四川省三台中学实验学校20172018学年高一数学9月月考试题

四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一数学9月月考试题（无
答案）
注意事项：
1.本试卷分满分100分．考试时间100分钟。

2.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。

3.选择题使用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（每小题4分,共48分）
1．已知集合2}x -1|{x ≤≤=A ，Z 为整数集，则集合A 与Z 公共元素的个数是 A.4 B.3
C.2
D.1
2．下列关系中不正确．．．的是 A ．{}{}
11,2,3⊂≠
B ．{}0∅=
C ．{}{}
||x x x x ⊆是菱形是平行四边形 D ．若{
}
2
M x x x ==，则1M -∉ 3．下列对应是从集合A 到集合B 的映射的是
A ．集合A ={x |x 是圆}，
B ={x |x 是三角形}，对应关系f ：每一个圆都对应它的内接三角
形 B ．集合}900|{︒≤<︒=x x A ，)10(，=B ，对应关系f ：求正弦 C ．集合A =[0)+∞，，B =R ，对应关系f ：开平方
D ．集合A =R ，B =[0)+∞，
，对应关系f ：求绝对值 4．下列三个说法中正确说法的个数有
（1）三台中学实验学校高一年级的所有优秀学生可以构成一个集合； （2）{
}(){}22
|1,|1y y x x y y x =-=
=-
（3）正方形的面积S 和边长a 的函数2
S a =和二次函数2
y x =是同一函数
02y
121
23
B.
y 12313
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5. 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是
6.设{}{}2|0,|02x M x N y y ≤≤==≤≤，下列给出的4个图形中能表示以M 为定义域，以N 为值域的函数的是
7. 已知集合{}N x N x x M ∈∈=－且3,| ，则集合M 的真子集．．．的个数为 A ．8 B ．7 C ．16 D ．15
8.已知函数)(x f y =满足：)1()2(->-f f ，)0()1(f f >-，则下列结论正确的是 A. 函数)(x f y =在区间]1,2[--上单调递减，在区间]0,1[-上单调递增 B. 函数)(x f y =在区间]1,2[--上单调递增，在区间]0,1[-上单调递减 C. 函数)(x f y =在区间]0,2[-上的最小值是)1(-=f y D. 以上的三个结论都不正确
9. 如右图所示，I 为全集，M P S 、、为I 的子集。

则阴影部分所表示的集合为 A ．()M P S B ．()M P S
C ．()()I M P C S
D ．()()I M P C S
10.已知函数()()2
2403f x ax ax a =++<<，若12x x <，120x x +=，则
A ．()()12f x f x <
B ．()()12f x f x >
C ．()()
12f x f x =
D ．()1f x 与()2f x 大小关系不确定
11.已知函数c bx ax x x f +++=2
3
)(，且3)3()2()1(0≤-=-=-<f f f ，则 A . 3<c B. 63≤<c C. 96≤<c D. 9>c
12.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≥x 时，2
)(x x f =，若对任意]2,[+∈a a x ，不等式)(2)(x f a x f ≥+恒成立，则实数a 的取值范围是
A.),2[+∞
B.),2(+∞
C.)1,(-∞
D.)2,1[ Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每空3分 共12分）
13.设集合2
{1,23,10}A a a =-+--，B =2
{3,,2}a a a +-，若}1{-=⋂B A ， 则实数a =
14.若函数()f x 满足2
(1)2f x x x +=-，则()2f =
15.若定义运算=⊗n m ⎩⎨
⎧<≥n
m m n
m n ,,，则函数)2()(x x x f -⊗=的值域是 ______.
16．已知函数y = f (x )的图象如图所示，给出下列关于)(x f 的性质： ①函数)(x f 是定义域为R 的偶函数. ② f (x )的值域为),0(]1,(+∞⋃--∞； ③f (x )的单调增区间为），（1--∞)0,1(- ④ f (x )有可能是函数1
1
2
-=
x y ． 其中，正确的命题有 ．（填上你认为所有正确的命题序号） 三．解答题（共4题，每题10分，共计40分） 17．已知函数2
1
3
21)(++
-=
x x x f ，集合D 为)(x f 的定义域，集合}2|{≤=x x C （1）设集合A=D C ，求A
（2）记B ={x ∈R |a x a +≤≤-11 }，在（1）的条件下，若B ⊆(R A )，求实数a 的取值范围．
18．已知函数1
)(22
+=x x x f ．
（Ⅰ）求)1
()(a
f a f +的值；
（Ⅱ）判断并用定义证明)(x f 在)0[∞+，上的单调性.
19．某商场试销一种电子产品，已知该产品在50天内（包括第50天）的单价p （元/件）与时间t （天）组成的有序数对(t ，p )对应的点落在下图①中的两条线段上．商场通过对销x
y
O -1
-1
1
售状况监测发现，该产品的日销售量Q （件）与时间t （天）（*
,500N t t ∈≤<）符合下图②的一次函数．
（1）根据提供的图象，写出该产品的单价p （元/件）与时间t （天）所满足的函数关系式； （2）用y （元）表示该产品的日销售额，写出y 关于t 的函数关系式，并求出这50天中第几天日销售额最大，最大值为多少？
20.已知二次函数()f x 满足(0)3f =，(1)()23f x f x x +-=- （1）求函数()f x 的解析式
（2）求()f x 在区间[],1t t +
)(R t ∈的最小值
（3）若方程 |()|f x =a 恰有四个不同实根，求实数a 的取值范围
O 9 p （元/件） 50 7 8 （图①） O 9 Q （件） 90 50 90 （图②）。