南通市八年级下学期数学期末考试试卷

南通市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八上·扶余月考) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A .
B . 且
C .
D . 且 .
2. （2分）下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）平行四边形的两条对角线长和一条边的长可以依次是（）
A . 4、4、4
B . 6、4、4
C . 6、4、6
D . 3、4、5
4. （2分）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（）
A . 方差
B . 平均数
C . 中位数
D . 众数
5. （2分）(2019·葫芦岛) 某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：
年龄（岁）13141516
人数（人）1254
则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（）
A . 13，14
B . 14，15
C . 15，15
D . 15，14
6. （2分）如图，函数y=kx和y=﹣x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥﹣x+4的解集为（）
A . x≥3
B . x≤3
C . x≤2
D . x≥2
7. （2分）某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是
1.65米，其方差分别是甲2=1.9，乙2=
2.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是
A . 甲班
B . 乙班
C . 同样整齐
D . 无法确定
8. （2分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1 ，连结AD1 ， BC1 ．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②当x
＝1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x＝2时，△BDD1为等边三角形；④s＝（x﹣2）2（0＜x＜2）。

其中正确的有（）
A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个
9. （2分） (2019八上·惠山期中) 点P在等腰的斜边所在直线上，若记：，
则（）
A . 满足条件的点P有且只有一个
B . 满足条件的点P有无数个
C . 满足条件的点P有有限个
D . 对直线AB上的所有点P，都有
10. （2分）如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（）
A . 9
B . 18
C . 12
D . 15
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2018·郴州) 计算：=________。

12. （1分）某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是________分．
13. （1分）(2019·徐州模拟) 如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形.若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为________.
14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A→B→A运动，同时点Q从B→C以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为t，若△BPQ为直角三角形，则t的值为________．
15. （1分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4；将纸片沿EF折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长是________．
三、解答题 (共8题；共98分)
16. （20分） (2019八下·博乐月考) 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
17. （5分）如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度CE=3cm，CD=1m，求滑道AC的长．
18. （12分） (2017八下·杭州开学考) 某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、B 两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本x本．
（1）根据题意完成以下表格（用含x的代数式表示）
笔记本型号A B
数量（本）x________
价格（元/本）128
售价（元）12x________
（2）那么最多能购买A笔记本多少本？
（3）若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？
19. （17分）(2019·岐山模拟) 某中学为了帮助贫困学生读书，由校团委向全校2400名学生发起了“脱贫攻坚我在行”爱心捐款活动，为了解捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机调查的学生人数为________，图①中m的值是________；
（2）请补全条形统计图；
（3）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
20. （10分） (2017八下·武进期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数
的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.
（1）若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD＝BC，试求出点D的坐标.
（2）在⑴的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21. （15分）(2019·通辽) 已知，如图，抛物线的顶点为，经过抛物线上的两点和的直线交抛物线的对称轴于点．
（1）求抛物线的解析式和直线的解析式．
（2）在抛物线上两点之间的部分（不包含两点），是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若点在抛物线上，点在轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点的坐标．
22. （10分） (2017八下·临泽开学考) 为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套第二套
椅子高度xcm4037
桌子高度ycm7570
（1）请确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为72.8的课桌，它们是否配套？为什么？
23. （9分） (2019八下·谢家集期中) 综合与实践
问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E ， F ， G ， H分别为边AB ， BC ， CD ， DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．
探究展示：勤奋小组的解题思路：
反思交流：
（1）①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？
依据1：________；依据2：________；
②连接AC，若AC＝BD时，则中点四边形EFGH的形状为________；
（2）如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并说明理由；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它条件不变，则中点四边形EFGH的形状为________．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共98分)
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
17-1、18-1、
18-2、
18-3、19-1、
19-2、
19-3、19-4、
20-1、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、23-1、
23-2、23-3、。