高一数学12月月考试题A试题 21

智才艺州攀枝花市创界学校HY二零二零—二零二壹12月月考试题高一
数学
试卷说明:本卷总分值是150分，考试时间是是120分钟。

一、选择题〔一共12小题，每一小题5分，总分值是60分〕
1.以下关于几何体的三视图的阐述中，正确的选项是〔〕
A．球的三视图总为全等的圆
B．正方体的三个视图总是三个全等的正方形
C．程度放置的正四面体的三个视图都是正三角形
D．程度放置的圆台的俯视图是一个圆
1:2:3，那么它们的体积之比是〔〕
2.假设三个球的外表积之比是
A.1∶2∶3
B.1∶4∶9
C.1∶2∶3
D.1∶22∶33
3.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①BM与DE平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角
④DM与BN垂直
〔〕
A．①②③B．②④C．②③④D.③④
4.假设直线a平行于平面β，那么〔〕
A．平面β内不存在与a垂直的直线
B ．平面β内有且只有一条直线与a 垂直
C ．平面β内有且只有一条直线与a 平行
D ．平面β内有无数多条直线与a 不平行
5．圆柱的一个底面积为S ，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是〔〕
A ．S π
B ．S π2
C ．S π4
D ．S π33
2
6．正方体
1111ABCD A B C D -中，P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、11B C 的中点．那么，正方体的过P 、
Q 、R 的截面图形是〔〕
A ．三角形
B ．四边形
C ．五边形
D ．六边形
7.四面体S －ABC 的四个面是全等的等边三角形，假设E ，F 分别是SC ，AB 的中点，那么异面直线EF 与SA 所成的角等于〔〕
A ．90°B．45°C．60°D．30°
8．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，那么该球的体积为〔〕
A ．
π2
3
B ．
π3
2
C ．6π
D ．34π
9．一个程度放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为
45，腰和上底边均为1的等腰梯形，那么这个平面图形的面积是〔〕
A.222
1+ B.22+ C.21+ D.221+
10、设M 是球心O 的半径OP 的中点，分别过,M O 作垂直于OP 的平面，截球面得两个圆，那么这两
个圆的面积比值为〔) Ａ.
41Ｂ.12Ｃ.23Ｄ.3
4
11．长方体
1111
ABCD A B C D -中，，1AA =2，那么1AA 与BC 所成的角是〔〕
A.0
30 B.0
45 C.0
60 D.0
90
12.〔〕
①两个平面没有公一共点，那么这两个平面平行
②一个平面内有三个点到另一个平面的间隔(间隔不为零)相等，那么这两个平面平行 ③一个平面内任一点到另一个平面的间隔(间隔不为零)都相等，那么这两个平面平行 ④一个平面内有无数个点到另一个平面的间隔(间隔不为零)相等，那么这两个平面平行． A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④
二、填空题〔一共4题，每一小题5分，一共20分〕 13．三条两两相交的直线可确定个平面。

14．在Rt ABC ∆中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边AB 旋转一周所形成的几何体的体
积为
15．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O ，P 到三个面的间隔分别是6，8，10，那么OP 的长为 16．ａ、ｂ为不垂直的异面直线，α是一个平面，那么ａ、ｂ在α上的射影有可能是.①两条平行直线 ②两条互相垂直的直线 ③同一条直线 ④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是 (写出所有正确结论的编号).
三、解答题〔本大题一一共6小题，总分值是70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。

〕 17.(10分)如图，平面α∥平面β，点A 、C ∈α，B 、D ∈β，点E 、F 分
别在线段AB 、CD 上，且
FD CF
EB AE =
，求证：EF ∥β.
18.(12分)如下列图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形冰淇淋，假设冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？
19、(12分)圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.
20.(12分)两个完全一样的长方体的长、宽、高分别为5cm ，4cm ，3cm ，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是哪一种？写出计算过程。

cm 4
cm 12
β
α
A
C
B
D
E
F
21.(12分)如图,正方形ABCD 和正方形ADEF 相交于AD,M,N 分别是BD,AE 上的点,且AN=BM. 求证:MN ∥平面EDC
22.(12分)E 、F 、G 、H 分别是正方体1111D C B A ABCD 的棱
1111,,,AA D C CC BC 的中点。

〔1〕求证：EG ∥平面D D BB 11；
〔2〕平面BDF ∥平面H D B 11；
1
A
B
A。