2021年华师大版九年级数学下册第二十六章《二次函数》公开课课件1.ppt

1 设每件商品降低x元（0≤x≤2），该商品每天的利润
为y，y是x的函数吗？为什么要限定x的值？
2 怎样写出该关系式？ 每天利润= 单件利润×每天销量
单件利润 每天销量
（元）
（件）
每天利润（y元)
降价x元前
10-8
１００ (１０-８)×１００
降价x元后 1０-x-8
100+100x (10-x-8)(100+100x)
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
42
面积ｙ（ｍ２） 18 32 42 ４８ 50 48 42 32 18
y=x(20-2x) (0﹤x﹤10)
Y=-2x2+20x (0﹤x﹤10)
试一试：
探究问题2
温馨提示：同桌交流， 互相帮助！
某商店将每商品进价为8元的商品按每10元出售，一天 可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的 办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降 低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价 降低多少时，能使销售利润最大？
提问 对比一次函数归纳二次函数的定义？
概念引入
• 二次函数的定义： • 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函
数叫做x的二次函数
驶向胜利的 彼岸
提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？
2. 对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b 和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？ 你认为它们还是不是二次函数？
y=(10-x-8)(100+100x) 即y=-100x2+100x+200 ( 0≤x≤2)
温馨提示：同桌交流，互相帮助！
观察
（１） Y=-2x2+20x （２）y=-100x2+100x+200
(0﹤x﹤10)
( 0≤x≤2)
讨论
得到的两个函数关系式有什么特点?
答(1)右边都是关于x的整式. (2)自变量x的最高次数是2. 即都是自变量的二次整式！
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积yｍ2． 能用含x的代数式来表示y吗？
C
2 试填下面的表 3 x的值可以任意取？有限定范围吗？
0﹤x﹤10
4 我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。
AB的长ｘ（ｍ） １
２ ３４ ５ ６ ７
８９
ＢＣ的长（ｍ） 18 16 14 １２ 10 8 6
思考：1. 由问题1和2你认为判断二次函数的关键是
什么？
判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二 次项的系数是否为0．
驶向胜利的 彼岸
思考：2. 二次函数的一般式y＝ ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方 程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么 联系和区别？
联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且 a ≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是 函数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的. 区别:前者是函数.后者是方程.等式另一 边前者是y,后者是0
26.1 二次函数
知识回顾
1.一元二次方程的一般形式是什么？ ax2+bx+c=0 (a≠0)
2。一次函数的定义是什么？
形如y=kx+b(其中k ,b为 常数且k≠0)的函数叫做x 的一次函数
二次函数
试一试：
温馨提示：同桌交流， 互相帮助！
探究问题1 要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 2:40:48 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
知识运用
例1:下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1 (不是 )
(2)y=3x2 （ 是 )
(3)y=3x3+2x2 ( 不是 ) (4)y=2x2-2x+1( 是 )
(5)y=x-2+x (不是 ) (6)y=x2-x(1+x) (不是 )
知识运用
例2:m取何值时， 函数y= (m+1)x m22m1
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
+(m-3)x+m 是二次函数？
解:由题意得
m2—2m-1=2 m+1 ≠0
∴m=3
驶向胜利 的彼岸
小结
拓展
驶向胜利的 彼岸
你认为今天这节课最需要 掌握的是 ________________ 。
独立 作业
知识的升华
祝你成功！
• 习题27.1 1. 2. 3. 4.
结束寄语
下课了!
• 生活是数学的源泉. • 探索是数学的生命线.