数学小学六年级上学期期末模拟模拟试卷测试卷(及答案)

数学小学六年级上学期期末模拟模拟试卷测试卷（及答案）一、填空题
1．在（）里填上合适的单位。

（1）我国陆地面积约是960( ) ；
（2）一瓶红墨水的容积是50( ) ；
（3）操场跑道一圈长400( ) ；
（4）我在60米赛跑中的成绩是11( ) 。

2．为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了( )的特征。

3．( )千克的2
3是36千克；比
4
5
米的
3
4
多
2
5
米是( )米。

4．一台收割机5
6
小时收割小麦
25
4
公顷。

照这样计算，这台收割机1小时收割小麦( )公
顷，收割2公顷小麦需要( )小时。

5．在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为_____平方厘米．
6．六（1）班有45人，如果从六（l）班调出3人，这时六（1）班的人数与六（2）班的人数之比是6∶7，六（2）班有( )人。

7．每个计算器比每支钢笔贵3元，张老师买了4支钢笔，王老师买了4个计算器，丁老师买了3支钢笔和1个计算器。

张老师比丁老师少花了( )元；丁老师比王老师少花了( )元；王老师比张老师多花了( )元。

8．在学校秋运会中，六年级三个班所获奖项统计如下：
一班二班三班
3个第一名5个第二名8个第一名8个第二名
如果第二名比第一名少得0.5分，那么一班比二班少得( )分，二班比三班多得( )分，三班比一班少得( )分。

9．小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为( )，小圆周长与大圆周长的比( )，大圆面积与小圆面积的比为( )。

10．如下图，继续摆下去，第50个图形有( )根小棒。

11．下面各图形中的阴影部分，（）是扇形。

A．B．C．D．
12．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。

A． a÷3
2
B．
3
2
÷a C．a×
5
8
D．a÷
5
8
13．下面说法中，正确的（）。

A．0.75∶0.5化成最简整数比是75∶50。

B．一个三角形三个内角度数比是2∶3∶5，这是一个直角三角形。

C．某单位义务植树99棵，全部成活，成活率高达99%。

D．0.2＝20%，所以0.2吨＝20%吨。

14．把一张长方形的图按1:20的比例缩小后，长和宽的比（）。

A．不变B．变了C．无法确定
15．如图，数a的倒数（）。

A．小于1 B．等于1 C．大于1
16．把圆割补成近似长方形，下列说法正确的是（）。

A．周长不变，面积增加B．面积和周长都不改变C．面积不变，周长增加17．如果2a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝（）。

A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 18．A、B两筐萝卜各有40个，从A筐取10个放入B筐，则B筐比A筐多（）。

A．3
5
B．
1
5
C．
2
5
D．2
3
19．要剪一张周长是12.56厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）cm2的正方形纸片（π取3.14）。

A．12.56 B．14 C．16 D．20
20．第四幅图形最外圈（阴影部分）有（）个“●”。

A．36 B．25 C．20
21．直接写出得数。

①
94
163
⨯＝②
25
36
÷=
③
1
0.24
8
⨯＝④
3
0.5
4
÷=
⑤2
0.40.4
-＝⑥
7
132
13
⨯（＋）＝
⑦
1
80% 1.25
6
⨯⨯＝⑧155cm∶1m（化成最简单的整数比）
22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

3524+86⨯（） 26140%+38+0.45⨯⨯
5.37 1.47 2.53-- 112
[1]243
-
-⨯（） 23．解方程。

（1）243x ÷＝ （2）330.20.4257x ⨯＋＝ （3）14
633
x ÷＝
24．计算阴影部分的面积。

（单位：dm ）
25．爷爷今年70岁，爸爸的年龄是爷爷的35
，我的年龄恰巧是爸爸的2
7。

我今年多少岁？
26．水果店运来210筐水果，第一天卖出总数的1
3，第二天卖出余下的57。

水果店里还剩
下多少筐水果？
27．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？
28．某项工程，甲单独做需要30天完成，乙单独做需要20天完成。

现在由甲、乙两队合作，中途甲队退出，余下的工程由乙队又做了5天才完成任务。

如果做完这项工程共得工程款9000元，问甲队能得工程款多少元？
十
29．如图所示，圆的周长是18.84厘米，圆的面积等于长方形的面积，那么阴影部分的周长是多少厘米？
十
30．学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2。

（单位：kg ） 实际体重比标准体重轻
（重）百分比
轻20%以上 轻11%－20% 轻10%－重
10% 重11%－20% 重20%以上 等级
营养不良
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
（1）根据上面的估算方法，小东的标准体重应该是多少千克？
（2）小东实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）小东的等级是什么？请你给他提一些建议。

31．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。

现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。

（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
一、填空题
1．平方千米##km2毫升##mL 米##m 秒##s
【解析】
根据生活经验、对长度单位、面积单位和数据大小的认识，可知计量我国陆地面积大约是960万平方千米；一瓶红墨水的容积是50毫升；操场跑道一圈长400米；我在60米赛跑中的成绩是11秒；据此解答即可。

（1）我国陆地面积约是960平方千米；
（2）一瓶红墨水的容积是50毫升；
（3）操场跑道一圈长400米；
（4）我在60米赛跑中的成绩是11秒。

【点睛】
本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、面积单位、容积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位。

2．同一圆内所有半径都相等
【解析】
根据圆到圆心的距离相等，即同一圆内所有的半径都相等，那么车身与地面的距离就相等，就不会颠簸，据此解答。

根据分析可知：为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了同一圆内所有半径都相等的特征。

【点睛】
此题考查的是圆在实际生活中应用，解题时注意圆的特征。

3． 54 1
【解析】
把要求的数看作单位“1”，它的2
3
是36千克，求单位“1”，用除法，用36÷
2
3
即可；先用
4 5×
3
4
，求出
4
5
米的
3
4
是多少米，再用
4
5
×
3
4
加上
2
5
，即可解答。

36÷2
3
＝36×3 2
＝54（千克）
4 5×
3
4
＋
2
5
＝3
5
＋
2
5
＝1（米）
【点睛】
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数以及已知一个数，求这个数的几分之几是多少的知识进行解答。

4．15
2
4
15
【解析】
根据工作效率＝工作总量÷时间，代入数据解答即可；用2÷25
4
求出2公顷中含有几个
25
4
公顷，再乘5
6
即可。

25 4÷
5
6
＝
15
2
（公顷），1小时收割小麦
15
2
公顷。

2÷25
4
×
5
6
＝2×4
25
×
5
6
＝
4
15
（小时），收割2公顷小麦需要
4
15
小时。

【点睛】
掌握工作总量、工作效率和工作时间关系，以及分数乘除法的计算法则，认真计算即可。

5．24
【解析】
观察图形可知：圆的半径等于长方形的宽，设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r×r，长方形的面积为12.56r=3.14×r×4，根据它们的面积相等可得：r=4厘米，由此即可解答．解：设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r2，长方形的面积为12.56r=3.14×r×4，
所以3.14×r2=3.14×r×4，则r=4厘米，
所以圆的面积为：3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）；
答：圆的面积是50.24平方厘米．
故答案为50.24．
6．49
【解析】
如果从六（l）班调出3人，此时六（l）班有45－3＝42人，此时六（1）班的人数与六（2）班的人数之比是6∶7，由此求出1份表示的人数是42÷6＝7人，则六（2）班有7×7
＝49人；据此解答。

（45－3）÷6×7
＝42÷6×7
＝7×7
＝49（人）
【点睛】
本题主要考查比的应用，求出表示1份的量是解题的关键。

7． 3 9 12
【解析】
设每支钢笔x元，则每个计算器x＋3元；由此求出张老师、丁老师、王老师花的钱数，再求出张老师与丁老师花的钱数差、丁老师与王老师的钱数差、王老师与张老师的钱数差即可。

设每支钢笔x元，则每个计算器x＋3元
张老师花的钱数：4×x＝4x
王老师花的钱数：4×（x＋3）＝4x＋12
丁老师花的钱数：3×x＋x＋3＝4x＋3
张老师比丁老师少花：4x＋3－4x＝3元
丁老师比王老师少花：（4x＋12）－（4x＋3）＝9元
王老师比张老师多花：4x＋12－4x＝12元。

【点睛】
本题主要考查等量代换为题，解题的关键是表示出三位老师花的钱数。

8． 2.5 4 1.5
【解析】
一班比二班少得8－3＝5个第一名，而一班得了5个第二名，已知第二名比第一名少得0.5分，则一班比二班少得0.5×5＝2.5（分）；二班得了8个第一名，三班得了8个第二名，则二班比三班多得0.5×8＝4（分）；一班比三班多了3个第一名，三班比一班多了8－5＝3个第二名，则三班比一班少得0.5×3＝1.5（分）。

如果第二名比第一名少得0.5分，8－3＝5（个），0.5×5＝2.5（分），那么一班比二班少得2.5分；0.5×8＝4（分），二班比三班多得4分；8－5＝3（个），0.5×3＝1.5（分），三班比一班少得1.5分。

【点睛】
分别求出每两个班第一名和第二名的个数之差是解题的关键。

9． 1∶2 1∶2 4∶1
【解析】
直径＝半径×2，半径比＝直径比＝周长比，平方以后的比是面积比，据此分析。

2²∶1²＝4∶1，小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为1∶2，小圆周长与大圆周长的比1∶2，大圆面积与小圆面积的比为4∶1。

【点睛】
两数相除又叫两个数的比，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr²。

10．151
【解析】
观察图形，发现第1个图形有4根小棒；第2个图形有7根小棒；第3个图形有10根小棒……发现规律：4＝3×1＋1，7＝3×2＋1，10＝3×3＋1；据此找到规律并解答。

第1个图形，4根小棒，4＝3×1＋1；
第2个图形，7根小棒，7＝3×2＋1；
第3个图形，10根小棒，10＝3×3＋1；
……
第n个图形的小棒有：（3n＋1）根；
第50个图形的小棒：
3×50＋1
＝150＋1
＝151（根）
【点睛】
通过数形结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。

11．B
解析：B
【解析】
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。

由扇形的定义可知，是扇形。

故答案为：B
【点睛】
掌握扇形的意义是解答题目的关键。

12．D
解析：D
【解析】
a是非零自然数，假设出a的值，计算出选项中各式的结果并比较大小，即可求得。

假设a＝2
A．a÷3
2
＝2÷
3
2
＝2×
2
3
＝
4
3
；
B．3
2
÷a＝
3
2
÷2＝
3
2
×1
2
＝
3
4
；
C．a×5
8
＝2×
5
8
＝
5
4
；
D．a÷5
8
＝2×
8
5
＝
16
5
；
因为16
5
＞
4
3
＞
5
4
＞
3
4
，所以a÷
5
8
＞a÷
3
2
＞a×
5
8
＞a÷
3
2。

故答案为：D
【点睛】
掌握分数乘除法计算方法是解答题目的关键。

13．B
解析：B
【解析】
A．比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比；
B．根据比的应用求出三角形最大内角的度数；
C．成活率＝成活树苗棵数÷树苗总棵数×100%；
D．百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称；据此解答。

A．0.75∶0.5＝（0.75×100）∶（0.5×100）＝75∶50＝（75÷25）∶（50÷25）＝3∶2，错误；
B．三角形的内角和为180°，180°×
5
235
++
＝90°，有一个角是90°的三角形是直角三角
形，正确；
C．99÷99×100%＝1×100%＝100%，成活率是100%，错误；
D．20%表示一个数占另一个数的20%，不能表示具体的量，后面不能带单位名称，错误。

故答案为：B
【点睛】
本题综合考查了比的化简、比的应用、成活率的计算方法、百分数的意义，灵活运用所学知识是解答题目的关键。

14．A
解析：A
【解析】
把一张长方形的图按1:20的比例缩小后，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的
1
20
，也就是长和宽都除以20，也就相当于把原长方形的长和宽的比的前项和后项都除以20，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘或者除以一个数（0除外），比值不变。

因此，一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。

由分析可知：把一张长方形的图按1:20的比例缩小后，长和宽的比不变；
故答案为：A
【点睛】
本题是考查图形的放大与缩小。

一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。

15．C
解析：C
【解析】
观察数轴可知，a是一个真分数，小于1，真分数的分子小于分母，则a的倒数大于1。

a的倒数大于1。

故答案为：C。

【点睛】
本题考查真分数、倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。

16．C
解析：C
【解析】
拼图中无论怎样拼组，它们的面积不变，改变的只是它们的形状和周长；根据圆的面积公式的推导过程和方法：把圆转化为近似长方形后，周长增加了圆半径的2倍，据此解答。

根据分析可知，把圆割补成近似长方形，面积不变，周长增加。

故答案为：C
【点睛】
根据圆转化为近似长方形后，面积不变，周长的变化的知识进行解答。

17．A
解析：A
【解析】
利用比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积即可解答。

因为2a＝3b，如果a和2是外项，则b和3是内项，所以a∶b＝3∶2。

故答案为：A
【点睛】
本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。

18．D
解析：D
【解析】
A、B两筐萝卜各有40个，从A筐取10个放入B筐后，A筐还有30个萝卜，B筐有50个萝卜，再用两筐的萝卜个数差除以A筐的萝卜个数即可。

40－10＝30（个）；
40＋10＝50（个）；
（50－30）÷30
＝20÷30
＝2
3
；
故答案为：D。

【点睛】
求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两个数的差除以另一个数即可。

19．C
解析：C
【解析】
要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片，求至少需要面积是多少平方厘米的正方形纸片，所需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的周长已知，于是可以利用圆的周长求出半径的值，而正方形的边长等于2×半径，从而可以求出正方形纸张的面积。

圆的半径为：12.56÷（2π）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
圆的直径为：2×2＝4（厘米）
正方形的面积：
4×4＝16（平方厘米）
故选：C
【点睛】
此题考查的是正方形面积的计算，解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径。

20．C
解析：C
【解析】
根据题意可知，每增加一个图就增加4个“●”，据此可知，第四幅图形最外圈（阴影部分）有20个“●”。

第四幅图形最外圈（阴影部分）有20个“●”；
故答案为：C。

【点睛】
根据题图找到规律是解答本题的关键。

21．①3
4
；②
4
5
③0.03；④1.5⑤0.24；⑥33
⑦1
6
；⑧31∶20
【解析】
22．29；40
1.37；1
2
【解析】
（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）运用减法性质进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。

24×（3
8＋
5
6
）
＝24×3
8
＋24×
5
6
＝9＋20＝29；
61×40%＋38×25
＋0.4 ＝（61＋38＋1）×40%
＝100×40%
＝40；
5.37－1.47－2.53
＝5.37－（1.47＋2.53）
＝5.37－4
＝1.37；
[1－（12－14
）]×23 ＝[1－14]×23
＝34×23
＝1
2
23．（1）16x =
；（2）710x =；（3）24x = 【解析】
（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘x ，两边再同时除以4；
（2）根据等式的性质1和2，方程两边同时减去30.25⨯的积，两边再同时乘73； （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘43
，两边再同时乘3。

【解答】
（1）243
x ÷＝ 解：243
x x x ÷⨯＝ 24443
x ÷÷＝ 16
x = （2）330.20.4257
x ⨯＋＝ 解：330.20.120.420.1257
x ⨯--＋＝ 33710
x ＝ 733737103
x ⨯⨯＝
710
x = （3）14633
x ÷＝ 解：144463333
x ÷⨯⨯＝ 183
x ＝ 13833
x ⨯⨯＝ 24x =
24．25dm 2
【解析】
根据三角形两条直角边的长度求出三角形的面积，再用三角形面积×2除以4.8求出三角形的斜边长度（即圆的直径），再根据阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，代入数据即可解答。

8×6÷2
＝48÷2
＝24（dm 2）
24×2÷4.8
＝48÷4.8
＝10（dm ）
3.14×（10÷2）2÷2－24
＝3.14×25÷2－24
＝38.25－24
＝15.25（dm 2）
25．12岁
【解析】
根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。

70××
＝42×
＝12（岁）
答：我今年是12岁。

【点睛】
熟练
解析：12岁
【解析】
根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年
龄占爸爸年龄的分率，即可解题。

70×3
5
×2
7
＝42×2 7
＝12（岁）
答：我今年是12岁。

【点睛】
熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。

26．40筐
【解析】
用1减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。

据此，再利用减法求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。

（1－）×
＝×
＝
（1－
解析：40筐
【解析】
用1减去1
3
，再将差乘
5
7
，求出第二天卖出的占总数的几分之几。

据此，再利用减法求出
剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘210，求出水果店里还剩下多少筐水果。

（1－1
3
）×
5
7
＝2
3
×
5
7
＝10 21
（1－1
3
－
10
21
）×210
＝4
21
×210
＝40（筐）
答：水果店里还剩下40筐水果。

【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

27．18升
【解析】
把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的
体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，
解析：18升
【解析】
把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．
（25+2）÷（﹣）×
＝27×
＝90×
＝18（升）
答：这个水池早晨用去了18升水．
28．2700元
【解析】
由题意可知，把这项工程看作单位“1”，甲单独做每天完成这项工程的，乙单独做每天完成这项工程的，乙队单独做了5天，完成了这项工程的×5＝，由甲、乙两队合作完成的占总工程的1－＝，
解析：2700元
【解析】
由题意可知，把这项工程看作单位“1”，甲单独做每天完成这项工程的1
30
，乙单独做每天
完成这项工程的1
20
，乙队单独做了5天，完成了这项工程的
1
20
×5＝
1
4
，由甲、乙两队合
作完成的占总工程的1－1
4
＝
3
4
，合作的天数＝
3
4
÷（
1
30
＋
1
20
）＝9（天）；甲队完成的
工作量是：1
30
×9＝
3
10
，则甲也应得工程款的
3
10
，用9000×
3
10
；据此解答。

甲乙合作的天数：
（1－1
20
×5）÷（
1
30
＋
1
20
）
＝（1－1
4
）÷
1
12
＝3
4
×12
＝9（天）
甲队完成的工作量：1
30
×9＝
3
10
甲应得工程款：9000×
3
10
＝2700（元）
答：甲队能得工程款2700元。

【点睛】
本题体现了数量关系式：工效之和×合作时间＝工作总量；解答此题的关键是理解甲队完成了工作总量的几分之几，他应得的工程款也是总工程款的几分之几。

十
29．55厘米
【解析】
阴影的周长=πr+πr-r+r+（18.84÷4）=2πr+4.71=18.84+4.71=23.55（厘米）
答：阴影部分的周长是23.55厘米
解析：55厘米
【解析】
阴影的周长=πr+πr-r+r+（18.84÷4）=2πr+4.71=18.84+4.71=23.55（厘米）
答：阴影部分的周长是23.55厘米
十
30．（1）34千克
（2）20.6%
（3）肥胖。

建议见详解。

【解析】
要想知道小东实际体重比标准体重轻或重百分之几，应先算出12岁儿童的标准体重是多少，和小东的实际体重相比较算出重或轻百分之几，然后
解析：（1）34千克
（2）20.6%
（3）肥胖。

建议见详解。

【解析】
要想知道小东实际体重比标准体重轻或重百分之几，应先算出12岁儿童的标准体重是多少，和小东的实际体重相比较算出重或轻百分之几，然后根据结果给小明提出合理化的建议。

（1）小东的标准体重应是：
12×3－2
＝36－2
＝34（千克）
答：小东的标准体重应该是34千克。

（2）（41－34）÷34
＝7÷34
≈0.206
≈20.6%
答：小东实际体重比标准体重重约20.6%。

（3）20.6%＞20%
答：小东等级属于肥胖。

建议：养成良好的生活习惯，合理饮食，不挑食，不偏食；平时注意锻炼身体，争取将体重降到正常。

（答案不唯一）
【点睛】
本题重点要注意小明实际体重和标准体重相比重（轻）多少，算出百分比。

31．（1）4000块；（2）1000块
【解析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。

（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块
解析：（1）4000块；（2）1000块
【解析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。

（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可。

（1）400×1.6÷（0.4×0.4）
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。

（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。

【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。