江苏省淮安市淮阴区2012年中考数学模拟检测试卷4 苏科版

某某市某某区2012年中考数学模拟检测试卷4
注意事项：
1．本试题满分150分，考试时间为120分钟.
2．选择题、填空题可直接写出结果，解答题应写出文字说明、推理过程或演算步骤. 一、选择题( 本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、2的相反数是 A 2 B 2- C
12 D 12
- 2、下列计算错误的是
A 325a a a ⋅=
B 23
6
()a a = C 43a a a ÷= D 336
2a a a +=
3、一个等腰三角形的两边长分别是10和5,第三边长是 A 5 B 10 C 8 D 5或10
4、一天的时间是86400秒，将数字86400用科学记数法表示为 A 5
8.6410⨯ B 4
8.6410⨯ C 3
86.410⨯ D 2
86410⨯ 5、在一次数学竞赛中，要从21参加比赛的学生中录取前11名学生参加复赛，小明同学知道自己分数后，想判断自己能否进入复赛，只需要再知道参赛的21名学生分数的 A 最高分 B 中位数 C 众数 D 平均数 6、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为 A 36π B 48
πC 72π D 144π
7、如果反比例函数k
y x
=的图象经过(1,2)--和(4,)b ，则b = A 12 B 1
2
- C 2 D 2-
8、如图，已知
O 的半径为1，AB 与O 相切于点A ， OB 与O 交于点C ，OD OA ⊥，垂足为D ，则cos AOB ∠的值等于
A OD
B OA
C C
D D AB
（第8题）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
9、涟水某一天的最高气温为5,C +︒ 最低气温为3,C -︒ 这一天的温差是。

10
、函数y =
中x 的取值X 围是。

11、两个圆的半径分别为4cm 和6cm ，圆心距为2cm ，这两个圆的位置关系是。

12、现有甲、乙两支球队，每支球队队员平均身高都为1.98m ，方差分别为
22220.2,0.3,S m S m ==乙甲则身高比较整齐的球队是（填甲或乙）队。

13、一个直角三角形的两条直角边长为6、8，则连接三边中点所得三角的周长为。

14、如图，⊙O 是⊿ABC 的外接圆，∠C 45=︒，
AB =
O 的半径为。

15、一个正比例函数y kx =和一个反比例函数n
y x
=
的图象交于(3,),(,5)A b B a -两点，则a b +=。

16、坐标平面内有A （4，3），B （0，1），在x 轴上有一个动点C ，当CA+CB 的值最小时C 点的坐标是。

17、如图，半圆的直径AB 10=，P 为AB 上的一点，点C 、D 为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为。

18、让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数15n = ，计算2
11n +，得1a ； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算2
21n +得2a ； 第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算2
3
1n +得3a ；
依此类推，则2009a =_______________．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或步骤）
第17
题图
-3-2-105
432
119、（本题8分）计算：011
(π4)22
-----
20、（本题8分）解不等式组253(2)12
3x x x x +≤+⎧⎪
-⎨<⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来。

21、（本题8分）先化简，再求值：2239
(1)x x x x
---÷，其中2x =．
22、（本题8分）在1010⨯的正方形网格中，每个小正方的边长均为1个单位。

（1）画出⊿ABC 关于O 点成中心对称的图形⊿111A B C ；
（2）再把⊿111A B C 绕1C 点顺时针旋转90︒，得到⊿222A B C ，请你画出图形，标上字母。

（不写画法）
第22题图
23、（本题10分）在学校组织的一次知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为
A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校
将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为； （2）请你将表格补充完整：
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．
24、（本题10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其 余都相同）
，其中有白球2个，黄球1个
.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率 为0.5.
A B C D
等级
第23题图
二班竞赛成绩统计图
B 级4%
(1)求口袋中红球的个数.
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是3
1
，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.
25、（本题10分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，且DE=AB ，过C 作CF⊥DE，垂足为F .
（1）猜想：AD 与CF 的大小关系； （2）请证明上面的结论.
F
E
D
第25题图
C
B
A
26、（本题10分）某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．BC AD ∥，斜坡40AB =米，坡角60BAD ∠=，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确某某体不滑
坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC 削进到E 处，问BE 至少是多少米（结果保留根号）？
27、（本题12分）某公司销售一种新产品。

已知每件产品的进价为40元，每年销售该产品的总开支（不含进货款）为120万元。

在销售过程中发现，年销量y （万件）与销售单价x （元）之间存在如图所示的一次函数关系。

（1）求y 关于x 的函数关系式；
（2）为了扩大销量，要使公司一年的销售利润（销售利润=销售总额-总进价-总开支）达
（25题图）
A （25题图）
A
F G
到40万元，销售单价应定为多少元？
（3）若该公司销售该产品的年获利为w万元，求w的最大值。

)
28、（本题12分）如图，⊙D切y轴于点
C，交x轴于A(1,0)、B两点。

（1）求B点坐标；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）若F为（2）中抛物线的顶点，直线FA交y轴于E点，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由；
（4）若M为y轴上的一个动点，试问在抛物线上是否存在一个点N，使得以A、B、M、N为顶
点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出N 点坐标；若不存在，请说明理由。

第28题图
x
2012年数学模拟检测（四）参考答案 一、选择题：每题3分，共24分
1B 2D 3B 4B 5B 6C7A8A
二、填空题：每题3分，共30分
9、8C ︒ 10、3x ≤ 11、内切 12、甲 13、12 14、 15、2 16、(1,0) 17、256
π
18、65
三、解答题：共96分 19、解：原式11
3122
=-+-。

4分2=-。

8分
20、解：（1）得：1x ≥-。

2分 （2）得3x <。

4分
∴不等式组的解集为13x -≤<。

6分 图（略）。

8分
21、解：原式2
39x x x x -=
⋅-。

3分1
3
x =+。

6分 当2x =时，原式1
5
=。

8分
22、（1）图形正确。

4分（2）图形正确。

8分
23、（1）20。

2分；（2）一班众数：90。

3分 二班中位数：80。

4分 （3）①一班好于二班。

6分；
②二班好于一班。

8分； ③一班好于二班。

10分。

24、解（1）设袋中有红球x 个。

1分则
2
0.521
x =++。

3分 解得：1x =，∴袋中有1个红球。

4分 （2）不对。

6分。

理由。

10分
25、（1）AD=CF 。

2分 （2）证明。

10分
26、算出20AF =。

2分
BF =。

4分
AG EG ==。

8分
BE=FG=20。

10分
27、解：（1）设y kx b =+。

1分，则得：560480k b k b =+⎧⎨=+⎩。

3分 得1208
k b ⎧
=-
⎪⎨⎪=⎩
1
820
y x ∴=-
+。

4分 （2）1
40(8)(40)12020x x =-+--。

6分 220096000x x -+=1280,120x x ==（不合题意）。

9分
（3）211
(8)(40)120(100)602020
w x x x =-
+--=--+ ∴当100x =时，w 的最大值为60。

12分
28、（1）B （3，0）。

2分 （2
）2y x =
+。

6分 （3）等腰梯形。

7分。

理由。

9分 （4
）存在123(3
Q Q Q -。

12分。