数学建模-数据拟合

数据拟合作业
小组成员：谭洪莲 2007211736 李志雄 2007211822 李小宁 2007211722 题目一：直接拟合。

法一：将身长和胸围相加，再与重量直接拟合，选择拟合效果最好的：第一步：在Matlab命令窗口输入cftool 执行得到拟合工具箱
第二步：创建一个名为opt_us_fish的M文件
执行后拟合,选择最佳的，得到结果如下：
Warnings during fitting:
Equation is badly conditioned. Remove repeated data points
or try centering and scaling.
Linear model Poly4:
f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 6.9e-011 (-2.238e-010, 3.618e-010) p2 = -2.549e-007 (-1.344e-006, 8.346e-007) p3 = 0.0003309 (-0.001117, 0.001778) p4 = -0.151 (-0.9579, 0.6559)
p5 = 74.47 (-84.11, 233.1)
Goodness of fit:
SSE: 1.161
R-square: 0.9979
Adjusted R-square: 0.995
RMSE: 0.6221
拟合结果：
法二：将身长与胸围相乘，再与重量直接拟合，选择拟合效果最好的，结果如下：（步骤同上）
Warnings during fitting:
Equation is badly conditioned. Remove repeated data points
or try centering and scaling.
Linear model Poly4:
f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 3.195e-009 (-4.077e-009, 1.047e-008)
p2 = -1.164e-005 (-3.87e-005, 1.542e-005) p3 = 0.01518 (-0.02077, 0.05113)
p4 = -7.549 (-27.59, 12.49)
p5 = 1935 (-2004, 5874)
Goodness of fit:
SSE: 716.1
R-square: 0.9986
Adjusted R-square: 0.9968
RMSE: 15.45
拟合效果：
题目二：首先利用机理分析建立模型。

然后利用已知数据，确定待定参数。

请对这两种建模方法给出评价。

第一步：建立模型：将鱼近似看作两个底面相对的，高的和为鱼的身长的圆锥模型，近似的体积公式为V= 12*)2()1(2
2L L ,其中L(1)为鱼的身长，L(2)为鱼的胸
围，用鱼的体积近似的估计鱼的质量。