高三数学上学期第七周小周练试题 理 试题

2021届高三第七周数学小周练(理)
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日
一、选择题
2()m i +为实数，其中i 为虚数单位，那么实数m 的值是
A.1
B.0
C.—1
D.±1
{|010}U x z x =∈<<,集全{1,2,3,4},{|2,}A B x x a a A ===∈，那么()
U C A B =
A.｛6，8｝
B.｛2，4｝
C. ｛2，6， 8｝
D. ｛4，8｝
“二孩〞政策开放，为此某方案生育办公室对本辖区满足条件的10对夫妻中女方的年龄进展了统计，其茎叶图如下图，图中有一个数据较模糊，不妨记为x .10对夫妻中女方的年龄的平均数为29.2，那么这10个数据的中位数是
A.27
B.28
C.28.5
4．假设不等式组100
y x y x y a x ≤+⎧⎪≥⎪
⎨≤≤⎪⎪≥⎩表示的平面区域的面积为2,那么实数a 的值是
A. 32
B.2
C.5
2
5．数列{}n a
n
是公差为2的等差数列,且a 1=-8, 那么数列{}n a 的前n 项和S n 取最
小值时n 的值是
A.4
B.5
C.3或者4
D.4
或者5
6.设A ，B 是椭圆2
212
x y +=的两个动点，O 是坐标原点，且AO BO ⊥，作OP AB ⊥，垂足为P ，那么||OP =
A.
63 B.
33
C.64
D.
34
7．函数2
()2cos()cos
sin()sin 2
f x x x ϕ
ππϕ=⋅-⋅
cos()(0)2
x π
πϕ-<<
的局部图象如右上图所示，那么图中的0x 的值是 A.
56 B.
54 C. 52
D. 53
8.运行如右图所示的程序框图，那么输出的S 为
A.1 008
B.2 016
C.1 007
D.—1 007
9.三棱锥S-ABC 的四个顶点都在球面上，SA 是球的直径， AC ⊥AB ，BC=SB=SC=2，那么该球的外表积为
A.4π
B.6π
C.9π
D.12π
22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，且1F 〔—2，0〕，双曲线的离心率为2，经过2F 的直线l 的斜率为m -，直线l 与双曲线的右支交于不同的两点A 、B ，假设
AOB ∠〔O 为坐标原点〕不是锐角，那么实数m 的取值范围为
A.(,3][3,)-∞-+∞
B.1515
(,)(,)55-∞-
+∞ C.(,3)(3,)-∞-+∞
D.1515(,][,)55
-∞-
+∞
{}n a 中11a =，且1321,,,n a a a -⋅⋅⋅是递增数列，242,,,n a a a ⋅⋅⋅是递减数列，121,||2n n n a a a a +>-=，那么数列{}n a 的前6项和6S =
A.—11
B.—12
C.—13
D.—14
12.如图，矩形ABCD 的周长为8，设(13)AB x x =≤≤，线段MN 的两端点在矩形的边上滑动，且MN=1，当N 沿A →D →C →B →A 在矩形的边上滑动一周时，线段MN 的中点P 所形成的轨迹为G ，记G 围成的区域的面积为y ，那么函数()y f x =的图象大致为
二、填空题
4
sin 5
α=-，且α是第三象限角，那么2sin 2cos αα-= .
,x y 满足约束条件12
220y x y x y ≤⎧⎪
+≤⎨⎪+-≥⎩，那么2z x y =+的最大值为 . 11a =的数列{}n a 满足121()n n a a n N *+=+∈，那么数列{1}n a n +-的
前n 项和n T = .
32
()132
x b f x x ax =-++的局部图象如下图，
那么函数()
()ln f x g x a x a
'=+在点(,())b g b 处的切线的斜率的最小值是 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。