黑龙江省鹤岗市九年级数学中考一模试卷

黑龙江省鹤岗市九年级数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·达孜期末) 绝对值是5的数是（）
A . ﹣5
B . 5
C . ±5
D .
2. （2分） (2020七上·五华期末) 一年之中地球与太阳之间的距高随时间面变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000km,数据149600000用科学记数法表示为（）
A . 1496x10
B . 1.496x10
C . 1.496x10
D . 0.1496x10
3. （2分）若是关于x的一元二次方程，则（）
A . a=1
B . a≠1
C . a≠－1
D . a≠0且b≠0
4. （2分）(2019·鱼峰模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）.
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（）
A . 第一、三象限
B . 第二、三象限
C . 第二、四象限
D . 第三、四象限
6. （2分）(2019·甘肃) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（）
A . 54°
B . 64°
C . 27°
D . 37°
7. （2分）在平面直角坐标系中有一点M（-4，3），对于下列说法正确的是（）
A . 点M在第四象限
B . 点M到x轴的距离是3
C . 点M到y轴的距离是3
D . 以上说法都不对
8. （2分） (2019九上·兰州期末) 下列说法正确的有（）
一组对边相等的四边形是矩形；两条对角线相等的四边形是矩形；四条边都相等且对角线互相垂直
的四边形是正方形；四条边都相等的四边形是菱形．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2020八上·张店期末) 等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（）
A . 5
B . 7
C . 10
D . 12
10. （2分） (2017九上·孝义期末) 已知关于x的方程x2+2x=m有两个相等的实数根，则m的值是（）
A . 1
B . -1
C .
D . -
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （2分） (2017七下·金山期中) 若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________．
12. （1分）(2019·嘉定模拟) 抛物线的顶点坐标为________
13. （1分）一元二次方程ax2+3x+4a﹣3b=0一根是1，则7﹣10a+6b的值为________ ．
14. （1分）(2016·黔南) 为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出________个这样的停车位．（取 =1.4，结果保留整数）
15. （1分） (2018九上·下城期中) 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标注的数字外完全相同.现从中随机依次取出两个球（不放回），则取出的两个小球标注的数字之和为6的概率是________.
16. （1分）如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=9，BP=4，则
PC=________．
17. （1分） (2016九上·东海期末) 把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为________．
18. （1分） (2020九下·镇平月考) 如图，O是坐标原点，边长为2的菱形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，cos∠AOC＝，函数的图象经过顶点B，则k的值为________.
三、解答题 (共10题；共68分)
19. （5分）(2016·东营)
（1）
计算：（）﹣1+（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣ +|1﹣3 |；
（2）
先化简，再求值：
（a+1﹣）÷（），其中a=2+ ．
20. （5分） (2019九上·福田期中) 用适当的方法解下列方程：
（1）
（2）
21. （5分）用一个半径为4 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高．
22. （5分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，3）和点C（0，2）；
（1）请写出OB的长度；
（2）如图：若点D在x轴上，且点D的坐标为（﹣3，0），求证：△AOB≌△COD；
（3）若点D在第二象限，且△AOB≌△COD，则这时点D的坐标是（直接写答案）．
23. （6分）(2018·霍邱模拟) 今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求全班学生人数和m的值．
（2）直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．
（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．
分组分数段（分）频数
A36≤x＜412
B41≤x＜465
C46≤x＜5115
D51≤x＜56m
E56≤x＜6110
24. （5分）(2017·潮南模拟) 目前，我市正在积极创建文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并再进一步完善各类监测系统，如图，在某公路直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： =1.41， =1.73）
25. （10分）(2016·山西模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的
图象交于点A（﹣3，2）和点B（1，m），连接BO并延长与反比例函数y= 的图象交于点C．
（1）求一次函数y=k1x+b和反比例函数y= 的表达式；
（2）是否在双曲线y= 上存在一点D，使得以点A、B、D、C为顶点的四边形成为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标，并求出该平行四边形的面积；若不存在，请说明理由．
26. （2分）(2019·二道模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为边AB的中点.点P 从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP、DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒.
（1）设点Q到边AC的距离为h，直接用含t的代数式表示h；
（2）当点E落在AC边上时，求t的值；
（3）当点Q在边AB上时，设▱PEQD的面积为S（S＞0），求S与t之间的函数关系式；
（4）连接CD，直接写出CD将▱PEQD分成的两部分图形面积相等时t的值.
27. （10分）(2019·武昌模拟) 如图，AB是的直径，，AC切于点A，点E为上一点，且，连CE交BD于点D.
（1）求证：CD为的切线；
（2）连AD，BE交于点F，的半径为2，当点F为AD中点时，求BD.
28. （15分）在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，
（1）
如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积．
（2）
如图2所示，在1所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（3）
在2的条件下，若直线y=﹣2x﹣2分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共68分)
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
22-1、23-1、23-2、
23-3、
24-1、25-1、
25-2、26-1、26-2、
26-3、
26-4、
27-1、
28-1、
28-2、
28-3、。