河南省南阳市19年-20年学年高一上学期期中质量评估数学试题 Word版无答案

南阳市高一（上）期中数学试卷-无答案
一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）
1．设集合A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩B=（）
A．{2}B．{1，5} C．{1，3，5} D．{1，2，3，5}
2．函数f（x）=的定义域为（）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[1，3） D．[1，3）∪（3，+∞）
3．如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是（）
A．B．
C．D．
4．函数的f（x）=log3x﹣8+2x零点一定位于区间（）
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（5，6）
5．下列函数中，与f（x）=的奇偶性和单调性都相同的是（）A．y=x3 B．y=x C．y=x2 D．y=x﹣1
6．图中曲线是幂函数y=x n在第一象限的图象．已知n取±2，±四个值，则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为（）
A．﹣2，﹣，，2 B．2，，﹣，﹣2 C．﹣，﹣2，2，D．2，，﹣2，﹣
7．已知函数g（x）=f（x）﹣x是偶函数，且f（3）=4，则f（﹣3）=（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4
8．设a=log3，b=log，c=（）0.3，则（）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c
9．已知函数f（x）=，若f（f（0））=4a，则函数f（x）的值域（）A．[﹣1，+∞）B．（1，+∞）C．（3，+∞）D．[﹣，+∞）
10．设lg2=a，lg3=b，则log512等于（）
A．B．C．D．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若函数f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=．
12．函数f（x）=x﹣的值域是．
13．已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=．
14．已知函数f（x）=，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是．
三、解答题（共6小题，满分70分）
15．（10分）计算下列各式：
（1）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2；
（2）log3+lg25+lg4+7．
16．（12分）已知集合A={x|1＜x＜2}，关于x的不等式2a＜2﹣a﹣x的解集为B．（1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
17．（12分）定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[﹣1，0]时的解析式f（x）=﹣（a∈R）．
（1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．
18．（12分）目前，成都市B档出租车的计价标准是：路程2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元/km）．（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）
（1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f（x）（元）表示为行程x（0＜x≤60，单位：km）的分段函数；
（2）某乘客行程为16km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？
19．（12分）已知函数f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0）．
（1）若a=﹣1，求函数的零点；
（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．
20．（12分）已知函数f（x）=．
（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；（3）解不等式f（f（x））+f（）＜0．。