1.8 电容器 —人教版高中物理选修3-1 同步练习

电容器同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
1.关于电容器，下列说法正确的是
A. 在充电过程中电流恒定
B. 在放电过程中电容减小
C. 能储存电荷，但不能储存电能
D. 两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器
2.用比值定义物理量是物理学中一种常见的方法，下面物理量是用比值法定义的且定义式正确的
是
A. 电容
B. 电容
C. 电场强度
D. 电场强度
3.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素如图。

设两极板正对面积为S，极板间
的距离为d，静电计指针偏角为。

实验中，极板所带电荷量不变，若
A. 保持S不变，增大d，则变大
B. 保持S不变，增大d，则变小
C. 保持d不变，减小S，则变小
D. 保持d不变，减小S，则不变
4.如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏
的静电计相接将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器
所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变
化情况是
A. Q变小，C不变，U不变，E变小
B. Q变小，C变小，U不变，E不变
C. Q几乎不变，C变小，U变大，E不变
D. Q几乎不变，C变小，U变大，E变小
5.如图，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静
电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。

在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，所带电荷量绝对值为q。

静电力常量为k，下列说法正确的是
A. 油滴带正电
B. 油滴受到的电场力大小为
C. 若仅将上极板平移到图中虚线位置，则静电计指针张角减小
D. 若仅将上极板平移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动
6.电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。

以下有关电容式传感器
在生活中应用说法正确的是
甲：电容式触摸屏乙：电容式压力传感器
丙：电容式油位传感器丁：电容式加速度传感器
A. 甲图中，手指作为电容器一电极，如果改用绝缘笔在电容式触摸屏上仍能正常操作
B. 乙图中，力F增大过程中，电流计中的电流从a流向b
C. 丙图中，油箱液位上升时，电容变小
D. 丁图中，当传感器由静止突然向左加速，电容器处于充电状态
7.大小和形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源
相连，把与电源负极相连的金属极板接地。

在两极板间有一带电液滴p恰好处于静止状态，如图所示。

下列判断中正确的是
A. 液滴一定带正电
B. 液滴的电性无法确定
C. 保持开关S闭合，减小两极板间距，液滴向上运动
D. 断开开关S后，再减小两极板间距，液滴向上运动
8.一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加C，它两极
板间的电势差增加20V，则它的电容为
A. F
B. F
C. F
D. F
9.利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故
的发生．如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液
面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘
物质，C为导电液体矿井中含有杂质的水，A，C构成电容器．已知
灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电
流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水导电液体深度h增大，则电流表
A. 指针向右偏转，A，C构成的电容器充电
B. 指针向左偏转，A，C构成的电容器充电
C. 指针向右偏转，A，C构成的电容器放电
D. 指针向左偏转，A，C构成的电容器放电
10.如图所示，平行板电容器的两极板接于电池两极，一带电小球悬挂在电容器内部，闭合电键k，
电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为则下述说法正确的是
A. 电键k断开，A板向B板靠近，则增大
B. 电键k断开，A板向上移动，则增大
C. 保持电键k闭合，A板向B板靠近，则变小
D. 保持电键k闭合，A板向上移动，则变小
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
11.如图所示是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像，其
中正确的是
A. B. C. D.
12.有一个空气平行板电容器，极板间相距d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，
为使电容器的电容加倍，可采用的办法是
A. 将电压变为
B. 将带电荷量变为2Q
C. 将极板间的距离变为
D. 两板间充满介电常数为2的电介质
13.如图所示的电路中，C是平行板电容器，在S先接触1后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大
一点，下列说法正确的是
A. 平行板电容器两板的电势差不变
B. 平行板电容器两板的电势差变小
C. 平行板电容器两板的电势差增大
D. 平行板电容器两板间的电场强度不变
三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
14.一平行板电容器，板间距离为d，电容为C，接在电源电压为U的电源上，充电完成后撤去电
源，求：
充电后电容器的电荷量。

若使板间距离增大为2d，则电容器的电容变为多少？板间电场强度变为多大？
15.如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为
3cm，电容器带电荷量为，A极板接地．求：
平行板电容器的电容；
平行板电容器两板之间的电场强度；
距B板2cm的M点处的电势．
16.如图所示，水平放置的平行金属板A、B的距离为d，A板上有一个小孔。

开始两极板都不带电，
现依次不断地将若干电荷量均为、质量均为m的液滴从小孔正上方距孔高度为h处的O点无初速度滴下，液滴通过小孔落向B板并把电荷全部传给B板，且前一液滴到达B板时，后一液滴恰从O点滴下。

若第N滴在AB间恰好做匀速运动，求电容器的电容。

能到达B板的液滴不会超过多少滴？
17.如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为的恒压源上，两板间距为，
电容器带电荷量为，A极板接地．求：
平行板电容器的电容；
平行板电容器两板之间的电场强度；
距B板为的C点处的电势；
将一个电荷量为的正点电荷从B板移到A板电场力所做的功。

答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】A
【解析】
【分析】
电容、电阻等均采用比值定义法，明确比值定义法的性质及其特点进行作答。

用比值定义法所定义的物理量有：电场强度、磁感应强度、电阻、电容等，注意它们均是由本身的性质决定的，和定义它们的物理量无关。

【解答】
A .电容是指电容器两极板上所带电荷量Q与两极板的电势差U的比值，故A正确；
B .B选项是指平行板电容器电容的决定式，故B错误；
C .电场强度是指试探电荷所受的电场力F与试探电荷所带的电荷量q的比值，而该选项是真空中的点电荷对空间某点电场强度的决定式，故C错误；
D .D选项是匀强电场中电场强度与电势差的关系，不是电场强度的定义式，故D错误。

故选A。

3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】C
【解析】
平行板电容器与静电计相接，电容器的电量不变，改变板间距离，由电容的决定式，分析电容的变化，根据电容的定义式分析电压U的变化，根据分析电场强度的变化。

对于电容器动态变化分析问题，要抓住不变量．当电容器保持与电源相连时，电压不变．当电容器充电后，与电源断开后，往往电量不变．根据电容的决定式和定义式结合进行分析。

【解答】
平行板电容器与静电计并联，电容器所带电量不变。

增大电容器两极板间的距离d时，由电容的决定式知，电容C变小；Q不变，则根据电容的定义式知，电容C变小，Q不变，则U变大；根据，电场强度不变，故C正确，ABD错误。

故选C。

5.【答案】C
【解析】
【分析】
根据，，，分析即可，注意静电计指针的张角显示的是两板间的电势差。

分析本题的关键是电容器两极板的电荷量Q不变，再结合相应的公式进行分析。

【解答】
A.根据受力平衡可知，油滴所受电场力方向向上，与电场强度方向相反，故油滴带负电，故A错误；
B.根据，，，联立得出，故B错误；
C.根据联立得出：，故若仅将上极板平移到图中虚线位置，则电势差变小，静电计指针张角减小，故C正确；
D.根据可知，电场力大小和板间距离无关，故若仅将上极板平移到图中虚线位置，则油滴将不动，故D错误。

故选C。

6.【答案】D
【分析】
本题考查了影响电容器电容的因素，如何改变电容器的电容，电容传感器的特点，根据平行板电容器的决定式分析电容大小的决定因素。

电容器是两个导体做为两极，中间绝缘，缺少一极也构不成电容器；电容器的决定式，当电容器两极间正对面积、电介质、垂直距离变化时会引起电容的变化，根据电容的定义式可判断电量或电势差的变化，当电量发生变化时电容器处于充电或放电状态，分析电容器动态变化时特别注意是电量不变的情况还是电势差不变的情况。

【解答】
A.电容器是两个导体做为两极，中间绝缘，缺少一极也构不成电容器，如果改用绝缘笔在电容式触摸屏上不能正常操作，故A错误；
B.通过压力改变极板间的距离，根据平行板电容器的决定式可知，可以改变电容器的电容，力F增大过程中，两板间的距离减小，根据可得，电容C变大，由于与电源相连，故电势差U不变，根据可知，电量增大，故电容器处于充电状态，电流计中有由b向a的电流，故B错误；
C.丙图中，油箱液位上升时，介电常数增大，根据可得，电容C变大，故C错误；
D.可变电容器，通过改变电介质在极板间的深度，来改变电容，当传感器由静止突然向左加速时，电介质深度变大，根据可得，电容C变大，由于与电源相连，故电势差U不变，根据
可知，电量增大，故电容器处于充电状态，故D正确。

故选D。

7.【答案】C
【解析】
【分析】
对于电容器的动态变化分析问题，关键要抓住不变量，作为分析判断的依据。

根据液滴的平衡分析电性；根据电场强度的变化分析电场力的变化，分析液滴的运动。

【解答】
由于液滴受力平衡，故电场力方向向上，故液滴带负电，AB错误；
C.保持开关S闭合，减小两极板间距，则由可知电场强度增大，故电场力增大，液滴向上运动，故C正确；
D.断开开关S后，平行板所带电荷量Q不变，由，可知电场强度不变，故液滴仍然静止，故D错误。

故选C。

8.【答案】B
【解析】解：由电容定义式得：
故选：B。

根据电容的定义式即可求解电容．
本题考查电容器的电容公式，注意C与变化量之间的关系同样成立．
9.【答案】B
【解析】解：由图可知，液体与芯柱构成了电容器，由图可知，两板间距离不变；液面变化时只有正对面积发生变化；则由可知，当液面升高时，只能是正对面积S增大；故可判断电容增大，再依据，因此电势差不变，那么电容的电荷量增大，因此电容器处于充电状态，因电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转，因此指针向左偏转；故ACD错误，B正确；
故选：B．
由图可知电容器的构造，再由平行板电容器的决定式进行分析即可．
本题考查平行板电容器在生产生活中的应用，注意由题意找出我们常见的模型再进行分析．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查电容器的动态分析。

因此解决本题关键是判断小球所受电场力的变化情况；注意电容器的两种状态的不同，电键闭合其电压不变，电键断开电容器所带电量保持不变。

对于电容器的讨论注意电容器的两种状态，同时熟练掌握公式：、、之间的推
导，尤其是在电容器电量保持不变时，要正确根据这三个公式推导电场强度的表达式，从而正确判断电场强度的变化。

小球受重力、电场力和绳子的拉力处于平衡状态，当电场力变大时增大，电场力变小时减小，
【解答】
A.若断开K，电容器带电量保持不变，由和以及可得：，由于Q、S
不变，A板向B板靠近，虽然d变小，但电场强度不变，故电场力不变，则不变，故A错误；
B.若断开K，由得，Q不变，A板向上移动，S变小，E变大，则变大，故B正确；
C.若保持K闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据可知，当将A板向B板靠近时，d变小，电场强度增大，则电场力增大，将增大，故C错误；
D.若保持K闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据可知，A板向上移动，d不变，电场强度不变，则电场力不变，将不变，故D错误。

故选B。

11.【答案】CD
【解析】
【分析】
电容器的电容由本身的性质决定，与Q和U无关，根据，知Q与U成正比。

解决本题的关键掌握电容的定义式为，知道C与Q和U无关，根据，知Q与U成正比，同时理解电容器电容大小与那些因素有关。

【解答】
ABD．是电容的定义式，电容器电容的大小与电容的带电量Q以及电容器两极板之间的电压无关，电容器电容的决定式为：，只要电容器不变其电容就不发生变化，故AB错误，D正确；
C.根据可有：，由于电容器不变，因此电量Q和电压U成正比，故C正确；
故选：CD。

12.【答案】CD
【解析】
【分析】
本题考查电容器的决定式，改变电容器的电压和带电量不会改变电容器的电容。

由电容器的决定式得：我们可以通过改变正对面积s，介电常数，极板间的距离d来改变电容。

【解答】
改变电容器的电压和带电量不会改变电容器的电容，由电容器的决定式得：改变电容器的电压和带电量不会改变电容器的电容，故AB错误；
由电容器的决定式得：将电容器的电容加倍，我们可采取的方式是：将极板正对面积变为2S；将电解质换为介电常数为原来的介电常数2倍的电解质；将两极板距离变为原来的一半。

故CD正确。

故选CD。

13.【答案】CD
【解析】
【分析】
K先触1，电容器充电，扳到2后，电容器电量不变。

板间距拉大时，电容减小，根据电容的定义式分析电势差的变化，再根据推论判断电场强度的变化。

本题是电容器动态变化分析问题，关键要抓住不变量。

当电容器充电后与电源断开，其电量不变。

【解答】
先触1，电容器充电，扳到2后，电容器电量Q不变，板间距拉大时，电容减小，根据电容的定义式可知，两板的电势差U增大，故C正确，AB错误；
D.板间电场强度，Q、S、均不变，则E不变，故平行板电容器两板间的电场强度E不变，故D正确。

故选CD。

14.【答案】解：
电容器充电后撤去电源，则此时电容器两极板间的电压等于电源的电压U，
根据电容器的电容定义式得：，
则电容器的电荷量为：；
由电容器的决定式可知，当板间距离增大为2d，则电容器的电容变为原来的一半，即：，
当电容器充电后撤去电源，则电容器所带电荷量不变，
由知，两极板间电压为：，
所以当板间距离增大为2d时，两极板间的电压增大为原来的2倍，即2U，
则板间电场强度为：。

【解析】略
15.【答案】解：依电容定义有F．
两板之间为匀强电场方向竖直向下．
点距A板间距离为cm
A与M间电势差V
又，可得V．
答：平行板电容器的电容；
平行板电容器两板之间的电场强度方向竖直向下；
距B板为2cm的M点处的电势V．
【解析】电容定义式，两板之间为匀强电场，A与M间电势差，又，知道A板的电势，即可求出M点的电势．
本题考查了电容的定义式，匀强电场中场强与电势差的关系，还有电势的计算．电势是标量，没有方向，但有正负之分，正负的物理含义是若，则电势比参考位置高，若，则电势比参考位置低．即计算电势一定要有参考点．
16.【答案】解：
第N滴液滴在A、B板间做匀速直线运动，此时，板上电荷量为：，
而板上电压为：，
两板间的场强为：，
油滴恰好做匀速直线运动，由平衡条件得：，
解得：；
设能够到达B板的液滴不会超过n滴，且第滴到B板的速度恰好为零，然后返回极板上，最大电荷量为：，
极板间最大电压为：，
由动能定理得：，
联立解得：。

【解析】略
17.【答案】解：依电容定义有
；
两板之间为匀强电场
方向竖直向下；
点距A板间距离为
A与C间电势差
又，
可得；
将正点电荷从B板移到A板电场力做功为
J。

答：平行板电容器的电容；
平行板电容器两板间的电场强度，方向竖直向下；
距B板 2cm的C点处的电势为；
将一个电荷量为的正点电荷从B板移到A板电场力所做的功。

【解析】本题主要考查带电粒子在匀强电场中的运动及电容器的动态分析。

根据电容器的定义式可求得电容；
根据匀强电场中场强和电势差之间的关系可求得电场强度；
根据电势差与场强的关系可求得AC间的电势差，再由电势和电势差的关系可求得C点的电势；
根据可求得电场力所做的功。