保定市2018-2019学年度七年级下期末调研考试数学试卷(有答案)

2018-2019学年度第二学期期末调研考试
七年级数学试卷
注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。

总分120分。

时间120分钟。

一、 选择题（本大题有16个小题，共42分。

1～10小题，各3分；11
～16小题，各2分。

在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

请将正确选项的代号填写在下面的
表格中）
A ．
B ．36
C ．0
D ．﹣10
2．实数π、0、 0.101001中，无理数有（ ）个 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．如右图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A. 同旁内角互补，两直线平行
B. 内错角相等，两直线平行
C. 同位角相等，两直线平行
D. 两直线平行，同位角相等 4．如右图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） A
． B
C
5．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19
的平方根是，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6．若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．
的是( ) A. a ＋3＜b ＋3 B. a －2＞b －2 C. －2a ＞－2b D . 12a ＜
12
b
7．用加减法解方程组32104150x y x y -=⎧⎨
-=⎩①②
时，最简捷的方法是（ ）
A. ①×4﹣②消去x B ．①×4+②×3消去x C.②×2+①消去y D.②×2﹣①消去y
8．如右图，点A （﹣2，1）到X 轴的距离为（ ） A ．﹣2 B ．1 C ．2 D ． 9．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了
100名学生的体重。

就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A.1500名学生的体重是总体 B.1500名学生是总体 C.每个学生是个体 D.100名学生是所抽取的一个样本
10．如右图，能判定EC∥AB的条件是（）
A．∠B=∠ACE B．∠B=∠ACB C．∠A=∠ECD D．∠A=∠ACE 11．如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上的简图可表示为（）
A．9- B．3- C．3 D．9
13. 如右图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平
分线，那么∠BAO与∠A BO之间的大小关系一定为（）
A．互余 B．互补 C．相等 D．不等
、、，观测
14. 如右图所示正方形格中，连接AB AC AD
∠∠∠=（）
1+2+3
A .120° B. 125° C.130° D. 135°
15. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后
来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（）
A．9折B．8折 C．7折D．6折
16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。

引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。

木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多
少尺？设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是( )
A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x y
B. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1215.4x y x y
C. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x y
D. ⎪⎩⎪
⎨⎧-=-=12
15.4x y x y
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。

把答案写在题中横线上）
17. 不等式3x ﹣4≥4+2（x ﹣2）的最小整数解是
18. 16的平方根是__________
19. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=
20. 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是___________．
三、解答题（本大题共6小题，总共66分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21、（本小题10分）计算题
（1
）2 （-3) (2)
3
｜-6|+（-2）
22、（本小题10分）解方程组或不等式组
① 3236x y x y -=⎧⎨+=⎩ ②338213(1)8x x x
-⎧-≥⎪
⎨⎪--<+⎩
23、（本小题10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD 的两个顶点A （2，－1），C （6，2）。

点M 为y 轴上一点，△MAB 的面积为
6，且MD ＜MA 。

请解答下列问题：
（1）顶点B 的坐标为 ； （2）将长方形ABCD 平移后得到1111A B C D ，
若1A （-1,-5)，则1C 的坐标为 ；
（3）求点M 的坐标。

24．（本小题满分12分）
课上教师呈现一个问题：
FG 交CD 的度数.
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：
23
4
M N C
A E
O F
B D N A C
E
O F
D B N
C
A E
O
F
D B
甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；
④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度数；
⑤从而可求∠EFG的度数.
（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.
辅助线：_____________________________
分析思路：
（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．
25、（本小题12分）
某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并
绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：
（1）a=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）写出全班人数是
___________，并求出第三组“120≤
x＜140”的频率（精确到0.01）
（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人
数的百分之几？
26、（本小题12分）
某超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型
号的电器，下表是近两周的销售情况：
（1）求A、B两种型号的电器的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，
求A种型号的电器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电器能否实现利润超过1850元
的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
七年级数学参考答案
注意：本答案，仅供参考，具体问题请阅卷组商议。

一、本大题共16小题，1-10题每3分，11-16题每2分．共42分
二、本大题共4个小题；每小题3分，共12分
17.4 18. ±4 19. 70° 20.（2011，2）
三、解答题（本大题6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21、（本小题满分10分）
（1）解：（﹣3）2
+
=9+3------4分(各式2分)
=12--------5分
（2）解：原式= 6 – 8----4分(各式2分)
= -2 -------5分
22、（本小题满分10分）每小题5分 ①解：由（2）－（1）×2
得5y=0……………………………2分 y=0……………………………3分 把y=0代入（1）
得x=3……………………………4分 所以原方程组的解为3
0x y =⎧⎨=⎩
---------5分
②解：由（1）得…… x ≥25………………………2分
由（2）得…… x ＞-1………………………4分
所以原不等式组的解是：x ≥25…………5分
23、解：（1）（6，-1）…………………………………………3分
（2）（3，-2） ……………………………………………3分 （3）（0，2） ………………………………………………1分
设△MAB 的高为h ，根据题意得：
621=⋅⋅h AB 642
1
=⨯h 所以h=3……………2分 由于MD ＜MA 所以M （0，2）…………………………1分
24、（本小题满分12分）
解：
（1）辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N. ………………………………1分
分析思路：
①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，
因此，只需转化为求∠NPG的度数；…………………………………………2分
②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数和…………3分
③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；………………………………4分
④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；………………………………………………5分
⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，
所以可得∠2的度数；…………………6分
⑥从而可以求出∠EFG的度数. …………7-分
（注：请依据步骤酌情给分）
（2）过点O作ON∥FG …………………………8分∵ON∥FG
乙
N
A
C
O
F
E
B
D
G
P1
2
43
∴∠EFG=∠EON
∠1=∠ONC=30° ………………………………………9分 ∵AB ∥CD
∴∠ONC=∠BON=30° …………………………………………………………10分
∵EF ⊥AB
∴∠EOB=90° ……………………………………………………………………11分
∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120° ……………………………12分
25、 （本小题满分12分）
解：（1）a=2； ……………………………2分 （2）正确补全频数分布直方图． …………………………………4分 （3）全班人数=2+4+12+16+8+3=45人……………………………6分
12÷45≈0.27 ………………………………………………8分 （4）优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………10分
27
60%45 ……………………………………………………11分
答：优秀的学生人数占全班总人数的60％.………………………12分
26、（本小题满分12分）
解：（1）设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：341200, 561900. x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
…………………………………………………2分
解得：
200,
150. x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
答：A、B两种型号电器的销售单价分别为200元、150元. ………………4分
（2）设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器（50﹣a）台．依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，--------6分
解得：a≤1
37
2
．
答：超市最多采购A种型号电器37台时，采购金额不多于7500元.………8分
（3）依题意有：
（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850 …………………………………10分
解得：a＞35，
∵a≤1
37
2
，且a应为整数
∴a=36，
37 ………………………………………………………………………11分
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电器36台，B种型号的电器14台；
当a=37时，采购A种型号的电器37台，B种型号的电器13台……………12分。