2019-2020学年湖南株洲八年级上数学期末试卷

2019-2020学年湖南株洲八年级上数学期末试卷一、选择题
1. 实数−2，0.3，1
7
，−√2，−π中，无理数的个数是()
A.4
B.2
C.5
D.3
2. 若单项式−1
2
x2a−1y4与2xy4是同类项，则式子(1−a)2019=()
A.−1
B.0
C.1或−1
D.1
3. 分式xy
x+y
中的x，y都扩大2倍，则分式的值()
A.扩大2倍
B.不变
C.缩小2倍
D.扩大4倍
4. 不等式组{3x−1<2x，
−1
4
x≥−1
的解集在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
5. 如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知∠B=∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≅△ACE的是()
A.BD=CE
B.AD=AE
C.∠ADB=∠AEC
D.AB=AC 6. 如图所示，已知△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论错误的是()
A.AB=A′B′
B.∠ABC=∠A′B′C′
C.OA=OC′
D.∠AOC=∠A′OC′
7. 如图，四边形ABCD中，AB // CD，AB=5，DC=11，AD与BC的和是12，点E，F，G分别是BD，AC，DC的中点，则△EFG的周长是()
A.10
B.8
C.12
D.9
8. 如图，在△ABC中，∠C=30∘，点D在BC上，AE平分∠BAD，∠ADB=∠B+90∘，下列结论正确的是()
A.EC=√2AE
B.EC=2AE
C.AC=√2AE
D.AC=2AE
9. 如图，△ABC中，AC=DC=3，BD垂直∠BAC的角平分线于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为( )
A.9
B.4.5
C.1.5
D.3
10. 如图，在矩形ABCD中，AD=√
2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交
CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②△ABE≅△AHD；③BH=FH；
④AB=HF；⑤BC−CF=2HE.其中正确的有()
A.①②③
B.①②③⑤
C.①②④⑤
D.②③④
二、填空题
如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB中点，连接DF，EF，
DE，EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若∠BAC=30∘，下列结论：①△DBF≅△EFA；
②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG与△EOG的面积比为1:4．其中正确的结论的序号是
________．
三、解答题
计算：(−2)−3+(2π−√6)0−|1−2√3|+√12.
先化简，再求值：m2−4m+4
m−1
÷(3
m−1
−m−1)，其中m=√2−1．
为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，
两人成绩如下（单位：环）：
甲：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10
乙：9，6，7，6，2，7，7，a，8，9
(1)求甲的平均数x
甲
¯
；
(2)已知x
乙
¯
=7，求乙的中位数；
(3)已知S
甲
2=5.4，请通过计算说明谁的成绩较稳定？
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE // AC，AE // BD．
(1)求证：四边形AODE是矩形；
(2)若AB=2，DE=1，求四边形AODE的面积．
学校准备购置一批教师办公桌椅，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共
需3000元．
(1)求一套A型桌椅和一套B型桌椅的售价各是多少元；
(2)学校准备购进这两种型号的办公桌椅200套，平均每套桌椅需要运费10元，并且A型桌椅的套数不多于B
型桌椅的套数的3倍．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠C=90∘，BC=8，DC=6，AD=10.动点P从点D出发，沿线段DA
的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，
点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t(秒).
(1)若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；
(3)当t为何值时，三角形BPQ是以BQ或BP为底边的等腰三角形？
我们已经知道，形如
√a±√b
的无理数的化简要借助平方差公式：
例如：
2−√3=√3)
(2−√3)(2+√3)
=√3
(2)2−(√3)2
=6+3√3
4−3
=6+3√3.
下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用，问题解决：化简√7+4√3，
解：首先把√7+4√3化为√7+2√12，由于4+3=7，4×3=12，
即(√4)2+(√3)2=7，√4×√3=√12，
∴√7+4√3=√7+2√12=√(√4+√3)2=2+√3.
模型应用1：利用上述解决问题的方法化简下列各式（仿照例题写出过程）：
(1)√3+2√2；
(2)√11−4√6；
模型应用2：
(3)在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=4−√3，AC=√3，那么BC边的长为多少？（结果化成最简）
如图1，在△ABC中，∠ABC=90∘，∠B=30∘，AC=1，D为AB的中点，EF为△ACD的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形(矩形的四个顶点均在△ACD的边上).
(1)计算矩形EFGH的面积；
(2)将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为√3
16
时，求矩形平移的距离；
(3)如图3，将(2)中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1F1G1H1，将矩形E1F1G1H1绕G1点按顺时针方向旋
转，当H1落在CD上时停止，旋转后的矩形记为矩形E2F2G2H2，过点H2作H2G2⊥AB于G2点，求G1G2
G1H2
的值.
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖南株洲八年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
无理根助判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
同类体的克念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分式正构本性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解一元表次镜等式组
在数较溴表示总等线的解集
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】此题暂无答案
【考点】
全等三表形木判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
中因校称
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角形因位线十理
全等三表形木判定
全等三来形的稳质
平行体的省质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角形射外角性过
含因梯否角样直角三角形角平都北的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
求阴影射分的面空
三角表的病积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
全根三烛形做给质与判定角平都北的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
全根三烛形做给质与判定含因梯否角样直角三角形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
零使数解、达制数指数幂绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分式因化简优值
【解析】
此题暂无解析
【解答】此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
方差
中位数
算三平最数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
矩根的惯定
矩来兴性质
菱都资性质
勾体定展
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元都次特等水的实常应用二元一因方程似应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
四边正形合题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次根式根性质与有简
勾体定展
【解析】
此题暂无解析【解答】
此题暂无解答【答案】
此题暂无答案【考点】
四边正形合题【解析】
此题暂无解析【解答】
此题暂无解答。