关于MHD算法的讨论
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思想：衰减 转移 防止 积累
问题1：Powell方法的 有效性可能与对称性 无关
问题2：太阳风模拟中 源项的影响
增加源项（破坏守恒 形式）
泊松校正：error立刻消失
( B*)n1 ( B*)n error
B A
常用于高阶算法
磁场散度消去
tn1 F(a,t) dt
tn
tn1 F(b,t) dt
tn
新方法的问题 解决一
MHD算法介绍-新算法
新方法的问题 解决一 解决二
MHD算法介绍-新算法
Papers！
MHD算法介绍-新算法
CESE算法
有限体积 不需要解黎曼问题 时间二阶
时空交错网格 U， Ut， Ux
B
(
B)
t
B
A (
B)
t
B (vB Bv)
( B)
t
B (vB
Bv)
A(
B)
t
注意边界
磁场散度消去
波动法：
ua u 0 t x
交错网格
磁场散度消去
关于CT的问题： 把流动量也定义到面心？
新算法？Papers？
磁场散度消去
B 0
B (vB Bv) 0
t
磁场散度消去&保正性
p0
过去：
算法 太阳风模拟 一个程序
研究方向
以后： 尝试新的算法 改进太阳风code 做什么问题？
(vB
Bv )
B
t
B
B
t
扩散法：
B
(
B)
t
磁场散度消去
B
(
B)
t
B (vB Bv)
( B)
t
注意边界
磁场散度消去
流走法：
ua u 0 t x
b
a U (tn ) dx
tn1 F(a,t) dt
tn
tn1 F(b,t) dt
tn
能不能来点新鲜的？
Godnouv类型的有限体积法
MHD算法介绍-新算法
传统算法 VS 新算法
MHD算法介绍-新算法
b
a U (tn1) dx
b
a U (tn ) dx
CESE算法补充说明： 时空守恒
MHD算法介绍-新算法
U F 0 t x
多维 保正性 磁场散度
MHD模拟中的几个问题
磁场散度消去
磁场散度是如何产生的？
磁场散度消去
磁场散度消去
B (vB Bv) 0
t
B
0
t
( B)n1 ( B)n
( B* )n1 ( B* )n error
如何抑制error的增长？
磁场散度消去
原地衰减法：
B
0
t
B
(
B)
t
B (vB
Bv )
0
t
B
关于MHD算法的讨论
MHD算法介绍 磁场散度消去
要紧内容
Godnouv类型的有限体积法 有限体积法 Godnouv间断分裂
MHD算法介绍-传统算法
MHD算法介绍-传统算法
有限体积算法
U F 0 t x
b
U dx F(a) F(b)
t a
b
磁场散度消去
CT：防止error产生
B (vB Bv) 0
t
B
0
t
( B)n1 ( B)n
( B* )n1 ( B* )n error
磁场散度消去
CT方法：
计算量小 不破坏守恒形式
二阶格式中最常用
B
A (
B)
t
B
(vB
Bv)
A( B)
t
2
B
( B)
t 2
B
(vB
Bv)
t
B
t
注意边界
磁场散度消去
小结 包括：GLM，Powell， Janhunen
a U(tn1) dx
b
a U(tn ) dx
tn1 F(a,t) dt
tn
tn1 F(b,t) dt
tn
间断分裂
MHD算法介绍-传统算法
流程：
重构 求解黎曼问题，得通量 时间步推进
MHD算法介绍-传统算法
b
a U (tn1) dx
问题1：Powell方法的 有效性可能与对称性 无关
问题2：太阳风模拟中 源项的影响
增加源项（破坏守恒 形式）
泊松校正：error立刻消失
( B*)n1 ( B*)n error
B A
常用于高阶算法
磁场散度消去
tn1 F(a,t) dt
tn
tn1 F(b,t) dt
tn
新方法的问题 解决一
MHD算法介绍-新算法
新方法的问题 解决一 解决二
MHD算法介绍-新算法
Papers！
MHD算法介绍-新算法
CESE算法
有限体积 不需要解黎曼问题 时间二阶
时空交错网格 U， Ut， Ux
B
(
B)
t
B
A (
B)
t
B (vB Bv)
( B)
t
B (vB
Bv)
A(
B)
t
注意边界
磁场散度消去
波动法：
ua u 0 t x
交错网格
磁场散度消去
关于CT的问题： 把流动量也定义到面心？
新算法？Papers？
磁场散度消去
B 0
B (vB Bv) 0
t
磁场散度消去&保正性
p0
过去：
算法 太阳风模拟 一个程序
研究方向
以后： 尝试新的算法 改进太阳风code 做什么问题？
(vB
Bv )
B
t
B
B
t
扩散法：
B
(
B)
t
磁场散度消去
B
(
B)
t
B (vB Bv)
( B)
t
注意边界
磁场散度消去
流走法：
ua u 0 t x
b
a U (tn ) dx
tn1 F(a,t) dt
tn
tn1 F(b,t) dt
tn
能不能来点新鲜的？
Godnouv类型的有限体积法
MHD算法介绍-新算法
传统算法 VS 新算法
MHD算法介绍-新算法
b
a U (tn1) dx
b
a U (tn ) dx
CESE算法补充说明： 时空守恒
MHD算法介绍-新算法
U F 0 t x
多维 保正性 磁场散度
MHD模拟中的几个问题
磁场散度消去
磁场散度是如何产生的？
磁场散度消去
磁场散度消去
B (vB Bv) 0
t
B
0
t
( B)n1 ( B)n
( B* )n1 ( B* )n error
如何抑制error的增长？
磁场散度消去
原地衰减法：
B
0
t
B
(
B)
t
B (vB
Bv )
0
t
B
关于MHD算法的讨论
MHD算法介绍 磁场散度消去
要紧内容
Godnouv类型的有限体积法 有限体积法 Godnouv间断分裂
MHD算法介绍-传统算法
MHD算法介绍-传统算法
有限体积算法
U F 0 t x
b
U dx F(a) F(b)
t a
b
磁场散度消去
CT：防止error产生
B (vB Bv) 0
t
B
0
t
( B)n1 ( B)n
( B* )n1 ( B* )n error
磁场散度消去
CT方法：
计算量小 不破坏守恒形式
二阶格式中最常用
B
A (
B)
t
B
(vB
Bv)
A( B)
t
2
B
( B)
t 2
B
(vB
Bv)
t
B
t
注意边界
磁场散度消去
小结 包括：GLM，Powell， Janhunen
a U(tn1) dx
b
a U(tn ) dx
tn1 F(a,t) dt
tn
tn1 F(b,t) dt
tn
间断分裂
MHD算法介绍-传统算法
流程：
重构 求解黎曼问题，得通量 时间步推进
MHD算法介绍-传统算法
b
a U (tn1) dx