2021届新高考物理一轮复习(考试A方案)课后作业：第1章第2讲匀变速直线运动的规律

第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律
课时作业
时间：45分钟
满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～7题为单选，8～10题为多选)
1．以36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a ＝4 m/s 2的加速度，刹车后第三个2 s 内，汽车走过的位移为( )
A ．12.5 m B.2 m C.10 m D.0
答案 D
解析 设汽车从刹车到停下的时间为t ，则由v ＝v 0＋at 得t ＝v －v 0a ＝0－10
－4 s
＝2.5 s ，所以第三个2 s 内汽车一直静止，走过的位移为零，D 正确。

2．一物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3，物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是( )
A ．初速度v 0的大小为2.5 m/s
B ．加速度a 的大小为1 m/s 2
C ．位移x 3的大小为9
8 m
D ．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s 答案 A
解析 由Δx ＝aT 2得a ＝Δx
T 2＝1 m/s 2，B 正确。

根据匀变速直线运动位移—时间公式，则有x 1＝v 0t 1－1
2at 21，得v 0＝3.5 m/s ，故A 错误。

设物体的停止距离为x ，
停止所用时间为t ，根据匀变速直线运动位移—速度公式和速度—时间公式，有v 20＝2ax ，v 0＝at ，解得：x ＝498 m ，t ＝3.5 s ，因此，x 3＝x －x 1－x 2＝9
8 m ，所用时间t 3＝t －t 1－t 2＝1.5 s ，位移x 3内的平均速度大小v 3＝x 3
t 3＝0.75 m/s ，故C 、D 正确。

所以应选A 。

3.伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。

假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C ，让小球分别由A 、B 、C 滚下，如图所示。

设A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为s 1、s 2、s 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为v 1、v 2、v 3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( )
A.v 12＝v 22＝v 32
B.v 1t 1＝v 2t 2＝v 3t 3 C ．s 1－s 2＝s 2－s 3 D.s 1t 21＝s 2t 22＝s 3t 23
答案 D
解析 小球做初速度为零的匀加速直线运动，由匀加速直线运动规律知A 、C 错误；由s ＝12at 2和v ＝at 知，a ＝2s t 2＝v
t ，小球下滑的加速度相同，由于v 测量难度较大，故B 不是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的关系式，D 是，故只有D 正确。

4．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s ，整列车厢通过他历时8 s ，则这列火车的车厢有( )
A ．16节
B.17节
C.18节
D.19节
答案 A
解析设t1＝2 s，t2＝8 s，每节车厢长L，火车的加速度为a，则由题意有L
＝1 2at 2
1
，nL＝
1
2at
2
2
，解得n＝16，A正确。

5．(2019·安徽皖中名校联盟高三第一次模拟联考)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m，则()
A．小球在第2 s末的速度是16 m/s
B．该星球上的重力加速度为12 m/s2
C．小球在第4 s末的速度是42 m/s
D．小球在4 s内的位移是80 m
答案 B
解析第4 s内的位移是42 m，有：1
2gt 2
4－
1
2gt
2
3
＝42 m，t4＝4 s，t3＝3 s，解得：
g＝12 m/s2，B正确。

小球在第2 s末的速度是v2＝gt2＝24 m/s，故A错误。

小球
在第4 s末的速度是v4＝gt4＝48 m/s，C错误。

小球在4 s内的位移是1
2gt 2
4
＝96 m，
D错误。

6．跳伞运动员以5 m/s的速度匀速下降的过程中，在距地面10 m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10 m/s2)()
A．1 s B.2 s
C. 2 s
D.(2－2) s
答案 A
解析扣子刚掉下时，由于惯性保持原来5 m/s的速度向下运动，即扣子做初
速度为5 m/s、加速度为g的匀加速直线运动，由h＝v0t＋1
2gt
2解得t1＝1 s，t2＝－
2 s(舍去)，运动员着地用时为t′＝h
v0
＝2 s，运动员比扣子晚着地的时间为Δt＝t′
－t1＝1 s，所以选A。

7．卡车以v0＝10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止。

停止等待6 s后，交通灯变为绿灯，司机立即启动卡车做匀加速直线运动。

已知从开始刹车到恢复到原来的速度所用时间t＝12 s，匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍，反应时间不计。

则下列说法正确的是()
A．卡车匀减速所用时间t1＝2 s
B．匀加速的加速度为5 m/s2
C．卡车刹车过程通过的位移是20 m
D．从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为40 m 答案 A
解析因为卡车做匀加速直线运动的末速度等于卡车做匀减速直线运动的初
速度，匀减速过程的加速度是匀加速过程的2倍，根据t＝v
a
知匀减速运动的时间
是匀加速运动时间的一半，所以卡车匀减速运动的时间t1＝(12－6)×1
3s＝2 s，A
正确；匀加速直线运动的时间t2＝2t1＝4 s，则匀加速直线运动的加速度a2＝v0
t2
＝
2.5 m/s2，B错误；卡车刹车过程中的位移x1＝v0
2t1＝10 m，C错误；卡车匀加速直
线运动的位移x2＝v0
2t2＝20 m，则卡车从开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为30 m，D错误。

8．假设列车从甲站开出后某段时间内做匀加速直线运动，速度由10 m/s增加到15 m/s所用时间为t1，位移为x1；速度由15 m/s增加到20 m/s所用时间为t2，位移为x2。

下列说法正确的是()
A．t1>t2 B.t1＝t2
C．x1＝x2 D.x1<x2
答案BD
解析因为列车做匀加速直线运动，两个过程中，速度变化量相等，故根据
公式Δv ＝at 可得，所用时间相同，故t 1＝t 2，A 错误，B 正确；根据公式x ＝v 2－v 20
2a 可得x 1<x 2，C 错误，D 正确。

9．为测得楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落(不计空气阻力)，除已知的重力加速度g 外，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度( )
A ．石块下落到地面的总时间
B ．石块下落第1 s 内的位移
C ．石块落地前1 s 内的位移
D ．石块通过最后1 m 位移的时间 答案 ACD
解析 根据位移与时间的关系式h ＝1
2gt 2知，知道下落的总时间，可以求出下落的高度，故A 正确。

根据h ＝1
2gt 2知，知道石块在第1 s 内的位移，得不出楼房的高度，故B 错误。

设落地的总时间为t ，落地前1 s 内的位移等于t s 内的位移减去(t －1) s 内的位移，根据Δh ＝12gt 2－1
2g (t －1)2，可以求出运动的时间t ，再根据位移与时间的关系式h ＝1
2gt 2可得出下落的高度，即楼房的高度，故C 正确。

已知石块通过最后1 m 位移的时间，根据x ＝v 0t ＋12gt 2
，求出最后1 m 内的初速度，根据v ＝v 0＋gt ，求出落地的速度大小，再根据v 2＝2gh 求出下落的高度，即楼房的高度，故D 正确。

10．在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt ，速度差为Δv ，如果人站在四层楼的阳台上，用同样的方法释放小球，让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差Δt 和速度差Δv 将( )
A ．Δt 不变 B.Δt 变小 C ．Δv 变小 D.Δv 变大
答案 BC
解析 画出小球自由落体的v -t 图象
因为阴影部分表示绳长，由图象知Δv变小，Δt变小。

故B、C正确。

二、非选择题(本题共2小题，共30分)
11. (15分)如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：
(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？
(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？
答案(1)(2－3) s(2)(5－3) s
解析(1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时
t下A＝2h下A
g
＝2×15
10s＝ 3 s
木杆的上端到达圆筒上端A用时
t上A＝2h上A
g
＝2×20
10s＝2 s
则木杆通过圆筒上端A所用的时间t1＝t上A－t下A＝(2－3) s。

(2)木杆的上端到达圆筒下端B用时
t上B＝2h上B
g
＝2×25
10s＝ 5 s
则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B－t下A＝(5－3) s。

12．(15分)如图1所示，在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。

一辆汽车正从A 点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接收到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图2所示分析(已知超声波速度为340 m/s)。

(1)求汽车刹车过程中的加速度a；
(2)此路段有80 km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？
答案(1)10 m/s2(2)不超速
解析(1)设超声波从B运动到C的时间为t0，那么在超声波从C返回B的t0时间内，汽车由C减速运动到D且速度为零，应用逆向思维
x2＝1
2at
2
，x1＋x2＝
1
2a(2t0)
2
x1＋x2＝x0－x＝20 m
而超声波在t0时间内的传播距离为BC＝x＋x2
又BC＝v声t0
解得t0＝1 s，a＝10 m/s2。

(2)由x1＋x2＝v20
2a
，解得v0＝20 m/s＝72 km/h
所以汽车未超速。

莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。

每一日所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日都要更用心。

这天太宝贵，不就应为酸苦的忧虑和辛涩的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住这天，它不再回来。

加油！！。