四年级春季全国实验班补录考试答案

四年级寒假全国实验班入学测试
试卷说明：本试卷均为填空题，每题10分，满分100分，答题时间60分钟，答案均为自然数，请同学们在规定时间内作答并提交。

1、33333333332222244444=⨯-⨯ 。

【答案】123454321
【解析】原式()=311111311111211111411111=98123454321=123454321⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯。

2、大森林里有100只小白兔，每只小白兔都爱吃萝卜、白菜、青草中的一种或几种。

已知有22只小白兔爱吃萝卜而不爱吃白菜；有33只小白兔爱吃白菜而不爱吃青草；44只小白兔爱吃青草而不爱吃萝卜，那么萝卜、白菜、青草都爱吃的小白兔有 只。

【答案】1
【解析】如下图，三个圆圈分别代表爱吃三种食物的小白兔，那么根据题意，图中三个圆圈的范围内共有100只小白兔。

根据题目条件，图中上方的红色区域有22只小白兔；图中左侧的蓝色区域有33只小白兔；图中右侧的黄色区域有44只小白兔，所以图中最中心的绿色区域有小白兔100223344=1---（只）。

3、一个班里有15名男同学和13名女同学，现在要从中选出2名男同学分别担任班长和体育委员，再从中选出2名女同学共同担任生活委员，那么一共有 种人员安排方式。

【答案】16380
【解析】2215132107816380A C ⨯=⨯=（种）。

4、如图所示，6个钢铁回收站分别存放着重量不同的废铁，各站存放的废铁千克数标注在图中对应点的下方，相邻两个回收站的距离都相等。

现在要把所有站的废铁集中运输到其中一个回收站，每1千克废铁运输1千米所花费的钱数是固定的，那么应该把所有废铁全部运到 号站，才能使运输花费的总钱数最少。

【答案】5
【解析】先假定全运送到1号站，如果将运送的目的地从1号站变为2号站，则500kg 的废铁会多运送一段路，而1650kg 的废铁会少运送一段路，因此2号站优于1号站。

继续按照这个思路分析会发现，5号站是最优的目的地。

青草
白菜萝卜
300kg 100kg 50kg 1000kg
200kg 500kg 6号站
5号站4号站3号站2号站1号站
5、将从1开始的自然数按照如下图所示的规律排列，从左往右依次为第1、2、3、4、5列，那么2014在第 列。

【答案】5
【解析】每7个数为一个周期，201472875÷=，所以2014与5处在同一列，即第5列。

6、新春佳节，商场举行抽奖活动。

抽奖箱中有五种不同颜色的奖券，分别有32、30、28、26、24张。

每次可以抽出任意多张，但每抽出一张就要付2元钱。

奖励方式如下：用15张同色的奖券换一架相同颜色的飞机模型，用11张同色的奖券换一架相同颜色的坦克模型，用4张同色的奖券换一架相同颜色的摩托车模型。

则至少要付 元，才能保证可以换到三种模型，且三种模型之间颜色互不相同。

【答案】146
【解析】考虑三种不利的情况，第一种，拿了32，30，剩下的3种每种拿3张，此时再拿1张肯定满足要求，此时要拿72张。

第二种，拿了32，剩下的4种每种拿了10张，此时再拿1张也肯定满足要求，此时要拿73张。

第三种，每一种都拿了14张，然后再拿1张也肯定满足要求，此时要拿71张。

综上，最最不利的情况是第二种，至少要拿73张，花146元.
7、在等式FIVE TWO ONE EIGHT ++=中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字.那么EIGHT = 。

【答案】10538
【解析】首先，共出现10个不同的字母：E ，F ，G ，H ，I ，N ，O ，T ，V ，W 。

所以每个数字都被用到了。

显然E=1，I=0。

所以，2000IVE TWO ONE ++<，也就是说百位只能向千位进1，F=9。

剩余的数字是2到8，根据个位，1+O+1=T ，所以不能进位，且T=O+2。

十位上是V+W+N=H 。

因为2+3+4=9>8，而且8+7+6=21<22，所以十位必须向百位进1。

所以事实上V+W+N=10+H ，或者，52
V W N H H +++=-。

现在剩下的部分是1FI T O EIG +++=，即90(2)1100T T G ++-+=+，
亦即G=2T-11。

从2到8里面可以选T=7，G=3或者T=8，G=5。

如果T=7，G=3，则O=5，但此时
246855522
V W N H H ++++++=
-=-=，矛盾。

如果T=8，G=5，则O=6，此时234755322
V W N H H ++++++=-=-=，而V ，W ，N 是2，4，7的一个排列。

所以，EIGHT =10538。

8、有五个人要站成一排，其中甲不能站在最左边，乙不能站在最右边，那么共有 种不同的站法。

【答案】78
【解析】如果甲在最右边，则其余四人随便站，24种；如果甲既不在最左边，也不在最右边，则乙有3种站法，其余三人随便站，54种。

那么共有78种不同的站法。

9、如图所示，一个四面体的各棱的棱长按从小到大的顺序分别为7、13、18、27、36、41千米。

若其中某条棱的棱长为41千米，那么与这条棱相对的那条棱长为 千米。

【答案】13
【解析】AB 是41，根据两边之和大于第三边，那么AC 与BC 、AD 与BD 这两组数的和均应该大于41，分别搭配题目数据发现，这两组数或者是7与36、18与27，或者是13与36、18与27，但如果是后者，无法同时满足三角形ACD 与BCD 中两边之和大于第三边的关系。

因此只能去CD 是13，一种满足要求的棱长搭配如下图：
10、如果100个人共有1000元人民币，且其中任意10个人的钱都不超过190元，那么，一个人最多有 元。

（允许有若干人的钱数相同）
【答案】109
【解析】所有人中，钱最多的10个人总钱数不超过190元即可，那么钱最少的90人总共钱数多于810元，那么这些人里钱最多的至少有9元，从而钱最多的10个人里，每个人至少都有9元钱，所以钱最多的一个人至多有钱190-81=109（元），此时其余99人各有9元，满足题目要求。

D
C
B A
？41
182736
7
41
13A
B
C D。