5、常用数据处理方法

方法二：不选中数据的情况下选择菜单命令 Plot│Line+Symbol或单击2D Graphs工具条中 的Line+Symbol 按钮，在弹出的Plot Setup对 话框中将A设为X列，将B设为Y列，单击OK按钮。
6.2 Origin在处理物理实验数据中的应用 —绘制多条曲线
方法一：建立数据表，用鼠标选中“A(X1) 、B(Y1)、 C(X2)、D(Y2)”列，选择菜单命令Plot│Line+Symbol或 单击2D Graphs工具条中的Line+Symbol 按钮。
yn/2 yn yn/2 b xn xn/2
n/2
yn/2i yi
b
i 1 n/2
xn/2i xi
i 1
求得b后，可以运用累加法求截距a
n
n
yi na b xi
i 1
i 1
n
n
yi b xi
a i1
i1 y bx
n
5. 最小二乘法与曲线的拟合
图解法处理数据时，人工拟合的曲线不是最佳的。 科研工作中常用最小二乘法来拟合曲线。
• 作图纸的最小分度代表有效数字准确数的最后一位。坐标轴 的起点坐标不一定为零，原则是使作出的图线充满整个图纸。
3、实验点的标志
实验测量点的标识必须明显、突
出。例如，可以用 ,,,
等符号。
4、图线的描绘 ：原则是练出一根光滑的图形， 使其通过较多的实验点，另有一些实验点则大 体均匀分布在图线两侧。
值为b0和b1
6. 软件数据处理法
6.1 Excel 在 处 理 物 理 实 验 数 据 中 的 应 用 6.2 Origin在处理物理实验数据中的应用
6.1 Excel在处理物理实验数据中的应用
—误差计算
（1）算术平均值： N
N1 N2 NK K
1 K
K
Ni
i 1
方法一：在G3单元格中直接输入 “=AVERAGE(B3:F3)”后回车。
用最小二乘法求得变量之间的函数关系称为回归 方程，因此用实验数据寻求最佳拟合线的问题也常称 为方程的回归问题。
Y与X具有统计 关系而且是线性
建立 回归模型
Yi=β0+β1Xi+εi (i=1,2,···,n)
其中，(X i,Yj)表示(X,Y)的第i个观测值， β0 ,β1为参数，β0+β1Xi为反映统计关系直线的分量，
两个测量值成线性关系时，利用逐差法可以方便地 求得斜率和截距。同时可以充分利用测量数据。
设x、y之间有线性关系y = a + bx ，实验数据为：x1, x2, … , xn 和 y1, y2, …, yn。
y1 yn/21 y1 b xn/21 x1 y2 yn/22 y2 b xn/22 x2
统计结果包括平均值（Mean）、测量值的标准偏差（SD）、平均值的标准偏差 （SE）、最小值（Min）、最大值（Max）、总和（Sum）、点数（N）等。
6.2 Origin在处理物理实验数据中的应用 —绘制单条曲线
方法一：建立数据表，用鼠标选中“A(X)” 和“B(Y)”列， 选择菜单命令Plot│Line+Symbol或单击2D Graphs工具 条中的Line+Symbol 按钮，进行绘图。
6.1 Excel在处理物理实验数据中的应用 —线性拟合
方法：选中图表菜单中“添加趋势线”，在类型中选择“线性” 类，在“选项”中选中复选框“显示公式”和“显示R平方值”， 单击确定。
U(V)
伏安测电阻U~I关系图
4.50 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00
6.2 Origin在处理物理实验数据中的应用 —线性拟合
方法：建立数据表，用鼠标选中“A(X)” 和“B(Y)”列， 选择菜单命令Tools│Linear Fit，打开Linear Fit工具，单 击Fit按钮，进行拟合。
2. 作图法
优点： 直观、能形象地表示相关量之间的关系； 利用图线可找出两相关量之间的经验公式； 在某些情况下，利用图线可外推到没有测量的区域 或在实际测量点之间内插；
一、实验图线绘制的方法（步骤）：
1、图纸的选择 ：常用毫米方格纸，图纸的大小则 应Байду номын сангаас局测量数据的变化范围和其有效位数决定。
2、坐标的标记和分度
方法一：建立数据表，用鼠标选中“A(X1) 、B(Y1)、C(X2)、 D(Y2)”列，选择菜单命令Plot│Panel │Vertical 2 Panel或 单击2D Graphs Extended工具条中的Vertical 2 Panel按钮。
方法二：选择菜单命令Edit│Add & Arrange Layer，打开 Total Number of Layers对话框确定行数和列数，然后确定 图形在页面中的位置，最后用层对话框在图形窗口中添加数据。
5、图线的注解和说明：在图的下方写成图线的 名称及必要的条件，并利用图的空白位置注明图 线求得的某些有用的参量，例如斜率、截距等。
3. 图解法
利用已做好的图线，定量地求得待测量或得出相关 量的经验公式，称为图解法。
1、求与直接测量点相关量的对应值
2、外推法
3、求经验公式
8
4.逐差法
逐差法的基本方法是把测量数据分为前后个数相等 的两组，后面一组中各个数据减去前面一组中相应的 数据，再将结果取平均求斜率b
0.00
y = 0.099x - 0.0772 R2 = 0.9998
10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 I(mA)
系列1 线性 (系列1)
6.2 Origin在处理物理实验数据中的应用 —统计分析
方法：建立数据表，用鼠标点“A(X)” 选中该列，选择菜单命令 Statistics│Descriptive Statistics│Statistics on Columns或单 击Worksheet Data工具条上的Statistics on Columns按钮，进 行统计。
方法二：在Graph窗口中双击左上角的图层标记，或选择图 层标记处的鼠标右键快捷菜单命令Plot Setup，将重新打 开Plot Setup窗口，在对话框中将C设为X列，将D设为Y列， 单击Add按钮，将制图数据添加到制图列表窗口中，单击 OK按钮。
6.2 Origin在处理物理实验数据中的应用 —绘制多张图
6.1 Excel在处理物理实验数据中的应用 —图形绘制
步骤一：建立Excel数据 表，点击工具栏中插入 “图表向导”选项，则出 现图表向导对话框； 步骤二：在“图表类型” 窗口中选择第五种，即 “XY散点图”，在“子 图表类型”中选择左下角 的“折线散点”，点击 “下一步”按钮 弹出图 表源数据对话框 ；
方法二：用鼠标选取B3：G3单元格，单击 工具栏上符号“Σ”旁的下拉式三角箭头并 选取“平均值”，5次测量的平均值将自动 显示在G3单元格式中。
（2）绝对误差： N N N
B3的绝对误差：在H3单元格中直接输入
“=ABS(B3-G3)”后回车。
（3）相对误差：
EN
N N
B3的相对误差：在I3单元格中直接输入“=H3/G3”
εi为反映在统计关系直线周围散布的随机分量， εi～N (0,σ2)， εi 服从正态分布
Yi=β0+β1Xi+εi β0和β1均未知
根据样本数据
对β0和β1
进行估计
所求的b0和b1应能使每个样本观 测点(Xi,Yi)与回归直线之间的偏 差尽可能小。
建立一元线性回归方程
Yˆ b0 b1 X
β0和β1的估计
后回车。
=H3/G3
n
（4）测量值的标准偏差：
lim n
i2
i 1
n 1
方法一：在K3单元格中直接输入“=STDEV(B3:F3)”
后回车。
n
（5）平均值的标准偏差：N lim n
i2
i 1
n[n 1]
n
L3=K3/POWER(CO UNT(B3:F3),2)
方法二：选中K3单元格单击工具栏中 插入“函数”，在弹出对话框中选择 “统计”类别中的“STDEV”函数， 点击确定后弹出“函数参数”对话框， 在Number1空白处用鼠标选择 “B3:F3”，点击确定。
《大学物理实验》之 常用数据处理方法
主要内容
1. 列表法 2. 作图法及其应用 3. 图解法 4. 逐差法 5. 最小二乘原理与曲线拟合 6. 软件数据处理法
1. 列表法
优点：简明、条理清楚、记录方便
设计数据记录表格的原则：
1、表格中所列物理量均应标明名称和单位； 2、表格中各物理量的排列尽量与测量顺序一致； 3、表格中所列数据主要是原始数据，重要的中间计算 结果也可列入表中； 4、如有必要，还应记下测量表格中各量所用的仪器及 其规格，以及环境条件，以利对结果复查。
步骤三：在“数据区域”空白处用鼠标选择“B3:B8”， 在“系列产生在”标题后面的两个选项中，用鼠标选择 “列”，切换到“系列”对话框，在“x值”后空白处用 鼠标选择“A3:A8”，点击“下一步”按钮弹出“图表 选项”对话框 ；
步骤四：在“标题”卡 的“图表标题”窗口中 输入“伏安法测电阻u～ I关系图”，在x轴窗口 中输入“I(mA)”，在Y 轴窗口中输入“U(V)”， 选中网格线选项的全部 四项，单击下一步；点 击“完成”按钮，至此 实验数据点就在图表上 描绘出来了。