江苏省南京市溧水区八年级数学上学期第八课辅导训练(无答案)(新版)苏科版

八年级上学期数学学科第（八）课
姓名_____________评价_______________
一．选择题：
1．下面图案中是轴对称图形的有 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是( )
A ．∠A ＋∠
B ＝∠
C B ．∠A ：∠B ：∠C ＝1：3：2 C ．(b ＋c)(b －c)＝a 2
D ．31=
a ，41=
b ，5
1=c 3．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是 ( ) A ．14 B ．16 C ．14或16 D ．以上都不对 4．在下列各组条件中 不能说明△ABC ≌△DEF 的是（ ）． A ．AB =DE ，∠B =∠E ，∠C =∠F B ．AC =DF ， BC =EF ，∠A =∠D
C ．AB =DE ，∠A =∠
D ，∠B =∠
E D ．AB =DE ，BC =E
F ，AC =DF
5．已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ） A ．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定
6．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）
A ．8，12，20 B.．2，3，4 C ． 8，10，6 D ． 5，13，15. 7．到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C. 三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
8．如图所示，在等边三角形ABC 中，O 是三个内角平分线的交点，OD∥AB ，OE∥AC，则图中等腰三
角形的个数是 ( ) A ．7 B ．6 C ．5 D ．4
9．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交BC 于点E ，且
AE
第8题图
A
B
C
D
E
F
第10题图
平分∠BAC，下列关系式不成立的是（ ） A ．AC=2EC
B ．∠B=∠CAE
C ．∠DEA=∠CE A
D ．C
E BC
3=
10．已知：如图，BD 为△ABC 的的角平分线，且BD =BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE =BA ，过E 作
EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ； ②∠BCE +∠BCD =180°； ③AD =AE =EC ；④BA +BC =2BF ．其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①③④
C ．①②④
D ．①②③④ 二．填空题：
11．在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，CD=4cm ，则AB= cm ． 12．如图：已知在ABC Rt ∆中，︒=∠︒=∠30,90A C
，在直线AC 上找点P ,使ABP ∆是
等腰三角形，则APB ∠的度数 .
13．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝24cm ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部
分的面积 cm 2
.
14．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦
五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为
15．一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米，∠ABC 约60°，∠BAC=30°树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为 米 16．在镜子中看到时钟显示的是 则实际时间是 . 17．将一长方形纸片如下图折叠，若∠1=140°，则∠2= .
18．、如图，E 点为△ABC 的边AC 中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 与M 点，交CN 于N 点，若MB=6
cm ，CN=4 cm ，则AB=___________．
第12题图
D
第13题图
第14题图
三．解答题：
19．如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC。

证明：AD=CB。

20．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若∠CAE=∠B+30°，
求∠AEB。

21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网
格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1) 在图中画出与关于直线l成轴对称的△A'B'C'；
(2) 线段CC'被直线l；
（3）△ABC的面积为_______________
(4) 在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短。

22．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：（1）
ACE BCD △≌△；（2）222AD DB DE +=
23．点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110º，∠BOC=α,将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD ．
（1）△COD 是什么三角形？说明理由；
（2）若AO=21n +，AD=21n -,OD=2n (n 为大于1的整数)，求α的度数； （3）当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？
备选题24．（1）如图1，∠MAN =90°，射线AE 在这个角的内部，点B 、C 分别在∠MAN 的边AM 、AN 上，且AB =AC ，CF⊥AE 于点F ，BD⊥AE 于点D ．求证：△ABD ≌△CAF ；
（2）如图2，点B 、C 分别在∠MAN 的边AM 、AN 上，点E 、F 都在∠MAN 内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角．已知AB =AC ，且∠1=∠2=∠BAC ．求证：△ABE ≌△CAF ； （3）如图3，在△ABC 中，AB =AC ，AB ＞BC ．点D 在边BC 上，CD =2BD ，点E 、F 在线段AD 上，
∠1=∠2=∠BAC ．若△ABC 的面积为15，求△ACF 与△BDE 的面积之和．。