苏科课标版七年级数学下册教案同底数幂的除法(一)

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教学目标:
1.掌握同底数幂的除法运算法则;
2.能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算.
教学重点:
1.同底数幂的除法运算法则的推导过程;
2.会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算;
3.与其它法则间的辨析.
教学难点:在导出同底数幂的除法运算法则的过程中,培养学生创新意识.
教学过程:
一、情景设置:
一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s,一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103km/h;人造卫星的速度是飞机速度的多少倍?
学生列式,教师提问.
问:怎样计算(7.9×103×3600)÷(1.0×103×1000)?
板书:同底数幂的除法
二、学生动手,得到公式
1.计算:( )·28=216;( )·53=55;( )·105=107;( )·a3 =a6
答案:28;52;102;a3
2.再计算:①216÷28=( ) ②55÷53=( )
③107÷105=( ) ④a6÷a3=( )
答案:28;52;102;a3
3.提问:上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系?
4.分析:同底数幂相除,底数没有改变,商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数.
5.得到公式:同底数幂相除,底数不变,指数相减;即:a m÷a n=a m−n.(a≠0)
6.提问:指数m,n之间是否有大小关系?[m,n都是正整数,并且m>n]
三、例题与练习:
例.计算:
(1)a6÷a2 (2)(−b)8÷(−b)
(3)(ab)4÷(ab)2 (4)t2m+3÷t2
说明:(1)直接运用法则;
(2)负数的奇次幂仍是负数;
(3)与其它法则的综合;
(4)如把除式中t2中的2改为m−1呢?
练习:
A组题:
(1)(a3•a2)3÷(−a2)2÷a=
(2)(x4)2÷(x4)2(x2)2·x2=
(3)若x m=2,x n=5,则x m+n= ,x m−n=
(4)已知A·x2n+1=x3n,x≠0,那么A=
(5)(ab)12÷[(ab)4÷(ab)3]2=
B组题:
(1)4m•8m−1÷2m=512,则m=
(2)a m·a n=a4,且a m÷a n=a6,则mn=
四、小结:
本课讲了同底数幂相除的除法法则,要求同学们一定明确法则的由来,然后再利用此法则进行有关运算.。

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