算法公式
数学算法公式大全
数学算法公式大全一、代数部分。
1. 一元二次方程求根公式（对于方程ax^2+bx + c = 0，a≠0）- 判别式Δ=b^2-4ac- 当Δ≥0时，x=frac{-b±√(b^2) - 4ac}{2a}2. 完全平方公式。
- (a + b)^2=a^2+2ab + b^2- (a - b)^2=a^2-2ab + b^23. 平方差公式。
- a^2-b^2=(a + b)(a - b)4. 立方和公式。
- a^3+b^3=(a + b)(a^2-ab + b^2)5. 立方差公式。
- a^3-b^3=(a - b)(a^2+ab + b^2)6. 韦达定理（对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0，a≠0，两根x_1，x_2） - x_1+x_2=-(b)/(a)- x_1x_2=(c)/(a)二、几何部分。
1. 三角形面积公式。
- 已知底a和高h，S=(1)/(2)ah- 已知三角形三边a，b，c，半周长p=(a + b + c)/(2)，则S=√(p(p - a)(p - b)(p -c))（海伦公式）2. 勾股定理（直角三角形，直角边a、b，斜边c）- a^2+b^2=c^23. 圆的周长公式。
- C = 2π r（r为半径）4. 圆的面积公式。
- S=π r^25. 扇形面积公式（半径r，圆心角n^∘）- S=frac{nπ r^2}{360}- 若弧长为l，则S=(1)/(2)lr6. 棱柱体积公式（底面积S，高h）- V=Sh7. 棱锥体积公式（底面积S，高h）- V=(1)/(3)Sh8. 圆柱体积公式（底面半径r，高h）- V=π r^2h9. 圆锥体积公式（底面半径r，高h）- V=(1)/(3)π r^2h三、函数部分。
1. 一次函数y = kx + b（k为斜率，b为截距）- 斜率k=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}（(x_1,y_1)，(x_2,y_2)为直线上两点）2. 二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）的顶点坐标公式。
mamdani算法计算公式
mamdani算法计算公式
Mamdani算法是一种模糊推理方法，它将输入变量的模糊集映射到输出变量的模糊集。
其计算公式如下：
1. 设输入变量X的模糊集为A，输出变量Y的模糊集为B。
2. 对于输入变量X的每个模糊集A_i，计算其隶属度μ_i(x)，其中x为输入变量X的取值。
3. 对于输出变量Y的每个模糊集B_i，计算其隶属度μ_i(y)，其中y为输出变量Y的取值。
4. 对于每个规则R_i，其前件部分由输入变量X的某个模糊集A_i和输出变量Y的某个模糊集B_j组成，其后件部分为某个输出变量Y的模糊集C_k。
5. 对于每个规则R_i，计算其激活度α_i = min(μ_i(x), μ_j(y))。
6. 对所有规则的激活度求最大值，得到输出变量Y的模糊集C_k 的隶属度μ_k(z)，其中z为输出变量Y的某个取值。
7. 对输出变量Y的所有模糊集的隶属度进行合成，得到输出变量Y的模糊结果。
- 1 -。
绩效算法公式
绩效算法公式
绩效算法公式通常取决于所测量的指标和组织的目标，以下是一些常用的绩效算法公式：
1. 产量 = (完成的工作数量 / 计划的工作数量) * 100%
2. 质量 = 合格产品数量 / 总产品数量
3. 客户满意度 = (满意的客户数量 / 所有客户数量) * 100%
4. 营收增长率 = (今年的营收 - 去年的营收) / 去年的营收 * 100%
5. 利润率 = 利润 / 销售额 * 100%
6. 工作效率 = 完成的工作数量 / 所需的时间
7. 绩效评分 = (实际表现 - 预期表现) / 预期表现 * 100%
8. 成本效率 = 实际成本 / 预算成本 * 100%
9. 风险评估 = 风险影响度 * 风险发生概率
10. 人员满意度 = (满意的员工数量 / 所有员工数量) * 100%。
递归算法 递推公式求解
递归算法递推公式求解递归算法是一种自我调用的算法，它通过不断将问题分解为更小的子问题来求解问题。
递归算法的核心是递推公式，也称为递归式，它描述了如何将问题分解为子问题，并如何从子问题的解中得到原问题的解。
递推公式通常具有以下形式：T(n) = aT(n/b) + f(n)其中，T(n) 表示问题规模为n 时的时间复杂度，a 表示每次递归调用的次数，b 表示每次递归调用后问题规模缩小的比例，f(n) 表示除了递归调用外的其他操作的时间复杂度。
为了求解递推公式，我们可以使用以下方法：1.迭代法：通过迭代递推公式的方式逐步计算出T(n) 的值。
这种方法比较直观，但对于较大的n 值，迭代次数可能非常多，计算量也会非常大。
2.替换法：通过猜测T(n) 的形式，并将其代入递推公式中进行验证。
如果猜测正确，则可以得到T(n) 的解。
这种方法需要对问题有一定的了解和猜测能力。
3.大师定理：大师定理是一种求解递推公式的通用方法。
它可以根据递推公式的形式，直接给出T(n) 的时间复杂度。
大师定理有多种形式，其中最常用的是以下三种：a. 如果f(n) = O(n^c)，其中c < log_b(a)，则T(n) = O(n^log_b(a))。
b. 如果f(n) = O(n^c)，其中c = log_b(a)，则T(n) = O(n^c * log_n)。
c. 如果f(n) = O(n^c)，其中c > log_b(a)，且对于所有足够大的n，有af(n/b) <= f(n)，则T(n) = O(f(n))。
需要注意的是，大师定理只是一种求解递推公式的工具，它并不能解决所有类型的递推公式。
在实际应用中，我们需要根据具体问题选择合适的求解方法。
数学阶梯算法公式
数学阶梯算法公式
一、等差数列（类似阶梯的数字规律）
1. 定义。
- 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
- 例如数列1,3,5,7,·s是一个等差数列，其中公差d = 2。
2. 通项公式。
- a_n=a_1+(n - 1)d
- 其中a_n表示第n项的数值，a_1是首项（数列的第一项），n是项数，d是公差。
- 例如在上述数列1,3,5,7,·s中，a_1=1，d = 2，那么第5项a_5=1+(5 - 1)×2=1 + 8=9。
3. 前n项和公式。
- S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}或者S_n=na_1+(n(n - 1))/(2)d
- 例如对于数列1,3,5,7,·s，求前5项和。
- 方法一：先求a_5=9，然后S_5=(5×(1 + 9))/(2)=(5×10)/(2)=25。
- 方法二：S_5=5×1+(5×(5 - 1))/(2)×2=5 + 20=25
二、梯形面积公式（形状类似阶梯）
1. 公式。
- S=(a + b)h÷2
- 其中a和b分别是梯形的上底和下底（可以看作是阶梯的上下两边的长度），h是梯形的高（可以看作是阶梯的高度）。
- 例如一个梯形上底a = 3厘米，下底b = 5厘米，高h = 4厘米，那么它的面积S=(3 + 5)×4÷2=16平方厘米。
简便算法公式汇总
三、乘法分配律。先找到公因数
展开:1.(a+b)×c=a×c+b×c
多个数的展开: 2.(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
还原:1. a×c+b×c=(a+b)×c
多个数的还原: 2. a×d+b×d+c×d=(a+b+c)×d
四、连减。连减可变减和,减和可 变连减 1.a-b-c=a-(b+c) 2.a-(b+c)=a-b-c 多个数的连减: 1.a-b-c-d=a-(b+c+d) 2.a-(b+c+d)=a-b-c-d
九、乘法分配律和乘法结合律的 区别: 乘法结合律:连乘,不能出现加减法 a×b×c×d=(a×b)×(c×d) 乘法分配律:乘加或乘减,可展开算 或还原成有括号再算
展开:(a+b)×c=a×c+b×c
还原:a×c+b×c=(a+b)×c
4.少加再加:673+201=673+200+1
七、拆数。根据计算方便可把一个 数拆成加、减或乘、除 如：125×88 可拆成加法:125×(80+8)用乘法分 配律计算 可拆成乘法:125×(8×11)用乘法 结合律计算
比整百数小,拆成乘减: 如:75×98=75×(100-2)
比整百数大,拆成乘加: 如:75×102=75×(100+2) 乘加、乘减都用乘法分配律计算
五、连除。连除可变除以积,除以 积可变连除 1.a÷b÷c=a÷ (b×c) 2.a÷ (b×c)=a÷b÷c 多个数的连除: 1.a÷b÷c÷d=a÷ (b×c×d)
六、其它。 1.多减加回:673-199=673-200+1
常用物理符号及公式算法大全
常用物理符号及公式算法大全1、匀速直线运动的速度公式：求速度：v=s/t ；求路程：s=vt；求时间：t=s/v2、变速直线运动的速度公式：v=s/t3、物体的物重与质量的关系：G=mg （g=9.8N/kg）4、密度的定义式：求物质的密度：ρ=m/V；求物质的质量：m=ρV；求物质的体积：V=m/ρ4-1、压强的计算：定义式：p=F/S（物质处于任何状态下都能适用）液体压强：p=ρgh（h为深度）求压力：F=pS 求受力面积：S=F/p5、浮力的计算：称量法：F浮=G—F ；公式法：F浮=G排=ρ排V排g ；漂浮法：F 浮=G物（V排＜V物）；悬浮法：F浮=G物（V排=V物）6、杠杆平衡条件：F1L1=F2L27、功的定义式：W=Fs8、功率定义式：P=W/t对于匀速直线运动情况来说：P=Fv （F为动力）9、机械效率：η=W有用/W总对于提升物体来说：W有用=Gh（h为高度）W总=Fs10、斜面公式：FL=Gh11、物体温度变化时的吸热放热情况Q吸=cmΔt（Δt=t-t0）；Q放=cmΔt（Δt=t0-t）12、燃料燃烧放出热量的计算：Q放=qm13、热平衡方程：Q吸=Q放14、热机效率：η=W有用/ Q放（Q放=qm）15、电流定义式：I=Q/t （Q为电量，单位是库仑）16、欧姆定律：I=U/R；变形求电压：U=IR ；变形求电阻：R=U/I；17、串联电路的特点：（以两纯电阻式用电器串联为例）电压的关系：U=U1+U2 ；电流的关系：I=I1=I2 ；电阻的关系：R=R1+R218、并联电路的特点：（以两纯电阻式用电器并联为例）电压的关系：U=U1=U2 ；电流的关系：I=I1+I2 ；电阻的关系：1/R=1/R1+1/R219、电功的计算：W=UIt20、电功率的定义式：P=W/t ；常用公式：P=UI21、焦耳定律：Q放=I2Rt对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt=UQ=W22、照明电路的总功率的计算：P=P1+P1+……速度υ=S / t 1m / s = 3.6 Km / h声速υ=340m / s光速C=3×108 m /s密度ρ= m / V 1 g / c m3 = 103 Kg / m3合力F = F1 - F2F = F1 + F2 F1、F2在同一直线线上且方向相反F1、F2在同一直线线上且方向相同压强p = F / Sp =ρg h p = F / S适用于固、液、气p =ρg h适用于竖直固体柱p =ρg h可直接计算液体压强答案补充1标准大气压= 76 cmHg柱= 1.01×105 Pa = 10.3 m水柱浮力①F浮= G –F②漂浮、悬浮：F浮= G③F浮= G排=ρ液g V排④据浮沉条件判浮力大小（1）判断物体是否受浮力（2）根据物体浮沉条件判断物体处于什么状态（3）找出合适的公式计算浮力物体浮沉条件（前提：物体浸没在液体中且只受浮力和重力）：①F浮＞G（ρ液＞ρ物）上浮至漂浮②F浮=G（ρ液=ρ物）悬浮杠杆平衡条件：F1 L1 = F2 L 2 杠杆平衡条件也叫杠杆原理滑轮组F = G / n F =（G动+ G物）/ nSF = n SG 理想滑轮组忽略轮轴间的摩擦n：作用在动滑轮上绳子股数功：W = F S = P t 1J = 1N?m = 1W?s 答案补充功率：P = W / t = Fυ1KW = 103 W，1MW = 103KW有用功：W有用=Gh（竖直提升）= F S（水平移动）= W总–W额=ηW总额外功：W额= W总–W有= G动h（忽略轮轴间摩擦）= f L（斜面）总功：W总= W有用+ W额= F S = W有用/ η机械效率η= W有用/ W总η=G /（n F）= G物/（G物+ G动）定义式，适用于动滑轮、滑轮组物理量单位公式名称符号名称符号质量m 千克kg m=pv温度t 摄氏度°C速度v 米／秒m/s v=s/t密度p 千克／米3 kg/m3 p=m/v 答案补充力（重力）F 牛顿（牛）N G=mg 压强P 帕斯卡（帕）Pa P=F/S功W 焦耳（焦）J W=Fs功率P 瓦特（瓦）w P=W/t电流I 安培（安）A I=U/R电压U 伏特（伏）V U=IR电阻R 欧姆（欧）R=U/I电功W 焦耳（焦）J W=UIt电功率P 瓦特（瓦）w P=W/t=UI热量Q 焦耳（焦）J Q=cm(t-t°)比热c 焦／（千克°C）J/(kg°C)真空中光速3×108米／秒g 9.8牛顿／千克15°C空气中声速340米／秒安全电压不高于36伏③F浮＜G（ρ液＜ρ物）下沉杠杆平衡条件：F1 L1 = F2 L 2 杠杆平衡条件也叫杠杆原理滑轮组F = G / nF =（G动+ G物）/ n答案补充SF = n SG 理想滑轮组忽略轮轴间的摩擦n：作用在动滑轮上绳子股数功：W = F S = P t 1J = 1N?m = 1W?s功率：P = W / t = Fυ1KW = 103 W，1MW = 103KW有用功：W有用=Gh（竖直提升）= F S（水平移动）= W总–W额=ηW总额外功：W额= W总–W有= G动h（忽略轮轴间摩擦）= f L（斜面）总功：W总= W有用+ W额= F S = W有用/ η机械效率η= W有用/ W总η=G /（n F）= G物/（G物+ G动）定义式，适用于动滑轮、滑轮组物理量单位公式名称符号名称符号质量m 千克kg m=pv温度t 摄氏度°C速度v 米／秒m/s v=s/t密度p 千克／米3 kg/m3 p=m/v力（重力）F 牛顿（牛）N G=mg压强P 帕斯卡（帕）Pa P=F/S 答案补充功W 焦耳（焦）J W=Fs功率P 瓦特（瓦）w P=W/t电流I 安培（安）A I=U/R电压U 伏特（伏）V U=IR电阻R 欧姆（欧）R=U/I电功W 焦耳（焦）J W=UIt电功率P 瓦特（瓦）w P=W/t=UI热量Q 焦耳（焦）J Q=cm(t-t°)比热c 焦／（千克°C）J/(kg°C)真空中光速3×108米／秒g 9.8牛顿／千克15°C空气中声速340米／秒安全电压不高于36伏答案补充：库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N??m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝答案补充：1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω??m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+电压关系U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3功率分配P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+答案补充光的反射和折射（几何光学）答案补充：1.反射定律α＝i ｛α;反射角，i:入射角｝2.绝对折射率(光从真空中到介质)n＝c/v＝sin /sin ｛光的色散，可见光中红光折射率小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介质中的光速，:入射角，:折射角｝3.全反射：1）光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：sinC＝1/n 答案补充磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位:(T),1T＝1N/A??m2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，答案补充V:带电粒子速度(m/s)｝电磁感应1.[感应电动势的大小计算公式]1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝2)E＝BLV垂(切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)｝3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}十四、交变电流（正弦式交变电流）1.电压瞬时值e＝Emsinωt 电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)2.电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im＝Em/R总3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2 ；I＝Im/(2)1/24.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2＝n1/n2；I1/I2＝n2/n2；P入＝P出答案补充电磁振荡和电磁波1.LC振荡电路T＝2π(LC)1/2；f＝1/T ｛f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝2.电磁波在真空中传播的速度c＝3.00×108m/s，λ＝c/f ｛λ:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝答案补充电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N??m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q 答案补充8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 答案补充15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m答案补充：(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；（3）常见电场的电场线分布要求熟记；(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J 答案补充气体的性质答案补充：1.气体的状态参量：温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。
等额还本算法计算公式
等额还本算法计算公式等额还本算法是一种常见的贷款还款方式，也被称为等额本息还款法。
在这种还款方式中，借款人每个还款周期（通常是月份）需要偿还相同的本金金额，但利息随着本金的减少而逐渐减少。
这种还款方式在房屋贷款、个人消费贷款等各种贷款中都有广泛的应用。
本文将介绍等额还本算法的计算公式及其应用。
等额还本算法的计算公式如下：每月应还本金 = 总贷款额 / 还款期数。
每月应还利息 = 剩余贷款额×贷款年利率 / 12。
每月还款额 = 每月应还本金 + 每月应还利息。
剩余贷款额 = 剩余贷款额每月应还本金。
其中，总贷款额是指借款人从银行或其他金融机构贷款的总金额，还款期数是指借款人约定的还款周期，贷款年利率是指借款人贷款的年利率。
通过以上公式，借款人可以计算出每个还款周期需要偿还的本金和利息，并且可以根据剩余贷款额的变化来调整每月的还款额。
这种还款方式的优点是每个还款周期的还款额相对稳定，便于借款人进行财务规划。
下面我们通过一个例子来演示等额还本算法的具体应用。
假设小明向银行贷款10万元，贷款年利率为5%，贷款期限为5年。
按照等额还本算法，我们可以计算出每个还款周期的还款额。
首先计算每月应还本金：每月应还本金 = 10万元 / （5年× 12个月/年）= 10万元 / 60 = 1666.67元。
然后计算每月应还利息：第一个月的利息 = 10万元× 5% / 12 = 416.67元。
第二个月的利息 = （10万元 1666.67元）× 5% / 12 = 412.50元。
第三个月的利息 = （10万元 2 × 1666.67元）× 5% / 12 = 408.33元。
以此类推，可以计算出每个月的利息。
最后计算每月还款额：第一个月的还款额 = 1666.67元 + 416.67元 = 2083.34元。
第二个月的还款额 = 1666.67元 + 412.50元 = 2079.17元。
决策树算法相关公式
决策树算法相关公式
决策树算法是一种常用的机器学习算法，可以用于分类和回归问题。
在决策树算法中，有一些重要的公式需要了解。
1. 信息熵公式
信息熵是用来衡量样本集合纯度的指标。
信息熵越大，表示样本集合的不确定性越高。
信息熵的公式如下：
$H(X)=-sum_{i=1}^{n}p(x_i)log_2p(x_i)$
2. 信息增益公式
信息增益是用来衡量某个特征对于样本集合的分类能力。
信息增益越大，表示该特征对于分类的贡献越大。
信息增益的公式如下：
$Gain(A)=H(S)-sum_{vin V}(frac{|S_v|}{|S|}H(S_v))$
3. 基尼系数公式
基尼系数是另一种衡量样本集合纯度的指标，它与信息熵相似。
基尼系数越小，表示样本集合的不确定性越低，纯度越高。
基尼系数的公式如下：
$Gini(S)=sum_{i=1}^{n}p_i(1-p_i)=1-sum_{i=1}^{n}p_i^2$ 4. CART算法中的代价函数公式
CART算法是一种基于决策树的分类和回归算法。
在CART算法中，使用代价函数来衡量模型的好坏。
代价函数的公式如下：
$J(D,i,s)=frac{m_{left}}{m}Gini(D_{left})+frac{m_{right}}{m }Gini(D_{right})$
以上是决策树算法中常用的公式，掌握它们可以更好地理解和应用决策树算法。
常用公式算法一览
常用公式算法一览这里有一些常见的数学公式和算法，涵盖了基础数学、代数、几何、概率统计等领域。
1. 基础数学乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c除法分配律：(a + b) ÷ c = a ÷ c + b ÷ c乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)除法结合律：(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)2. 代数线性方程：ax + b = 0 的解为 x = -b/a（当a≠0）二次方程：ax^2 + bx + c = 0 的解为 x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a) （当b^2 - 4ac > 0）3. 几何勾股定理：直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即 a^2 + b^2 = c^2圆的周长公式：C = 2πr圆的面积公式：A = πr^24. 概率统计期望值公式：E(X) = Σ(x_i P(X=x_i))，其中X是一随机变量，x_i是X的所有可能取值，P(X=x_i)是X取x_i的概率方差公式：D(X) = Σ((x_i - E(X))^2 P(X=x_i))正态分布：正态分布是一种常见的连续概率分布，其概率密度函数呈钟形。
正态分布的期望值μ和标准差σ决定了其形状。
5. 其他质数筛法（埃拉托斯特尼筛法）：用于找出一定范围内的所有质数。
快速排序：一种高效的排序算法，其基本思想是分治法。
二分查找：在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。
搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是目标值，则搜索过程结束；如果目标值大于或小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且同样从中间元素开始比较。
如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。
位置pid算法 最简公式
位置pid算法最简公式
位置型PID算法的最简公式为：
u(k) = Kp e(k) + Ki ∑(i=0)^k e(i) + Kd [e(k) - e(k-1)]
其中，u(k)表示控制器的输出，e(k)表示当前时刻的误差，Ki表示积分系数，Kd表示微分系数，∑表示对过去所有状态的误差进行累加。
位置型PID算法通过对过去的误差进行积分和当前误差的微分处理，计算出控制器的输出。
由于误差的积分项会随着时间的推移不断积累，因此需要设置积分限幅，以避免积分过载。
同时，为了避免输出值的突变，需要进行输出限幅。
在选择PID控制器的参数时，需要根据具体的系统和控制要求进行调试和优化，以获得最佳的控制效果。
多目标遗传算法数学公式
多目标遗传算法数学公式
多目标遗传算法的数学公式可以表示为：
\(f(x) = \sum_{i=1}^{n} w_i f_i(x)\)
其中，\(f(x)\)是目标函数，\(w_i\)是第i个目标的权重，\(f_i(x)\)是归一化
之后的第i个目标值。
这个公式将多目标问题转化为单目标问题，然后应用传统遗传算法进行求解。
其中，权重的设计是关键，不同的权重可能会产生不同的优化结果。
例如，Random Weight Genetic Algorithm (RWGA) 采用随机权重的方式，每
次计算适应度时都会对所有个体随机地产生不同目标的权重，然后进行选择操作。
如需了解更多关于多目标遗传算法的数学公式，建议查阅算法相关书籍或咨询算法领域专业人士。
小学数学算法及公式
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
各种图形计算公式(给孩子留着)。
24算法的公式
24算法的公式
24点游戏是一种数字游戏，玩家需要通过加减乘除等运算符将四个数字组合成结果为24的表达式。
以下是24算法的公式：
假设给出四个数字a、b、c、d，则有以下四种表达式：
1. (a+b)+(c+d)
2. (a+b)-(c-d) 或者(a-b)+(c+d)
3. (a*b)+(c*d)
4. (a*b)-(c-d) 或者(a/b)+(c/d)
在以上四种表达式中，加号（+）、减号（-）、乘号（*）和除号（/）用于运算，括号（()）用于改变运算顺序。
玩家需要根据给出的四个数字，尝试使用以上四种表达式来计算得到结果为24的表达式。
需要注意的是，以上四种表达式并不是唯一的，有时候需要通过改变括号的位置，改变运算顺序，或者使用其他运算符来得到结果为24的表达式。
组合算法公式
组合算法公式组合算法公式是一种数学算法公式，用于计算集合中的元素组合方式。
组合算法公式可以用于计算一个集合中的元素如何组合排列，以及如何选择元素组合的方式。
组合算法公式可以用于计算许多不同的问题，包括概率、组合数学、排列组合等等。
组合算法公式的基本公式为C(n,m)，其中n表示集合中元素的个数，m表示要从集合中选择的元素个数。
这个公式可以用于计算从n个元素中选择m个元素的组合方式的数量。
例如，从一个有10个元素的集合中选择3个元素的组合方式的数量可以用组合算法公式计算得出。
组合算法公式可以用于计算许多不同的问题。
其中一种常见的应用是计算排列组合问题。
排列组合问题指的是在一定规则下从一个元素集合中选择若干元素的问题。
例如，从一副扑克牌中选择5张牌的组合方式。
这种问题可以用组合算法公式计算得出。
组合算法公式还可以用于计算概率问题。
例如，从一个有10个元素的集合中选择3个元素，并且要求选择的元素中包含某个特定元素的概率是多少。
这种问题可以用组合算法公式计算得出。
组合算法公式的应用还包括计算组合问题的最优解。
例如，在一个有N个元素的集合中，选择若干个元素，使这些元素的和最大，或者使这些元素的积最大。
这种问题可以用组合算法公式计算得出最优解。
组合算法公式还可以用于计算集合中元素的排列方式。
例如，在一个有10个元素的集合中，计算不同元素排列方式的数量。
这种问题可以用组合算法公式计算得出。
组合算法公式是一种非常有用的数学工具，可以用于计算许多不同的问题。
无论是在概率、组合数学、排列组合等领域，都有广泛的应用。
em算法计算公式
em算法计算公式
EM算法，全称Expectation-Maximization算法，是一种迭代优化算法，主要用于解决概率模型中的参数估计问题。
EM算法分为两个步骤：E步和M步。
在E步中，根据当前参数θ计算观测数据的概率；在M步中，更新参数θ以最大化观测数据的对数似然值。
这两个步骤反复进行，直到收敛。
EM算法的计算公式如下：
1.E步：计算观测数据X的概率
π(X|θ) = exp(logπ(X|θ))
2.M步：更新参数θ
θ = argmaxθ logπ(X|θ)
其中，π(X|θ)表示给定参数θ下观测数据X的概率，logπ(X|θ)表示对数似然值。
EM算法的核心思想是通过迭代优化过程，使得观测数据的对数似然值逐渐增大，从而得到更准确的参数估计。
在实际应用中，EM算法常用于处理具有隐变量的概率模型，如贝叶斯网络、马尔可夫随机场等。
以贝叶斯网络为例，假设我们有如下条件概率：
P(X1, X2, X3|θ) = P(X1|X2, θ) * P(X2|X3, θ) * P(X3|θ)
其中，X1、X2、X3为显变量，θ为参数。
利用EM算法估计参数θ的过程如下：
1.初始化θ
2.E步：根据当前θ计算观测数据X1、X2、X3的概率
3.M步：更新θ，重复2-3步骤，直至收敛
通过EM算法，我们可以得到更准确的贝叶斯网络参数估计，进而用于预测和分析。
总之，EM算法作为一种迭代优化算法，在机器学习中具有广泛的应用价值。
计算机常用公式
计算机常用公式一、引言在计算机领域，公式是一种重要的工具，用于描述和解决各种问题。
计算机常用公式涵盖了计算机科学和工程中的许多领域，如算法分析、数据结构、网络通信等。
本文将介绍一些计算机常用的公式，并探讨它们的应用。
二、算法和数据结构1. 时间复杂度公式在分析算法的效率时，时间复杂度是一个关键指标。
常见的时间复杂度公式包括：- O(1)：常量复杂度，表示算法的执行时间与输入规模无关。
- O(log n)：对数复杂度，表示算法的执行时间与输入规模的对数成正比。
- O(n)：线性复杂度，表示算法的执行时间与输入规模成线性关系。
- O(n^2)：平方复杂度，表示算法的执行时间与输入规模的平方成正比。
2. 空间复杂度公式除了时间复杂度，空间复杂度也是评估算法效率的重要指标。
常见的空间复杂度公式包括：- O(1)：常量复杂度，表示算法的空间占用恒定不变。
- O(n)：线性复杂度，表示算法的空间占用与输入规模成线性关系。
- O(n^2)：平方复杂度，表示算法的空间占用与输入规模的平方成正比。
三、计算机网络1. 带宽公式在计算机网络中，带宽是指网络传输的最大数据量。
常见的带宽公式为：带宽 = 传输速率 * 传输带宽。
2. 延迟公式网络延迟是指数据从源节点到目标节点的传播时间。
常见的延迟公式为：延迟 = 传输距离 / 传播速度。
四、数据库管理1. 数据库查询优化公式在数据库查询优化中，有几个常用的公式可以帮助提高查询效率：- 索引命中率 = 1 - (磁盘I/O次数 / 查询访问的页数)- 数据库响应时间 = 硬件响应时间 + 操作系统响应时间 + 网络传输时间 + 数据库响应时间2. 数据库存储公式数据库存储需要考虑数据的大小和表的数量，通常使用以下公式计算存储需求：- 数据库存储需求 = 表大小 * 表数量五、人工智能1. 神经网络损失函数公式在神经网络中，损失函数用于衡量网络预测与实际值的差距。
常见的损失函数公式包括：- 均方误差（MSE）：loss = 1/n * Σ(y - ŷ)^2- 交叉熵损失（Cross-Entropy）：loss = - Σ(y * log(ŷ))2. 梯度下降公式梯度下降是一种优化算法，用于调整神经网络中的权重和偏差。