最优潮流的一种新方法

引言
所谓最优潮 流 ，就是 当系统的结构参数 及负荷情 况给定 时 ，通过 控制变量 的优选 ， 所找 到的能满足所有指定 的约束条 件， 并使系统 的—个或多个性能指标达到最优 时的潮流分布旧。 ６ 年代初期 ，ａ ｅｔｒ Ｓ ｏ 在法国首先探讨 了最优潮流问 ０ Ｃｒ ｎｅ与 ｉｕ ｐ ｉ ｒｘ 题， 他们 的工作可 以说是 由经典 的调度方法 向最优潮流 的早期 过渡１］ ３。发展至今 ， １ １ ４ 最优潮流 已成为 电力系统 网络运行分析 和
ｍ ｉｅ ｎｏ ｅｓ ｅ Ｔ ｅｒｓｌｓｓｏ ｔａ ｎ ｗｍｅｈ ｄｈ ｓ ｅａ ｖｎａ ｅｏｅ ｎ ｄＯ ｎ ￣ｔｍ． ｈ ｅｕｔ ｗ ｈ ｔ ｅ ｈ ｔｏ ａ ｔ ｈ ｄ ａ ｔｇ ｖｒＮｅ ｏ ｗｔｎｍｅｈ ｄ ｔｏ ．
【 ｙｗｏｄ 】 ｏｔ ａｐｗｒｏ； Ｆ；ｎ－ｉｅｓ ｎｌ ａｈＮ ｗ ｎ ｅ ｏ Ｋｅ ｒｓ ｐｍ ｌｏ ｅｆｗ Ｄ Ｐｏｅｄ ｎｉａｓ ｒ ； ｅｔ ｔ ｉ ｌ ｍ ｏ ｃ ｅ ｏｍ ｈ ｄ
约束条件为
根据有关于变尺度法优化潮流计算的步骤 ， 对于式（ ） ３ 的
［ 稿日期 ］ － ９ ２ ［ 作者简介 】 府娩娟（９２） 河南 １ 一， ８ 女， 新郑市 硕士， 人， 河南机电职 业学院助理讲师， 方向： 力系统经济运行与控制； 研究 电
【 ｂｔａｔ Ｄ Ｐｉａ Ａ ｓ ｃ］ Ｆ ｓ ｄ ｒ
ｔｓｖ ｔ ｐ ｍｌ ｏｅ Ｆ ｗ Ｉ ｈ ｌ ｌｅ ｒ ｅｓｔｓ ａｅ ａｏｓ Ｗ ｍ ｌ ｌｒａｄ ｅａｙｆ ｃｏ ｏ ｏ ｅｈ Ｏ ｔ ａＰｗ ｒ ｌ ．ｎｔ ｃｃ ａ ｏ ｓ ｈ ｐｒ ｄｐ ｋ ｌ ｕ ｐｅ ｎｌ ｕ ｔｎ ｌ ｅ ｉ ｏ ｅ ａ ｕｔ ｐ ｃ ， ｉｐ ｔ ｉ ｔ ｉｓ ｎ ｐ ｔ ｎ ｉ
第 １ 卷第 ５ １ 期 ２１ 年 １ ０ １ Ｏ月
湖 南 工 业 职 业 技 术 学 院 学 报
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最优潮流 的一种新方法
周晓娟 白小海
（ 河南机 电职业学 院 电子工程系 ， 河南 郑州 ４ １９ ） ５ １１
【 要 】 对于最优潮流的求解 ， 摘 本文采 用变尺度 法。在 求解过程 中， 据拉格 朗日乘法构成增广 目标函数 ， 根 涉及到 目 标 函数 的一维搜索、 梯度的计 算和单位矩 阵的迭代等 。最后通过一个算列 ， 与传统的牛舔拉夫逊法进行 比较 ， 从而验证 了 新
算法的优越 性。
【 关键词 ］ 最优 潮流； 变尺度 法； 一维搜 索； 牛顿拉 夫逊 法 【 中图分类号 】 Ｔ ２ Ｐ７ 【 文章标识码 】 Ａ ［ 文章编 号】 １７—０４ （０ １ ５ ０ １ — ３ ６ １５０ ２ １ ）０ — ０６ ０
Ａ ｗ ｅｈ ｄ ｏ ｔ ａ ｗｅ ｏ Ｎｅ Ｍ ｔ ｏ ｆ Ｏｐ ｉ ｌ ｍ Ｐｏ ｒＦｌ ｗ
２ 建立拉格朗 日函数
对于等式约束条件下的求解最小值， 结合等式约束下取得
最优解 的条件 ， 我们一般采用构造拉格 朗 日函数， 使等式 约束 条
最优潮流是一个大规模 、 多约束 、 性的优化 问题 ， 非线 最终 实现优化利用现有 资源 、 降低发 电、 电成 本等 目 ， 输 标 它所具有 的技术经济意义是传统潮流ｉｇ所无法实现的。 － ｌ ｄ
上 ，） （ ＝ ，
， ＋ ）∑ 【，） ，
ｆ、
其 ， ，为 个 应 约 方 ，，．ｈ 中善（ｅ 各 相 的 束 程【 ．】 ’ 为
拉格朗日 乘子。
１目标函数
以全网络有功损耗 最小 为 目 标建立 目 函数 ， 标 只要平衡点
３ 求解 目标函数
优化 的一种重要工具。
一
∑［Ｇ ） （ ＋ ） ｏ 弓 一 ＋ １ 】 （ ＝
－ －Ｉ
Ｑ一 ， 一 一（ ＋ ，） ０ ∑［（ 日 ） 】 ： Ｇ ；
－
Ｕ 一（ ＋ ） ＝０
当为 Ｐ ｖ节点时用式（中的电压方程代替无功等式约束。 ２ ）
Ｚ ＵＸ ａ－ｕｎ Ｂ Ｉ ｉｏ ｈ ｉ Ｈ０ ｉｏｊａ Ａ ａ－ ａ Ｘ
（ 印酬ｍｅｔｆ ｌｃｏ ｉＥ ｇ ｅｒ ｇＨｅａ ｅｈｎｃｌｎ ｌｃｉａＶ ｅｔｍ ｌ ｏ ｅｅ ｅ ∞ ４０ ０ Ｈ ｎｎ Ｄ ｎ ｏＥｅｔ ｎｃ ｎｉ ｅｎ， ｎｎＭ ｃａｉ ａｄＥｅｔｃｌ ｏａｉ ａＣ ｌｇ． ｎ ｒ ｎ ｉ ａ ｒ ｔ ｌ ， ５ ０２，ｅａ）
在求解拉格朗日函 数时，采用等式约束京 下的变尺度法酮 牛 主要包括三个步骤， 求解二次规划， 进行一维搜索， 和建立由到 的迭代关系。
３１求解二次规划 ．
的有功功率（ｓ Ｐ） 最小即能满足上述要求， 因此 目 标函数如下：
血ｎ ｅ 一 ） Ｌｏ ＋ ’ Ｊ （ ＋ （ （） １
本论 文采 用等式 条件 约束下 的变尺度 法 （ ａ ａｌ— ｅ ｉ Ｖ ｒ ｂｅ Ｍ ｔｃ ｉ ｒ
件下的求解最小值变成无约束求解最小值， 这样就有利于我们
的目 标能顺利的进行。应引入—个拉格 朗 日函数 ：
Ｍ ｔ ｄＶ Ｍ 来解决最优潮流计算 ， ｅ ｏ， Ｍ ） ｈ 以平衡点 的有功功率 最小 建立 目标函数 ， 以各节点 的有功功率大小 ， 功率 大小 ， 无 电压 水平约束 为约束方程。