《相交线》导学案

《5.1.1相交线》导学案
A.要点归纳，分点训练
知识点1：邻补角的定义、性质及运用 1.两个角有一条 ，它们的另一条边互为 ，具有这种关系的 ，叫做互为邻补角
2.邻补角与补角的主要区别是补角只反映两个角之间的数量关系，即 ；而邻补角是补角的特殊情况，邻补角既有数量关
系： ，又有位置关系：两角有公共的 和 并且 .
3.如图1，已知直线AB 和CD 相交于点O ，且OE 平分∠BOC. （1）直接写出∠AOC 的邻补角；
（2）写出∠EOA 的补角，并说明理由； （3）若∠AOC=42°，求∠BOE 的度数.
知识点2：对顶角的定义、性质及运用
4.如果两个角有一个 ，并且一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这样的两个角叫做互为 .
5.对顶角的性质： .如图2，∠1=∠3，∠2=∠4.
6. 如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 图2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 7.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是
对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.图3中是对顶量角器，它测量角的原理是 . 9.如图4所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )
A.150°
B.180°
C.210°
D.120° 1
2121221O
F
E
D C
B
A
B.综合运用，能力提升
10.如图5所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数为( )
A.62°
B.118°
C.72°
D.59°
11.如图6所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30
C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;
D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 12.如图7,将长方形ABCD 沿EF 折叠,使点B 落在点G 处,点C 落在点H 处．若∠EFD ＝８０°,则∠DFH 的度数为( )
A ．80°
B ．100°
C ．20°
D ．60°
O D
C
B
A
60︒30︒
34
l 3
l 2
l 1
12
图5 图6 图7 13.在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标注的角）为135°；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.
14.如图8所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.
34
l 3
l 2l 1
1
2
15.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
A B
C
D O
a b c A A B B C
C
D D
O O
E
F
G H
⑴ 如图a ，图中共有 对对顶角； ⑵ 如图b ，图中共有 对对顶角； ⑶ 如图c ，图中共有 对对顶角；
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.。