人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数图象和性质同步练习b

初中数学试卷
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§反比率函数的图象和性质 (1)
1.在同一坐标系中，画出反比率函数
6
与 y
6
y的图象．x x
2.任意写出一个图象经过第一、三象限的反比率函数的剖析式．
3.填空：（1）函数y 3
的图象在第 ___象限 , 在每一象限内， y 随 x 的增大而 _______；x
（ 2）函数y 4
的图象在第 ___象限 , 在每一象限内， y 随 x 的增大而 ______；x
（ 3）函数y 3
_ 象限 ,y 随 x 的增大而 _________.
, 当 x>0 时 , 图象在第 ___
2x
4. 已知反比率函数y(m 1)x m23的图象在第二、四象限，求 m 的值，并指出在每个象限内y 随 x 的变化情况？
5. 如图，过反比率函数y 1
（ x＞ 0）的图象上任意两点 A、 B 分别x
作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 OA 、OB，设△ AOC 和△ BOD 的面积分别是 S1、 S2，比较它们的大小，可得（） .
A. S1＞S2
B.S1＝ S2
C.S1＜ S2
D. 大小关系不能够确定
6.以下函数中，y随x的增大而增大的是（） .
A ．y
3
B ．y
4
(x 0)C．y
4
D．y
3
（x 0）
x x x x
7.长方形的面积为12，它的两条边长分别为y 和 x ，则y与x之间的关系用图象大体能够表示为
（） .
y y y y
O x O x O x O x
A B C D
8.设x为一的确数，在以下函数中，当x 减小时， y 的值总是增大的函数是( )．
A. y = 5x -1
B.y
2
C. y=-2x+2；
D. y=4x.
x
9.若函数
y(2m1)x与
y
3m
的图象交
x
于第一、三象限，则m 的取值范围是.
10. 已知反比率函数y
3k
，分别依照以下条件求出字母k 的取值范围：
x
（1）函数图象位于第一、三象限；
（2）在第二象限内， y 随 x 的增大而增大 .
．函数
y
＝－
ax
＋
a
与 y
a
（≠）在同一坐标系中的图象可能是（）
.
11 a 0
x
中考链接
1. （2010 年，广州）若反比率函数y
k
，则这个反比率函数的图象必然经过
的图象经过点（ -1,2)
x
点（）.
A. (2,-1)
B. (1,2)
C. (-2,-1)
D. (1 ,2)
22 2. （ 2010年，广西）直线 y 5 x b与双曲线y
2
P ( 2, m)，则订交于点
x
b．
§反比率函数的图象和性质(2)
1. （ 2010 年，铁岭市）已知一次函数与反比率函数的图象交于点P( 2，1) 和 Q (1， m) ．
（ 1）求反比率函数的关系式；
（ 2）求Q点的坐标；
（ 3）在同素来角坐标系中画出这两个函数图象的表示图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比率函数的值？
k
3.反比率函数y的图象经过点（ 2，5），若点（ 1，n）在反比率函数图象上，则 n 等于.
x
4. 已知反比率函数
2k1
y 随自变量 x 的增大而减小，且k 的值还y的图象在每个象限内函数值
x
满足 92 ( 2 k 1 ) 2 k 1 ，若 k 为整数，求反比率函数的剖析式.
5.（2007年，北京市）在平面直角坐标系xOy 中，反比率函数
k
的图象与 y
3
x 轴
y的图象关于
x x
2 如图，正比率函数y 1
x 的图象与反比率函数 y
k
的图象交
3x
对称，又与直线y ax 2 交于点 A( m，3) ，试确定a的值．
y
P中考链接
于 A、 B 两点，点 A 的横坐标为6．
A（2010 年，福建）如图，一次函数y kx b 的图象与反比率数 y
m （ 1）求反比率函数的表达式；的
x （ 2）点 P 为此反比率函数图象上一点，且点P 的纵坐标为4，求△
x图象交于 A（ -3 ， 1）、 B（ 2，n）两点 .
AOP 的面积 .O
（ 1）求上述反比率函数和一次函数的剖析式；
B
（ 2）求△ AOB的面积 .
参照答案及剖析
§反比率函数的图象和性质(1) 1.图象略 .
2. 答案不唯一，如y 6
等 . x
3.（1）一、三，减小；（2）二、四，增大；（3）一，减小.
4. 由m231
得： m 2 ，在每个象限内y 随 x 的增大而增大 .
m10
5.B.
6. D.
7. A.
8. C.
9. 由3m0
1m3. 2m1
得：
02
10.（ 1）k 3；（ 2）k 3 .
11. B .
中考链接
1. A.
2
2. 把P( 2, m)代入y得m1；再把P( 2 , 1) 代入 y5x b ，得 b-9.
x
§反比率函数的图象和性质(2)1.（ 1）y
2
（ 2）Q(1,2)，（ 3）图象略，当x 2 或 0x 1时，一次函数的值大，
x
于反比率函数的值 .
2.依题意得，反比率函数y
k
的剖析式为 y
3
x
的图像上．
3
x
因为点 A(m，3) 在反比率函数y的图象上，
x
所以 m1．
即点 A 的坐标为(1，3) ．
由点 A( 13)，在直线 y ax 2 上，
可求得 a 1 ．
3.（ 1）y
12
（ 2）9.
，
x
4.A．
5. 2 ．
6. 10．
7.
依照题意得：2k10，解得：1
k
2．又 k 为整数，所以k
=0,1
或，反92(2k1)2k122
比率函数剖析式为y
1
，y
3
y
5
x
或．
x x
中考链接
（ 1）依题意有： m＝ 1× ( －3)=－3
∴反比率函数的剖析式是：y
3
x
又∵ B(2, n)在反比率函数的图象上，∴ n=3
2
k
1
3k b 12
∴
2 k
3 解之得：
b
1
b
2
2
一次函数的剖析式是：y 1 x1
22
（ 2）由（ 1）知y 1 x1,∴当 y=0 时，
1
x10∴ x1
2222
∴ C（－ 1， 0）∴OC＝ 1
又∵ A( － 3, 1) B(2,3)
2
∴ S△AOB＝ S△AOC＋ S△BOC＝1
1 1
1
1
35
．
2224。