高中数学(苏教版 选修1-1)教师用书第2章 圆锥曲线与方程 1
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圆锥曲线
.了解圆锥曲线的实际背景.
.理解椭圆、双曲线、抛物线的定义.(重点)
)
.能依据圆锥曲线的定义判断所给曲线的形状.(难点
[基础·初探]
教材整理圆锥曲线
阅读教材～练习以上部分，完成下列问题.
.用平面截圆锥面得到的图形
圆
、
两条相交直线
用平面截圆锥面能得到的曲线图形是
椭圆
、
、
双曲线
、
抛物线
.
.圆锥曲线定义
、
双曲线
椭圆
统称为圆锥曲线.
抛物线
、
.三种圆锥曲线
设为相应曲线上任意一点，常数为.
.判断正误：
()到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆.( ) ()平面内到两定点的距离的差等于常数(小于两定点间距离)的点的轨迹是双
曲线.( ) ()椭圆上的一点与椭圆的两焦点，一定构成一个三角形.( ) ()平面内到一定点与一定直线距离相等的点的轨迹一定是抛物线.( )【解析】()×.当常数大于两定点间的距离时，动点的轨迹才是椭圆.
()×.应该是差的绝对值，否则轨迹是双曲线的一支.
()×.当椭圆上的点在的延长线上时，不能构成三角形.
()×.定点不能在定直线上才是抛物线.
【答案】()×()×()×()×
.动点(，)，到定点(，－)，()的距离之和为，则点的轨迹为.
【解析】∵＝，＋＝＞，∴点的轨迹为椭圆.
【答案】椭圆
[质疑·手记]
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疑问：。