基于聚类分析的华蓥山褶皱山系地下水水化学分类研究

基于聚类分析的华蓥山褶皱山系地下水水化学分类研究
张明亮;许模;彭晓凤
【摘要】岩性、岩石结构、地下水径流条件等不同,地下水水化学组分差异较大.研究地下水的水化学组分,对掌握水文地质条件有及其重要的作用.通过聚类分析对华蓥山地区所取水样进行聚类,取并类距离d=9将22组水样分为5类,聚类结果反映该地区的岩溶水的水化学特征,结合分类能更清楚地掌握该地区同类泉点的补径排特征,进一步研究该地区的水文地质条件.
【期刊名称】《地下水》
【年(卷),期】2013(035)001
【总页数】3页(P31-33)
【关键词】聚类分析;华蓥山;水化学;并类距离
【作者】张明亮;许模;彭晓凤
【作者单位】成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,四川成都610059;成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,四川成都610059;四川省地质矿产勘查开发局九一五水文地质工程地质队,四川眉山620010【正文语种】中文
【中图分类】P641.12
赋存于岩石圈中的地下水在运移过程中不断与围岩发生各种化学反应，从而导致化学元素的迁移、聚集和分散［1］。

由于岩性、岩石结构、地下水径流条件等的不
同，地下水水化学组分差异较大。

因此研究地下水的水化学组分，对掌握水文地质条件有及其重要的作用。

地下水系统的水化学分类及判别研究是水文地质学的重要内容之一［2］。

为了更准确和细致地划分自然界各种水体的化学类型，前人做了许多相关的研究。

美国科学家Hill［3］1940年首次使用三线图对水化学类型进
行了描述。

Piper［4］1944年对前人的三线图进行了修改。

随后，Durov［5］又于 1948 年推出了 Durov图。

1999Chadha［6］在充分总结前人经验的基
础上又推出了矩形图。

Piper图和Durov图能直观展示区域水化学类型，但分类
不精细，特别是当有大量的水化学数据时，对于水化学的定名和水化学分类不是很方便。

在矩形水化学图中SO42-与Cl-不分，Ca2+与Mg2+不分，而且当各种离子相对质量浓度为25%～75%时，次一级矩形中无法明确划分水化学类型［7］。

这几种图解在现今水化学的研究中都被广泛应用，但是，随着学科的发展，传统分类方法在科研和生产中的不适应的现象越来越突出地表现了出来，尤其是在处理水污染问题的时候常常会有重金属或者微量元素，甚至是有机物的混入［8］。

而且由于分类标准大都是人为给定，例如舒氏分类中规定毫克当量大于25%者才参与
分类，从而会造成有时将两个分析结果差别很小的水样被列入不同类型，特别是对水化学成份差别不大的地区，上述方法尚欠精细［9］。

于是，数学工具就被逐渐引入了水化学分类研究，随着后来多元分析的加入，便有了今天的水化学聚类分析分类方法。

该方法排除了人为干扰，聚类精确，图形显示直观，特别是水样量大、组分极多的情况效果更佳;而且能根据研究的内容调整并类距离，取得最好的解释
效果。

1 聚类分析简介
聚类分析是一种考虑了多因素的数学分类方法，其基本原理是根据样本自身的属性，用数学的方法按照某些相似性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类，与分类不同的是——聚类要求划分的类是未知的
［10］。

系统聚类法是目前应用最广泛的一种聚类方法。

其基本思想是:1、每个样品为一类，计算各样品之间的距离系数;2、把距离最小的两类合并为一类;3、计算新的类间的距离;4、重复2、3步一直到合并为一类为止［11］。

这样一种连续并类的过程可用一种类似于树状结构的图形即聚类谱系图(俗称树状图)来表示，由聚类谱系图可以清楚地看出全部样本的聚类过程，从而作出对全部样本的分类。

系统聚类分为
Q型聚类和R型聚类两种:Q型聚类是对样本进行聚类，R型聚类是对变量进行聚类。

本次研究对于所取水样的聚类采用Q型聚类分析。

2 华蓥山研究区基本地质概况
川东隔档式构造位于四川盆地的东部，由一系列NENNE向的隔档式褶皱组成，
分布面积约5.3万 km2。

其西以华蓥山断裂为界，与褶皱很不发育的川中平缓褶
皱带相邻，其东与滇黔川鄂台褶带相隔于齐跃山断裂，单个背斜呈线形延伸，左行斜列式展开，总体呈围绕盆地东南边界的弧形帚状组合［12］。

华蓥山背斜为一箱状褶皱，处于隔档式背斜的最西部，该复式背斜向南分岔在观音峡、沥鼻峡、温塘峡三条隆起带和北碚、壁山两条沉降带，形成川东褶皱的帚状构造。

华蓥山背斜轴部开阔平缓，两翼不对称，北西翼陡，倾角60°～80°，南东翼缓，倾角20°～40°，轴向N10°～25°E，轴部向北倾伏，倾伏角2°～7°，见图2。

西槽谷发育，贯穿整个华蓥山背斜，东边槽谷仅隧址区南段较发育，北段零星发育，见图1研究区地貌图。

南段出露最老地层为三叠系嘉陵江组，北段出露的最老地
层为三叠系雷口坡组，两翼由须家河组、自流井组、新田沟组、沙溪庙组组成，研究区水文地质图见图3。

研究区范围主要为州河向南扩展约40 km的华蓥山褶皱
山系，为华蓥山北段。

研究区北侧核部出露最老地层为雷口坡组(T2l)地层，核部
可溶岩地层出露较窄。

向南在张家沟-三叉河处开始出露嘉陵江组(T1j)地层，核部
可溶岩地层变宽。

受岩性控制，318国道南侧岩溶地貌相对北侧发育，顺轴线发
育连串大型洼地，溶沟、漏斗、落水洞、溶蚀槽谷、溶丘等地貌，北侧岩溶地貌发育较少，一般为小型的洼地、溶沟，偶见落水洞和漏斗。

同时受构造控制，背斜核部西侧可溶岩地层中沿轴向连串的岩溶洼地和溶沟形成一个连通的岩溶槽谷地貌，向北延伸至州河，高程246～605 m，州河为研究区排泄基准面。

核部东侧在
318国道南侧，九盘寺-梨竹寺-馆子坝-小坝一带沿轴向连串的岩溶洼地、漏斗、
落水洞形成岩溶槽谷地形，但向北侧延伸至核桃坪，洼地、漏斗逐渐减少，隧址区的中部和北侧主要为岩溶山地地貌。

东槽谷只在隧址区的南侧发育，高程780～880 m，明显西槽谷的切割地形远低于东槽谷的切割。

因此，华蓥山隧道研究区南侧为“一山三岭二槽”地貌，北侧为“一山二岭一槽”地貌。

隔档式背斜独特的地下水循环模式使得在背斜核部常形成高水位的槽谷，隧道穿越一旦揭露岩溶管道或大型溶洞，往往发生较大的涌突水和突泥灾害。

所以对水化学组分的研究尤其重要，本文用Q型聚类方法对水样进行分析，以求结合分类更清楚的掌握研究区的水文
地质条件。

图1 华蓥山北段地貌图
图2 华蓥山北段剖面示意图
图3 华蓥山北段水文地质简图
3 水化学组分聚类分析
取2010年8月在华蓥山背斜地区采集22个水样水化学分析结果为研究对象，22组水样中有8组水样出露于T1j中，13组水样出露于雷口坡T2l中，1组出露于
须家河(T3xj)中。

因地下水中8种常量离子总量可占水中TDS的95%～99%［13］。

这些离子属地下水中的标型组分，其差异是地下水化学分类的主要依据。

所以选取 Na+、K+、Mg2+、Ca2+、Cl-、、七大主离子作为特征变量，因为这七大离子是水的主要成分，水是什么样的水化学性质主要取决于这些离子的含量及组合情况，所以去这些离子作为特征变量是有理可依的，这些特征变量足以决定水
类别。

在进行模糊聚类分析水化学类型时，按共原理设n个样本(X1、X2、X3…Xn)，因各个样本有 m个分析指标，故任何一个样本都是一个m维向量，可记为T，由此可构成一个n×m阶矩阵。

1)数据标准化。

由于各个变量的量纲不一致，即使统一量纲有事原始数据的大小也有悬殊，为了避免有些特征变量受到压抑，在分类前先对数据进行标准化。

2)计算类与类之间的距离，这里选取标准欧氏距离计算各组水样的距离。

3)找出最小值，然后选出次小值进行连接。

4)评价聚类结果。

通过对不同距离计算方法及聚类方法的搭配，计算不同组合的相关系数，结合实际分析，得到采用标准欧氏距离和离差平方和的聚类结果较符合实际的需要。

聚类分析的谱系图见图4。

在分类取多大水平值为宜，主要视具体地区的地貌，水文地质条件，地下水的形成和运动条件而定，以能反应水化学成因规律为原则［14］。

由聚类分析树状图可
以看出采用聚类分析对水样进行分类效果是非常明显的。

当并类距离取d取25时，22组水样分为两类，即①②③④⑤为一类，⑥为一类，显然这样的分类不能表现出各组水样的内在联系，不能反映该地区的水文地质特征，分类过于粗糙，仅能反映22号水样与其它水样差异太大，可能受到污染。

当并类距离d=13时，22组水样分为3类，即①②③④为一类，⑤为一类，⑥为一类。

同样，①②③④为一类，这一类中有19组水样，这样的分类不能表征它们的相互关系。

⑤类中的矿化度较高，有一定的解释意义。

⑥类为22号水样，能反映与其它水样的差别。

图4 水化学组分聚类树状图
若将并类距离d设为10，则可将22组水样分为4类，即①②③为一类，④、⑤、⑥分别自成一类。

①②③类水样都出露于雷口坡(T2l)和嘉陵江组(T1j)灰岩地层当
中，具有岩溶水的性质，大都是 HCO3-Ca、HCO3-Ca·Mg型水，属于岩溶水系统。

④类由1、2、3、7、9号水样组成，该组水样的特点是径流途径短，矿化度
较低。

1、2号泉点出露于卢家河坝T2l地层中，该处T2l为T3xj地层中揭露的构造天窗，水化学类型为HCO3·SO4-Ca·Mg型水，由于须家河地层中含硫，1、2
号泉点在径流过程中应与须家河地层中的水发生混合，导致含量增高;7、9号水样与1、2号水化学组分相似，仅含量低，因为其径流途径上穿越的须家河地层少，可以判断7、9号水样与1、2号补给源相同，反映出华蓥山背斜中的岩溶水受沟
谷切割向两侧沟谷排泄的特征。

⑤类由15和17号水样组成，这两个水样都是暗
河水，其特点是径流途径长，矿化度较高。

如15号水样的就达 330 ml/L，在22组水样中最高。

17号水样取水点位于硐新店子(船石村)五组的一个地下暗河的出口，出露于嘉陵江(T1j)地层中，该地层主要的岩性为白云岩，按常理推断水化学
类型应该为HCO3-Ca型或HCO3-Ca·Mg型水，而此处采样的水却是
HCO3·SO4-Ca型水，而且的含量高达140 mg/L，该地层又无硫离子的来源，
可以断定该暗河的水遭到了附近工厂的污染。

⑥类由22号单独组成，该点的水为华蓥山核部汇入州河的支沟中的水，该处水样的矿化度比其他水点的都高达744 mg/L，仅SO42-的含量就达410 mg/L，可能是由于沿途接受有煤矿排水的缘故，可以断定该组水样已受污染。

所以并类距离取为10较为合适。

如将并类距离设为9，则可将水样分为5类，即①②为一类，③、④、⑤、⑥分别自成一类。

这样在剧烈距离为10的基础上再将①②③中的14组样品细分两类，
即将①②和③分开。

可以看出③类中的10、20、21号水样都是出露于嘉陵江组(T1j)之中，该类水样均属于HCO3-Ca型水，其各组分指标都较为接近，再根据
其出露地点判断，它们具有相同的补给径流途径，属于同一个系统。

①②类则全部属于岩溶水。

所以并类距离为9较10更好。

如将并类距离再减小至8，则水样分为6类，则在并类距离为9的基础上把⑤中
的15和17号分开，这样的分类意义不大。

并类距离减小到7时分为8类，分类的意义骤减，已不能反应水样的整体规律。

若距离再减小，分类失去了意义。

但是若从局部看，小距离的聚类还是有一定意义的，如当并类距离d=1时，可以看出12、13为一类，结合实际分析他们为同一补给源。

d=2时1、2可以为一类;它们的补给径流都相同，只是排泄有所差异;d=5时①类(12、13、4、14、16)均为HCO3-Ca型水。

所以应根据研究的内容不同选择合适的并类距离，进行分类的解释。

4 结语
通过聚类分析，将在华蓥山地区取的22组水样进行了分类。

取并类距离d=9将22组水样分为5类，取得了较好的解释结果。

反映了该地区的岩溶水的水化学特征，结合分类能更清楚地掌握该地区同类泉点的补径排特征，第三节中已详述，对研究该地区的水文地质条件有很重要的指导意义。

应根据研究需要选择合适的并类距离，距离太大则聚类太粗糙，距离太小则失去聚类的意义。

但是若从局部看，小距离的聚类还是有一定意义的，不容忽视。

可以将未知水样列入分类矩阵再进行聚类，从而根据已知水样的补径排特征判断未知水样的补径排特征。

采用模糊数学聚类分析法进行局部地区的地下水水化学分类，可以在样本相近，具有模糊性的情况下进行。

能解决在单一地貌条件、单一水文地质单元及小范围内的水化学分类。

克服了Piper图和Durov图能直观展示区域水化学类型，但分类不精细，特别是当有大量的水化学数据时，对于水化学的定名和水化学分类不是很方便的缺点。

排除了舒氏分类人为的划定以25%毫克当量作为划分水型的依据的人为性。

可以迅速筛选处异常数据，特别是对地下水出露地层与其水化学性质不符的水样，能进一步提高解决问题的速度和精度。

聚类分析可以将分析结果直观的用聚类树状图展现出来，而且效率高，性能准确可靠。

可以根据不同的研究目的来确定并类距离，合理解释不同分类水样的水文地质意义。

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