统使飞机具有的初速度．解：当飞机达到起飞速度经历的位移x=，可知飞机不能靠自身发动机从舰上起飞．根据得，=．答：飞机不能靠自身发动机从舰上起飞，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有40m/s的初速度．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题．5．如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L=0.5m，圆管的上表面离天花板距离h=2.5m，在圆管的正上方紧靠天花板放一颗小球，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为5m/s的初速度，g取10m/s．（1）求小球释放后经过多长时间与圆管相遇？（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？ 【答案】（1）0.5s （2）0.1s【解析】试题分析：小球自由落体，圆管竖直上抛，以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动；先根据位移时间关系公式求解圆管落地的时间；再根据位移时间关系公式求解该时间内小球的位移（假设小球未落地），比较即可；再以小球为参考系，计算小球穿过圆管的时间．（1）以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动， 故相遇时间为： 0 2.50.55/h mts v m s=== （2）圆管做竖直上抛运动，以向上为正，根据位移时间关系公式，有2012x v t gt =- 带入数据，有2055t t =-，解得：t=1s 或 t=0（舍去）； 假设小球未落地，在1s 内小球的位移为22111101522x gt m ==⨯⨯=， 而开始时刻小球离地的高度只有3m ，故在圆管落地前小球能穿过圆管； 再以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动， 故小球穿过圆管的时间00.5'0.15/L mt s v m s===6．如图甲所示，质量为M ＝3.0kg 的平板小车C 静止在光滑的水平面上，在t ＝0时，两个质量均为1.0kg 的小物体A 和B 同时从左右两端水平冲上小车，1.0s 内它们的v －t 图象如图乙所示，（ g 取10m/s 2）求：(1)小物体A 和B 与平板小车之间的动摩擦因数μA 、μB (2)判断小车在0～1.0s 内所做的运动，并说明理由？(3)要使A 、B 在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？ 【答案】（1）0.3；（2）小车静止；（3）7.2m【解析】试题分析：(1)由v －t 图可知，在第1 s 内，物体A 、B 的加速度大小相等，均为a ＝3.0 m/s 2.根据牛顿第二定律： f =μmg ＝ma 可得μA =μB =0.3(2)物体A 、B 所受摩擦力大小均为F f ＝ma ＝3.0 N ，方向相反，根据牛顿第三定律，车C 受A 、B 的摩擦力也大小相等，方向相反，合力为零，故小车静止。
高考物理直线运动解题技巧讲解及练习题(含答案)
高考物理直线运动解题技巧讲解及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试直线运动1．如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v = 9m/s时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ= 0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s2）。
求：（1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小（2）木箱做加速运动的时间和位移的大小（3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。
【答案】（1）（2）4s；18m（3）1.8m【解析】试题分析：（1）设木箱的最大加速度为，根据牛顿第二定律解得则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为（2）设木箱的加速时间为，加速位移为。
（3）设平板车做匀加速直线运动的时间为，则达共同速度平板车的位移为则要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足考点：牛顿第二定律的综合应用.2．如图，AB是固定在竖直平面内半径R=1.25m的1/4光滑圆弧轨道，OA为其水平半径，圆弧轨道的最低处B无缝对接足够长的水平轨道，将可视为质点的小球从轨道内表面最高点A由静止释放．已知小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍，g取10m/s2．求：（1）小球经过B 点时的速率；（2）小球刚要到B 点时加速度的大小和方向； （3）小球过B 点后到停止的时间和位移大小．【答案】 （1）5 m/s （2）20m/s 2加速度方向沿B 点半径指向圆心（3）25s 6.25m 【解析】（1）小球从A 点释放滑至B 点，只有重力做功，机械能守恒：mgR=12mv B 2 解得v B =5m/s（2）小环刚要到B 点时，处于圆周运动过程中，222215/20/1.25B v a m s m s R ===加速度方向沿B 点半径指向圆心（3）小环过B 点后继续滑动到停止，可看做匀减速直线运动：0.2mg=ma 2， 解得a 2=2m/s 2222.5Bv t s a == 221 6.252s a t m ==3．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s 后速度达到，然后匀速运动了10s ，接着经5s 匀减速运动后静止求： （1）质点在加速运动阶段的加速度； （2）质点在第16s 末的速度； （3）质点整个运动过程的位移． 【答案】（1）5m/s 2 （2）12m/s （3）290m 【解析】 【分析】根据加速度的定义式得加速和减速运动阶段的加速度，根据匀变速运动的速度和位移公式求解。
直线运动中的“追及”与“相遇”问题
二 、 答 问题 的一 般 方 法 解
例 １ 在铁轨上有 甲、乙两列列车 ， 甲车在前 ，乙车 在后 ，分别 以速度
＝
之， 在追及 问题 中 ， 只有追及 物的速度大 于被迫 物的速度时 ，两者 间的距 离才越 来越小 ， 反之 ， 两者间的距 离越来越大 。 （） ２ 追及 物与被追及物 的速度相等 ， 是“ 追及” 问题 中的临界条件 。根 据题 目 的不 同条件 ，速 度相等是两物体 间距 离 最大 、最小或者恰好 追上而不相撞 的Ｉ 临
界点 ， 应进行具体分析。
２ 相遇” ． “ 问题
可能性。若追及物做匀减速直线运动 ， 而 被迫物做匀速直线运 动或匀加速直线运
动， 在两 者 速 度 相 等 时 ， 及 物 没 有 追 上 追
两个运动物体相遇 时 ，它们必定位 于同一位置 ， 同一参 考点而言 ， 对 它们 的 位移相等 。 涉及 “ 在 相遇” 问题时 ， 往往要 分析两 物体 相遇 的可能性 ，即在运动时 间内是否存在相遇。
墨。 分析 ： 杜绝一篇文 章里 叉？ 叉体 ７ 与 体？ ， 体的混用 。 Ｌ ／
５ 中国 式 思 维 的误 用 ．
查
这 大概 是 把 中文 按 照 中 国 人 的 思 维
直译成 １语 的结果 ，因此让人 一点也感 ３ 觉不到商家在 为客人着想 。 日本人 喜欢
说“ 做别 的事情 的同时请你顺 道来 一下”
体的位置坐标及相对速度 或两物体速度
之间存在 的特殊关系。
一
１ｍ ｓ ５ ／， ＝ ５ ／ 做 同向匀 速运 动 ， １ｍ ｓ 当
甲、 乙间距 为 １０ ５ ｍ时 ， 乙车开 始刹车做
高考物理直线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析
高考物理直线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯．请问：（1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？（2）若甲、乙车均以v0=15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间△t2=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a1=5m/s2、a2=6m/s2 ．若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t1不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s0至少多大？【答案】(1)（2）【解析】（1）设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v1根据平均速度与位移关系得：所以有：v1=12m/s（2）对甲车有v0△t1+＝L代入数据得：△t1=0.5s当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为t，即：v0-a2t=v0-a1（t+△t2）解得：t=2s则v=v0-a2t=3m/s此时，甲车的位移为：乙车的位移为：s2＝v0△t2+＝24m故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为：s0=s2-s1=2.4m．点睛：解决追及相遇问题关键在于明确两个物体的相互关系；重点在于分析两物体在相等时间内能否到达相同的空间位置及临界条件的分析；必要时可先画出速度-时间图象进行分析．2．如图甲所示，质量m=8kg的物体在水平面上向右做直线运动。
过a点时给物体作用一个水平向右的恒力F并开始计时，在4s末撤去水平力F．选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v﹣t图象如图乙所示。
（取重力加速度为10m/s2）求：（1）8s 末物体离a 点的距离 （2）撤去F 后物体的加速度（3）力F 的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ。
专题01 直线运动(解析版)-2025版高考物理真题精选与研析
考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。
2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。
近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。
必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。
名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。
2024年高考各卷区对于直线运动均有所考查，多以体育运动、交通安全为情境，考查匀变速直线运动。
预测2025年高考各考区依然会持续考查。
考向一运动的描述联系实际1.（2024年1月浙江卷第2题）杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。
在下列研究中可将运动员视为质点的是（）A.研究甲图运动员的入水动作B.研究乙图运动员的空中转体姿态C.研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度D.研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作【答案】C【解析】A．研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故A错误；B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故B错误；C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看为质点，故C正确；D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故D错误。
故选C。
考向二匀变速直线运动一般规律的应用2.（2024年江西卷第3题）某物体位置随时间的关系为x=1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（）A.速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6mB.速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6mC.速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s 内的位移大小为5mD.速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s 内的位移大小为5m 【答案】C【解析】根据速度的定义式xv t∆=∆表明，速度等于位移与时间的比值。
高考物理专题运动学
直线运动规律及追及问题一 、 例题例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ）A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/sD.加速度的大小可能大于10m/s析：同向时2201/6/1410s m s m t v v a t =-=-=m m t v v s t 712104201=⋅+=⋅+=反向时2202/14/1410s m s m t v v a t -=--=-=m m t v v s t 312104202-=⋅-=⋅+=式中负号表示方向跟规定正方向相反答案：A 、D例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ）A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同B 在时刻t1两木块速度相同C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。
由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间答案：C例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2结果保留两位数字）解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由gvh 220=可求出刚离开台面时的速度s m gh v /320==，由题意知整个过程运动员的位移为－10m （以向上为正方向），由t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 72021at t v s +=得：－10=3t －5t 2解得：t ≈1.7s思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？例题4.如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm ，BC=20cm ，试求： （1） 拍照时B 球的速度；（2） A 球上面还有几颗正在滚动的钢球解析：拍摄得到的小球的照片中，A 、B 、C 、D …各小球的位置，正是首先释放的某球每隔0.1s 所在的位置.这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速运动的问题了。
2024届高考物理一轮复习：匀变速直线运动图像和追及相遇问题
第一章 运动的描述 匀变速直线运动匀变速直线运动图像和追及相遇问题【考点预测】1.匀变速直线运动的v －t 图像、a －t 图像、xt －t 图像、v 2－x 图像等2. 追及相遇问题 【方法技巧与总结】 (1)a －t 图像由Δv ＝aΔt 可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示． (2)xt－t 图像 由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，截距b 为初速度v 0，图像的斜率k 为12a ，如图乙所示．(3)v 2－x 图像由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，截距b 为v 02，图像斜率k 为2a ，如图丙所示．(4)追及相遇问题可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口． 【题型归纳目录】题型一： 区分x －t 图像和v －t 图像 题型二：用函数思想分析图像 题型三：图像间的相互转化 题型四： 公式法求解追及相遇问题题型五：图像法在追及相遇问题中的应用 【题型一】区分x －t 图像和v －t 图像 【典型例题】例1．（2023·西藏日喀则·统考一模）图（a ）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b ）是该机器人在某段时间内的位移时间图像（后10s 的图线为曲线，其余为直线）。
以下说法正确的是（ ）A ．机器人在0-30s 内的位移大小为7mB ．10-30s 内，机器人的平均速度大小为0.35m/sC ．0-10s 内，机器人做加速直线运动D ．机器人在5s 末的速度与15s 末的速度相同 【方法技巧与总结】1．无论x －t 图像、v －t 图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x 与t 、v 与t 的函数关系，而不是物体运动的轨迹．2．x －t 图像中两图线的交点表示两物体相遇，v －t 图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．3．位置坐标x －y 图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．练1．（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）高铁改变生活，地铁改变城市！地铁站距短需要频繁启停，为缩短区间的运行时间需要较大的启动加速度。
高考物理直线运动解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析
高考物理直线运动解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．撑杆跳高是奥运会是一个重要的比赛项目．撑杆跳高整个过程可以简化为三个阶段：助跑、上升、下落；而运动员可以简化成质点来处理．某著名运动员，在助跑过程中，从静止开始以加速度2 m/s 2做匀加速直线运动，速度达到10 m/s 时撑杆起跳；达到最高点后，下落过程可以认为是自由落体运动，重心下落高度为6.05 m ；然后落在软垫上软垫到速度为零用时0.8 s ．运动员质量m =75 kg ，g 取10 m/s 2．求： （1）运动员起跳前的助跑距离；（2）自由落体运动下落时间，以及运动员与软垫接触时的速度；（3）假设运动员从接触软垫到速度为零做匀减速直线运动，求运动员在这个过程中，软垫受到的压力．【答案】（1）运动员起跳前的助跑距离为25m ；（2）自由落体运动下落时间为1.1S ，以及运动员与软垫接触时的速度为11m/s ；（3）运动员在这个过程中，软垫受到的压力为1.8×103N ． 【解析】 【详解】（1）根据速度位移公式得，助跑距离：x=22v a =21022⨯=25m （2）设自由落体时间为t 1，自由落体运动的位移为h ：h=212gt 代入数据得：t =1.1s 刚要接触垫的速度v ′，则：v′2=2gh ，得v =11m/s（3）设软垫对人的力为F ，由动量定理得：（mg-F ）t =0-mv ′ 代入数据得：F =1.8×103N由牛顿第三定律得对软垫的力为1.8×103N2．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶， A 车在前，其速度v A =10m/s ，B 车在后，速度v B =30m/s ．因大雾能见度很低，B 车在距A 车△s=75m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180m 才能够停止．问： （1）B 车刹车后的加速度是多大？（2）若B 车刹车时A 车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？（3）若B 车在刹车的同时发出信号，A 车司机经过△t=4s 收到信号后加速前进，则A 车的加速度至少多大才能避免相撞？【答案】（1）22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）6s 两车相撞（3）20.83/A a m s ≥【解析】试题分析：根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．（1）B 车刹车至停下过程中，00,30/,180t B v v v m s S m ====由202BB v a s -=得222.5/2B B v a m s s=-=-故B 车刹车时加速度大小为22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）假设始终不相撞，设经时间t 两车速度相等，则有：A B B v v a t =+， 解得：103082.5A B B v v t s a --===- 此时B 车的位移：2211308 2.5816022B B B s v t a t m =+=⨯-⨯⨯= A 车的位移：10880A A s v t m ==⨯= 因33661()3=⨯-+⨯= 设经过时间t 两车相撞，则有212A B B v t s v t a t +∆=+代入数据解得：126,10t s t s ==，故经过6s 两车相撞 （3）设A 车的加速度为A a 时两车不相撞 两车速度相等时：()A A B B v a t t v a t ''+-∆=+ 即：10()30 2.5A a t t t ''+-∆=- 此时B 车的位移：221,30 1.252B B B B s v t a t s t t =+=-''''即： A 车的位移：21()2A A A s v t a t t ''=+-∆要不相撞，两车位移关系要满足B A s s s ≤+∆解得20.83/A a m s ≥3．如图所示，物体A 的质量1kg A m =，静止在光滑水平面上的平板车B ，质量为0.5kg B m =，长为1m L =．某时刻A 以04m/s v =向右的初速度滑上木板B 的上表面，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力F ，忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因素0.2μ=，取重力加速度210m/s g =．求： （1）若5N F =，物体A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离． （2）如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件．【答案】（1）0.5m （2）1N≤F≤3N【解析】（1）物体A 滑上木板B 以后，作匀减速运动，有μmg=ma A 得a A =μg=2m/s 2木板B 作加速运动，有F+μmg=Ma B ， 代入数据解得：a B =14m/s 2 两者速度相同时，有v 0-a A t=a B t ， 代入数据解得：t=0.25s A 滑行距离：S A =v 0t-12a A t 2=4×0.25−12×2×116＝1516m ， B 滑行距离：S B =12a B t 2=12×14×116m=716m ． 最大距离：△s=S A -S B =1516−716=0.5m （2）物体A 不滑落的临界条件是A 到达B 的右端时，A 、B 具有共同的速度v 1，则：22201122A Bv v v L a a -=+ 又：011A Bv v v a a -= 代入数据可得：a B =6（m/s 2）由F=m 2a B -μm 1g=1N若F ＜1N ，则A 滑到B 的右端时，速度仍大于B 的速度，于是将从B 上滑落，所以F 必须大于等于1N ．当F 较大时，在A 到达B 的右端之前，就与B 具有相同的速度，之后，A 必须相对B 静止，才不会从B 的左端滑落． 即有：F=（m+m ）a ，μm 1g=m 1a 所以：F=3N若F 大于3N ，A 就会相对B 向左滑下． 综上：力F 应满足的条件是：1N≤F≤3N点睛：牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件．4．如图,MN 是竖直放置的长L=0.5m 的平面镜,观察者在A 处观察,有一小球从某处自由下落,小球下落的轨迹与平面镜相距d=0.25m ,观察者能在镜中看到小球像的时间△t=0.2s .已知观察的眼睛到镜面的距离s=0.5m ,求小球从静止开始下落经多长时间,观察者才能在镜中看到小球的像.(取g=10m/s 2)【答案】0.275s ； 【解析】试题分析：由平面镜成像规律及光路图可逆可知，人在A 处能够观察到平面镜中虚像所对应的空间区域在如图所示的直线PM 和QN 所包围的区域中，小球在这一区间里运动的距离为图中ab 的长度L /．由于⊿aA /b ∽MA /N ⊿bA /C ∽NA /D 所以L //L=bA //NA /bA //NA /=（s+d ）/s联立求解，L /=0．75m 设小球从静止下落经时间t 人能看到，则/2211()22L g t t gt =+⊿－ 代入数据，得t=0．275s考点：光的反射；自由落体运动【名师点睛】本题是边界问题，根据反射定律作出边界光线，再根据几何知识和运动学公式结合求解；要知道当小球发出的光线经过平面镜反射射入观察者的眼睛时，人就能看到小球镜中的像．5．在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 。
高三物理直线运动11种典型案例分析
直线运动11种典型案例分析直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。
本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、v -t 图象等知识。
案例1：位移和路程的区别和联系位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。
位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。
而路程是质点运动路线的长度，是标量。
只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。
例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动。
转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是：A ．2R ，2R ；B ．2R ，6πR ；C ．2πR ，2R ；D ．0，6πR 。
答案:B案例2. 瞬时速度和平均速度的区别和联系瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间t ∆或某段位移x ∆的平均速度，它们都是矢量。
当0→∆t 时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。
例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 2做匀速直线运动，则（ ）。
A ．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定。
答案:B案例3. 速度、速度的变化和加速度的区别和联系。
加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度a 的定义式是矢量式。
加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。
只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。
加速度的与速度的变化Δv 也无直接关系。
高考物理直线运动解题技巧分析及练习题(含答案)及解析
高考物理直线运动解题技巧分析及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．撑杆跳高是奥运会是一个重要的比赛项目．撑杆跳高整个过程可以简化为三个阶段：助跑、上升、下落；而运动员可以简化成质点来处理．某著名运动员，在助跑过程中，从静止开始以加速度2 m/s 2做匀加速直线运动，速度达到10 m/s 时撑杆起跳；达到最高点后，下落过程可以认为是自由落体运动，重心下落高度为6.05 m ；然后落在软垫上软垫到速度为零用时0.8 s ．运动员质量m =75 kg ，g 取10 m/s 2．求： （1）运动员起跳前的助跑距离；（2）自由落体运动下落时间，以及运动员与软垫接触时的速度；（3）假设运动员从接触软垫到速度为零做匀减速直线运动，求运动员在这个过程中，软垫受到的压力．【答案】（1）运动员起跳前的助跑距离为25m ；（2）自由落体运动下落时间为1.1S ，以及运动员与软垫接触时的速度为11m/s ；（3）运动员在这个过程中，软垫受到的压力为1.8×103N ． 【解析】 【详解】（1）根据速度位移公式得，助跑距离：x=22v a =21022⨯=25m （2）设自由落体时间为t 1，自由落体运动的位移为h ：h=212gt 代入数据得：t =1.1s 刚要接触垫的速度v ′，则：v′2=2gh ， 得v ′=2gh =210 6.05⨯⨯=11m/s（3）设软垫对人的力为F ，由动量定理得：（mg-F ）t =0-mv ′ 代入数据得：F =1.8×103N由牛顿第三定律得对软垫的力为1.8×103N2．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯．请问： （1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18m ，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？（2）若甲、乙车均以v 0=15m/s 的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间△t 2=0.4s ，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a 1=5m/s 2、a 2=6m/s 2 ． 若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L=30m ，要避免闯红灯，他的反应时间△t 1不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s 0至少多大？ 【答案】(1)（2）【解析】（1）设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v 1根据平均速度与位移关系得：所以有：v1=12m/s（2）对甲车有v0△t1+＝L代入数据得：△t1=0.5s当甲、乙两车速度相等时，设乙车减速运动的时间为t，即：v0-a2t=v0-a1（t+△t2）解得：t=2s则v=v0-a2t=3m/s此时，甲车的位移为：乙车的位移为：s2＝v0△t2+＝24m故刹车前甲、乙两车之间的距离至少为：s0=s2-s1=2.4m．点睛：解决追及相遇问题关键在于明确两个物体的相互关系；重点在于分析两物体在相等时间内能否到达相同的空间位置及临界条件的分析；必要时可先画出速度-时间图象进行分析．3．高铁被誉为中国新四大发明之一．因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0=288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0=5km处道路出现异常，需要减速停车．列车长接到通知后，经过t l=2.5s 将制动风翼打开，高铁列车获得a1=0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2=40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来．（1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？（2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a2是多大？【答案】（1）60m/s（2）1.2m/s2【解析】【分析】（1）根据速度时间关系求解列车长打开电磁制动系统时列车的速度；（2）根据运动公式列式求解打开电磁制动后打开电磁制动后列车行驶的距离，根据速度位移关系求解列车的平均制动加速度.【详解】（1）打开制动风翼时，列车的加速度为a1=0.5m/s2，设经过t2=40s时，列车的速度为v1，则v1=v0-a1t2=60m/s.（2）列车长接到通知后，经过t1=2.5s，列车行驶的距离x1=v0t1=200m打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离x 2 =2800m打开电磁制动后，行驶的距离x 3= x 0- x 1- x 2=1500m ；4．如图,MN 是竖直放置的长L=0.5m 的平面镜,观察者在A 处观察,有一小球从某处自由下落,小球下落的轨迹与平面镜相距d=0.25m ,观察者能在镜中看到小球像的时间△t=0.2s .已知观察的眼睛到镜面的距离s=0.5m ,求小球从静止开始下落经多长时间,观察者才能在镜中看到小球的像.(取g=10m/s 2)【答案】0.275s ； 【解析】试题分析：由平面镜成像规律及光路图可逆可知，人在A 处能够观察到平面镜中虚像所对应的空间区域在如图所示的直线PM 和QN 所包围的区域中，小球在这一区间里运动的距离为图中ab 的长度L /．由于⊿aA /b ∽MA /N ⊿bA /C ∽NA /D 所以L //L=bA //NA /bA //NA /=（s+d ）/s联立求解，L /=0．75m 设小球从静止下落经时间t 人能看到，则/2211()22L g t t gt =+⊿－ 代入数据，得t=0．275s考点：光的反射；自由落体运动【名师点睛】本题是边界问题，根据反射定律作出边界光线，再根据几何知识和运动学公式结合求解；要知道当小球发出的光线经过平面镜反射射入观察者的眼睛时，人就能看到小球镜中的像．5．某运动员助跑阶段可看成先匀加速后匀速运动．某运动员先以4.5m/s 2的加速度跑了5s．接着匀速跑了1s．然后起跳．求：（1）运动员起跳的速度？（2）运动员助跑的距离？【答案】（1）22.5m/s（2）78.75m【解析】（1）由题意知，运动员起跳时的速度就是运动员加速运动的末速度，根据速度时间关系知，运动员加速运动的末速度为：即运动员起跳时的速度为22.5m/s；（2）根据位移时间关系知，运动员加速运动的距离为：运动员匀速跑的距离为：所以运动员助跑的距离为：综上所述本题答案是:（1）运动员将要起跳时的速度为22.5m/s；（2）运动员助跑的距离是78.75m．6．如图所示，A、B间相距L＝6.25 m的水平传送带在电机带动下始终以v＝3 m/s的速度向左匀速运动，传送带B端正上方固定一挡板，挡板与传送带无限接近但未接触，传送带所在空间有水平向右的匀强电场，场强E＝1×106 N/C．现将一质量m＝2 kg、电荷量q＝1×10－5 C的带正电绝缘小滑块轻放在传送带上A端．若滑块每次与挡板碰后都以原速率反方向弹回，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，且滑块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2.求：(1)滑块放上传送带后瞬间的加速度a；(2)滑块第一次反弹后能到达的距B端最远的距离；(3)滑块做稳定的周期性运动后，电机相对于空载时增加的机械功率．【答案】(1)a＝2 m/s2方向水平向右 (2)x m＝3.25 m (3)P＝18 W【解析】试题分析：（l）滑块放上传送带后瞬间，受力如答图2所示由牛顿第二定律有qE-mg=ma代入数据解得a=2m/s2方向水平向右（2）设滑块第一次到达B点时速度为v1由运动学规律有v12 =2aL代入数据解得v1=5m/s因v1＞v，故滑块与挡板碰后将向左做匀减速直线运动，其加速度方向向右，大小设为a1由牛顿第二定律有qE+mg=ma1代入数据得a1=8 m/s2设滑块与档板碰后至速度减为v经历的时间为t1，发生的位移为x1由运动学规律有v=v1-a1t1，x1=v1t1-a1t12代入数据得t1=0．25s，x1=1m此后．摩擦力反向（水平向左），加速度大小又变为a．滑块继续向左减速直到速度为零，设这段过程发生的位移为x2由运动学规律有x2=代入数据得x2=2．25m当速度为零时，滑块离B最远，最远距离x m=x1+x2代入数据解得，x m=3．25m（3）分析可知．滑块逐次回到B点的速度将递减,但只要回到B点的速度大于v．滑块反弹后总要经历两个减速过程直至速度为零，因此滑块再次向B点返回时发生的位移不会小于x2，回到B点的速度不会小于v'==3m/s所以，只有当滑块回到B点的速度减小到v=3m/s后,才会做稳定的周期性往返运动．在周期性往返运动过程中，滑块给传送带施加的摩擦力方向始终向右所以，滑块做稳定的周期性运动后，电机相对于空载时增加的功率为P=mgv代人数据解得P=18w考点：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律、匀变速运动、功率7．学校开展自制玩具汽车速度赛，比赛分为30 m和50 m两项，比赛在水平操场举行，所有参赛车从同一起跑线同时启动，按到达终点的先后顺序排定名次。
2011高考物理：直线运动规律及追击问题典型例题剖析_(6)2011高考物理：直线运动规律及追击问题
动量守恒条件及应用典型例题剖析作为物理学三大定律之一的动量守恒定律，以其在知识体系中的重要性及在实际应用中的广泛性，一直处于高考命题考查的重点和热点.历年不少考生由于对守恒条件把握不准、研究对象选取不明确屡屡失误，从而使其成为了高考的一个突出难点. ●难点磁场1.（★★★★）把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪发射一颗子弹时，关于枪、子弹、车，下列说法中正确的是A.枪和子弹组成的系统，动量守恒B.枪和车组成的系统，动量守恒C.三者组成的系统，因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量守恒D.三者组成系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个力的作用，这两个外力的合力为零2.（★★★★）气球下系一条绳，总共质量为M ，有一质量为m 的人攀在气球下面，人和气球共同静止于空中，这时人距地面的高度为H ，若使人安全滑到地面，绳子的长度至少为________. （不计空气阻力，人可视为质点）3.（★★★★）如图10-1所示，光滑水平面上停放一个木箱和小车，木箱质量为m ，小车和人总质量为M ，M ∶m =4∶1, 人以速率v沿水平方向将木箱推出，木箱被挡板以原速反弹回来以后，人接住木箱再以同样大小的速度v 第二次推出木箱，木箱又被原速反弹……，问人最多能推几次木箱？●案例探究［例1］（★★★★ ）如图10-2所示，AB 为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M 的小圆环，环上系一长为L 质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m 的小球，现将绳拉直，且与AB 平行，由静止释放小球，则当线绳与AB 成θ角时，圆环移动的距离是多少？命题意图：以动量守恒定律等知识为依托，考查动量守恒条件的理解与灵活运用能力.B 级要求.错解分析：（1）对动量守恒条件理解不深刻，对系统水平方向动量守恒感到怀疑，无法列出守恒方程.（2）找不出圆环与小球位移之和（L -L cos θ）.图10-1图10-2解题方法与技巧：虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平动量守恒.设细绳与AB成θ角时小球的水平速度为v,圆环的水平速度为V，则由水平动量守恒有：M V=mv且在任意时刻或位置V与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V和v可分别用其水平位移替代，则上式可写为：Md=m［（L-L cosθ）-d］解得圆环移动的距离：d=mL（1-cosθ）/（M+m）［例2］（★★★★）（1995年全国高考）如图10-3所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n（n=1,2,3……）.每人只有一个沙袋，x＞0一侧的每个沙袋质量图10-3为m=14 kg，x＜0一侧的每个沙袋质量为m′=10 kg.一质量为M=48 kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行.不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度v朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍（n是此人的序号数）.（1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？（2）车上最终有大小沙袋共多少个？命题意图：以动量守恒定律及碰撞等知识为载体，创设人扔沙袋的物理情境，考查选取研究对象的能力，分析能力，推理归纳能力以及临界条件的挖掘能力.B级要求.解题方法与技巧：解法一：虚设法依题意，空车出发后，车上堆积了几个沙袋时就反向滑行，说明车的速度由向右变为向左，于是我们可虚设一个中间状态：v=0，设抛第n 个沙袋前车的速度为v n-1，则抛第n个沙袋的速度为2nv n-1，抛后小车速度为零，由动量守恒可得：［M+（n-1）m］v n-1-2nmv n-1=0解得：n=34/14,因沙袋必须是整数，所以空车出发后堆积三个沙袋车就反向滑行.再设向x负方向运行时虚设一中间状态v=0，设抛n个m′沙袋后车速为零，则由动量守恒定律得：［M+3m+（n-1）m′］v n-1-2nm′v n-1=0解得：n=8,故车上最终有大小沙袋11个.本题的难点是选取研究对象并寻找反向的条件.车反向的条件是由速度大于零变到速度小于零，而在本题解的过程中，用"虚设法"虚设了临界状态速度等于零，抓住这一临界状态并合理选取研究对象［把车和（n -1）个扔到车上的沙袋及第n 个要扔到车上的沙袋作为一个系统］是正确解答该类运动方向发生变化问题的关键.本题也可不设速度为零的临界状态，而用V （n -1）＞0和v n ＜0讨论分析.解法二：（1）小车在x 轴正方向时，令第n 个沙袋扔到车上后的车速为v n ,则根据动量守恒定律，有：［M +（n -1）m ］v n -1-2nmv n -1=（M +nm ）v n 所以v n =nmM m n M ++-)1(v n -1 小车反向运动的条件是v n -1＞0,v n ＜0所以M -nm ＞0.M -（n +1）m ＜0所以n ＜n m M 1448=＞14301=-m M 所以n =3.（2）车朝负x 方向滑行的过程中，设第（n -1）个沙袋扔到车上后［车和前面扔上的三个沙袋及现在扔上的（n -1）个沙袋当作一个物体］车速为v n -1′,第n 个沙袋扔到车上后车速度为v n ′（取向左方向为正）.由动量守恒定律，有：［M +3m +（n -1）m ′］v n -1′-2nm ′v n -1′=（M +3m +nm ′）v n ′ 所以v n ′=m n m M m n m M '++'+-+3)1(3v n -1′ 车不再向左滑行的条件是v n -1′＞0,v n ′≤0所以M +3m -nm ′＞0,M +3m -（n +1）m ′≤0故：n ＜m m M '+3=9,n ≥813=-'+m m M 取n =8时，车停止滑行，所以车上最终共有大小沙袋11个.●锦囊妙计一、难点走势2002年全国理综卷中学科间综合命题的渗透程度明显走低，以传统题目翻新的科内综合考查愈显突出.可以预见，动量守恒定律尤其与机械能守恒、能量转化等相关知识的综合应用，仍是今后高考不可回避的考查重点.考查的难点将集中于复杂物理过程的分析、动量守恒条件的判定，参与作用的物体系统（研究对象）灵活选取等方面.二、动量守恒定律的使用条件1.系统不受外力或系统所受外力的合力为零.2.系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.3.系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.三、应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法1.分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的.2.要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒.3.明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式.注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系.4.确定好正方向建立动量守恒方程求解.●歼灭难点训练1.（★★★）质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为7 kg·m/s,球2的动量为5 kg·m/s,当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是A.Δp1=-1 kg·m/s,Δp2=1 kg·m/sB.Δp1=-1 kg·m/s,Δp2=4 kg·m/sC.Δp1=-9 kg·m/s,Δp2=9 kg·m/sD.Δp1=-12 kg·m/s,Δp2=10 kg·m/s2.（★★★★）小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB图10-4 与C都处于静止状态，如图10-4所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是A.如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B.整个系统任何时刻动量都守恒C.当木块对地运动速度为v 时，小车对地运动速度为M m vD.AB 车向左运动最大位移小于Mm L 3.（★★★★）如图10-5所示，质量分别为m 和M 的铁块a 和b 用细线相连，在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v 匀速运动.现剪断两铁块间的连线，同时保持拉力不变，当铁块a 停下的瞬间铁块b 的速度大小为_______.4.（★★★★）质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小球用细绳吊在小车上O 点，将小球拉至水平位置A 点静止开始释放（如图10-6所示），求小球落至最低点时速度多大？（相对地的速度）5.（★★★★★）如图10-7所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A 和B ，已知m A =0.5 kg ，m B =0.3 kg,有一质量为m C =0.1 kg 的小物块C 以20 m/s 的水平速度滑上A 表面，由于C 和A 、B 间有摩擦，C 滑到B 表面上时最终与B 以2.5 m/s 的共同速度运动，求：（1）木块A 的最后速度.（2）C 离开A 时C 的速度.6.（★★★★★）如图10-8所示甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间摩擦不计.甲与车的总质量M =100 kg ，另有一质量m =2 kg 的球.乙站在车的对面的地上，身旁有若干质量不等的球.开始车静止，甲将球以速度v （相对地面）水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一质量为m ′=2m 的球以相同速率v 水平抛回给甲，甲接住后，再以相同速率v 将此球水平抛给乙，这样往复进行.乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到的球的质量为2倍,求：（1）甲第二次抛出球后，车的速度大小.（2）从第一次算起，甲抛出多少个球后，再不能接到乙抛回来的球.7.（★★★★★）如图10-9所示，一质量为M 的平板车B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ,A 、B 间动摩擦因数为μ，现给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度v 0,使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 不会滑离B ，求：（1）A 、B 最后的速度大小和方向.（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大图10-5 图10-7图10-8图10-9图10-6小.参考答案：［难点磁场］1.D2.H （1+Mm ） 3.解析：选木箱、人和小车组成的系统为研究对象，取向右为正方向.设第n 次推出木箱后人与小车的速度为v n ,第n 次接住后速度为v n ′,则由动量守恒定律可知：第一次推出后有：0=Mv 1-mv ,则v 1=Mmv 第一次接住后有：Mv 1+mv =（M +m ）v 1′第二次推出后有：（M +m ）v 1′=Mv 2-mv ,则v 2=M mv 3 第二次接住后有：Mv 2+mv =（M +m ）v 2′……第n -1次接住：Mv n -1+mv =（M +m ）v n -1第n 次推出：（M +m ）v n -1′=Mv n -mv即v n =Mn )12(-v 设最多能推N 次，推出后有⎩⎨⎧≥-v v vv N n 1 即M mv N )12(-≥v ,且][Mmv N 1)1(2--＜v 所以)1(21+M m ≤N ＜)1(21+Mm +1 将m M =4代入，可得： 2.5≤N ＜3.5因N 取整数，故N =3［歼灭难点训练］1.A2.BCD3.M m M )(+v4.mM MgL +2 5.（1）v A =2 m/s （2）v C =4 m/s6.（1）101v ,向左 （2）5个 7.解析：（1）由A 、B 系统动量守恒定律得： Mv 0-mv 0=（M +m ）v①所以v =mM m M +-v 0 方向向右（2）A 向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s ,速度为v ′,则由动量守恒定律得：Mv 0-mv 0=Mv ′①对板车应用动能定理得：-μmg s=21mv ′2-21mv 02②联立①②解得：s =mg mM μ22-v 02。
高考物理直线运动解题技巧分析及练习题(含答案)
高考物理直线运动解题技巧分析及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试直线运动1．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t 0=0.4s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0=72km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m ．减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s 2．求：（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． 【答案】（1）28/m s ，2.5s ；（2）0.3s ；（3）0415F mg =【解析】 【分析】 【详解】（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a ，运动时间为t ，由题可知初速度020/v m s =，末速度0t v =，位移2()211f x x =-≤由运动学公式得：202v as =①2.5v t s a==② 由①②式代入数据得28/a m s =③2.5t s =④（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得0L v t s ='+⑤ 0t t t ∆='-⑥联立⑤⑥式代入数据得0.3t s ∆=⑦（3）设志愿者力所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为0F ，志愿者的质量为m ，由牛顿第二定律得F ma =⑧由平行四边形定则得2220()F F mg =+⑨联立③⑧⑨式，代入数据得0415F mg =⑩2．如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A ，其上面再放一个质量为m 的爆竹B ，木块的质量为M ．当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h ，而木块所受的平均阻力为f 。
若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，重力加速度g 。
求： （1）爆竹爆炸瞬间木块获得的速度； （2）爆竹能上升的最大高度。
高考物理直线运动解题技巧分析及练习题(含答案)及解析(20211108175552)
高考物理直线运动解题技巧剖析及练习题( 含答案 ) 及分析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．为提升通行效率，很多高速公路进出口安装了电子不断车收费系统ETC．甲、乙两辆汽车分别经过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如下图．假定减速带离收费岛口 x=60m，收费岛总长度 d=40m ，两辆汽车同时以同样的速度v1=72km/h 经过减速带后，一同以同样的加快度做匀减速运动．甲车减速至v2=36km/h 后，匀速行驶到中心线即可达成缴费，自动栏杆翻开放行；乙车恰好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t 0=15s 的时间缴费成功，人工栏翻开放行．随后两辆汽车匀加快到速度v1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加快度大小相等，求：(1)此次人工收费通道和 ETC通道翻开栏杆放行的时间差t；(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离x ．【答案】 (1)17s； (2)400m【分析】【剖析】【详解】v1 72 km/s=20m/s， v0 18 km/s=5m/s， v236 km/s=10m/s，（1）两车减速运动的加快度大小为av122022.5 m/s2，2( x d )2(6040 )22甲车减速到 v2，所用时间为v1v020104 s，t1a 2.5走过的距离为 x1v1v2 t12010460m，22dx1 )4060甲车从匀速运动到栏杆翻开所用时间为( x60s t2222v210甲车从减速到栏杆翻开的总时间为t甲t1t242 6 s乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为t3v1208 sa 2.5从减速到翻开栏杆的总时间为t乙t0t315823s人工收费通道和 ETC通道翻开栏杆放行的时间差t t乙 t甲 23 6 17 s；（2）乙车从收费岛中心线开始出发又经t3 8 s加快到 v120m/s ，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远．这个过程乙车行驶的距离与从前乙车减速行驶的距离相等x乙x d406080 m, 22从收费岛中心线开始，甲车先从v010 m/s加快至 v120m/s ，这个时间为t1 4 s而后匀速行驶 x甲 x1v1 t3t t160208 17 4 480 m故两车相距的最远距离为x x甲x乙48080400 m．2．如下图，一个带圆弧轨道的平台固定在水平川面上，圆滑圆弧MN的半径为R=3.2m，水平部分NP 长 L=3.5m，物体 B 静止在足够长的平板小车 C 上， B 与小车的接触面圆滑，小车的左端紧贴平台的右端．从M 点由静止开释的物体 A 滑至轨道最右端P 点后再滑上小车，物体 A 滑上小车后若与物体 B 相碰必粘在一同，它们间无竖直作使劲． A 与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．物体 A、B 和小车 C 的质量均为1kg，取 g=10m/s 2．求(1)物体 A 进入 N 点前瞬时对轨道的压力大小？(2)物体 A 在 NP 上运动的时间？(3)物体 A 最后离小车左端的距离为多少？【答案】 (1)物体 A 进入 N 点前瞬时对轨道的压力大小为30N ；(2)物体 A 在 NP 上运动的时间为0.5s(3)物体 A 最后离小车左端的距离为33 m16【分析】试题剖析：（ 1）物体 A 由 M 到 N 过程中，由动能定理得：m A gR=m A v N2在 N 点，由牛顿定律得F N-m A g=m A联立解得F N=3m A g=30N由牛顿第三定律得，物体 A 进入轨道前瞬时对轨道压力大小为：F N′ =3m A g=30N（2）物体 A 在平台上运动过程中μm A g=m A aL=v N t-at 2代入数据解得t=0.5s t=3.5s(不合题意，舍去)（3）物体 A 刚滑上小车时速度v1= v N-at=6m/s从物体 A 滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体 A 构成系统动量守恒，而物体 B 保持静止(m A+ m C)v2= m A v1小车最后速度v2=3m/s此过程中 A 相对小车的位移为L1，则mgL11212mv22L192mv12解得：＝m4物体 A 与小车匀速运动直到 A 遇到物体 B，A，B 互相作用的过程中动量守恒：(m + m )v = m vA B3 A 2今后 A， B 构成的系统与小车发生互相作用，动量守恒，且达到共同速度v4 (m + m )v +m v =" (m"+m +m ) v4A B3 C 2AB C此过程中 A 相对小车的位移大小为L2，则mgL21mv2212mv3213mv42解得： L2＝3 m 22216物体 A 最后离小车左端的距离为x=L1-L2=33 m16考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.3．伽利略在研究自出落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。
高考物理直线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
高考物理直线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移到了2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此可以求得（）A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．质点运动的初速度D．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移【答案】ABD【解析】试题分析：根据得；，故B不符合题意；设第一次曝光时的速度为v，，得：，故A不符合题意；由于不知道第一次曝光时物体已运动的时间，故无法知道初速度，故C符合题意；设第一次到第二次位移为；第三次到第四次闪光为，则有：；则；而第二次闪光到第三次闪光的位移，故D不符合题意考点：考查了匀变速直线运动规律的综合应用，要注意任意一段匀变速直线运动中，只有知道至少三个量才能求出另外的两个量，即知三求二．2．如图所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B两个小球均以v0＝10 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2．求：A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇．【答案】2.5s【解析】试题分析：设A球滑上斜坡后经过t1时间B球再滑上斜坡，则有：1sA球滑上斜坡后加速度m/s2设此时A球向上运动的位移为，则m此时A球速度m/sB球滑上斜坡时，加速度与A相同，以A为参考系，B相对于A以m/s做匀速运动，设再经过时间它们相遇，有：s则相遇时间s考点：本题考查了运动学公式的应用3．某运动员助跑阶段可看成先匀加速后匀速运动．某运动员先以4.5m/s2的加速度跑了5s．接着匀速跑了1s．然后起跳．求：（1）运动员起跳的速度？（2）运动员助跑的距离？【答案】（1）22.5m/s（2）78.75m【解析】（1）由题意知，运动员起跳时的速度就是运动员加速运动的末速度，根据速度时间关系知，运动员加速运动的末速度为：即运动员起跳时的速度为22.5m/s；（2）根据位移时间关系知，运动员加速运动的距离为：运动员匀速跑的距离为：所以运动员助跑的距离为：综上所述本题答案是:（1）运动员将要起跳时的速度为22.5m/s；（2）运动员助跑的距离是78.75m．4．（8分）一个质量为1500 kg行星探测器从某行星表面竖直升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8 s末，发动机突然间发生故障而关闭；如图所示为探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象；已知该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化；求：（1）探测器在行星表面上升达到的最大高度；（2）探测器落回出发点时的速度；（3）探测器发动机正常工作时的推力。
高考物理直线运动解题技巧分析及练习题(含答案)
高考物理直线运动解题技巧分析及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试直线运动1．倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上AB 的长度为3L ，BC 、CD 的长度均为3.5L ，BC 部分粗糙，其余部分光滑。
如图，4个“— ”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L 的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。
现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D 处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。
已知每个滑块的质量为m 并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tan θ，重力加速度为g 。
求（1）滑块1刚进入BC 时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小； （2）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。
【答案】（1）3sin 4F mg θ=（2）43d L =【解析】 【详解】（1）以4个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进BC 段时，4个滑块的加速度为a ，由牛顿第二定律：4sin cos 4mg mg ma θμθ-⋅=以滑块1为研究对象，设刚进入BC 段时，轻杆受到的压力为F ，由牛顿第二定律：sin cos F mg mg ma θμθ+-⋅=已知tan μθ= 联立可得：3sin 4F mg θ=（2）设4个滑块完全进入粗糙段时，也即第4个滑块刚进入BC 时，滑块的共同速度为v 这个过程， 4个滑块向下移动了6L 的距离，1、2、3滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L 、2L 、L ，由动能定理，有：214sin 6cos 32)4v 2mg L mg L L L m θμθ⋅-⋅⋅++=⋅（ 可得：v 3sin gL θ=由于动摩擦因数为tan μθ=，则4个滑块都进入BC 段后，所受合外力为0，各滑块均以速度v 做匀速运动；第1个滑块离开BC 后做匀加速下滑，设到达D 处时速度为v 1，由动能定理：()22111sin 3.5vv 22mg L m m θ⋅=- 可得：1v 4sin gL θ=当第1个滑块到达BC 边缘刚要离开粗糙段时，第2个滑块正以v 的速度匀速向下运动，且运动L 距离后离开粗糙段，依次类推，直到第4个滑块离开粗糙段。
高考物理直线运动解题技巧分析及练习题(含答案)
高考物理直线运动解题技巧分析及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试直线运动1．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t 0=0.4s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0=72km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m ．减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s 2．求：（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． 【答案】（1）28/m s ，2.5s ；（2）0.3s ；（3）0415F mg =【解析】 【分析】 【详解】（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a ，运动时间为t ，由题可知初速度020/v m s =，末速度0t v =，位移2()211f x x =-≤由运动学公式得：202v as =①2.5v t s a==② 由①②式代入数据得28/a m s =③2.5t s =④（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得0L v t s ='+⑤ 0t t t ∆='-⑥联立⑤⑥式代入数据得0.3t s ∆=⑦（3）设志愿者力所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为0F ，志愿者的质量为m ，由牛顿第二定律得F ma =⑧由平行四边形定则得2220()F F mg =+⑨联立③⑧⑨式，代入数据得0415F mg =⑩2．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s 2，所需的起飞速度为50m/s ，跑道长100m ．通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？ 【答案】不能靠自身发动机起飞 39/m s 【解析】试题分析：根据速度位移公式求出达到起飞速度的位移，从而判断飞机能否靠自身发动机从舰上起飞．根据速度位移公式求出弹射系统使飞机具有的初速度． 解：当飞机达到起飞速度经历的位移x=，可知飞机不能靠自身发动机从舰上起飞． 根据得，=．答：飞机不能靠自身发动机从舰上起飞，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有40m/s 的初速度．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题．3．一质点做匀加速直线运动，初速度v 0＝2 m/s ，4 s 内位移为20 m ，求： （1）质点的加速度大小； （2）质点4 s 末的速度大小。
高考物理直线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析
高考物理直线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术．如图，足球场长90m 、宽60m.前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v 0＝12m/s ，加速度大小a 0＝2m/s 2.(1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度a 1＝2m/s 2的匀加速直线运动，能达到的最大速度v m ＝8m/s.求他追上足球的最短时间.(2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v 沿边线向前踢出，足球仍以a 0在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v 1＝6 m/s ，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v 的大小.【答案】(1)t ＝6.5s (2)v ＝7.5m/s【解析】【分析】(1)根据速度时间公式求出运动员达到最大速度的时间和位移，然后运动员做匀速直线运动，结合位移关系求出追及的时间.(2)结合运动员和足球的位移关系，运用运动学公式求出前锋队员在底线追上足球时的速度．【详解】(1)已知甲的加速度为22s 2m/a =，最大速度为28m/s v =，甲做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：2228s 4s 2v t a === 22284m 16m 22v x t ==⨯= 之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移x 2＝v m (t 1－t 0)＝8×2m ＝16m 由于x 1＋x 2 < x 0，故足球停止运动时，甲没有追上足球甲继续以最大速度匀速运动追赶足球，则x 0－(x 1＋x 2)＝v m t 2联立得:t 2＝0.5s甲追上足球的时间t ＝t 0＋t 2＝6.5s(2)足球距底线的距离x 2＝45－x 0＝9m设甲运动到底线的时间为t 3，则x 2＝v 1t 3足球在t 3时间内发生的位移2230312x vt a t =-联立解得：v ＝7.5m/s【点睛】解决本题的关键理清足球和运动员的位移关系，结合运动学公式灵活求解.2．某汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h ，司机发现前方有障碍物时，立即采取紧急刹车，其制动过程中的加速度大小为5m/s 2，假设司机的反应时间为0.50s ，汽车制动过程中做匀变速直线运动。
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势能机械能典型例题剖析1.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于( )①物体势能的增加量 ②物体动能的增加量 ③物体动能的增加量加上物体势能的增加量 ④物体动能的增加量加上克服重力所做的功A.①B.②C.③④D.都不对【解析】势能的增加量等于物体克服重力做的功，动能的增加量等于合力对物体做的功，而根据功能原理，支持力对物体所做的功等于物体机械能的增加量，所以选C 【答案】C2.一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，设物在抛出点的重力势能为零，那么如图6-3-13所示，表示物体的动能K E 随高度h 变化的图像①、物体的重力势能p E 随速度v 变化的图像②、物体的机械能E 随高度h 变化的图像③、物体的动能K E 随速度v 的变化图像④，可能正确的是（ ）A.①②③B.①②③④C.②③④D.①③④【解析】设物体的初速度为0v ，质量为m ，由机械能守恒定律得2202121mv mgh mv +=，所以，物体的动能与高度h 的关系为mgh mv E K -=221，图像①正确. 物体的重力势能与速度v 的关系为2202121mv mv E p -=，则p E －v 图像为开口向下的抛物线（第一象限中的部分），图像②可能正确.由于竖直上抛运动过程中机械能守恒，所以，E －h 图像为一平行h 轴的直线，③图像正确.由221mv E K =知，K E －v 图像为一开口向上的抛物线（第一象限中部分），所以，④图像可能正确. 【答案】B3.如图6-3-14所示，长为2L 的轻杆上端及其正中央固定两个质量均为m 的小球，杆的下端有光滑铰链与水平面相连接，杆原来竖直静止，现让其自由倒下，则A 着地时的速度为( ) A.gL 1551B.gL 1552C.gL 3051D.gL 3052【解析】选A 、B 及轻杆整个系统为对象，利用机械能守恒定律，且①④③②图6-3-13EkE pE kE hvhv图6-3-14m ABLLA B v v 21=，得：22221212⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⋅+⋅A A v m mv L mg L mg ，解得gL v A 3052= 【答案】D4.如图6-3-15所示，一块长木板B 放在光滑水平地面上，在B 上放一个木块A ，现以恒定的力F 拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参照物，A 、B 都向前移动一段距离，在此过程中( ) ①外力F 做的功等于系统A 和B 的动能增量 ②B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能增量 ③A 对B 摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功 ④外力F 对B 所做的功等于B 的动能增量与B 克服摩擦力所做功之和A.①②B.②③C.②④D.③④【解析】A 、B 之间一对动摩擦力做功，使系统的部分机械能转化为内能，所以外力F 与一对动摩擦力做功的代数和等于系统A 和B 的动能增量，因而①③错；分别对A 、B 为对象利用动能定理，可得②④对. 【答案】C5.（2004·上海·8）滑块以速率1v 靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为2v ，且2v <1v ，若滑块向上运动的位移中点为A ，取斜面底端重力势能为零，则( ）A.上升时机械能减小，下降时机械增大。
B.上升时机械能减小，下降时机械能也减小。
C.上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方。
D.上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方。
【解析】由2v <1v 可知，斜面与滑块间有摩擦，滑块无论上升还是下降时，都有机械能损失，故B 正确.为判断C 、D 的情况，可先求出斜面中点A 的动能KA E 和势能pA E 情况，滑块初始机械能21121mv E =①，滑块在斜面中点A 的速度12212220v v v A =+=，在A 点的机械能pA pA A A E mv E mv E +=+=2124121②.联立①②式得：pA KA pA pA A E E E mv E mv mv E E -=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-2121211414121，而因斜面与滑块间有摩擦，知A E E >1，所以pA KA E E >，动能和势能相等的位置应出现在A 点之上，因此选(BC)【答案】BC6.如图6-3-16所示，一小定滑轮距离地面高刚好为一链条的长度L ，有一个人用轻绳跨过滑轮系住链条的一端，用力将全部堆放在地面上的链条向上拉动，当链条有L/4长度跨过滑轮时，人不再用力拉绳，这时链条继续运动，最后刚好静止在滑轮上，不计滑轮的摩擦，链条的质量为m ，则人的拉力做功为 .【解析】链条最后刚好静止在滑轮上,应是定滑轮的左右两端ABF图6-3-15图6-3-16L各有链条的一半，所以链条的重心升高L 43(如右图)，拉力做的功等于链条增加的重力势能，即L mg W F 43⋅= 【答案】mgL 437. 如图6-3-17所示，质量为m 的物体以初速度0v 沿水平面向左运动，起始点A 与一弹簧O 端距离为s ，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则弹簧被压缩至最短时，弹簧具有的弹性势能为________.【解析】由功能原理知：摩擦力做的功等于系统机械能的改变量：()20mv 21x +s mg － -=p E μ 得：()x +s mg －mv 21 20μ=p E 【答案】()x +s mg －mv 2120μ 8. 一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h 的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m 的一个钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图6-3-18所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s. (1)请你推导出弹簧的弹性势能p E 与小钢球质量m 、桌面离地面高度h 、水平距离s 等物理量的关系式.(2)弹簧长度的压缩量x 与对应的钢球在空中飞行的水平距离s 的实验数据如下表所示： 从上面的实验数据，你猜测弹簧的弹性势能p E 与弹簧长度的压缩量x 之间有关系？为什么？【解析】(1)先求出小球平抛的初速度0v ，由t v s 0=，221gt h =两式得：hgs v 20= 再根据弹簧与小球组成的系统机械能守恒：h mgs h g s m mv E p 4221212220=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==(2)由表格第1、3、4、5、6组数据可知：在误差允许的范围内，弹簧长度压缩量x 与钢球飞行的水平距离s 成正比，而第2组可能是测量的错误.所以弹性势能p E 与弹簧弹簧长度压缩量x/cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50钢球飞行水平距离s/m1.01 1.052.01 2.483.01 3.50hs图6-3-18L 43图6-3-17xsv AO图6-3-17长度压缩量x 的平方成正比，即2x E p ∝.【答案】(1)hmgs E p 42= (2)2x E p ∝9.如图6-3-19所示，半径为R 的光滑半圆上有两个小球，质量分别为m 和M （M ＞m ），由细绳挂着，今由静止开始释放，当小球m 到达半圆柱体顶端时对圆柱体的压力多大？ 【解析】设m 到达半圆柱体顶部时，二者的速率均为v ，M 与m 组成的系统机械能守恒(如右图)，由p k E E ∆-=∆知：()mgR R Mg v m -⋅=+2M 212π，解得：mM Rmg RMg v +-=2π 设m 到达顶部时，对m 为研究对象，则：Rvm F mg N 2=-,解得：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=m M M m mg 13F N π 【答案】()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--m M M m mg 13π 10.如图6-3-20是打秋千的示意图，最初人直立站在踏板上(A 点所示)，绳与竖直方向成θ角，人的重心到悬点O 的距离为1L ；从A 点向最低点B 运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B 点人的重心到悬点O 的距离为2L ；在最低点处，人突然由下蹲变成直立状态(人的重心到悬点O 的距离恢复为1L )且保持该状态到最高点C.设人的质量为m ，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计.求： (1)人刚到最低点B 还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F 为多大？(2)人到达左端最高点C 时，绳与竖直方向的夹角α为多大？(用反三角函数表示) 【解析】(1)如图，以悬点为参考平面，人从B A →点的自然下蹲过程中机械能守恒，所以B A E E =，即221L 21cos L mg mv mg B -=⋅-θ,解得：()θcos 212L L g v B -= 在最低点B 处，22-F L v m mg B =,解得：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=21cos 23F L L mg θ (2) 人在最低点处，突然由下蹲变成直立状态，人的内力做功，使人的机械能增加()12E L L mg -=∆,之后，人从C B →点的上摆过程中机械能守恒，所以C B E E E =∆+或C A E E E =∆+，即()αθcos L cos L 1121⋅-=-+⋅-mg L L mg mg ,得：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=12cos 1arccos L L θα 【答案】(1) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=21cos 23F L L mg θ(2) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=12cos 1arccos L L θα图6-3-19。