最新精选2019年七年级下册数学单元测试-第四章《二元一次方程组》考核题库完整版(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第四章 二元一次方程组
一、选择题
1．二元一次方程的一个解是（ ） A ．两个数值 B ．任意一对未知数的值
C ．一对未知数的值
D 答案：D
2．下列方程属于二元一次方程的是（ ） A ．2360x y z -+=
B ．73x y -=
C ．150xy +=
D ．111x y
+=
答案：B
3．下列几对数中，既是方程230x y +=的解，又是方程2x y =-+的解的是（ ） A ．8
2x y =⎧⎨
=⎩
B ． 6
4x y =⎧⎨=-⎩
C ． 4
2x y =⎧⎨=⎩
D ． 2
8x y =⎧⎨
=⎩
答案：B
4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A ． 7
8xy x y =⎧⎨+=⎩
B ． 2
17
29x y x y -=⎧⎨+=⎩
C ． 8
2x y x y +=⎧⎨-=⎩
D ． 50
11x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩
答案：C
5．游泳池里，男孩戴蓝游泳帽，女孩戴红游泳帽，在每个男孩看来，蓝帽与红帽一样多；在每个女孩看来，蓝帽是红帽的两倍，则男孩，女孩的人数分别为（ ） A ．4 人，3 人
B ．3 人，4 人
C ．3 人，3 人
D ．4人，2人
答案：A
6．在下列方程中：①1383x +=；②2
243
x y -+=；③331x y +=；④251x y =+；⑤y x =；
⑥2()3()2
y
x y x x y --+=+，是二元一次方程的有（ ） A ．2 个
B ． 3个
C ．4 个
D ．5 个
答案：B
7．用代入法解方程组342(1)
25(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩
，使得代入后化简比较容易的变形是（ ）
A ．由①得243
y
x -=
B ． 由①得234
x
y -=
C ． 由②得5
3
y x +=
D ． 由②得25y x =-
答案：D
8．已知0.5a b a b x y +--与133
7
a x y -是同类项，那么（ ）
A ．1
2a b =-⎧⎨
=⎩
B ． 1
2a b =⎧⎨
=-⎩
C ． 2
1a b =⎧⎨
=-⎩
D ． 2
1a b =-⎧⎨
=⎩
答案：C
9．已知0)5(2=+-++y x y x ，那么x 和y 的值分别是（ ） A ．25
-
，2
5 B ．
2
5，25
-
C ．
25，2
5
D ．25-
， 2
5
-
答案：A
10．为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为2a －b 、2a ＋ｂ．例如，明文1、2对应的密文是0、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（ ） A ．－1，1
B ．2，3
C ． 3，1
D ．1，l
答案：B
11．如右图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A ．90
15
x y x y +=⎧⎨
=-⎩
B ．90215
x y x y +=⎧⎨=-⎩
C ．90
152x y x y
+=⎧⎨
=-⎩
D ．290215
x x y =⎧⎨
=-⎩ 答案：B
12．已知1
2506
x y -+=，用含x 的代数式表示y 应有（ ）
A ．6(25)x y =+
B ．6(25)x y =-
C ．11(5)26y x =+
D ．11
(5)26
y x =-+
答案：B
13．已知代数式1
2
x a+1y b 与-3x b y a-b 是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）
A ．2,
1
a b =⎧⎨
=-⎩
B ．2,
1
a b =⎧⎨
=⎩
C ．2,
1
a b =-⎧⎨
=-⎩
D ．2,
1
a b =-⎧⎨
=⎩
答案：C
14．若2,1x y =⎧⎨=-⎩
是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）
A ．35,
1
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
B ．3,
25
x y y x =-⎧⎨
+=⎩
C ．25,
1
x y x y -=⎧⎨
+=⎩
D ．2,
31
x y x y =⎧⎨
=+⎩
答案：C
15．以11x y =⎧⎨=-⎩
为解的二元一次方程组是（ ）
A ．0
1
x y x y +=⎧⎨
-=⎩
B ．0
1
x y x y +=⎧⎨
-=-⎩
C ．0
2
x y x y +=⎧⎨
-=⎩
D ．0
2
x y x y +=⎧⎨
-=-⎩
答案：C
16．下列方程中与方程x+y=1有公共解2,
3
x y =-⎧⎨
=⎩的是（ ）
A ．y-4x=5
B ．2x-3y=-13
C ．y=2x+1
D ．x=y-1
答案：B
17．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为2
1
x y =⎧⎨=⎩，则2a-3b 的值为（ ）
A ．4
B ．6
C ．-6
D ．-4
答案：B
18．已知2,
1x y =⎧⎨
=⎩
是方程ax+by=5的一个解，且a 与b 互为相反数，则a-b 为（ ） A ．10 B ．-10 C ．0 D ．3
1
3
答案：A
19． 用加减法解方程组233
3211
x y x y +=⎧⎨-=⎩时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）
A ．463
9611x y x y +=⎧⎨
-=⎩
B ．639
6222x y x y +=⎧⎨
-=⎩
C ．466
9633x y x y +=⎧⎨
-=⎩
D ．693
6411x y x y +=⎧⎨
-=⎩
答案：C
20．下列是二元一次方程的是（ ） A ．36x x -=
B ．32x y =
C ．1
0x y
-
= D ．23x y xy -=
答案：B
21．若221
2m n
n x
y
--与1
3218
m m x y --是同类项，则2m n +值为（ ）
A ． -4
B ． 163
-
C ．-2
D ．103
-
答案：A
22．方程2x －1
y
=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
答案：B 二、填空题
23．方程125m n m x y +++=是二元一次方程，则m = ，n = . 解析：0,12
24．如果关于x 的方程2324+=-x m x 和m x x 32-=的解相同，则m = ． 解析：2
25．若方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧==11y x ，⎩
⎨⎧-==12
y x 则=m ,=n . 解析：4，2 26．写出一个以2
3
x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组 ． 解析：略 27．若1
2x y =⎧⎨
=⎩ 是关于 x ，y 方程312mx y -=的一个解，则m= ． 解析：53
28．某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为 6% 和 8% 的甲、乙两种款共 500万元，一年后利息共 34 万元. 求两种贷款的数额各是多少？设甲、乙两种贷款分别为x 万元，y 万元，根据题意可得方程组： ． 解答题
解析：500
6%8%34
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
29．甲、乙、丙三个同学对问题“若方程组111222
a x by c a x
b y
c +=⎧⎨
+=⎩的解是3
4x y =⎧⎨=⎩，求方程组
111
222
325325a x by c a x b y c +=⎧⎨
+=⎩的解.”提出了各自的想法. 甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替代的方法来解决？”参考他们的想法，你认为这个题目的解应该是 ．
解析：5
10x y =⎧⎨
=⎩
30．方程组4
2x y x y +=⎧⎨-=⎩
中的两方程相加可得 ；两方程相减可得 ．所以方程组的解
是 ．
解析：26x =，22y =，3
1x y =⎧⎨=⎩
31．已知方程组35
23x y y x =-⎧⎨
=+⎩
，用代入法消去x ，可得方程 ．(不必化简).
解析：2(35)3y y =-+
32．写出一个解为3
2p q =⎧⎨
=⎩
的二元一次方程组： ． 解析： 不唯一，如5
5p q p q +=⎧⎨-=⎩
33．已知数对①11x y =-⎧⎨=⎩；②12x y =⎧⎨=⎩；③34x y =-⎧⎨=⎩中， 是方程组3475633x y x y +=⎧⎨+=-⎩
的解； 是方程组642
7211x y x y -=-⎧⎨+=⎩
的解. (填序号)
解析： ③,②
34．下列方程组中，其中是二元一次方程组的有 (填序号). ①235571x y x y +=⎧⎨--=⎩,②123
x y
y x ⎧
+=⎪⎨⎪-=⎩
，③32027x y y z -=⎧⎨+=⎩，④304x y -=⎧⎨=⎩ 解析：①③ 35．下列数对：①02x y =⎧⎨=⎩；②20x y =⎧⎨=⎩；③11x y =⎧⎨=-⎩；④52x y =⎧⎨=⎩；⑤4
3
x y =⎧⎨=⎩．其中属于方程0x y +=
的解是 ，属于方程2x y +=的解是 ，属于方程11
243
x y +=的解是 ．(填序号)
解析：③，①②，⑤
36．写出一个二元一次方程，使它的一个解为2
1x y =-⎧⎨=⎩
， ． 解析： 不唯一，如1x y +=-
三、解答题
37．有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数.
解析：设这个两位数十位上、个位上的数字分别是x 、y ，则11
(10)(10x )9
x y y x y +=⎧⎨+-+=⎩，解
这个方程组得5
6x y =⎧⎨
=⎩
，经检验，符合题意， 答：这个两位数是 56
38．已知28mx y +=，564x y -=，2590x y +-=三个方程有公共解，求m 的值.
解析：564(1)2590(2)x y x y -=⎧⎨
+-=⎩，由①，②得2
1x y =⎧⎨=⎩
，代入28mx y +=，得228m +=，所以3m =.
39．解下列方程组： (1）329
4100
s t s t -=⎧⎨++=⎩
(2）
322522
435
x y x y x y ++++==
； (3）2
36
y x x y =+⎧⎨
+=⎩.
解析：(1）16s t =-⎧⎨=-⎩ ；(2)1413113x y ⎧=⎪⎪
⎨⎪=
⎪⎩
；（3）13x y =⎧⎨=⎩
40．团体购买公园门票票价如下：
若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人? (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？
解析：解：（1）∵100×13＝1300<1392,∴乙团的人数不少于50人，不超过100人．
(2）设甲、乙两旅行团分别有x 人、y 人，则⎩⎨⎧=+=+1080)(913921113y x y x ,解得：⎩
⎨⎧==8436
y x
∴甲、乙两旅行团分别有36人、84人．
41．已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切数x 都成立，求A 、B 的值.
解析：A=1.2，B=-0.8． 42．解方程组： ①⎩⎨
⎧=-=+525y x y x ②⎩
⎨⎧=++=832
3y x y x
解析：（1）⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
==353
10y x ；（2）⎩⎨⎧==15y x ．
43．人们发现某种蟋蟀在1min 时间内所叫次数 x(次)与当地温度 T(℃)之间的关系可近似地表示成T= ax+b ，下面是该种蟋蟀1min 所叫次数与温度变化情况对照表：
(1)根据表中的数据确定 a ，b 的值；
(2)如果蟋蟀1min 时间内叫了 63 次，那么估计该地当时的温度大约是多少？
解析： (1)1
7
a =
，3b =；(2) 12℃ 44．某农场有 300 名职工和 51 公顷土地，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投 入的设备资金如下表：
已知该农场计划在设备上投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？
解析： 种植水稻 15 公顷，棉花20 公顷，蔬菜 16 公顷
45． 在“十一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到某景点游玩. 如图是购买门票 时，小明与他爸爸的对话：
(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？
(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.
解析：(1)8 个成人，4 个学生；(2)购买团体票省了14 元钱
46．江堤边江水不断涌出流入洼地，假定每分钟涌出的水量相等，如果用 2 台抽水机抽 水，40 min 可抽完；如果用 4 台抽水机抽水，16 min 可抽完. 如果要在10 min 内抽完水，问至少需要几台抽水机？
解析： 6 台 47．解方程组32(2)
2(3)(2)5
x y x y -=-⎧⎨
-+-=⎩
5
3x y =⎧⎨=⎩
解析：5
3x y =⎧⎨
=⎩
48．王老师今年的年龄是一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的 2 倍多 1，将十位
数 字与个位数字调换位置，所得新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄是多大？
请列出方程组，并用列表尝试的方法来解.
解析： 设个位数字为 x ，十位数字为 y ，则21
2(10)210x y y x x y
=+⎧
⎨++=+⎩，得5
2x y =⎧⎨
=⎩
，王老师今年 25 岁
49．某同学买了 6 枚邮票，其中有 x 枚 1 元的邮票与y 枚2元的邮票，共用了 10 元钱，求1 元的邮票与 2 元的邮票各买了多少枚？列出关于x 、y 的方程组，并用列表尝试的方法求出两种邮票的数量.
解析： 由题意得 6210x y x y +=⎧⎨
+=⎩，解得2
4x y =⎧⎨=⎩
50．方程124346m m n x y --+-=是二元一次方程，求 m ，n 的值；若1
2
x =
,求相应的 y 值.
解析： m=2,n=7． 当12x =
时，98
y =-。