2021年高中物理 磁场综合检测 新人教版选修3-1

2021年高中物理磁场综合检测新人教版选修3-1
一、选择题(本大题共8个小题，每小题6分．在每小题给出的四选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1．(xx·大庆一中高二检测)空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷＋Q的电场，如图1所示，一带电－q的粒子以初速度v0从某处垂直电场、磁场方向入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电磁场中的运动轨迹不可能为( )
图1
A．以点电荷＋Q为圆心，以r为半径的在纸平面内的圆周
B．开始阶段在纸面内向右偏转的曲线
C．开始阶段在纸面内向左偏转的曲线
D．沿初速度v0方向的直线
【解析】当电场力大于洛伦兹力时，如果电场力和洛伦兹力的合力刚好提供向心力，选项A正确；如果电场力大于洛伦兹力，选项C正确；当电场力小于洛伦兹力时，选项B 正确．由于电场力方向变化，合力方向不会总与v0方向在一条直线上，故选项D不可能．【答案】 D
2．(xx·吉林一中高二检测)如图2所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1＝2B2，一带电＋q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点( )
图2
A.2πm qB 1
B.2πm
qB 2
C.
2πm q
B 1＋B 2
D.
πm q
B 1＋B 2
【解析】 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式T ＝2πm
qB
知，粒子从O 点进
入磁场到再一次通过O 点的时间t ＝2πm qB 1＋πm qB 2＝2πm qB 2
，所以B 选项正确．
【答案】 B
3．如图3所示，在x ＞0，y ＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B ，现有一质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，从x 轴上到原点的距离为x 0的P 点，以平行于y 轴的初速度射入此磁场．在磁场作用下沿垂直于y 轴的方向射出磁场．不计重力的影响，则由这些条件( )
图3
A ．不能确定粒子通过y 轴时的位置
B ．不能确定粒子速度的大小
C ．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D ．以上三个判断都不对
【解析】 由于带电粒子垂直于OP 射入磁场，垂直于y 轴射出磁场，由此知坐标原点
O 即为运动轨迹的圆心，因此射出磁场的位置Oy ＝x 0，由R ＝mv qB 可求出速度v ＝qBx 0m
，所以
时间t ＝14T ＝14·2πm qB ＝πm
2qB
，由此知应选D.
【答案】 D
4．(xx·厦门一中检测)半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠
AOB ＝120°，如图4所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )
图4
A.
2π3v 0 B.23π3v 0 C.π3v 0 D.3πr 3v 0
【解析】 从弧AB 所对圆心角θ＝60°，知t ＝16T ＝πm
3qB ，但题中已知条件不够，没
有此项选择，另想办法找规律表示t .由匀速圆周运动t ＝AB /v 0.从图中分析有R ＝3r ，则：AB ＝R ·θ＝3r ×
π3＝33πr ，则t ＝AB /v 0＝3πr
3v 0
. 【答案】 D
5．(xx·福州一中高二检测)如图5所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P 为屏上的一小孔．PC 与MN 垂直．一群质量为m 、带电荷量为－q 的粒子(不计重力)，以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内．则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为( )
图5
A.2mv
qB
B.
2mv cos θqB C.
2mv 1－sin θqB
D.
2mv 1－cos θ
qB
【解析】 能打到的范围中最远点为2R 处，其中R 为轨迹半径，R ＝mv qB
，最近点为2R cos
θ处，所以总长度L ＝2R －2R cos θ
＝2mv
1－cos θ
qB
.
【答案】 D
6．如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中导线受安培力作用的是
( )
【解析】 由于A 、B 、D 各项中电流方向与磁场方向不平行，而C 项中平行，由此得
选项A 、B 、D 正确．
【答案】 ABD
7．圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、
c ，以不同的速率沿着AO 方向对准圆心O 射入磁场，其运动轨迹如图6所示．若带电粒子
只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )
图6
A ．a 粒子速率最大
B ．c 粒子速率最大
C ．a 粒子在磁场中运动的时间最长
D ．它们做圆周运动的周期T a ＜T b ＜T c
【解析】 由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，根据qvB ＝m v 2
r
，
可得：r ＝
mv qB ，当速度越大时、轨道半径越大，选项A 错误、B 正确；由于T ＝2πm qB 及t ＝θ2π
×T 可知，三粒子运动周期相同，a 在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，选项C 正确、D 错误．
【答案】 BC
8．如图7所示，在匀强磁场B 的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放置一根长为L ，质量为m 的导线，当通以如图所示方向的电流后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B 满足( )
图7
A ．
B ＝mg sin α
IL ，方向垂直斜面向上 B ．B ＝mg sin α
IL ，方向垂直斜面向下 C ．B ＝mg tan α
IL ，方向竖直向下 D ．B ＝
mg
IL
，方向水平向左 【解析】 当磁场方向垂直斜面向上时，安培力沿斜面向下，导体棒不可能静止在斜面上，故选项A 错误；当磁场方向垂直斜面向下时，mg sin α＝BIL ，B ＝mg sin α
IL
，故选项B 正确；当磁场方向竖直向下时，mg tan α＝BIL ，即B ＝
mg tan α
IL
，故选项C 正确；当
磁场方向水平向左时，mg ＝BIL 得B ＝
mg
IL
，故选项D 正确． 【答案】 BCD
二、非选择题(本题共4小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(12分)如图8所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m ，质量为6×10
－2
kg 的通电直导线，电流强度I ＝1 A ，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴
住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T ，方向竖直向上的磁场中，设t ＝0时，B ＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s 2
)
图8
【解析】 斜面对导线的支持力为零时导线的受力如右图所示． 由平衡条件F T cos 37°＝F ①
F T sin 37°＝mg ②
由①②解得：F ＝mg
tan 37°
代入数值得：F ＝0.8 N 由F ＝BIL 得：B ＝
F IL ＝0.81×0.4
T ＝2 T. B 与t 的变化关系为B ＝0.4 t ．解得t ＝5 s.
【答案】 5 s
10．(12分)如图9所示，在半径R 的圆形区域内，分布着磁感应强度大小为B 的匀强磁场．在圆心处发射一个运动方向与磁场垂直的电子，电子质量m ，电荷量e .求这个电子要穿离此磁场区域应具有的最小动能．
图9
【解析】 电子刚好不穿离磁场区域条件是其轨迹正好和圆相切，故电子运动的半径r ＝1
2
R ，① 电子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供
即evB ＝mv 2
r
②
而动能E k ＝12
mv 2
③
三式联立可得E k ＝e 2B 2R 2
8m
.
【答案】 e 2B 2R 2
8m
11．(14分)(xx·郑州一中高二检测)质量为m ，电荷量为q 的带负电粒子自静止开始，经M 、N 板间的电场加速后，从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图10所示．已知M 、N 两板间的电压为U ，粒子的重力不计．
图10
(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)； (2)求匀强磁场的磁感应强度B .
【解析】 (1)作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图
(2)设粒子在M 、N 两板间经电场加速后获得的速度为v ，由动能定理得：
qU ＝12
mv 2①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ，则：
qvB ＝m v 2
r
②
由几何关系得：r 2
＝(r －L )2
＋d 2
③ 联立求解①②③式得： 磁感应强度B ＝
2L
L 2＋d 2
2mU
q
.
【答案】 (1)轨迹图见解析 (2)
2L
L 2
＋d 2
2mU
q
12．(14分)一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P (a,0)点以速度v 沿与
x 正方向成60°角的方向射入第Ⅰ象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第Ⅰ象限
(如图11所示)求：
图11
(1)射出点的坐标； (2)匀强磁场的磁感应强度； (3)带电粒子在磁场中运动的时间．
【解析】 (1)过P 作v 的垂线交y 轴于点O ′，则O ′为圆心，可得
r ＝O ′P ＝
OP
sin 60°＝a 32
＝2a 3
所以OO ′＝r cos 60°＝
a
3
射出点坐标为(0，3a )．
(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB ＝m v 2
r
得B ＝
mv qr ＝3mv 2aq
. (3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
T ＝
2πm
qB
，
弧所对的圆心角θ＝2
3π
粒子在磁场中运动的时间 t ＝θ2πT ＝23π2π·2πm qB ＝43πa
9v . 【答案】 (1)(0，3a ) (2)
3mv 2aq (3)43πa
9v
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