【精品】2020届数学中考复习讲解课件：一次方程(组)

5x＋6y＝1
6x＋5y＝1
C.4x＋y＝5y＋x
D.4x－y＝5y－x
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21．(2019·福建)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子
三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪
慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各
读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685 个字，设他第一天读 x 个字，则
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解：设甲工程队每天掘进 x 米，则乙工程队每天掘进(x－2)米，由题意， 得
2x＋(x＋x－2)＝26， 解得 x＝7. ∴x－2＝5. 则1476＋－526＝10(天)．
答：甲、乙两个工程队还需联合工作 10 天．
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16．(2019·海南)时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心 扶贫网”上选购百香果，若购买 2 千克“红土”百香果和 1 千克“黄金”百香果 需付 80 元，若购买 1 千克“红土”百香果和 3 千克“黄金”百香果需付 115 元．请 问这两种百香果每千克各是多少元？
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解：设“红土”百香果每千克 x 元，“黄金”百香果每千克 y 元，依题意， 得
2x＋x＋3yy＝ ＝18105，，解得xy＝＝2350，. 答：“红土”百香果每千克 25 元，“黄金”百香果每千克 30 元．
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17．(2019·淄博)“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生 产的 A，B 两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额 为 2 060 万元，总利润为 1 020 万元(利润＝售价－成本)．其每件产品的成 本和售价信息如下表：
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18．(2019·孝感)已知二元一次方程组x2＋x＋y＝4y1＝，9，则x2－x22－xyy＋2 y2的值是
(C )
A．－5
B．5
C．－6
D．6
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19．用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4 个矩形纸 片围成如图 1 所示的正方形，其阴影部分的面积为 12；8 个矩形纸片围成如 图 2 所示的正方形，其阴影部分的面积为 8；12 个矩形纸片围成如图 3 所示 的正方形，其阴影部分的面积为 44－16 6 ．
9．(2019·衢州)已知实数 m，n 满足mm－＋nn＝＝13，，则代数式 m2－n2 的值 为3 ．
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10．(2019·山西)解方程组：3x＋ x－22yy＝＝0－.②8，① 解：①＋②，得 4x＝－8，解得 x＝－2. 将 x＝－2 代入②，得－2＋2y＝0，解得 y＝1. ∴原方程组的解为xy＝ ＝－ 1. 2，
图1
图2
图3
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20．(2019·兰州)《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的
一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：
每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为 x 斤，一只燕的重量为 y 斤，
则可列方程组为(C )
5x＋6y＝1 A.5x－y＝6y－x
6x＋5y＝1 B.5x＋y＝6y＋x
x＝2 B.y＝0
x＝1 D.y＝1
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7．(2019·菏泽)已知xy＝ ＝3－，2是方程组abxx＋＋bayy＝ ＝－ 2，3的解，则 a＋b 的值是
(A )
A．－1
B．1
C．－5
D．5
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8．(2019·常州)若xy＝ ＝12，是关于 x，y 的二元一次方程 ax＋y＝3 的解， 则 a＝ 1 ．
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考点 3 二元一次方程(组)及其解法
5．(2019·天津)方程组36xx＋－22yy＝＝711，的解是(D )
x＝－1 A.y＝5
x＝1 B.y＝2
x＝3 C.y＝－1
x＝2 D.y＝12
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6．若|3x－2y－1|＋ x＋y－2＝0，则 x，y 的值为( D )
x＝1 A.y＝4
x＝0 C.y＝2
数学 第一轮 中考考点系统复习
第二单元 方程与不等式 第6讲 一次方程(组)
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考点 1 等式的性质 1．设 x，y，c 是实数，下列说法正确的是(B ) A．若 x＝y，则 x＋c＝y－c B．若 x＝y，则 xc＝yc C．若 x＝y，则xc＝yc D．若2xc＝3yc，则 2x＝3y
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考点 2 一元一次方程及其解法
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11．(2019·怀化)解二元一次方程组：xx＋ －33yy＝ ＝71，.②① 解：①＋②，得 2x＝8，解得 x＝4. 将 x＝4 代入①，得 4＋3y＝7.解得 y＝1. ∴原方程组的解为xy＝ ＝41，.
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考点 4 一次方程(组)的应用 12．(2019·杭州)已知九年级某班 30 名学生种树 72 棵，男生每人种 3 棵 树，女生每人种 2 棵树，设男生有 x 人，则( D ) A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(72－x)＝30 C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(30－x)＝72
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14．(2019·自贡)某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 466 元，其中篮球的单价比足球的单价多 4 元，求篮球的单价和足球的单价．设
4x＋5y＝466 篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为x－y＝4 ．
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15．(2019·安徽)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题， 当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为 146 米的山体隧道贯穿工程 由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作 2 天后，乙工程队加入， 两工程队又联合工作了 1 天，这 3 天共掘进 26 米．已知甲工程队每天比乙 工程队多掘进 2 米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还 需联合工作多少天？
下面所列方程正确的是( A )
A．x＋2x＋4x＝34 685
B．x＋2x＋3x＝34 685
C．x＋2x＋2x＝34 685
D．x＋12x＋14x＝34 685
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A
B
成本(单位：万元/件)
2
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售价(单位：万元/件)
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问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？ 18
解：设 A，B 两种产品的销售件数分别为 x 件，y 件，由题意，得
5x＋7y＝2 2x＋4y＝2
060， 060－1
020，解得xy＝＝116800，.
答：A，B 两种产品的销售件数分别为 160 件，180 件．
2．(2019·南充)关于 x 的一元一次方程 2xa－2＋m＝4 的解为 x＝1，则 a
＋m 的值为( C )
A．9
B．8
C．5
D．4
3
3．若方程 3(2x－2)＝2－3x 的解与关于 x 的方程 6－2k＝2(x＋3)的解相
同，则 k 的值为(B )
5 A.9
B．－89
5 C.3
D．－35
4
4．解方程：x－2 3－2x＋ 3 1＝1. 解：去分母，得 3(x－3)－2(2x＋1)＝6. 去括号，得 3x－9－4x－2＝6. 移项、合并同类项，得－x＝17. 系数化为 1，得 x＝－17.