广东省惠州一中学教育集团2024-2025学年上学期期中质量监测七年级数学科试题(无答案)

惠州一中教育集团2024-2025学年第一学期期中质量监测
初一年级数学科试题
说明：1.本次测试范围为：七年级上册第一章至第四章；教材：2024人教版.
2.全卷共4页，满分为120分，考试时间为120分钟.
3.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔域钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.
4.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.
5.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定域内相应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.
一、选择题（每题3分，共30分）
1.2的相反数是（ ）
A. B.2 C. D.2.在，，
，这4个数中，有理数有（ ）个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功.在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（ ）
A. B. C. D.4.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A.读一本书，已读的页数与未读的页数
B.小朋的年龄和妈妈的年铃
C.班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D.平行四边的面积一定，它的底和高5.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）
①；②；③
；④.A.1个 B.2个
C.3个
D.4个6.下列说法正确的是（ ）
A.身高增加2m 和体重减少2kg 是具有相反意义的量
B.单项式的系数是，次数是5
C.多项式是三次四项式
D.近似数3.50精确到百分位2-1
2-1
2
2.4-0223π3-54.8410⨯64.8410⨯448.410⨯6
0.48410⨯2113x y 3ab c ÷2m n 4mb ⋅3
25
xy -25-222
3721a b a b ab -+-+
7.已知，，且，则的值等于（ ）
A.2或
B.8或2
C.或8
D.或8.一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ）
A. B. C. D.9.如图a ，b 在数轴上的位置如图所示.化简：结果是（ ）
A. B. C. D.10.在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则xy 的值为（ ）0
3x y
A. B. C.4 D.9二、填空题（每题3分，共18分）
11.比较大小：____________.
12.已知a ，b 互为相反数，x 是最小的正整数，则的值为____________13.若单项式
与的和是单项式，则的值是____________.14.若任意有理数a ，b 有这样的运算规律：，例如：，
，则____________.
15.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h ，水流速度是a km/h ，则5h 后甲船比乙船多航行____________km.
16.莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头一敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画4.5万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力…如图，为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案，第2个图案中有8个花朵图案，第③个图案中有11个花朵图案，……，按此规律排列下去，则第n 个图案中花朵图案的个数为____________.
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）||5x =29y =0x y +<x y -2
-8-2-8-221x x -+32x -253x x -+21x x -+-253x x -+-2
513x x --||||||c a a b b -++-c 2c a -c -2c b
+33⨯33⨯1
-5-9
-4-1-3-20243()()
a b x ++-12m a b +312
n a b n m 2a b b ab ⊗=-212212⊕=-⨯234434⊗=-⨯(3)(5)-⊗-=
17.（6分）在数轴上表示下列各数：，，，
，，并用“<”连接.18.（8分）计算：（1）；
（2）.19，（8分）惠州市罗浮山是中国的“国家重点风景名胜区”和避暑胜地，被誉为“岭南第一山”，其中飞云顶（峰）是主峰，海拔约1300米，登山队员小王以主峰营地为基准，向距该营地1300米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风，记小王向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）
，，，，，，（1）这次登山小王有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求小王这次登山过程中共消耗了多少能量？
20.（8分）“囧（jiǒng ）”曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情.如图所示，一张边长为20的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长分别为x ，y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x ，y .
（1）用含有x ，y 的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积：
（2）当x ，y 互为倒数时，求“囧”的面积.
21.（8分）已知.
（1）化简A ；
（2）若，且与的差不含的一次项，求的值.
22.（10分）整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理.它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，例如：已知，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知，则__________；
（2）已知，则__________；
（3）已知，，求代数式的值.
23.（12分）【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现实出的同学，每份奖|3|-(4)+-02(1)-52
( 2.4)( 3.7) 4.6 5.7-+--+22113|2|32⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭360+50-390+20-280+75-215
+()()
222325A a a a a =+--+21B a ma =+-A B a m 1x x +=22024x x ++2x x +120242025=+=21a a +=2222024a a ++=2a b +=-5()7711a b a b +--+=225a ab -=-223ab b +=-22344a ab b -+
品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费
纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个
乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个：
超过100个时，其中100个单价仍是20元/
个，超出部分打九折
（1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付元，选乙供应商需要支付__________元；
（2）现学校需要定制x （）份奖品.
若选择甲供应商，需要支付的费用为__________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）
若选择乙供应商，需要支付的费用为__________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）
（3）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱.
24.（12分）如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，且，点为原点.（1）请直接写出__________，__________，A ，B 两点之间的距离为
__________；
（2）一动点P 从A 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q 从B 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t （秒）.
①试探究：P ，Q 两点到原点的距㐭可能相等吗？若能，请求出t 的值；若不能，请说明理由：
②若动点Q 从点B 出发后，到达原点O 后保持原来的速度向右运动，当点Q 在线段OB 上运动时，分别取OB 和AQ 的中点E ，F ，试判断
；的位是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.100x >2
(3)|9|0a b ++-=O a =b =AB OQ EF -。