2018年安徽省教师招聘考试《小学数学》真题及答案.docx

2018 年安徽省教师招聘考试《小学数学》真题及答案
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分。

共 40 分）
1.如图是一个正方体的表面展开图，把它围成正方体后，与“3”相对的数字是 (C) 。

A.1
B.2
C.5
D.6
4. 已知等比数列 {an ｝的前 n 项和为 Sn , 且 Sn=2n+1-k, 则 k=(D) 。

A.-1
B.0
C.1
D.2
5.双曲线 x2/16-y2/9=1 的离心率为 (B)
A.5/3
B.5/4
C.4/3
D.4/5
6.如图，在平行四边形 ABCD中，点 E、F 分别是 AD、 CD的中点，链接 BE、BF，分别交AC于点 G、H，（ D）
7.各条棱长均为 2 的三棱锥的体积为（ C）。

8.《义务教育数学课程标准 (2011 年版 ) 》中描述结果目标的行为动词主要包括了解、理解、掌握和 (A)
A. 运用
B. 体验
C.经历
D.探索
9.《义务教育数学课程标准 (2011 年版 ) 》指出 , 对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价必须准确把握课程内容中的要求 , 下列做法不符合要求的是 (D)
A. 在设计试题时 , 应淡化特殊的解题技巧 , 不出偏题怪题
B. 在考试中 , 几何命题的证明应以“图形的性质”中所列出的基本事实和定理作为依据
C.考查的内容一般应限定在必学范围内
D.选学内容“三元一次方程组”可以列入考试范围
10.《义务教育数学课程标准 (2011 年版 ) 》指出 , 信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响 , 下列说法正确的是 (C)
A.现代信息技术可以完全替原有的教学手段
B. 在应用现在信息技术时 , 教师不需要课堂教学板书设计
C.现在信息技术的真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果
D.现代信息技术的应用不利于培养学生的几何直观。

二、填空题 ( 本大题共 5 小题 , 每小题 4 分, 共 20 分)
答案： 3
12.如果正整数 a,b,c 满足 a2+b2=c, 则称这 3 个数为一组勾股数 , 从 6、7、8、9、10 中, 任取 3 个不同的数 , 则这 3 个数构成一组勾股数的概率为() 。

答案： 1/10
答案： 1
答案： 1/2
15. 《义务教育数学课程标准 (2011 年版 ) 》中把课程总目标分为知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面, 下列表现属于情感态度方面的是（①③⑤）
写出所有正确结论的编号)
①积极参与教学活动 , 对教学有好奇心和求知欲
②能独立思考 , 体会数学的基本思想和思维方式
③有克服困难的勇气 , 具备学好数学的信心
④在于他人合作和交流过程中, 能较好的理解他人的思考方法和结论
⑤敢于发表自己的想法 , 勇于质疑 , 勇于创新
三、解答题 ( 本大题共 7 小题 , 第 16-20 题每小题 8 分, 第 21、22 题每小题 10 分, 共 60分)
16.( 本题 8 分) 已知一个长是 12cm,宽是 10cm,高是 9cm的长方体 , 截成两个长方体 , 使得所截成的两个长方体的表面积之和最大, 求这两个长方体的表面积之和。

2
答案： 876cm
17.( 本题 8 分) 已知二次函数 y=f(x) 在 x=1 处取得最大值 8,f(x)的图象与x轴交于A、
B 两点且这两个点横坐标的平方和等于10, 求 f(x) 的解析式。

答案： y=-2(x-1)2+8
18.( 本题 8 分) 如图 , 在△ ABC中, 点 M,N分别是 BC,AC的中点 , 点 D是 BC延长线上一点 ,点 P 是 AD的中点 , 点 Q是 MP的中点 , 连接 NQ并延长 , 交 BC于点 E。

求证 :BE=DE
答案：略
19.( 本题 8 分) 在△ ABC中, 角 A,B,C, 所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=cos(A+B)，a-b=1， c=√13
(1)求角 C 的大小 ;
(2)求△ ABC的面
积答案：
20.( 本题 8 分) 已知函数 f(x)=x3-2x2+n+n,其中m>2,n>0;
(1)判断函数 f(x) 的单调性。

(2)证明 : 函数 f(x) 在 (- ∞， 0) 内只有一个零点。

答案：略
21.( 本题 10 分 ) 案例分析
“圆锥的体积”的教学片断
师 : 今天我们来学习计算圆锥的体积( 板书课题 ), 能否利用我们己有的经验求出圆锥体积?
生1: 底面积×高
生2:( 班上有名的“马虎大王”小明 ): 不对 ! “底面积×高”是算圆柱的体积 , 圆锥是下粗上尖 , 这样算会把圆锥体积算大的 !
师 : 很好 ! 那你认为怎样算才合理?
生 2: 底面积乘高除以2
师 : 你是怎样想的 ?
生2: 因为三角形的面积是同它等底等高的长方形面积一半 , 三角形也是下宽上尖 , 道理是一样的呀。

师 : 你就那么自信 , 要是错了呢 ?如果不是它的一半呢 ?
生 2: 不会的 ! 要错也是您错了。

( 老师显得很不高兴 )
师 : 同学们 , 下面我们通过试验 , 探究一下圆锥和圆柱的体积之间的关系
( 师生用等底等高的圆锥和圆柱容器做了装沙试验, 发现圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱的体积的三分之一)
师 : 小明同学 , 你不仅学习粗心 , 又固执 , 不谦虚 ...
(1) 分析上述教学片断 , 教学过程中师生有哪些教学行为值得肯定;
(2) 分析上述教学过程中师生存在的问题, 并提出改进建议。

22.( 本 10 分 ) 教学
《教育数学程准 (2011 年版 ) 》中指出 : “数学中有一些重要内容, 方法 , 思想是需要学生的知程, 逐步理解和掌握的⋯”
抽象数学概念的教学 , 要关注概念的背景与形成程, 帮助学生克服机械概念
的学方式。

代数概念的教学遵循它的学特征, 以学生已有的数学概念 , 生活例作
学的起点 , 作践心理程的象, 最形成定的概念。

以下“比例的意”( 某教研六年下册第4元第1) 的教学素材：
请你依据教学素材，撰写一份符合新课程基本理念的教学过程设计（只要求写教学过程）
王国维在《人间词话》中说，古今之成大事业、大学问者，必经过三重境界：
第一境界 : 昨夜西风凋碧树, 独上高楼 , 望尽天涯路。

第二境界 : 衣带渐宽终不悔, 为伊消得人憔悴。

第三境界 : 众里寻他千百度, 蓦然回首 , 那人却在灯火阑珊处。

没有登高望远，无以确定有价值的探索目标。

人生三苦
一苦：你得不到，所以你痛苦。

( 得不到，所以痛苦。

整个人生似乎总在哀怨中度过。

)
二苦：得到了，却不过如此，所以你觉得痛苦。

( 得到了，却不过如此，所以觉得痛苦。

《金粉世家》中金燕西，费尽心思，追求到冷清秋，最终也免不了分离的结局。

)
三苦；你轻易地放弃了，后来却发现，原来它在你生命中是那么重要，所以你觉得痛苦。

世界上一成不变的东西，只有“任何事物都是在不断变化的”这条真理。

——斯里兰卡
过放荡不羁的生活，容易得像顺水推舟，但是要结识良朋益友，却难
如登天。

——巴尔扎克
这世界要是没有爱情，它在我们心中还会有什么意义！这就如一盏没有亮光的走马灯。

——歌德
生活有度，人生添寿。

——书摘。