山东省德州市庆云县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题(含答案)

． ．
． ．．空气的密度是，将0.001293用科学记数法表示为（
）30.001293g /cm A ．B ．40︒
6．下列说法错误的是（ ）
A．62
A．①②④B．①③④
17．依据如图流程图计算
221b b a b a --+18．如图，，垂足为CA BC ⊥,3cm,C AC =三、解答题（本大题有7个小题，共步骤．）
（1）请在图中建立平面直角坐标系，并指出
（1）当点在企柄上滑动时，处于同一平面的两条伞骨和相等吗？请说明理D AP BD CD 由．
（2）如图③，当油纸伞撑开时，企的边缘与点在同一直线上，若，,M N D 140BAC ︒∠=，求的度数．
120MBD ︒∠=CDA ∠23．（12分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A 种纸片是边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片是长为b 、宽为a 的长方形，并用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图2的大正方形。

图1 图2
（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：之间的等量关系______；
222(),,a b a b ab ++（2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片多少张，号卡片多少()()2a b a b ++A B 张，号卡片多少张．
C （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
22
5,11a b a b +=+=ab ②已知，求的值．
22(2021)(2023)20x x -+-=2022x -24．（10分）阅读与思考
我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？请同学们阅读“刻苦小组“的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．项目主题：竖式的方法解决多项式除以多项式
项目实施：
图1 图2 图3
（1）【初步探究】如图1，当点在同一条直线上时，连接，延长,,A C D BD AE 、
于点，则与的关系是______；
BD F AE BD （2）【类比探究】如图2，当点不在同一条直线上时，连接交于点，A C D 、、
AE DC H 连接交于点，（1）中结论是否仍然成立，为什么？
BD AE F （3）【衍生拓展】如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点的CF CF AD ,G AFG ∠大小固定吗？若固定，求出的度数；若不固定，请说明理由．
AFG ∠
△ABC 和△A ′B ′C ′关于y 轴对称； --------5分
（2）∵A 点坐标为（﹣2，1），
于x 轴的对称点A 1坐标为A 1（﹣2，﹣1）；----------7（3）如图所示，M （﹣1，0）．
------------1221.（1）解：设采血点运送车辆的平均速度是A ，
1.2km/h x 依题意得：………………3分
303621.2x x +=解得：…………………………5分
30x =经检验，是原方程的解，…………………………630x =1.236
x =答：采血点运送车辆的平均速度是A 30km/h ………………7分
（2）∵采血点运送车辆的行驶时间为．
B ()36361h ÷=，
()()2.51 3.5h 4h +=<∴采血点采集的血液不会变质．………………………………10分
B 22.（1）解：相等．……………………1分
理由如下：
∵伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的，
AP BAC ∠∴．
BAD CAD ∠=∠在和中，
ABD △ACD ∵，
AB AC BAD CAD
AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴．
()SAS ABD ACD ≌△△∴．……………………6分
BD CD =（2）解：∵，
140BAC ∠=︒∴．
111407022BAD CAD BAC ∠=∠=∠=⨯︒=︒又∵，
120MBD ∠=︒∴．
1207050BDA MBD BAD ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵，
ABD ACD △≌△∴．…………………………12分
50CDA BDA ∠=∠=︒23.解：（1）（a +b ）2＝a 2+b 2+2ab ； ------------2分
（2）需要A 号卡片1张，B 号卡片2张，C 号卡片3张；--------2分
（3）①∵（a +b ）2＝a 2+b 2+2ab ，a +b ＝5，a 2+b 2＝11，
∴25＝11+2ab ，
∴ab ＝7，即ab 的值为7；------------4分
②令x ﹣2022＝a ，
∴x ﹣2021＝[x ﹣（2022﹣1）]
＝x ﹣2022+1
＝a +1，
x ﹣2023＝[x ﹣（2022+1）]
＝x ﹣2022﹣1
＝a ﹣1，
∵（x ﹣2021）2+（x ﹣2023）2＝20，
∴（a +1）2+（a ﹣1）2＝20，
解得a 2＝9．
∴（x ﹣2022）2＝9．
∴x ﹣2022＝±3． ---------------4分
24.解：（1）由题意可得，
，
22456466x x x x x ++-=+-∴按x 的指数从大到小排列是：，
2
466x x +-故；………………………………2分
2466x x +-（2）由题意可得，
“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，运用了类比的思想，故选B ；………………………………4分
（3）由题意可得，23232
2221
2456
225246
2
8
x x x x x x x x x x
x x
x x +++++-+++-+-∴
的商式是，余式是；………………………10分23456)(2)(x x x x ++-÷+221x x ++8-25.证明：
（1）；…………………………2分
,AE BD AE BD =⊥
（2）解：成立，证明：如图2
，
，
ACB ECD ∠=∠ ，
ACB ACD ECD ACD ∴∠+∠=∠+∠，
BCD ACE ∴∠=∠在和中，
ACE △BCD △，
AC BC ACE BCD
EC DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，
()SAS ACE BCD ∴ ≌，
12AE BD ∴∠=∠=，，
34∠∠= ，
90BFA BCA ︒∴∠=∠=；……………………………………7分
AF BD ∴⊥（3），-------8分
45AFG ∠=︒如图3，过点C 作，，垂足分别为M 、N ，
CM BD ⊥CN AE
⊥
，
ACE BCD ≌
，ACE BCD S S AE BD ∴== ，，1122ACE BCD S AE CN S BD CM =⋅=⋅ ，，CM CN ∴=，，CM BD ⊥ CN AE ⊥平分，CF ∴BFE ∠，AF BD ⊥ ，90BFE ∴∠=︒，45EFC ∴∠=︒．………………………………12分45AFG ∴∠=︒。