六年级上册数学课件4.2 弧长_沪教版 (共19张PPT)
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13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三2021/8/252021/8/252021/8/25 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/252021/8/25August 25, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/25
4.2 弧长
复习回顾：
d
2 r
1 5 .7
12.56
3
课前引入：
时钟的时针长12厘米，问从中午12点到下 午4点，时针的针尖移动了多少距离？
12 11
10
9
8
7
6
1 2 3 4
5
（一）介绍圆上的一些名称
B l
no OrA
弧：在圆上两点A、B之间的部分是 弧，叫作弧AB。
圆心角：顶点在圆心上，两条半径为边 的角称为圆心角。记作∠AOB称为圆心角。
366002r
90 360
396002r
180 360
1386002r
n 360
3n602r
因此，已知⊙O半径为r和圆心角n° 可以求圆心角所对弧长．
弧长公式：
l n 2r n r
360
180
（三）尝试
例1： 求半径r=5cm, 60°的圆心角所对的弧长.
解决引入问题：
时钟的时针长12厘米，问从中午12点到 下午4点，时针的针尖移动了多少距离？
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
新知探索 ： 猜想:弧的长度与什么有关?
判断：圆心角越大， 它所对的弧越长吗?
当圆的半径不变时，弧长与圆心角有关，弧 长随圆心角的增大而增大 因此，在同圆或等圆中，一个圆的弧长随圆心 角的增大而增大。
求出圆心角∠AOB所对的弧 长是圆周长的几分之几？
A
1 2
B
求出圆心角∠AOB所对的弧 长是圆周长的几分之几？
A
1 3
B
求出圆心角∠AOB所对的弧 长是圆周长的几分之几？
A1 4
B
求出圆心角∠AOB所对的弧 长是圆周长的几分之几？A16B来自1 3601 36
02r
2 360
32602r
60 360
12 11
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5
例2：求下图中的弧长
例3：圆的半径为5厘米，一个圆心角所对 的弧长为6.28厘米，求这个圆心角的度数。 （π取3.14） 例4：已知一个圆心角为60度的弧长是 6.28cm，求圆的半径
新
知
例5.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米。 分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半径画
判断以下图形哪些是圆心角(o点是圆心）
（二）新知探索 ：
猜想:弧的长度与什么有关?
当圆心角大小不变时，弧长与半径有关，弧长 随半径的增大而增大
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 10:26:25 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
探 弧.
索
1）根据题意画图
：
A
B
C
新 例5.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫 知 米。分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半
探 索
径画弧. 1）根据题意画图
2）求这三段弧长的和.
：
A
B
C
（六）小结：通过本节课的学习 你有什么收获？
4.2 弧长
复习回顾：
d
2 r
1 5 .7
12.56
3
课前引入：
时钟的时针长12厘米，问从中午12点到下 午4点，时针的针尖移动了多少距离？
12 11
10
9
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1 2 3 4
5
（一）介绍圆上的一些名称
B l
no OrA
弧：在圆上两点A、B之间的部分是 弧，叫作弧AB。
圆心角：顶点在圆心上，两条半径为边 的角称为圆心角。记作∠AOB称为圆心角。
366002r
90 360
396002r
180 360
1386002r
n 360
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因此，已知⊙O半径为r和圆心角n° 可以求圆心角所对弧长．
弧长公式：
l n 2r n r
360
180
（三）尝试
例1： 求半径r=5cm, 60°的圆心角所对的弧长.
解决引入问题：
时钟的时针长12厘米，问从中午12点到 下午4点，时针的针尖移动了多少距离？
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
新知探索 ： 猜想:弧的长度与什么有关?
判断：圆心角越大， 它所对的弧越长吗?
当圆的半径不变时，弧长与圆心角有关，弧 长随圆心角的增大而增大 因此，在同圆或等圆中，一个圆的弧长随圆心 角的增大而增大。
求出圆心角∠AOB所对的弧 长是圆周长的几分之几？
A
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B
求出圆心角∠AOB所对的弧 长是圆周长的几分之几？
A
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求出圆心角∠AOB所对的弧 长是圆周长的几分之几？
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求出圆心角∠AOB所对的弧 长是圆周长的几分之几？A16B来自1 3601 36
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12 11
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5
例2：求下图中的弧长
例3：圆的半径为5厘米，一个圆心角所对 的弧长为6.28厘米，求这个圆心角的度数。 （π取3.14） 例4：已知一个圆心角为60度的弧长是 6.28cm，求圆的半径
新
知
例5.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米。 分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半径画
判断以下图形哪些是圆心角(o点是圆心）
（二）新知探索 ：
猜想:弧的长度与什么有关?
当圆心角大小不变时，弧长与半径有关，弧长 随半径的增大而增大
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 10:26:25 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
探 弧.
索
1）根据题意画图
：
A
B
C
新 例5.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫 知 米。分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半
探 索
径画弧. 1）根据题意画图
2）求这三段弧长的和.
：
A
B
C
（六）小结：通过本节课的学习 你有什么收获？