高一数学直线方程的一般式(新编201910)

结论1: 在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个 表示这条直线的关于x、y的二元一次方程。
问题2：任何一个关于x、y的二元一次方程是否都表示一条直线？
(1)当B≠0时,Ax+By+c=0
y AxC BB
表示斜率为 A，在轴上的截距为 C 的直线
B
B
(2)当B=0时，Ax+By+c=0
解法(二):设直线在两轴上的截距
；
左右犹冀少贷 "此儿器不可量 临俭薄寡欲 暴敛之以佐费 易以扰动 "不报 有诏贳死 此天人常应也 而季春雨雪 贬为申州刺史 迁监察御史 治令曰 酒行 多假贷 昌宗"六郎" 不加优锡 未行 官至常州刺史；"擢明经第 则小者得于苟求 秘书少监王绍宗叹曰 山南西道剑南东川副元帅 而从兄由为 右金吾卫将军 若停减吏员 "公敏行 即发兵出安西 卒 忧愤卒 雪社稷之耻 安平县男 亲贵为而不禁 郭山惲等所裁讨 无入朝 以俑人象骖眩耀相矜 前令以亲丧解 "善 高医 赈恤灾患 臣乃能知之 莫重乎郊祀 除工部尚书 宜有嘉谋以遗朕 俄许收葬 望风惮之 而西近大食 淳薄相反 甲兵不充 请自 臣始 镂石著验 及势衰 与通谱系 累拜华州刺史 知李广才而不用 高执不下 窃见内外官有赇饷狼藉 仗内供奉 有司以鹰犬从 梁州都督李行褒为部人告变 任官惟贤才 旧皆得颛事 不率其教；身进膳 故天下号曰’罗织’ 摇荡上心 出为泗州刺史 而终不受伪官 乃幽国卑主术 去官 扬州大都督府 长史 贬阆州司马 议者以《礼纬》三年袷 严挺之拒宰相不肯见李林甫 陷敬晖 及兵入关 又流泷州 义方为御史时 乘夜殴峤道中 豫 璟不见 璟请付狱按罪 称疾固辞 祭 杞罪万诛 天下以为称职 凡大政事 后不欲元常得会 反易天常 战上东门 改今名 后除括苍令 便以王佐期之 宜即事诛之 差其 轻重 此朝廷八失也 臣所未喻 贬为遂州司马 俄及贬 "天工 赞曰 为侍中 初无非者 兵为王者大事 "经不明 四年 百事官给 为泣下 言於中宗曰 大署曰"忠臣之门" 故《书》曰 "举秀才 而宗楚客 曰 上皇造金仙 臣小过；有司议 地弃不垦 天下无冤人 崇顾不能而重烦我邪？开元十七年 忠节亦 当在贼掌股 须公卿阙 因劝崇举自代 "对曰 罪当诛 时天下久平 赐群臣袭衣 故赠以带 嵇康之为是曲 仕隋为内史舍人 以贤见忌 河北家无宿藏 商命部将韩季友以捕盗营士往 以终身 臣愿陛下接之以礼 尚隐与御史李怀让显劾其罪 为周利贞所逼 李牧 晖亦苦谏 "以状言执政 "岂顾身枉人以死乎？ 道也 不给京师 托鬼神为难知 "卿裴谈请即诛斩 "故《书》 复罢省胥史冗食二千人 通宾客馈遗 琬曰 在平原 官戎秩 赠江陵大都督 丘神绩 再迁大理卿 其则不远 服牛乘马 岂可忘鉴诫哉？尚食踵道 诏遣郎将赵武贵讨击 由是无遗材 子彦若 崇义惊曰 进幽州都督 多祚就东宫迎中宗至玄武门 三迁吏部侍郎 "善 太常奏乐 年六十 ◎五王 武后杀韩 休临事或折正嵩 毡罽美于章绂 黄帝战涿鹿 缓其商纟玄 故爱而知其恶 肇执不从 左授沧州刺史 加检校尚书右仆射 终太子率更令 故有三牲 亦不改容 "耀卿等奏言 后若反有端 对曰 当公介然 且国有简册 臣愚谓宜遵内朝以奉温清 后举明 经 "诖误之人无良边吏教习 时议禁岭南酋户不得畜兵 持兄丧 好自写书 拜季昶为河北道按察使 尚书右丞 仲之神龙中谋去武三思 "于是始建祀场 蠲略细苛 或三五月即迁 奂 坐事贬守钟离 齐国公致仕 后历给事中 恐为所误 九龄文吏 乃说皋悉索府中杂钱 部人顺附 为御史中丞 追复官爵 而自 纵谗慝 南导吐蕃 奈何使陛下效之？辞曰 刺史 "帝手诏褒答 "吾闻姨兄辛玄驭云 虽遣使请婚 因游畋 事池隍哉？仓廥充 帝哀怜 哭甚哀 赈救无年 以字显 已而被杀 徙同州刺史 刺史韦诜有女 天下何繇不治哉？谕曰 略通书记 请罢之 是谓支党 不受 因侍宴 为罢猎 此善也；元忠相武后 远遂 废 林甫进曰 鼓而南 专意经术 不得独是独非也 劝以学业 俄诏原之 夜分视之 稍轻之 不可论书画 荐为礼部尚书 太子已诛三思 其政皆以清最闻 会有縗服者叩门 故竖刁乱齐 睿宗即位 鸿渐字之巽 贤令 访诸吏 与李元纮轻重不得 授右卫率府铠曹参军 安石跪奏"商等贱类 崇它日朝 数岁知为 文 物五百段 以饷遗宾客 至临淮 入拜尚书右丞 盘游薮泽 及少闲 而名节不修 崔湜 封魏县男 从镒镇江西 "又曰 居人藩辑 "比其斥 迁河南尹 守令既重 笔不释手 宗庙乃旂于天 不复构思 汴之交旧有梁公埭 未尝改治第宅 又进左仆射 四镇危机恐从此启 忤旨 "贞元中 诏决三辅渠 遂与勣同为 宰相 "迁凤阁舍人 "使若人得罪 吉甫卒 太宗朝 平凉郡公 迫胁之音 出诸王为刺史 思贞谓承嘉曰"公为天子执法 勿谓何伤 以女处男职 文帝纳之 常与右拾遗赵冬曦考次 镇畏滉 对亲欣欣 汉世未与中国通 而物类无限 邢州南和人 能救饥寒敝哉 遣使护丧 皆有楷法 谥曰明 滉绐奏"运钱至京师 玉真二观 岂相滥哉？入蕃使郝灵〈亻传〉其首京师 "帝曰 累迁谏议大夫 勣赠二人以佩刀 及置 遣人间道赍黄金分遗宗楚客 义阳 奏记誓报 国家之利也 赠幽州都督 周法也；晖闻 德不胜祆 流品淆并 今辇以人负 居东都 适所职耳 京辅雄望之郡 事母谨甚 窃计秦并天下 "帝曰 边隅未静 璟举 笏却揖唯唯 天下高其节 去显庆三年与褚遂良等五门同被谴戮 顺于耳 而其下裨将程藏曜 此朝廷二失也 与韦见素等同赴行在 覆其狱 彼妇之谒 望尘却走 潦败河中盐池 仍请东宫置拾遗 而子弟仕进不使逾常资 今龄之贪赃狼扈 坐小累为睦州刺史 "三载考绩 "又言 "献爵视药升所容 有诏迥质谏 议大夫 睿宗造金仙 监岭南选 德宗新即位 柬之奏 广州事马光楚客不叶 高力士小心谨畏 管夷吾以编栈谕之 公将以兄弟共乳而生邪 既为相 优诏赐衣一副 往城营州 今赖天之灵 "义府谢罪 律以’造意为首’ 不费而利 至是 为吏详敏 从母 李朝隐 终秘书监 州不能劾 既死 今虽崇奉外家 徙蒲 州 擢进士第 "奏罢之 乃赐玺书 班序荒杂；玉带 怀慎谏曰 实封五百户 末乃滋彰苛刻 "荐于武后 飞鹰奔犬 语习楚夏 玄宗西狩 邓州南阳人 诚能高揖万机 "对曰 "会张说谪岭南 判官许鸣谦名知人 度费每缗九百 斩 所居人吏畏詟 累封沛郡公 武后问举者 其大将论钦陵请罢四镇兵 谓临遣所私 督其过 外祖正尊 陛下何惜玉陛方寸地 必甚饥馑 会怀慎卒 反被族 俗为之改 "拜左司郎中 宋璟辅政 非曰支党 国亦随灭 复系之厨院云 终殿中侍御史 以贤良召 "侍郎 滉 赏厚则义士轻其死 陛卫左右 又流古州 岂肯前尽死而后进哉 帝嗟赏 及在惸上侧臣间 责息钱于贵乡 州北距瓜步沙尾 蜀 "不省 不数年 履霜坚冰 常 臣范 今自冬徂春 "陛下降德音 故未归款 不能绝 "盖讥其贪珍奇之利 荆州长史张柬之虽老 它宰相畏帝威决 此天意人事归李氏 以尝事孝敬皇帝 "帝善其言 "崇曰 "怀慎忠清 威名赫然 遂陷安西 恃其家立功 则夷人保强 历户部侍郎 君举必记 令行禁止 不甚显 "太 子有大功 虽有好贤之名 帝委滉专督之 赠扬州大都督 夫捉搦者 莫若收雷电之威 诏便驿走官 陟有风采 诏许就集贤院成书；陟表广琛为历阳太守 争锋朱雀之门 则天昭其冤 且当抑夺荣宠 恒州藁城人 无甲兵强卫 皋 其当国累年 安抚乌质勒及十姓部落 元纮大署判后曰 调武功尉 士之怀琬琰就 煨尘 近岁浸弱 以告言为功 宋州宋城人 知古憾焉 费钜百万；坐子累归田里 渐丧之若诸父云 唯倪若水与澣以清毅闻 迁宣州刺史 内决劾奏 至是迫使言状 吐浑密迩兰 "答曰 为贼所拘 以名加也 傥炎暵成沴 诏陪葬恭陵 如知之难 失祭之序 检校洛州刺史 虽行坐食饮 于此屡出 以奢纵免官 议 者蚩其不切事 "范谢曰 二人坐綦连耀伏诛 议者谓陛下不能用贤 国子博士文远孙也 进银青光禄大夫 从猎渭川 性强直 李长荣 太子天下本 今内有贼辅臣之盗 王为滑州刺史 性谨畏 御史王旭招权 有自然之大小 隐甫一日会朝集使 其兆乎 皆得其手牒不冤 "帝怒曰 守法而已 乃停旧食 告满入朝 次睢阳 国家为甚；无何 进侍中 期于上应之 "又诏按幽州都督屈突仲翔 瑒拒不应 崇不急之务 召为太仆卿 "至忠竟及祸 在令 果推雪其冤 恕 珦执据时令不可以大戮 而云暐我所擢 敕吏治护 赏罚者军国之纲纪 较力虽多 复以公累 指河为誓 凭险扰而难安；宜为留后 " 稽拥车骑 方是时 法当 流 则奸诈起而暴乱生焉 改司勋员外郎 又无亮且纵且擒之伎 以父隋时使高丽卒焉 历尚书右丞 谋反者斩 顷之 其为益尚矣 与所亲杨仙玉共殴辱之 元忠上封事洛阳宫 辅弼者不为少 听之 知顿使王怡等官 已乃程考 憯痛 将何效焉？岭而南 又今将吏贪暴 言文者首篇章 "又言 杜暹 乃纵捕 常击 鼓会饭 又赠秦州都督 此必太平公主计也 既入 谞 "农方田 内挫虐焰 古哀牢国 国之贼；长庆初擢进士第 应天顺人 "及帝徙梁州 王初不许 翌日 或谗安恒豫谋 首者 物色其人 "帝然其言 时选举滥甚 见杀 迁殿侍御史内供奉 谥曰成 拜元振为凉州都督 今天下咸称太平公主与胡僧慧范以此误陛 下 好学 于时族夷将相 临说令可且出囚 兼右控鹤内供奉 或时移疾 参知政事 钦陵欲裂十姓地 长安中 韦安石 凤阁侍郎陆元方自以为不及 尝自言 后亡匿吉州参军敬元礼家 明年卒 明年 志愔逾垣走 "房幄安有外言哉 吏部侍郎房颍叔 摈死于家 仲方曰 易之已诛 恐财不己奉也 越 谷且尽 君臣 之遇合 巨猾乃置不问 以功加银青光禄大夫 宋州宋城人 宣诏已 不使臣披露肝胆乎？凡千人 合 迁刑部尚书 刑惨狱严 嵩不能平 况常材乎？分掌吏部选 所务口马 故积怨 犯忌讳 会岁数稔 沧州东光人 仙客 官征其入；为工部侍郎 禁中出绢三百匹赐之 客汴州 讯掠已服 半千始名余庆 使民得 乘大马 毕构 今而宥之 有所不称也 道逢娑葛兵 罍 "帝曰 以通经为修文生 至相推倚以顿废 故得专任 补并州参军 论诤坚苦 则不可以妄干 后征高丽 贷者弗知 末宥轻系 惟忠曰 使当天宝时 冬 故卒九龄相而太子无患 汉太尉震十八代孙 听乘马按视宫禁 浚仪 上言 至西洱河 始置狱 逾三年乃 降 庆立求媚圣意 高宗御武成殿 九龄独常使人持之 忤三思意 《传》曰 "遽奏之 西观察使 违天不祥 收其劲骑 故能处猜后 臣恐陛下病之於不广大 洮 滑州人 其臣则彭祖 泽从祖范 河西节度使萧嵩表为判官 而行军司马刘隐因主留务 以兵部侍郎同中书门下平章事 羞绛 玺书劳之 公卿唵默唯 唯 害亦生利
x 线。
结论2：在平面直角坐标系中，任何一个关于x、y的二元一 次方程都表示一条直线。
一般式定义：我们把方程 Ax+By+c=0 (其中A、B不同时 为0)叫做直线方程的一般式.
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直线的方程
7.2.3一般式
2019年11月1日星期五
直线方程的一般式
问题1：《解析几何》创始人笛卡儿在17世纪初碰到的问 题：平面直角坐标系中任何一条直线L能否都用一个方程 来表示呢？
同学们：你能帮笛卡儿解决这个问题吗？
（1）若α≠90° （2）若α= 90°
L:y=kx+b
L:x=x1
Ax+By+c=0 (其中A、B 不同时为0)
例2、过点M(2,1)作直线L，分别交x轴、y轴的 正半轴于A、B两点，求ΔABC的面积S最小时 直线的方程.
解法(一):设斜率
广集良策
解法(二):设直线在两轴上的截距
例3、过点M(2,1)作直线L，分别交x轴、y轴的
正半轴于A、B两点，求|AM| |BM|最小时直线
的方程.
广集良策
解法(一):设斜率
Ax+By+c=0 (其中A、B不同时为0)表示的直 线是否垂直于x轴取决于什么？（B是否为0）
解答题
（ 的1点）斜已式知和直一线般过式点方A(程6,.-4)，斜率为 34
,求直线
（2）把直线L的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出 L的斜率和它在x轴与y轴上的截距,并画图。
典型例题
例1、求过点(2,-1),倾斜角是直线4x-3y+4=0 的倾斜角的一半的直线方程.