新人教版高中物理必修三第十章《静电场中的能量》检测题(包含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：125886]如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。

其中A 、B 、C 三点的电场强度大小分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ。

关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系，下列说法中正确的是（ ）
A ．E A =E
B B ．E A >E
C C ．A B ϕϕ=
D ．B C ϕϕ> 2．(0分)[ID ：125878]在平行板电容器A 、B 两板上加上如图所示的交变电压，开始B 板的电势比A 板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是（不计电子重力）（ ）
A ．电子一直向A 板运动
B ．电子一直向B 板运动
C ．电子先向A 板运动，然后向B 板运动，再返回A 板做周期性来回运动
D ．电子先向B 板运动，然后向A 板运动，再返回B 板做周期性来回运动
3．(0分)[ID ：125867]A 、B 两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出）如图所示。

图中C 点为两点电荷连线的中点，MN 为两点电荷连线的中垂线，D 为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN 左右对称。

则下列说法中正确的是（ ）
A ．这两点电荷一定是等量异种电荷
B ．这两点电荷一定等量同种电荷
C ．
D 、C 两点的电势一定不相等 D ． C 点的电场强度比D 点的电场强度小 4．(0分)[ID ：125855]如图所示，在真空中有两个等量带负电的点电荷，分别置于P 、Q 两点，O 点是它们连线的中点，A 、B 为P 、Q 连线的中垂线上的两点，下列说法正确的是（ ）
A ．连线中点O 的场强最大
B ．连线中垂面是一个等势面
C ．将一正电荷q 由A 点沿中垂线移动到B 点，在此过程中q 的电势能一定逐渐增大
D ．将一正电荷q 由A 点沿中垂线移动到B 点，在此过程中q 受到的电场力一定逐渐减小 5．(0分)[ID ：125852]如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等于b 、c 间距离，用φa 、φb 、φc 和
E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强，可以判定（ ）
A ．φa >φb >φc
B ．E a >E b >E c
C ．φa –φb =φb –φc
D ．
E a =E b =E c
6．(0分)[ID ：125845]如图所示，匀强电场中的六个点A 、B 、C 、D 、E 、F 为正八面体的六个顶点，已知BE 中点O 的电势为零，A 、B 、C 三点的电势分别为7V 、1V -、3V ，则E 、F 两点的电势分别为（ ）
A ．2V 、2V -
B ．1V 、3V -
C ．1V 、5V -
D ．2V -、4V -
7．(0分)[ID ：125842]如图所示，M 、N 是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两板间产生个水平向右的匀强电场，场强为E ，一质量为m 、电荷量为+q 的微粒，以初速度v 0竖直向上从两极正中间的A 点射入匀强电场中，微粒垂直打到N 板上的C 点。

已知AB =BC ，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则（ ）
A ．微粒在电场中做非匀变速曲线运动
B ．微粒打到
C 点时的速率与射入电场时的速率相等
C ．M N 板间的电势差为202mv q
D ．M N 板间的电势差为208
Ev 8．(0分)[ID ：125830]如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，一重力不计的带电粒子沿着上板水平射入电场，恰好从下板右边缘飞出电场，该过程电场力做功1W 。

若保持上板不动，将下板下移少许，该粒子仍以相同的速度从原处射入电场，电场力做功2W ，下列分析正确的是（ ）
A ．两板间电压变大，两板间场强变大
B ．两板间电压不变，两板间场强变小
C ．粒子将打在下板上，且21W W >
D ．粒子仍然从原位置飞出电场，且21W W =
9．(0分)[ID ：125828]如右图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边沿垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边沿飞出，现在使电子入射速度变为原来的12
，而电子仍从负极板边沿垂直电场方向射入，且仍从正极板边沿飞出，则两极板的间距应变为原来的（ ）
A ．4倍
B ．2倍
C ．12倍
D ．14
倍 10．(0分)[ID ：125821]在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A ，B ，C 三点在同一直线上，且2AB BC =，如图所示，由此可知（ ）
A ．小球带正电
B ．电场力大小为2mg
C ．小球从A 到B 与从B 到C 的运动时间相等
D ．小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化量的大小相等
11．(0分)[ID ：125801]如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d ，电荷量分别为＋Q 和-Q 。

在它们的水平中垂线上固定一根长为L 、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q 的小球以初速度v 0从管口射入，则小球（ ）
A ．速度先增大后减小
B ．受到的库仑力先做负功后做正功
C ．受到的库仑力最大值为28kQq d
D ．管壁对小球的弹力最大值为
24kQq d 12．(0分)[ID ：125798]原有一带电油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中，突然由于漏电，瞬间失去一部分电荷Q ∆，油滴开始向下运动。

经时间t 后，给电容器及时补充电荷Q ∆'，又经时间t ，油滴回到原位置。

假如在运动过程中油滴电荷量一定，则Q Q ∆∆'：为（ ）
A ．14
B ．13
C ．12
D ．1
二、填空题
13．(0分)[ID ：125968]如图所示，电源A 电压为6V ，电源B 电压为8V ，将电键K 从A 换到B ，电流计G 通过的电量为5610C -⨯，则图中以空气为电介质的电容器的电容为______。

若将电键K 再从B 断开，插入其它电介质，电容器两极板间的电场强度______（填“变大”“变小”或“不变”），若再将上极板上移，相比于移动极板前，电容器两极板间的电场强度______（填“变大”“变小”或“不变”）。

14．(0分)[ID ：125963]如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，30B ∠=︒。

现将两点电荷q A 、q B 放置在A 、B 两点，已测得C 点场强方向与BA 平行，则由此可以判断q A 一定带______ （填正或负）电，且A 、B 所带电荷量大小之比为:A B q q =______ 。

15．(0分)[ID ：125923]将一电荷量为81.610C -⨯的负电荷在电场中从A 点移动到B 点，克服电场力做功为66.410J -⨯，则A 、B 的电势差为________V ．若已知0A ϕ=，则B ϕ=________V ．
16．(0分)[ID ：125922]如图为示波器原理机构图，若在荧光屏上Ⅱ象限显示出为一个亮点，则在 YY'板间所加电 压 U YY'______0 ，在 XX' 板间所 加电压U XX'______0（选填>，<，=）
17．(0分)[ID ：125914]一个质量为m 电量为e 的电子，以初速度v 0沿与电场线平行的方向射入匀强电场．经过时间t ，电子具有的电势能与刚射入电场时具有的电势能相同，则此匀强电场的电场强度E ＝________，电子在电场中通过的路程s =________．
18．(0分)[ID ：125912]如图所示，在点电荷Q 形成的电场中有A 、B 、C 三点，若Q 为负电荷，则________点电势最低，将正电荷放在______点时电势能最小，将负电荷放在_____点时电势能最大。

19．(0分)[ID ：125903]均匀带电正方形框边长为R ，所带电量为+Q ，若取无穷远处电势为零，则其两条对角线交点处的电势___零， (选填“大于”、“小于”或“等于”)；今在其一边中点挖去一个长为r (r <<R )的一小段后，则其两条对角线交点处电场强度大小____________ 20．(0分)[ID ：125897]一平行板电容器板长为Ｌ，两板间距离为d 将其倾斜放置，如图所示，两板间形成一匀强电场．现有一质量为m ，电量为 +Ｑ的油滴以初速度v ．自左侧下板边缘处水平进入两板之间，沿水平方向运动并恰从右侧上板边缘处离开电场．那么，两板间电势差的大小为________.
三、解答题
21．(0分)[ID ：126076]如图所示，匀强电场中A 、B 、C 三点构成一个直角三角形，把电荷量q =-2×10-10C 的点电荷由A 点移动到B 点，电场力做功4.8×10-8J 再由 B 点移到 C 点电荷克服电场力做功4.8×10-8J ，取B 点的电势为零，求A 、C 两点的电势及场强的方向。

22．(0分)[ID ：126074]在如图所示水平向右的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab =10cm ，bc =15cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成53°角。

一个电荷量为q =4×10-7C 的正电荷从a 点移到b 点，电场力做功为W =1.2×10-5J ，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6求：
(1)匀强电场的场强是多少？
(2)该正电荷从a 点移到c 点，电场力所做的功为多少？
23．(0分)[ID ：126058]如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球质量为0.02kg m =，静止在竖直放置的平行金属板A 、B 间，且与A 、B 两极距离相等。

绳与竖直方向的夹角37θ=︒，已知A 、B 两板间的电势差180V U =，板间距离6cm d =，取重力加速度210m/s g =，sin 370.6︒=，cos370.8︒=，忽略空气阻力，求：
(1)平行金属板A 、B 间电场强度大小；
(2)小球的带电量；
(3)若烧断绳子，小球将做什么运动？请计算小球碰到B 板时的动能大小。

24．(0分)[ID ：126042]如图所示，两个带等量异种电荷、竖直放置、电容为C 、间距为d
的平行金属板，两板之间的电场可视为匀强电场。

此外两板之间还存在一种物质，使小球受到一个大小为F kv =（k 为常数，v 为小球速率）方向总是背离圆心的力。

一个质量为m ，带电荷量为q -的小球，用长为L （L d <）的不可伸长的细线悬挂于O 点，将小球拉至水平位置M ，由静止释放，当小球向下摆过60到达N 点时，速度恰为零（细线始终处于伸直状态），则
(1)左极板带电量Q 是多少？
(2)小球到达N 点时的加速度大小是多少？
(3)小球的最大速度是多少？此时细线上的拉力是多少？
25．(0分)[ID ：126030]如图所示，BC 是半径为R 的14
圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，今有一质量为m 、带正电q 的小滑块（体积很小可视为质点），以某一初速度从离B 点距离为3L R =的A 点冲向B 点，恰好滑到圆弧轨道上端点C 时速度减为零。

若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.6μ=，且滑块受到的电场力0.5qE mg =。

求：
(1)滑块向左运动通过B 点时对轨道的压力；
(2)滑块最终静止位置与A 点间的距离。

26．(0分)[ID ：126018]一长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零，重力加速度为g 。

求：
(1)匀强电场的场强大小；
(2)小球到达B 点时，细线对小球的拉力大小。

【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
2．B
3．A
4．C
5．A
6．B
7．B
8．D
9．B
10．D
11．C
12．A
二、填空题
13．变小不变
14．负
15．-400
16．><
17．
18．AAA
19．大于
20．；【分析】微粒在电场中受到重力和电场力而做直线运动电场力与重力的合力方向与速度方向在同一直线上否则就做曲线运动根据几何关系求出电场强度再根据U=Ed求解电势差
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
解析：B
AB．电场线的疏密程度反映场强的大小，A点处电场线最密场强最大，则有E A>E B，
E A>E C，A错误，B正确；
CD．沿电场线方向电势降低，则知φA<φB，B、C两点在同一等势面上，电势相等，即
φB=φC，CD错误。

故选B。

2．B
解析：B
在前半个周期内，B板的电势高，电场的方向向右，电子受到的电场力方向水平向左，向
左做匀加速直线运动，第二个半周期内，电子所受的电场力水平向右，电子向左做匀减速直线运动，0.5s 末速度减为零，此后重复之前的运动，可知电子一直向B 板运动，位移一直增大；
故选B 。

3．A
解析：A
AB ．根据电场线的特点：电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知A 、B 是两个等量异种电荷，故B 错误，A 正确；
C ．据平行四边形定则，对中垂线上的场强进行合成，知中垂线上每点的电场方向都水平向右，中垂线和电场线垂直，所以中垂线为等势线，所以O 点的电势等于P 点的电势，故C 错误；
D ．在两等量异号电荷连线的中垂线上，OC 处电场线最密，电场强度最大，所以C 点的电场强度比D 点的电场强度，故D 错误；
故选A 。

4．C
解析：C
A ．P 、Q 是两个等量同种电荷，它们在点O 处产生的电场强度大小相等，方向相反，互相抵消，则中点O 的场强为零最小，故A 错误；
B ．PQ 连线上方的中垂线上每一点（除O 点）电场线方向向上，如图所示
下方的中垂线上每一点（除O 点）电场线方向向下，而顺着电场线是降低的，所以中垂线不是一个等势面，故B 错误；
C ．将一正电荷q 由A 点沿中垂线移动到B 点过程，电场力做正功，电荷的电势能减小，故C 正确；
D ．由于A 、B 两点处地电场线的疏密不清楚，无法比较场强大小，则q 由A 点沿中垂线移动到B 点，q 受到的电场力可能逐渐减小，可能增大，可能先增大后减小，故D 错误； 故选C 。

5．A
解析：A
A ．沿电场线方向电势降低，则
a b c ϕϕϕ>>
故A 正确；
BD ．只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，故BD 错误； C ．对于匀强电场，两点间的电势差U Ed =，由于电场线的疏密情况无法确定，则两点间
电势差的公式U Ed =也不能适用，不能判断电势差的关系，故C 错误。

故选A 。

6．B
解析：B
在匀强电场中，由公式U Ed =知，沿着任意方向前进相同距离，电势差必定相等。

由
BO OE =
有
B O O E ϕϕϕϕ-=-
得
20 1 V 1 V ()E O B ϕϕϕ=-=--=
由于AC 与EF 平行，且
AC EF =
有
A C E F ϕϕϕϕ-=-
得
3V 1V 7V 3V F C E A ϕϕϕϕ=+-=+-=-
故选B 。

7．B
解析：B
A ．微粒受到重力和电场力，两力均恒定，则合力恒定，由牛顿第二定律可知，加速度恒定，所以微粒在电场中做匀变速曲线运动，故A 错误；
B ．因AB =B
C ，则有
022
C
v v = 可见
0C v v =
故B 正确； C ．由动能定理得
0G W W +=电
即
2
qU
mgh = 其中
202v h g
=
联立解得
20
mv U q
=
故C 错误； D ．由
mg qE =
解得
mg
q E
=
带入20
mv U q
=，解得
20
Ev U g
=
故D 错误。

故选B 。

8．D
解析：D
AB ．平行板电容器充电后与电源断开，其极板带电量保持不变，由
Q
C U
=
，4r S C kd επ=
可知，将下板下移少许，d 增大，C 减小，电压U 增大，又
U E d
=
可得
4r k S
E Q
πε=
即极板间场强E 与两板间距离无关，将下板下移少许，场强不变，故AB 错误； CD ．由于场强不变，粒子受到的电场力不变，故粒子仍然从原位置飞出电场，同时
21W W =，故C 错误，D 正确。

故选D 。

9．B
解析：B
对于带电粒子以平行极板的速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场这个过程，假设粒子的带电量e ，质量为m ，速度为v ，极板的长度为L ，极板的宽度为d ，电场强度为E ；由于粒子做类平抛运动，所以水平方向
l vt =
竖直方向
22
21122eUl dm y at d v
=== 得
2
2
2eUl dmv
d = 若速度变为原来的1
2
，则仍从正极板边沿飞出，则两极板的间距应变为原来的2倍。

故选B 。

10．D
解析：D
A ．因为小球到达C 点时速度方向恰好水平，所以可知小球受到的电场力竖直向上，方向与电场强度方向相反，所以小球带负电，A 错误；
BC ．由于A 、B 、C 三点在同一直线上，且2AB BC =，根据几何关系可知小球在进入电场前后的水平方向位移之比
12:2:1x x =
由于小球在进入电场前后都做类平抛运动，水平方向做匀速运动，则小球由A 运动到B 和由B 运动到C 的时间之比为
12:2:1t t =
又根据竖直方向的位移
22121211::2:122y y gt at ⎛⎫⎛⎫
== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
解得
2a g =
根据牛顿第二定律可得
2F mg mg -=
可知小球受到的电场力
3F mg =
BC 错误；
D ．根据速度变化量为
v at ∆=
则得平抛运动过程速度变化量大小为
1122v gt gt ∆==
方向竖直向下，电场中运动过程速度变化量大小为
2222v at gt ∆==
方向竖直向上，所以小球从A 到B 与从B 到C 的速度变化量大小相等，方向相反，D 正确。

故选D 。

11．C
解析：C
A ．电荷量为+q 的小球以初速度v 0从管口射入的过程，因电场力不做功，只有重力做功；根据动能定理，故速度不断增加；故A 错误；
B ．小球有下落过程中，库仑力与速度方向垂直，则库仑力不做功；故B 错误；
C ．在两个电荷的中垂线的中点，单个电荷产生的电场强度为
2
241()2
Q kQ
E k
d d == 根据矢量的合成法则，则有电场强度最大值为28kQ
d
，因此电荷量为+q 的小球受到最大库
仑力为
2
8kQq
d ，故C 正确； D ．结合受力分析可知，弹力与库仑力平衡，则管壁对小球的弹力最大值为2
8kQq
d ，故D 错误； 故选C 。

12．A
解析：A
一带电油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中，说明此时油滴所受重力等于向上的电场力，如图（1）所示
设油滴的质量为m ，带电量为q ，电容器板间距离为d ，电容器为C ，在第一步过程中，设电容器的充电量为Q ，板间电压为U ，场强为E ，由题意得
Eq mg =，Q
C U
=
，U E d =
联立解得
Qq mg Cd
=
电容器漏电失去电荷△Q ，由于油滴受到向下的重力大于电场力，故油滴竖直向下做匀加速直线运动；在第二步过程中，设板间电压为U 1，场强为E 1，油滴的加速度大小为a 1，t s 末的速度为v 1，位移为s ，受力情况如图（2）所示，有
1Q Q U C -∆=
，11U E d =，2
112
s a t =，11mg E q ma -=，11v a t =
联立以上四式解得
22(
)Q Q s
mg q m Cd t
-∆-= 容器补充电荷△Q ′，由于开始时，油滴已有向下的速度v 1，故油滴先竖直向下做匀减速直线运动，然后反向做初速度为零的匀加速直线运动，再回到原位置，在第三步过程中，设板间电压为U 2，场强为E 2，油滴的加速度大小为a 2，受力情况如图（3）所示
2Q Q Q U C
'
-∆+∆=
，22U E d =，21212s v t a t -=-，22E q mg ma -= 联立解得
26()Q Q Q s
q mg m Cd t
'-∆+∆-=
则有
1
4
Q Q '
∆=∆ 故选A 。

二、填空题 13．变小不变
解析：5310F -⨯ 变小 不变 [1]电容器的电容
5
5610==F F 31086
Q Q C U U --∆⨯==⨯∆-
[2]插入其它电介质，比空气介电常量大，所以电容C 增大，Q 不变，U 变小，由
U E d
=
则E 变小；
[3]Q 不变，只改变d ，则
44U Q Q kQ E S d Cd S d kd
πεεπ=
===
则E 不变.
14．负
解析：负 1:8
(1)[1]若q A 、q B 都为正电荷，都为负电荷，或q A 为正电荷，q B 为负电荷，C 点合场强的方向不可能与AB 平行。

所以q A 为负电荷、q B 为正电荷。

(2)[2]测得C 点场强C E 的方向与AB 平行，作出点电荷A q 、B q 分别在C 点的场强方向，如图
根据平行四边形定则和几何关系得q A 、q B 在C 点的场强之比为
12
A B E E = 又点电荷的场强公式为2
kq
E r
=，C 点距离A 、B 两点间的距离比 1
2
A B r r = 可知
1::8A B q q =15．-400
解析：-400
[1]由题意，电荷量为81.610C q -=-⨯，电场力做功66.410J W -=-⨯，则AB 两点间电势差为：
68
6.410V 400V 1.610AB
W U q ---⨯===-⨯ [2]
0AB A B B U ϕϕϕ=-=-
解得：
400V B ϕ=-16．><
解析：> <
[1][2]若在荧光屏上Ⅱ象限显示出为一个亮点，则在 YY'板间所加电 压 U YY'>0，电子向上偏转；在 XX' 板间所 加电压U XX'<0，电子向x 轴负向偏转。

17．
02mv E et =
02
v t
[1]电子经过时间t 时，初末时刻电势能相同，则电场力不做功，电子回到初位置，速度和初位置大小相等，所以电子在电场中一直作匀减速运动．从进入到速度减为0所用时间为
12
t
t =
，则有：01v at =，根据牛顿第二定律得 eE a m =
得到
012
eE t v at m ==
⋅ 解得
2mv E et
=
[2]通过位移为
01024v t v t
x =
= 电子在电场中的运动路程为
022
v t
s x ==
18．AAA 解析：A A A
[1]Q 为负电荷，电场线方向从B →A ，A 点电势比B 点电势低．而C 所距离点电荷Q 更远，所以C 的电势高于B 的电势，即C 点电势最高，A 点电势最低．
[2]根据推论p E q ϕ=可知，将正电荷放在电势低的位置电势能小，即放在A 点时电势能最小，
[3]负电荷在低电势处的电势能较大，故将负电荷放在A 点时电势能最大．
19．大于
解析：大于
3
krQ
R [1]均匀带电正方形框，根据对称性可知，其两条对角线交点处的电场强度为零，而正点电荷，电场线是扩散状，根据沿着电场线方向电势降低可知，两条对角线交点处的电势大于零；
[2]在其一边中点挖去一个长为r （r ＜＜R ）的一小段后，则其两条对角线交点处电场强度
等于由r 长的电荷在对角线交点处的场强，即
234()2Q r
R E k R krQ
R ⋅==20．；【分析】微粒在电场中受到重力和电场力而做直线运
动电场力与重力的合力方向与速度方向在同一直线上否则就做曲线运动根据几
何关系求出电场强度再根据U=Ed 求解电势差
解析：QL ； 【分析】
微粒在电场中受到重力和电场力，而做直线运动，电场力与重力的合力方向与速度方向在同一直线上，否则就做曲线运动．根据几何关系求出电场强度，再根据U=Ed 求解电势差．
微粒在电场中受到重力和电场力，而做直线运动，电场力与重力的合力方向与速度方向在同一直线上，所以电场力方向必定垂直极板向上，则
cos mg
EQ
θ=
解得：
mg E L Q =
两板间电势差的大小
U=Ed=mgd L QL =
． 【点睛】
本题是带电粒子在电场中运动的问题，关键是分析受力情况，判断出粒子做匀加速直线运动，根据几何关系求出电场强度．
三、解答题 21．
-240V ； -240V ；场强方向垂直AC 连线指向左上方 A 、B 间电势差为
8AB AB
10
4.810V=-240V -210 W U q --⨯==⨯ B 、C 间电势差为
810
4.810V=240V -210
BC BC
W U q ---⨯==⨯ 又
U AB =φA -φB U BC =φB -φC
φB =0
得到
φA =-240V φC =-240V
所以AC 电势相等，场强方向垂直AC 连线指向左上方。

22．
(1)300N/C ；(2)1.08×10-5J (1)从a 到b 由
W =qEd
得
E =
W
qd
=300N/C (2)bc 间沿电场方向的距离
d bc =bc cos53=0.09m
电场力做的功为
51.0810J ac W qEd -'==⨯23．
(1)3000V/m E =；(2)5510C q -=⨯；(3)匀变速直线运动，2
k 1.2510J E -=⨯ (1)根据电场强度和电势差的关系可得
U
E d
=
解得
3000V/m E =
(2)由平衡关系得
tan mg Eq θ=
解得
5510C q -=⨯
(3)由于电场力和重力不变，它们的合力方向与绳拉力方向相反，若烧断绳子，小球将沿绳方向斜向右下方做匀加速直线运动，由动能定理得
k
20cos sin d mg E θθ
=-
解得
2k 1.2510J E -
=⨯24．
（1
；（2）
g ；（3
）(61mg k -+（1）设两板间电势差为U 、场强为E ，由
Q C U
=
U E d =
解得
Q E Cd
=
对球，从M 到N 由动能定理有
sin 60cos6000mgL qE ︒-︒=-
所以
tan60qE mg =︒
解得
Q =
（2）球在N 点的加速度方向垂直ON 沿切线向上，在N 点受力分析，将电场力和重力正交分解，在切线方向有
cos30cos60qE mg ma ︒-︒=
解得
a g =
（3）小球速度最大时在MN 弧的中点P 处，对球从M 到P 由动能定理有
2
sin30(1cos3)12
00mgL qEL mv ︒--=
︒- 解得
1v =
在P 点对球受力分析，设线上拉力为F ，此时细绳的方向与重力和电场力的合力在同一条直线上，合力充当向心力有
2
v F kv m L
-=
解得
(61F mg k =-+．
(1)2mg ；(2)
2811
R
(1)小滑块从B 到C 的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块通过B 点时的速度为
B v ，根据动能定理有
2
12
B mgR qER mv -+=-
B 点处，根据牛顿第二定律有
2N -=B
mv F mg R
解得
N 2F mg =
由牛顿第三定律得，滑块对轨道压力为2mg ，方向竖直向下。

(2)小滑块在AB 轨道上运动时，所受摩擦力为
f m
g μ=
小滑块从C 经B 到停止的过程中，设小滑块在水平轨道上运动的距离为x ，则根椐动能定理有
()0mgR qE R x mgx μ-+-=
解得 511R x = 静止位置与A 的距离为 2811R L x -=
26． (1)3mg q
；(2)3mg (1)小球由静止释放至恰好到达B 点的过程，由动能定理有
()sin601cos6000mgL qEL ︒--︒=-
解得
3mg E q
=
(2)小球到达B 点时的受力分析如下图所示
因为小球到达B 点时速度为零，所以沿绳方向（y 轴方向）的合力为零，即
sin 60cos600T mg qE -︒-=︒
解得
3T mg。