2.3 康普顿效应及光子理论的解释
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射角下，波长的改变量 - 0 都相同。
近代物理
4
第2章 量子物理基础
经典物理的困难
按照经典电磁波理论，当一定频率的电磁 波照射物质时，物质中的带电粒子将从入射波 中吸收能量，作同频率的受迫振动，并向各方 向发射同一频率的电磁波，这就是散射线。显 然这个理论只能说明波长不变的散射现象而不 能解释康普顿散射。
近代物理
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第2章 量子物理基础
. . 入射光子
静止电子
h
n
c
h 0
c
n0
反冲电子
mv
h
c
h 0
c
m0 v 1 v2 c2
h 0 h cos mv cos
动量守恒：
cc
h sin mvsin
（1）
c
能量守恒： h 0 m0c 2 h m c2
（2）
近代物理
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第2章 量子物理基础
近代物理
第2章 量子物理基础
例 波长为 0 = 0.020 nm 的 X 射线与自由电子
发生碰撞，若从与入射角成90°角的方向观察 散射线。求（1）散射线的波长；（2）反冲电 子的动能；（3）反冲电子的动量。
解（1）散射线的波长
h (1 cos )
m0c
6.63 10 34 9.11031 3108
近代物理
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第2章 量子物理基础
二、光子理论的解释
电磁辐射是光子流，每一个光子都有确定 的动量和能量。X射线光子的能量约为104～ 105 eV， 它们与散射物质中那些受原子核束缚 较弱的电子 （结合能约为10～102 eV） 的相互 作用，可以看成光子与静止自由电子的作用。
碰撞入射X射线光子把部分能量传给电子 光子的能量 散射X射线频率 波长
第2章 量子物理基础
2.3 康普顿效应
不同能量的光子与物质中的分子、原子、电子、 原子核相互作用时，可产生不同的效应。各种 现象发生的概率与入射光子的能量有密切关系。
光子能量较低时 (hv ＜ 0.5MeV)：光电效应；
高能γ光子 (hv＞1.02MeV)： 可与原子核发生作用，产生正负电子对;
光子具有中等能量时： 产生康普顿效应。
0
0
0
0
对任一散射角, 都有两种波长0和 的散
射线。实验还表明, 对轻元素，波长变长的散射 线较强，而对重元素, 波长变长的散射线较弱。
近代物理
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第2章 量子物理基础
实验规律
（1） 对于原子量较小的散射物质，康普顿 散射较强，反之较弱。
（2）波长的改变量 -0 随散射角θ的增加而
增加。
（3）对不同的散射物质，只要在同一个散
= h
首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子 具有动量”的假设
p = /c = h /c = h /
证实了在微观领域的单个碰撞事件中， 动量和能量守恒定律仍然是成立的。
近代物理
பைடு நூலகம்
第2章 量子物理基础
康普顿 （A. pton) 美国人(1892-1962）
康普顿获得 1927年诺贝尔物理学奖。
原子也要参与动量交换， 光子 电子系统动量 不守恒。但原子质量较大，能量交换可忽略， ∴光子 电子系统仍可认为能量是守恒的。
3、为什么可见光观察不到康普顿效应？
可见光光子能量不够大，原子内的电子不 能视为自由，所以可见光不能产生康普顿效应。
近代物理
第2章 量子物理基础
四、康普顿散射实验的意义
支持了“光量子”概念，进一步证实了
∴ 在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，
即 散射光子波长不变，散射线中还有与原波 长相同的射线。
近代物理
第2章 量子物理基础
三、讨论几个问题
1、为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应 那样吸收光子，而是散射光子？ 假设自由电子能吸收光子，则有
h 0 m0c2 mc 2
h 0
c
e0
mve0
0
2h m0c
sin
2
2
2c
sin
2
2
c
h m0c
6.63 10 34 9.11031 3108
0.0024 nm
称为电子的康普顿波长，其值等于在θ=90o 方向上测得的波长改变量。
只有当入射波长0与c可比拟时，康普顿 效应才显著，因此要用X射线才能观察到。
近代物理
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第2章 量子物理基础
反冲电子的运动方向已为实验所证明:
m m0 / 1 v 2 / c2
1v c
v2 1 c2
v c
违反相对论！
上述过程不能同时满足能量、动量守恒。
因此：自由电子不能吸收光子，只能散射光子。
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第2章 量子物理基础
2、为什么在光电效应中不考虑动量守恒？ 在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，
光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，
近代物理
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第2章 量子物理基础
一、康普顿效应 X射线通过散射物质（如：石墨）时,在散
射线中，除了有波长与原波长相同的成分，还 有波长较长的成分 — 康普顿效应。
散射光
探 测
入射光
器
X 光管 光阑
散射物质
0 ,
近代物理
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第2章 量子物理基础
测量结果
I 0 I 45 I
90 I
135
近代物理
第2章 量子物理基础
吴有训（ 1897.4.26-1977.11.30） 1923年参加了发现康普顿效应的研究 工作，
192526年他用银的X射线（0 = 5.62nm）
为入射线，以15种轻重不同的元素为散射物质，
在同一散射角（ =120 ）测量各种波长的散射
光强度，作了大量 X 射线散射实验。这对证实 康普顿效应作出了重要贡献。
(1
cos 90)
nm
0.0024
nm
波长 0 0.0224 nm
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第2章 量子物理基础
（2）反冲电子的动能
Ek mc2 m0c2
h 0 m0c2 h mc2
Ek
h 0
h
hc
0
hc
hc 0
tg sin
1
0 cos
1
h 0
m0c2
tg
2
近代物理
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第2章 量子物理基础
为什么康普顿散射中还有原波长0 呢？
这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚 得很紧的电子发生碰撞。
内层电子束缚能103~104eV，不能视为自由， 而应视为与原子是一个整体。 所以这相当于
光子和整个原子碰撞。 ∵ m原子 m光子
考虑质速关系 m2 m02 / 1 v2 c2
解得 m0c 2 v0 v hv0v1 cos
或写成
康普顿散射波长改变量
0
c
c
0
h 1 cos
m0c
波长的改变量 与散射角θ有关, 散射角θ
越大， 也越大；
波长的改变量与入射光的波长无关。
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第2章 量子物理基础
上式也常写成
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第2章 量子物理基础
经典物理的困难
按照经典电磁波理论，当一定频率的电磁 波照射物质时，物质中的带电粒子将从入射波 中吸收能量，作同频率的受迫振动，并向各方 向发射同一频率的电磁波，这就是散射线。显 然这个理论只能说明波长不变的散射现象而不 能解释康普顿散射。
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第2章 量子物理基础
. . 入射光子
静止电子
h
n
c
h 0
c
n0
反冲电子
mv
h
c
h 0
c
m0 v 1 v2 c2
h 0 h cos mv cos
动量守恒：
cc
h sin mvsin
（1）
c
能量守恒： h 0 m0c 2 h m c2
（2）
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第2章 量子物理基础
例 波长为 0 = 0.020 nm 的 X 射线与自由电子
发生碰撞，若从与入射角成90°角的方向观察 散射线。求（1）散射线的波长；（2）反冲电 子的动能；（3）反冲电子的动量。
解（1）散射线的波长
h (1 cos )
m0c
6.63 10 34 9.11031 3108
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第2章 量子物理基础
二、光子理论的解释
电磁辐射是光子流，每一个光子都有确定 的动量和能量。X射线光子的能量约为104～ 105 eV， 它们与散射物质中那些受原子核束缚 较弱的电子 （结合能约为10～102 eV） 的相互 作用，可以看成光子与静止自由电子的作用。
碰撞入射X射线光子把部分能量传给电子 光子的能量 散射X射线频率 波长
第2章 量子物理基础
2.3 康普顿效应
不同能量的光子与物质中的分子、原子、电子、 原子核相互作用时，可产生不同的效应。各种 现象发生的概率与入射光子的能量有密切关系。
光子能量较低时 (hv ＜ 0.5MeV)：光电效应；
高能γ光子 (hv＞1.02MeV)： 可与原子核发生作用，产生正负电子对;
光子具有中等能量时： 产生康普顿效应。
0
0
0
0
对任一散射角, 都有两种波长0和 的散
射线。实验还表明, 对轻元素，波长变长的散射 线较强，而对重元素, 波长变长的散射线较弱。
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第2章 量子物理基础
实验规律
（1） 对于原子量较小的散射物质，康普顿 散射较强，反之较弱。
（2）波长的改变量 -0 随散射角θ的增加而
增加。
（3）对不同的散射物质，只要在同一个散
= h
首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子 具有动量”的假设
p = /c = h /c = h /
证实了在微观领域的单个碰撞事件中， 动量和能量守恒定律仍然是成立的。
近代物理
பைடு நூலகம்
第2章 量子物理基础
康普顿 （A. pton) 美国人(1892-1962）
康普顿获得 1927年诺贝尔物理学奖。
原子也要参与动量交换， 光子 电子系统动量 不守恒。但原子质量较大，能量交换可忽略， ∴光子 电子系统仍可认为能量是守恒的。
3、为什么可见光观察不到康普顿效应？
可见光光子能量不够大，原子内的电子不 能视为自由，所以可见光不能产生康普顿效应。
近代物理
第2章 量子物理基础
四、康普顿散射实验的意义
支持了“光量子”概念，进一步证实了
∴ 在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，
即 散射光子波长不变，散射线中还有与原波 长相同的射线。
近代物理
第2章 量子物理基础
三、讨论几个问题
1、为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应 那样吸收光子，而是散射光子？ 假设自由电子能吸收光子，则有
h 0 m0c2 mc 2
h 0
c
e0
mve0
0
2h m0c
sin
2
2
2c
sin
2
2
c
h m0c
6.63 10 34 9.11031 3108
0.0024 nm
称为电子的康普顿波长，其值等于在θ=90o 方向上测得的波长改变量。
只有当入射波长0与c可比拟时，康普顿 效应才显著，因此要用X射线才能观察到。
近代物理
9
第2章 量子物理基础
反冲电子的运动方向已为实验所证明:
m m0 / 1 v 2 / c2
1v c
v2 1 c2
v c
违反相对论！
上述过程不能同时满足能量、动量守恒。
因此：自由电子不能吸收光子，只能散射光子。
近代物理
第2章 量子物理基础
2、为什么在光电效应中不考虑动量守恒？ 在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，
光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，
近代物理
1
第2章 量子物理基础
一、康普顿效应 X射线通过散射物质（如：石墨）时,在散
射线中，除了有波长与原波长相同的成分，还 有波长较长的成分 — 康普顿效应。
散射光
探 测
入射光
器
X 光管 光阑
散射物质
0 ,
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测量结果
I 0 I 45 I
90 I
135
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第2章 量子物理基础
吴有训（ 1897.4.26-1977.11.30） 1923年参加了发现康普顿效应的研究 工作，
192526年他用银的X射线（0 = 5.62nm）
为入射线，以15种轻重不同的元素为散射物质，
在同一散射角（ =120 ）测量各种波长的散射
光强度，作了大量 X 射线散射实验。这对证实 康普顿效应作出了重要贡献。
(1
cos 90)
nm
0.0024
nm
波长 0 0.0224 nm
近代物理
第2章 量子物理基础
（2）反冲电子的动能
Ek mc2 m0c2
h 0 m0c2 h mc2
Ek
h 0
h
hc
0
hc
hc 0
tg sin
1
0 cos
1
h 0
m0c2
tg
2
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第2章 量子物理基础
为什么康普顿散射中还有原波长0 呢？
这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚 得很紧的电子发生碰撞。
内层电子束缚能103~104eV，不能视为自由， 而应视为与原子是一个整体。 所以这相当于
光子和整个原子碰撞。 ∵ m原子 m光子
考虑质速关系 m2 m02 / 1 v2 c2
解得 m0c 2 v0 v hv0v1 cos
或写成
康普顿散射波长改变量
0
c
c
0
h 1 cos
m0c
波长的改变量 与散射角θ有关, 散射角θ
越大， 也越大；
波长的改变量与入射光的波长无关。
近代物理
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第2章 量子物理基础
上式也常写成