2005-2006年新疆省阿拉尔市三中初三数学第三次月考试卷 北师大版

2005-2006年某某省阿拉尔市三中初三数学第三次月考试卷
一、填空题（每题3分，共30分）
1. 若关于x 的方程0632=-++m mx x 有一根是0，则_____=m ；
2.若点P （m , 1）在第二象限，则点B （1+-m ，―1）必在第象限；
3．等腰△ABC 一腰上的高为3，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC 的面积； 4．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半 径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A 到球罐与地面接触点B 的距离是10米(如示意图，AB ＝10米)；同一时刻，他又测得竖直
立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是___________米；
5．菱形的两条对角线的长的比是 2 : 3 ，面积是2
12cm ，则它的两条对角线的长分别为___________
△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，则sin A =_____，tan A =_____.
7．如图1，反比例函数图象上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ， 若S △AOB =3，则反比例函数解析式为_________；
8．口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法 估计摸到白球的概率为_________；
9..有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为23米，那么此拦水坝斜坡的坡度为_____，坡角为_____.
10，升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面，则旗杆的高度为______米.(用含根号的式子表示) 二.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ） A.()()12132
+=+x x B.
02112
=-+x x
C.02=++c bx ax
D. 122
2-=+x x x
2．若点(1，2)同时在函数b ax y +=和a
b
x y -=
的图象上，则点(a ，b )为 （ ） A. (3-，1-) B. (3-，1) C .(1，3)
D. (1-，3)
图1
3．用三X 扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7， 可以排成不同的三位数的个数为 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 7个 D. 以上答案都不对
4．有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人，其中450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是 （ ） A ．
30001B ． 20
3C ． 0D ． 1 5．在下列四个函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（ ） A x y 3= B )0(2
<=
x x
y C 25+=x y D )0(2>=x x y 6．关于四边形ABCD ：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC 和BD 相等 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．.如图2，两条宽度均为40 m 的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（ ）
A B
D
C
5m
图四 A.α
sin (m 2
)
B.
α
cos 1600(m 2
) α(m 2α(m 2)
8．.李红同学遇到了这样一道题：3tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（ ）
°°°°
9．.如图4，在离地面高度5 m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC 的长是（ ）
A.10 m
B.
3
3
10 m C.225 m D.53 m
10．.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m ，250 m ，200 m ；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）
三、解方程，计算：（每题5分，共20分）
⑴0222
=--x x ⑵0)3()3(2
=+-+x x x
(3)︒
︒
︒sin60cos60tan45－·tan 30°; (4)6tan 2 30°－3sin 60°－2sin 45°;
四，解答题（40分）
1、（6分）已知：如图，AB=AC=BC=BD ，E 是AB 的中点, 求证：DC=2CE
2、（6分）一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。

小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。

请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。

3．（7分）如图梯形ABCD 中，AD//BC ，∠BAD=90°，E 是DC 的中点，试判断∠AEB 和∠
CBE 之间的数量关系，并证明你的结论.
4．.(6分)，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =8，∠A 的平分线AD =
3
3
16求 ∠B 的度数及边BC 、AB 的长.
A
B
5．（8分）如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线x
k
y =与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =
2
3 （1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积。

6，（7分）某地区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长96 m 的一堤段(原海堤的横断面如图7中的梯形ABCD )的堤面加宽1.6 m ，背水坡度由原来的1∶1改成1∶2，已知原背水坡长AD =8.0 m ，求完成这一工程所需的土方，要求保留两个有效数字.(提供数据2≈1.414，3≈1.73，5≈2.24)
1:2
1:1
E
F
O
y x
B A
C
参考答案
一，1．6=m ；2．四；3．3；4．cm 5；5．cm 4或cm 6；6，
2
2 17．
x y 6=
；8．3
2 9，．；
3 60 10，.(8
3+1.5)米
二．A ；2．D ；3．D ；4．B ；5．B ；6．B ；7，A8，D9，B10，B 三．（1）311+=x ，312-=x ；（2）1x 32-==x ；(3)
31（4）2
1
－
2
四 1.略；2.
9
1
； 3、1．∠AEB=2∠CBE
证明：延长AE 、BC 相交于F ……2分 ∵AD//BC ∴∠DAE=∠F ∵E 是DC 的中点 ∴DE=CE 又∠1=∠2
∴△ADE ≌△FCE ……4分
∴AE=EF ∴BE 是Rt △ABF 斜边上的中线……6分 ∴BE=EF ∴∠CBE=∠F
∴∠AEB=∠CBF+∠F=2∠CBE ……8分 4，在Rt △ACD 中
∵cos CAD =
AD AC =
3
3
168=
2
3
，∠CAD 为锐角. ∴∠CAD =30°，∠BAD =∠CAD =30°，
即∠CAB =60°.
∴∠B =90°－∠CAB =30°.
∵sin B =
AB AC ，∴AB =B AC sin =︒30sin 8
=16. 又∵cos B =AB
BC
，
∴BC =AB ·cos B =16·
2
3
=83. 5．（1）x
y 3
-
=，2+-=x y ；（2）1(-，)3，3(，)1-，4=∆AOC S ； 6，
解：分别作D M ⊥AB 交AB 于M ，E N ⊥AB 交AB 于N.
∵AM DM =1
1
,∴∠DA M=45°. ∵AD =8,∴DM =AM =4
2.
又∵CD ∥AB ,∴EN =DM =42,
DE =MN =1.6. 在Rt △FNE 中，
FN EN =2
1
, ∴FN =2EN =8
2.
∴F A=FN+NM －AM=8
2+1.6－42=42≈7.26.
S 四边形ADEF=21(AF+DE)·EN=2
1
(7.26+1.6)×≈25.07(m2).
V 体积=S 四边形ADEF ×××103(m3). ×103 m3的土方.。