1.3 动量守恒定律 高二物理(人教版2019选择性必修第一册)

不计，两物体的位置随时间变化规律如图所示，以A物体碰前速度方向为正方向
，下列说法正确的是（
BD
）
A．碰撞后A的动量为6kg﹒m/s
B．碰撞后A的动量为2kg﹒m/s
C．物体B的质量为2kg
D．碰撞过程中合外力对B的冲量为6N﹒s
课堂反馈
求货车碰撞后的运动速度。
N
N
1
m
F11
v
2
F2 内力
m2
G1 外力
分析：
（1）本题中相互作用的系统是什么？
系统
G2
（2）分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？
地面摩擦力和空气阻力
远小于内力
动量守恒
三、动量守恒定律
m1
v1
m2
0
x
【解析】沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴，有v1 = 2 m/s
，原来静止在平板小车
)
课堂反馈
答案:BC
解析：系统动量守恒的条件是合外力为零，
零， 、
、
、 组成的系统所受合外力为零，故
组成的系统所受合外力不为
、
组成的系统动量不守恒，
、 、 组成的系统动量守恒， 错误， 正确；当压缩弹簧被释放后将
弹开的过程中，
动摩擦力向左，
、
相对
向右运动，故
发生相对运动，
受到
的滑动摩擦力向右，而
是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间用Δt表示。你能根据以上信息
推导A、B碰撞之后动量之和的变化情况吗？
m2
光滑平面
A
v
m1
B

m2
m1
m2
A
′
m1
B
′
光滑平面
二、相互作用的两个物体的动量改变
（二）过程分析
m2
光滑平面
v
A
m1

m2
m1
m2
′
A
B
m1
′
B
光滑平面
(1)以物体A为研究对象，根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1
微观粒子间的碰撞
四、动量守恒定律的普适性
既然许多问题
可以通过牛顿
运动定律解决，
为什么还要研
究动量守恒定
律？
1、动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过
程中力的细节无关。
牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程的力。
2、动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，
而且适用于高速、微观的问题。
这些领域，牛顿运动定律不在适用。
④列：由动量守恒定律列方程；
⑤算：合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行分析。
（2）通过例题1和例题2，我们发现当内力远小于外力时，我们仍然可以利用动
量守恒定律处理问题。
四、动量守恒定律的普适性
速滑接力比赛
斯诺克比赛
体育生活中应用
冰壶比赛
四、动量守恒定律的普适性
正负电子对撞实验
星系间的碰撞
高速微观领域的应用
下动量守恒。
三、动量守恒定律
（一）系统及内外力
N1
N2
外力
内力
F1
F2
G
系统
G2
1
系统：有相互作用的物体构成一个系统
内力：系统中各物体之间的相互作用力
外力：外部其他物体对系统的作用力
三、动量守恒定律
（二）动量守恒定律
1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系
统的总动量保持不变。
0
的速度迎面滑来，已知ℎ =
2
2 0
2
=2
，为了使两车不发生碰撞，当两车相距
适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度（相对地面）应满足什么条件？
不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看成质点。
课堂反馈
13
答案：. 5
0
≤ ≤
11
3
0
解析：设水平向左为正方向，甲车（包括人）滑下斜坡后速度大小为
1
律有 (
2
1+ )
2
1
=(
1
+ ) ℎ ，解得
1
= 2 ℎ=2
1
，由机械能守恒定
0
设人跳离甲车的水平速度（相对地面）为 ，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守
恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度大小分别为
1)
1=
+
'
1 1
'
1
和
'
2
，则人跳离甲车时，有( +
课堂反馈
−
人跳上乙车时，有
解得
设两车结合后的速度为v 。
两车碰撞前的总动量为： p = m1v1
两车碰撞后的总动量为： p = ( m1 + m2 )v
m1v1
由动量守恒定律可得： m1v1 = ( m1 + m2 )v 所以 v =
m1 + m2
代入数值，得：v= 0.9 m/s，方向向右。
三、动量守恒定律
【例题2】 一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水
三、动量守恒定律
（三）思考与讨论
A
B
如图所示，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻弹簧。
（1）烧断细绳后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们获得了动量，它们的总动量
是否增加了？
系统所受合外力为0，动量守恒；整个过程取向左为正方向，则0=mAvA+(-mBvB)；
（2）烧断细绳后，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，右边小车获得了动量，
平，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿
着与v相反的方向飞去，速度为v1 。求炸裂后另一块的速度v2 。
解：火箭炸裂前的总动量为： p = mv
火箭炸裂后的总动量为：p = m1v1 + ( m - m1 )v2
根据动量守恒定律可得：mv = m1v1 + ( m - m1 )v2
动，碰撞后小球m2恰好静止，那么碰撞后小球m1的速度大小是
多大？方向如何？
解：以两个小球为系统，以水平向右方向为正，v1=0.3m/s，
v2=-0.1m/s，v2′=0
根据动量守恒定律：
m1v1+m2v2= m1v1′+m2v2′
解得：v1′ =-0.2m/s
负号表示速度方向水平向左。
课堂反馈
5．在光滑的水平面上，一个质量为2kg的物体A与另一物体B发生正碰，碰撞时间
'
1
=6
0
−2 ，
'
2
=(
2 0
1
1
=2 −2
'
1
两车不发生碰撞的临界条件是
当
'
1
当
'
1
=
=−
'
2
时，解得 =
'
2
13
故 的取值范围为
5
0
11
3
=±
0
≤ ≤
11
3
2)
0
0
5
时，解得 =
13
+
0
'
2
'
2
课堂反馈
4.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水
平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和
3、动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用
于目前为止物理学研究的一切领域。
五、机械能守恒和动量守恒的比较
单个、或相互作用的物体组成的系统
只有重力或弹力做功,其他力不做功
标量守恒(不考虑方向性)
仅限于宏观、低速领域
相互作用的物体组成的系统
系统不受外力或所受合外力等于零
矢量守恒(规定正方向)
到目前为止物理学研究的一切领域
A．0
B．向左
C．向右
D．不能确定课ຫໍສະໝຸດ 反馈2.如图所示，质量相等的两物体
了的轻弹簧，
、
突然被释放后，
、
、
相对
、
组成的系统动量守恒
B.
、
、
滑动的过程中，以下说法正确的是(
组成的系统动量守恒
D.小车向左运动
上，
和
间夹一被压缩
与平板车上表面间的动摩擦因数之比为 3:5 ，地面光滑。当压缩弹簧
A.
C.小车向右运动
播
放
（提示：尝试从隔离每个小
球用动量定理的角度去思考。）
为什么要选择密度很大的铁球或者铅球
做该实验？
二、相互作用的两个物体的动量改变
（一）碰撞情景
【活动】如图中在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A，B，当B追
上A时发生碰撞（两物体匀速，且v2>v1）。碰撞后A、B的速度分别是
v′1和v′2。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力
3科学探究：
经历对动量守恒的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题。知道动量守恒定律适用条件，领会理想
化的思想。能在观察和实验中发现问题、提出合理猜想与假设；具有设计探究方案和获取证据的能力。
4科学态度与责任：
具有学习和研究物理的好奇心与求知欲，能主动与他人合作，尊重他人，能基于证据和逻辑发表自己的见解
3. 动量守恒定律
第一单元 动量守恒定律
核 心 素 养
1物理观念：
在了解系统、内力和外力的基础上，理解动量守恒定律。了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适
用范围的局限性。
2科学思维：
在系统对象的分析下，得出动量守恒定律满足的条件。培养学生思考分析能力。培养建构模型能力。能够运
用动量守恒定律分析生产生活中的有关现象。
比赛中，为什么要在冰面上和用冰壶刷不断的摩擦冰面？是否与气垫导轨有类似的作用？对于
冰壶的这种碰撞是否也有与两个滑块碰撞时类似的结论？
一、驱动问题
动量定理研究的是单个物体受力一段时间动量的变化量，如果两个或者
多个物体发生相互作用，他们动量又是怎样的呢？
Ft mv ' mv
一、驱动问题
点
击
视
频
烧断绳子瞬间到弹簧恢复原长前，系统所受合外力不为0，动量不守恒。
松开左边小车后，系统合外力为0，动量守恒。
三、动量守恒定律
（四）典例精讲
【例题1】在列车编组站里，一辆 m1 = 1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s
的速度运动，碰上一辆 m2 = 2.2×104kg 的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，
都可以用实验来验证,因此它们都是实验规律。
爆炸、碰撞、反冲相互作用现象中,因F内>>F外,动量是守恒的,
但很多情况下有其它力（内力）做功,有其他形式能量转化为机械能,机械能不守恒.
课堂小结
（1）内容： 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总
动量保持不变
动
量
守
恒
定
律
（2）公式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'；m1∆v1= -m2∆v2
mv m1v1
解得：v2 =
m m1
v
m1
v
0
m2
x
三、动量守恒定律
（五）解题方法归纳
（1）应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法：
①找：找研究对象(系统包括那几个物体)和研究过程；
②析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；
③定：规定正方向，确定初末状态动量正负号，画好分析图；
p1 + p2 p1 + p2
二、相互作用的两个物体的动量改变
（三）归纳总结
碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎么样的呢？
F’
m2 m1
m2g
F
m 1g
1.两物体各自即受到对方的作用力，同时又受到重力和桌面的支持力，
重力和支持力是一对平衡力。
2.两个碰撞的物体在受到外部对它们的作用力的矢量和为零的情况
，实事求是有将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探索日常生活有关的物理问题。
一、驱动问题
第二届中国冰壶联
赛(西宁站)在青海多巴
国家高原体育训练基地
拉开帷幕。联赛最后于
2024年1月1日联赛落下
帷幕。吉林队以7:6战胜
北京队获得混双冠军，
广东队6:3战胜重庆队获
得季军。冰壶在碰撞过
程中动量怎么个变化呢？
小车，下列说法正确的是 ( C )
A．枪和子弹组成的系统，动量守恒
B．枪和小车组成的系统动量守恒
C．枪、子弹和小车三者组成的系统动量守恒
D．枪、子弹和小车三者组成的系统，因枪和子
弹间有摩擦力，故动量不守恒
课堂反馈
质量m1=0.1kg的小球在光滑水平面上以v1=30 cm/s的速率向右
运动，恰遇上质量m2=0.5kg的小球以v2=10 cm/s的速率向左运
车上表面间的滑动摩擦力之比为 3:5 ，所以
摩擦力，故
向右运动，
正确，
向左运动，故
错误。
受到
、
、
的滑
与平板
受到的向右的摩擦力大于向左的
课堂反馈
3.如图所示，甲车质量为
1
=
，在车上有质量为
=2
的人，甲车（连同车上的人）
从足够长的斜坡上高ℎ 处由静止滑下，到水平地面上后继续向前滑动，此时质量为
的乙车正以大小为
那么它们的总动量是否守恒？
系统所受合外力不为0，动量不守恒
三、动量守恒定律
（三）思考与讨论
A
B
如图所示，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻弹簧。
（3）烧断细绳后，按住左边的小车，由于弹力的作用，右边小车向右运动，当弹簧恢复原长时，松
开左边小车，哪个过程它们的总动量不守恒，哪个过程它们的总动量守恒？
2.表达式： P P' 或m1v1 m2 v2 m1v1 ' m2 v2 '
3.条件：
①系统不受外力或所受合外力为零（严格条件）
②虽然受外力不为零，但内力>>外力，且作用时间极短，爆炸，碰撞类
问题（近似条件）
③虽然受外力不为零，但某方向上不受外力，则该方向动量守恒。（某
方向动量守恒，系统动量实际不一定守恒）
①系统不受外力；
②系统受到外力，但外力的合力为零；
（3）条件
③系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力；
④在某一方向上不受外力或合外力为零或内力远大于外力。
课堂反馈
1.如图所示，光滑圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其
内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，
小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为( A )
的冲量，即 F t m v m v
1
1 1
1 1
(2)以物体B为研究对象，物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即
F2 t m2v2 m2v2
(3)根据牛顿第三定律可知两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力
(4)整理得
F1 F2
m1v1 + m2v2 m1v1 + m2v2