人教版四年级下学期数学期中考试知识点总结教师版(湖北黄冈名校优质资料)

人教版四年级下学期
数学知识点总结
四那么运算
1. 加法各局部的关系
和=加数+加数
加数= 和—另一个加数
知识检测
163+568=731 可以变式
2. 减法各局部的关系
被减数=减数+差
减数=被减数—差
差=被减数—减数
知识检测
1000—300=700 可以变式
3.温馨提示：加法和加法互为逆运算
4. 乘法各局部的关系
积=因数X因数
因数=积÷另一个因数
知识检测
11X35=385 可以变式
5. 除法各局部的关系
被除数=除数X 商
除数=被除数÷商
商=被除数÷除数
知识检测
1500÷25=60 可以变式
6.温馨提示：乘法和除法互为逆运算
7. 加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。

8. 在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

9. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

10. 在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号的顺序是先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

11.关于“0〞的运算
“0〞不能做除数；
字母表示：a÷0错误
一个数加上0还得原数；
字母表示：a＋0= a
一个数减去0还得原数；
字母表示：a－0= a
被减数等于减数，差是0；
字母表示：a－a = 0
一个数和0相乘，仍得0；
字母表示：a×0= 0
0除以任何非0的数，还得0；
字母表示：0÷a〔a≠0〕= 0 0÷0得不到固定的商;
5÷0得不到商.
12. 租车〔船〕
注意：A. 每人租金尽量少；
B．每辆车〔条船〕尽量坐满。

观察物体
1. 观察物体的角度
2. 从三种角度观察到的图形的内在联络
从正面和上面观察物体，看到的图形的长是一样的；
从正面和左面观察物体，看到的图形的高是一样的；
从上面和左面观察物体，看到的图形的宽是一样的。

3. 从三种角度观察常见的几何体
运算定律及简便运算
一．加法运算定律：
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a
2．加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

〔a+b〕+c=a+(b+c)
加法的交换律和加法结合律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+〔１６５+３５〕根据是
3．连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)
二．乘法运算定律：
1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a
2．乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

〔a×b 〕×c= a×(b×c )
乘法交换律和乘法结合律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算
3．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

〔a+b〕×c=a×c+b×c
(a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：
〔a+b〕×c= a×c＋b×
c
(a－b)×c = a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c =〔a+b〕×
c
a×c－b×c= (a－b)×c ③类型三：
a×99＋a= a×
〔99+1〕
a×b－a = a×〔b－1〕
④类型四：a×99
= a×〔100－1〕
= a×100－a×
1
a×102
= a×〔100+2〕
= a×100+a×2 三. 简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律〔把和是整十、整百、整千、的结合在一起〕
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74=106-〔26+74〕
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-〔26+74〕=106-26-74 3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置〔可以先加，也可以先减〕例如：
123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78 4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8 ；125与
80等
看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6. 乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

〔可以先乘，也可以先除〕例如：27×13÷9=27÷9×13
四．连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c= a÷(b×c)
1．常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
2. 加法交换律简算例子：
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198
3. 加法结合律简算例子：
488+40+60
＝488+〔40+60〕
＝488+100
＝588
4. 乘法交换律简算例子：
25×56×4
＝25×4×56
＝100×56
＝5600
5. 乘法结合律简算例子：
99×125×8
＝99×〔125×8〕
＝99×1000
＝99000
6. 含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝〔65+35〕+〔28+72〕
＝100+100
＝200
7. 含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝〔25×4〕×〔125×8〕
＝100×1000
＝100000
乘法分配律简算例子：
1. 分解式
25×〔40+4〕
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
2. 合并式
135×12—135×2
＝135×〔12—2〕
＝135×10
＝1350
3. 特殊1
99×256+256
＝99×256+256×1
＝256×〔99+1〕
＝256×100
＝25600
4. 特殊2
45×102
＝45×〔100+2〕
＝45×100+45×2
= 4500+90
= 4590
5. 特殊3
99×26
＝〔100—1〕×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
6. 特殊4
35×8+35×6—4×35
＝35×〔8+6—4〕
＝35×10
＝350
连续减法简便运算例子：
528—65—35
= 528—〔65+35〕
= 528—100
= 428
温馨提示：连续减去几个数就等于减去这几
个数的和
651—〔119+151〕
= 651—151 —119
= 500—119
= 381
温馨提示：减去几个数的和就等于连续减去
这几个数。

连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷〔25×4〕
=3200÷100
=32
其它简便运算例子：
有关简算的拓展：
１68×３８－３８×68 １２５×２５×３２
１２５×８８
37×96+37×3+37
易错的情况：38×99+99
小数的意义和性质
1．小数的产生：在进展测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2. 分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3. 小数是十进制分数的另一种表现形式。

4. 小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一……分别写作、、…
5. 每相邻两个计数单位之间的进率是10。

〔个位和非常位的进率也是10〕
〔1〕6．378的计数单位是0．001。

温馨提示：最低位的计数单位是整个数的计
数单位
〔2〕6．378中有6个一，3个非常之一〔0．1〕，7个百分之一〔0．01〕，8个千分之一〔0．001〕。

〔3〕6．378中有〔6378〕个千分之一〔0．001〕。

〔4〕9．826中的8在非常位，表示8个非常之一〔0．1〕
8．小数的读法：先读整数局部〔按照原来的读法〕，再读小数点，最后读小数局部。

小数局部的读法：小数局部要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

9. 小数的写法：先写整数局部〔按照原来的写法〕，再写小数点，最后写小数局部。

小数局部的写法：小数局部要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

10. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

温馨提示：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

小数的性质的作用是可以化简小数。

12. 小数点的挪动
小数点向右移：
质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克
长度：1千米＝1000米；1分米=10厘米；
1厘米=10毫米；1分米=100毫米；
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米。

面积：1平方米＝100平方分米；
1平方分米＝100平方厘米；
1平方千米=100公顷；
1公顷=10000平方米。

人民币：1元=10角；1角=10分
1元=100分
长度单位：
千米——米——分米—
—厘米
面积单位：
平方千米——公顷——平方米——
平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：
〔1〕高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右挪动。

〔2〕低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左挪动。

14. 小数的近似数
〔用“四舍五入〞的方法〕
〔1〕保存整数，表示准确到个位，就是要把小数局部省略，要看非常位，假如非常位
的数字大于或等于5那么向前一位进一。

假如小于五那么舍。

〔2〕保存一位小数，表示准确到非常位，就要把第一位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第二位，假如第二位的数字比5小那么全部舍。

反之，要向前一位进一。

〔3〕保存两位小数，表示准确到百分位，就要把第二位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第三位，假如第三位的数字比5小那么全部舍。

反之，要向前一位进一。

〔4〕为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万〞或“亿〞作单位的数。

改写成“万〞作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万〞字。

改写成“亿〞作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿〞字。

温馨提示：带上单位；
2．根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

〔5〕在表示近似数时，小数末尾的“0〞不能去掉。