第一章行列式

第一章 行列式
2007.10
1．设行列式
2
2
11b a b a =1，
2
2
11c a c a =2，则
2
221
11c b a c b a ++=（ ）
A ．-3
B ．-1
C ．1
D ．3 21．求4阶行列式
1
1
11
11211
311
4111的值. 2007.4
11．若,3,2,1,0=≠i b a i i 则行列式3
32
31332221
23
1211
1b a b a b a b a b a b a b a b a b a =_____________. 21．计算3阶行列式 .7
673679492493
23123
2007.7
12．行列式16
944321
11中（3，2）元素的代数余子式A 32=____________.
21．计算行列式D=2
101210
12的值.
2008.1
11.若
1
012
k =，则k=__________. 21.计算四阶行列式1
002210002100021的值.
2008.4
1．设行列式D=3332
31
232221
131211
a a a a a a a a a =3，D 1=33
32
3131
2322212113
12
1111252525a a a a a a a a a a a a +++，则D 1的值为（ ） A ．-15 B ．-6 C ．6 D ．15 11.行列式3
32
31
332221
23
1211
1b a b a b a b a b a b a b a b a b a =____________. 21.计算行列式D=
4
00103010
021
1111的值. 2008.7
21．计算6阶行列式1002000
100000
01000200100000003000021
2008.10
11．已知行列式
01
1103212=-a ，则数a =__________.
21．计算行列式D=
5
021011321014321---的值.
2009.1
1．线性方程组⎪⎩
⎪
⎨⎧=++=--=++4284103520z y x z y x z y x 的解为（ ）
A ．x=2,y=0,z=-2
B ．x=-2,y=2,z=0
C ．x=0,y=2,z=-2
D ．x=1,y=0,z=-1
11．3阶行列式
3
13522001=_________.
21．计算行列式D=
.5
333353333533335
2009.4
1．3阶行列式j i a =0
1
1
101
1
10
---中元素21a 的代数余了式21A =（ ） A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2
11．已知3阶行列式33
32
31
2322
2113
12
11
96364232a a a a a a a a a =6，则33
32
31
23222113
1211
a a a a a a a a a =______________. 12．设3阶行列式D 3的第2列元素分别为1，-2，3，对应的代数余子式分别为-3，2，1，则D 3=______________.
21.已知3阶行列式ij a =4
1502
3
1
-x
x 中元素12a 的代数余子式A 12=8，求元素21a 的代数余子式A 21的值.
2009.7
2.已知3332
31
232221
131211a a a a a a a a a =3，那么33
32
31
23222113
12
11222222a a a a a a a a a ---=( ) A.-24 B.-12 C.-6 D.12 12.若==k k 则,01
21310
12_____________
21.求行列式D =2
26722025
3040431---的值
2009.10
1．行列式0
11110111
1011110------第二行第一列元素的代数余子式21A =（ ）
A ．-2
B ．-1
C ．1
D ．2 11．已知行列式
4222
21111-=-+-+b a b a b a b a ，则=2
2
11
b a b a
______.
21．计算行列式1
11111111
1111111---+-----+=x x x x D 的值.
2010.1
1.设行列式==111103
4
222,1111304z y x z
y x 则行列式( )
A.
32 B.1 C.2 D.3
8
11.行列式13
769543
21=_________.
21．计算4阶行列式D =
8
76576546543
5432. 2010.4
1.已知2阶行列式
1
21
2a a b b =m , 1
21
2b b c c =n ,则1
2
11
22
b b a
c a c ++=（ ）
A. m-n
B. n-m
C. m+n
D. -（m+n ）
11.行列式20072008
20092010
的值为___________.
21.计算行列式D=
2
2
233
3
a
b c a b c a a b b c c +++的值。

2010.7
2.计算行列式3
2 3 20 2 0 0 0
5 10 2 0 2 0 3 ----=( )
A.-180
B.-120
C.120
D.180 21.计算5阶行列式D =2
0 0 0 1 0 0 2 0 0
0 0 0 2 0 1 0 0 0 2
2010.10
11.行列式
2
110的值为_________.
12.已知A=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛3221,则|A|中第一行第二列元素的代数余子式为_________.
21.求行列式D=
.0
1
20
10122
101
0210
的值 2011.1
1.设行列式33
32
31
232221
13
1211
a a a a a a a a a =4，则行列式33
32
31232221
13
12
11333222a a a a a a a a a =（ ） A.12 B.24 C.36 D.48 11.行列式
1
2
2
1---k k =0，则k =__________. 21.计算行列式b
a c c c
b
c a b b a
a c
b a ------222222 2011.4
11．行列式
__________.
12．行列式
2
23500101
1
110403--中第4行各元素的代数余子式之和为__________. 2011.7
6．若方程组02020kx z x ky z kx y z +
=⎧⎪
++=⎨⎪-+=⎩
仅有零解，则k =（ ）
A ．-2
B ．-1
C ．0
D ．2
21．计算4阶行列式D=
12342
34134124123
. 2011.10
2.设2
12
()22
2122,323235
x x x f x x x x x x x ---=------则方程()0f x =的根的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
11.设行列式30
4
2
22,532
D =-其第3行各元素的代数余子式之和为__________. 2012.1
1．设行列式11
121321
222331
32
33
a a a a a a a a a =2，则1112
13
31
323321312232
2333
333a a a a a a a a a a a a ------=（ ） A ．-6 B ．-3 C ．3 D ．6 21．计算行列式
1112114
12461124
2
-----． 2012.4
1.设行列式
111213
212223
313233
a a a
a a a
a a a
=2,则
111213
212223
313233
23
23
23
a a a
a a a
a a a
--
--
--
=()
A.-12
B.-6
C.6
D.12
11.行列式111
246
41636
=____________.
21.计算行列式D =
3512 4533 1201 2034
-
--
-
2012.7
21.计算行列式1112 1121 1211 2111。